Estudio de la electro-filtración a presión constante de

Estudio de la electro-filtración a presión
constante de suspensiones sólido-líquido
D. Martínez-Capilla, X. Llauró, F. Carrasco*
Departamento de Ingeniería Química. Universidad de Girona. Campus Montilivi. 17071 Girona
Study of electro-filtration of solid-liquid slurries at constant pressure
Estudi de l’electro-filtració a pressió constant de suspensions sòlid-líquid
Recibido: 13 de abril de 2013; revisado: 4 de julio de 2013; aceptado: 31 de julio de 2013
RESUMEN
Debido a que los sistemas de filtración utilizados actualmente sólo pueden eliminar una parte del agua contenida
en la suspensión, se han realizado investigaciones con el
objetivo de obtener mayores rendimientos en la filtración
mediante la aplicación de un campo eléctrico en un filtro
a presión. Para ello, se han llevado a cabo electro-filtraciones aplicando una diferencia de presión constante de
0.4 bar y diferentes valores de intensidad eléctrica (de 0 a
2.21 A). Se ha estudiado la influencia del campo eléctrico
sobre el contenido en agua de la torta, la presión electroosmótica, la resistencia específica de la torta y el pH del
filtrado y del agua retenida en la torta. Se ha analizado el
efecto de la electroforesis y de la electro-ósmosis sobre
estas propiedades. El estudio de la variación del pH determina que la operación unitaria de electro-filtración sólo
es aplicable en los procesos donde el sólido obtenido sea
un residuo o cuyas propiedades puedan ser modificadas.
Por fin, se ha definido un nuevo parámetro que tiene en
cuenta la compresibilidad de la torta según la intensidad
eléctrica aplicada y ha convenido en denominarse factor
de electro-compresibilidad.
Palabras clave: electro-filtración, electro-ósmosis, electroforesis, presión constante, resistencia específica, electro-compresibilidad.
ABSTRACT
Given that filtration systems can only partially remove
the water contained in slurries, it is important to conduct
research works leading to better filtration yields. This is
possible by applying an electric field on a pressure filter.
For this, electro-filtration assays have been carried out at
a constant pressure of 0.4 bar and variable electrical intensities ranging from 0 to 2.21 A. The influence of electrical field on cake water content, cake specific resistance,
filtrate pH and pH of the water present in cake have been
studied. The effect of electrophoresis and electro-osmosis
on these properties has been analyzed. Because of changes in pH, the electro-filtration unit operation can only be
used when the solids present in cake are a residue or a
material whose properties can be modified. Finally, a new
parameter that takes into account cake compressibility as
a function of electrical intensity has been defined and it
has been denominated electro-compressibility factor.
Key words: electro-filtration, electro-osmosis, electrophoresis, constant pressure, specific resistance, electrocompressibility.
RESUM
Com que els sistemes de filtració utilitzats actualment
només poden eliminar una part de l’aigua continguda
en la suspensió, s’han dut a terme treballs de recerca
amb l’objectiu d’augmentar el rendiment de la filtració
mitjançant l’aplicació d’un camp elèctric en un filtre a
pressió. Per això, s’han realitzat electro-filtracions a una
diferència de pressió constant de 0.4 bar i diversos valors
de la intensitat elèctrica (de 0 a 2.21 A). S’ha estudiat la
influència del camp elèctric sobre el contingut en aigua
del tortó, la pressió electro-osmòtica, la resistència específica del tortó i el pH del filtrat i de l’aigua retinguda al
tortó. S’ha analitzat l’efecte de l’electroforesi i de l’electroosmosi sobre aquestes propietats. L’estudi de la variació
del pH determina que l’operació bàsica d’electro-filtració
només és aplicable en els processos on els sòlids obtinguts siguin un residu o amb propietats que puguin ésser
modificades. Finalment, s’ha definit un paràmetre que té
en compte la compressibilitat del tortó en funció de la intensitat elèctrica aplicada i s’ha decidit denominar-lo factor d’electro-compressibilitat.
Paraules clau: electro-filtració, electro-osmosi, electroforesi, pressió constant, resistència específica, electrocompressibilitat.
* e-mail: felix.carrasco@udg.edu
AFINIDAD LXX, 564, Octubre - Diciembre 2013
263
INTRODUCCIÓN
La separación de sólidos insolubles en suspensión en un
líquido mediante filtración es una operación unitaria ampliamente utilizada en la industria. Para la realización de
esta separación, los procesos mecánicos son los más utilizados respecto a los procesos térmicos, basándose en
consideraciones económicas.
Los filtros a presión o a vacío usados actualmente en la
industria sólo pueden eliminar una parte del agua contenida en la suspensión, concretamente el agua libre y el agua
retenida capilarmente en el sólido. Si se quiere obtener
un sólido completamente seco, se debe aplicar un tratamiento térmico que implica elevadas emisiones de CO2 e
importantes gastos de instalación y funcionamiento.
La electro-filtración se plantea como una nueva técnica
mediante la cual pueden conseguirse mayores rendimientos en la filtración gracias a la aplicación de un campo
eléctrico que actúa como una fuerza adicional que se
suma a la fuerza ejercida por la presión aplicada en el filtro.
Ya se ha demostrado que la electro-filtración es una técnica que permite obtener mayores rendimientos respecto
a la filtración a presión convencional de suspensiones sólido-líquido [1-3]. Actualmente existe un filtro prensa eléctrico comercializado para el tratamiento de lodos de depuradora. Por lo tanto, sirve para filtrar sólidos que estén
considerados como un residuo. Entonces, es interesante
estudiar si la electro-filtración puede ser aplicable en otros
tipos de industria como podrían ser las industrias alimentaria, farmacéutica o química, donde el sólido obtenido no
sea un residuo, sino un producto cuyas propiedades sean
inalterables. Mediante las experimentaciones realizadas
en un electro-filtro a escala de laboratorio se ha pretendido comprobar la viabilidad de esta técnica, evaluar qué
efectos produce sobre el tiempo de filtración, el contenido
en agua y resistencia específica de la torta y analizar la
variación de las propiedades del sólido a filtrar. Además,
debe tenerse en cuenta que la aplicación de una corriente
eléctrica sobre una suspensión sólido-líquido desencadena la electroforesis y la electro-ósmosis, produce un aumento de temperatura, provoca la electrólisis del líquido
y conduce a una variación del pH del filtrado y del líquido
retenido en la torta.
Doble capa eléctrica
Cuando un sólido entra en contacto con un fluido electrolítico se produce el fenómeno conocido como doble capa
eléctrica. La formación de la doble capa eléctrica permite visualizar la atmosfera iónica en los alrededores de la
superficie del sólido y explicar cómo actúan las fuerzas
eléctricas de atracción-repulsión.
Actualmente se utiliza el modelo de Gouy-Chapman-Stern,
en el cual se combina la capa absorbida de Helmholtz [4]
con la doble capa difusa de Gouy [5] y Chapman [6]. Este
modelo se entiende como una secuencia de etapas que
suceden alrededor de una partícula con carga. Sobre esta
partícula se unirán mediante fuerzas de atracción y adsorción, iones del signo contrario a la partícula, llamados
contraiones, y formarán una capa rígida conocida como
capa de Stern. Otros contraiones serán atraídos por la
propia partícula y rechazados por la capa de Stern y por
los propios contraiones que intentan unirse a la partícula.
De esta manera, se produce un equilibrio dinámico y se
forma una nueva capa llamada capa difusa, integrada por
aniones y cationes. Esta capa difusa tiene un déficit de
264
iones del mismo signo que la partícula que desencadena
y cationes.
capacapa
difusaeléctrica,
tiene un déficit
iones
del mismo signo que la p
laaniones
formación
de laEsta
doble
dado de
que
estos
iones
serán
repelidos
por
la
propia
partícula.
El
conjunto
que desencadena la formación de la doble capa eléctrica, dado que estos iones serán r
de la capa de Stern y la capa difusa conforman la doble
por la propia partícula. El conjunto de la capa de Stern y la capa difusa conforman
capa
eléctrica.
capa eléctrica.
Efectos electrocinéticos
- Electro-ósmosis: Se conoce por electro-ósmosis el
movimiento
de un líquido, inducido por la aplicación
EFECTOS
ELECTROCINÉTICOS
de un potencial eléctrico, a través de un material
poroso, capilar, membrana o cualquier líquido con- Electro-ósmosis: Se conoce por electro-ósmosis el movimiento de un líquido, indu
ductivo [7]. La causa de este fenómeno es la fuerza
la aplicación
de un inducida
potencial eléctrico,
a través de
de un
de Coulomb
por la creación
un material
campo poroso, capilar, mem
eléctrico
en conductivo
la solución,
de es la fuerza de C
cualquier
líquido
[7].normalmente
La causa de a
estetravés
fenómeno
electrodos situados en la parte superior e inferior del
inducida por la creación de un campo eléctrico en la solución, normalmente a tr
filtro. Durante la electro-filtración, la electro-ósmosis
electrodos
situados
en la partedel
superior
e inferior del
Durante la electro-filtra
describe
el movimiento
agua contenida
enfiltro.
la capa
difusa.
electro-ósmosis
describe el movimiento del agua contenida en la capa difusa.
- Electroforesis: Se entiende por electroforesis el mo- Electroforesis:
Se entiende
poren
electroforesis
el movimiento
vimiento que
se induce
las partículas
con cargaque se induce en las p
en una
suspensión
uncampo eléctrico sob
con eléctrica
carga eléctrica
en una
suspensiónacuosa
acuosa al
al aplicar
aplicar un
campo eléctrico sobre dicha suspensión [7]. Las parsuspensión [7]. Las partículas positivas son atraídas por el electrodo negativo (
tículas positivas son atraídas por el electrodo negatimientras
que las partículas
atraídasnegativas
por el electrodo
vo (cátodo),
mientrasnegativas
que las son
partículas
son positivo (ánodo).
atraídas por el electrodo positivo (ánodo).
- Reacciones electrolíticas: Los voltajes aplicados en la electro-filtración son norm
- Reacciones electrolíticas: Los voltajes aplicados en la
superiores
al voltaje necesario
para que se produzca
la electrólisis
electro-filtración
son normalmente
superiores
al vol- del líquido. Las re
taje
necesario
para
que
se
produzca
la
electrólisis
electrolíticas que tienen lugar se muestran a continuación. del
líquido. Las reacciones electrolíticas que tienen lugar
se muestran a continuación.
ÁNODO:
A1)
M (s) → Mn+ (ac) + n e-
A2)
2 H2O (l) → 4 H+ (ac) + O2 (g) + 4 e-
CÁTODO:
C1)
Mn+ (ac) + n e- → M (s)
C2)
2 H2O (l) + 2 e- → H2 (g) + 2 OH- (ac)
donde M
el el
material
del del
electrodo.
donde
M representa
representa
material
electrodo.
-
Aumento de la temperatura: La circulación de una
intensidad a través de una suspensión sólido-líquido
provoca un aumento de la temperatura y, por ende,
una disminución de la viscosidad del líquido.
MATERIALES Y MÉTODOS
Para realizar las experimentaciones se construyó un electro-filtro a presión a escala de laboratorio, cuyo diagrama
de flujo se ilustra en la figura 1. Por otro lado, la figura
2 muestra la apariencia real de la instalación de electrofiltración. El depósito presurizado está constituido por un
tubo de PVC de 31.5 cm de longitud y 11 cm de diámetro,
perfectamente sellado en las partes superior e inferior gracias a tapas estancas de PVC. La presurización del depósito se consigue mediante aire comprimido. Se montó
un sistema de regulación que permitió obtener presiones
relativas entre 0 y 2.5 bar. Por otro lado, el electro-filtro
está constituido por un tubo de metacrilato (con el fin de
visualizar lo que ocurre en su interior) de 12 cm de largo
AFINIDAD LXX, 564, Octubre - Diciembre 2013
y 9 cm de diámetro, equipado de cierres de estanqueidad
de PVC.
Salida manómetro
Aire
comprimido
Entrada
alimentación
Salida manómetro
+
Válvula
seguridad
FUENTE
ALIMENTACIÓN
ÁNODO
ÀNODE
DEPÓSITO
PRESURIZADO
-
ELECTRO-FILTRO
CÀTODE
CÁTODO
FILTRADO
AGITADOR MAGNÉTICO
BALANZA
ELECTRÓNICA
Figura 1. Diagrama de flujo del electro-filtro.
En un primer bloque de ensayos se experimentó con suspensiones acuosas de polvo de vidrio (SiO2) y se evaluó la
variación del tiempo de filtración, del contenido en materia
seca de la torta, de la resistencia específica de la torta,
de la presión electro-osmótica y del pH (tanto de la torta
disuelta como del filtrado). Cada uno de los puntos experimentales es la media de tres ensayos, habiéndose obtenido, en todos los casos, desviaciones estándar inferiores
al 1% del valor medio. Las suspensiones se prepararon
agregando 100-130 g de polvo de sílice a 1400-1700 g de
agua, de manera que la consistencia de la suspensión fue
en cada uno de los experimentos realizados de 7.0%. La
temperatura de las suspensiones fue de unos 11ºC. En un
segundo bloque de ensayos se experimentó con puré de
patata, concentrado de verduras y cemento. Se evaluaron
los efectos de las reacciones electrolíticas sobre el sólido
de la suspensión a filtrar estudiando la variación del pH
de las diferentes muestras antes y después de la electrofiltración.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Figura 2. Instalación experimental de electro-filtración.
Dado que la suspensión con la que se realizaron las experimentaciones estaba conformada por polvo de vidrio
(SiO2) y sabiendo que estas partículas tienen carga negativa, el ánodo se colocó en la parte superior del filtro y
el cátodo en la inferior. De esta manera, por efecto de la
electroforesis se esperó la formación de una capa en la
parte superior del filtro y una reducción del espesor de
la torta de filtración en la parte inferior, comportando una
mayor velocidad de filtración. Debido a la electro-ósmosis,
según indica la teoría, la película de agua que envuelve a
la partícula negativa, tiene un exceso de carga positiva.
Es este exceso de carga positiva el que es atraído por el
cátodo situado en la parte inferior. Además, se produce
una mayor extracción de agua debido al caudal electroosmótico, que se suma al caudal de filtrado originado por
efecto de la presión.
El voltaje máximo de la fuente de alimentación disponible
para realizar las experimentaciones fue de 30 V. Se observó que la intensidad no era lo suficientemente elevada como para desencadenar los efectos electrocinéticos
esperados. Con el objetivo de aumentar estos efectos
se añadió NaCl para incrementar la conductividad de la
muestra y la intensidad que circulaba entre el ánodo y el
cátodo. A partir de diversos valores de voltaje y de conductividad se obtuvieron diferentes valores de intensidad
eléctrica, que fueron los siguientes: 0, 0.1, 0.2, 0.35, 0.61,
1.04 y 2.21 A. De esta manera pudieron llevarse a cabo
filtraciones a diferente intensidad eléctrica.
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Ensayos con polvo de vidrio en suspensión acuosa
La variación del volumen de filtrado con el tiempo en
función de la intensidad eléctrica aplicada se ilustra en
la figura 3. Resulta claro el efecto beneficioso del campo
eléctrico, puesto que hace disminuir el tiempo de filtración. Debido al efecto de la electroforesis que provoca una
reducción de la formación de capa en el filtro y al efecto
de la electro-ósmosis que induce una mayor extracción de
agua al atraer el agua que envuelve las partículas sólidas
hacia el cátodo, el tiempo de filtración para filtrar un mismo volumen de muestra (1000 mL) disminuyó de 1328 s
a 700 s, al aumentar la intensidad eléctrica de 0 a 2.21 A.
Esto implica una disminución del tiempo de filtración del
47% al aplicar corriente eléctrica respecto a la filtración a
presión convencional.
Figura 3. Efecto de la intensidad sobre el volumen filtrado.
Según la ecuación de Hiemenz y Rajagopalan [7], la electroforesis es directamente proporcional al valor de la intensidad del campo eléctrico. En este caso se demuestra
que cuanto mayor es la intensidad que circula entre los
electrodos, mayor es la electro-ósmosis, por lo que se
produce una mayor extracción de agua del sólido, con el
consecuente aumento del porcentaje de materia seca de
la torta formada, como se observa en la figura 4a. Al pasar
de 0 a 2.21 V, el contenido en sólidos secos de la torta se
incrementa del 58.1 al 68.4%, lo cual supone una importante disminución de la cantidad de agua retenida en la
265
el filtrado, hecho que provoca que, aunque el valor del pH
disminuya respecto al valor que corresponde a 0 A, sea
ligeramente superior al valor del pH para intensidades de
0.1, 0.2 y 0.35 A, donde la velocidad de filtración es inferior y un mayor número de protones persiste en la torta
de sólidos.
torta. Por otro lado, la figura 4b muestra la variación del
parámetro M (masa de torta húmeda / masa de torta seca)
en función de la intensidad aplicada. Se ha puesto de manifiesto la importante disminución de M con la intensidad.
Así pues, M disminuyó de 1.72 a 1.49 cuando la intensidad
aumentó de 0 a 1.04 A. La aplicación de 2.1 A en lugar de
1.04 A provocó un pequeño cambio en el porcentaje de
agua retenida por la torta.
12,4
2.21 A
1.04 A
12,0
pH
0.61 A
11,6
0.35 A
0.2 A
0.1 A
11,2
0A
10,8
0
200
400
600
800
1000
1200
TIEMPO (s)
Figura 5. Evolución del pH del filtrado en función de la intensidad eléctrica.
Figura 4a. Evolución del porcentaje de materia seca
de la torta en función de la intensidad eléctrica.
11,0
10,8
10,6
pH
10,4
10,2
10,0
9,8
9,6
9,4
9,2
0
0,1
0,2
0,35
0,61
1,04
2,1
INTENSIDAD (A)
Figura 6. Evolución del pH de la torta diluida en agua.
Evolución
del de
parámetro
M /(masa
Figuraa 4b.Figura
Evoluución4b.
del par
rámetro M ((masa
laa torta húmeeda
masa dde la torta seca)
s
en
funciión
de la int
tensidad
elééctrica.
de la torta húmeda
/ masa
de
la torta
seca)
en función de la intensidad eléctrica.
Como indica la teoría, el ánodo se oxida y al estar formado
por acero se forma Fe3+. Además se producen H+ y O2,
mientras que el cátodo no se reduce, sino que lo hace el
agua, dando lugar a OH- y H2. Estas reacciones electrolíticas son responsables de que alrededor del ánodo el pH
sea ácido y alrededor del cátodo, el pH sea básico. En la
figura 5 se observa que el valor del pH del filtrado tiende a
aumentar a medida que aumenta la intensidad que circula entre electrodos, por lo tanto tiende a volverse básico.
Este fenómeno se entiende mejor teniendo en cuenta que
el cátodo, donde se producen hidroxilos que dan basicidad, está situado en la parte inferior del filtro. Por otro
lado, Figura
se sospecha
que los protones H+, producidos en el
5. Evolución
n del pH del filtrado en función de la intensidaad eléctrica.
ánodo situado en la parte superior del filtro, quedan retenidos en la torta de sólidos. Para comprobar esta hipótesis
se diluyó la torta formada en cada ensayo en una misma
cantidad de agua y se midió el pH de la suspensión. La
figura 6 muestra, en efecto, que el valor del pH disminuyó
por la presencia de protones H+, que le dan carácter ácido
a la suspensión. La tendencia de ir disminuyendo el valor
del pH se rompe para los valores de 0.61, 1.04 y 2.21 A,
ya que en estos casos la velocidad de filtración es más
elevada y esto supone que se arrastren más protones con
266
Para analizar el comportamiento matemático de la filtración, Webber y Stahl [8] hicieron referencia a uno de los
estudios electrocinéticos desarrollados por Yukawa en
1975 [9], donde la electro-filtración se contempla como la
suma de la presión electro-osmótica y de la presión hidráulica. Con la intención de comprobar matemáticamente los efectos de la electroforesis y de la electro-ósmosis,
se realizó el cálculo de la de la presión electro-osmótica
y de la resistencia
específica
dede
la la
torta,
resistencia
específica
torta,considerando
considerando la
la torta de polvo de v
torta de polvo de vidrio como una torta compresible.
compresible.
Con el cálculo de la presión electro-osmótica se pretende
demostrar que
aumenta
al presión
incrementarse
la intensiConésta
el cálculo
de la
electro-osmótica
se pretende demostrar
dad eléctrica, tal y como ya demostró Yukawa [9].
incrementarse la intensidad eléctrica, tal y como ya demostró Yukawa [9
q
( PE )  ( PH )· eo
qp
18 (ecuación 1)
En cambio, con el cálculo de la resistencia específica de
la torta se pretende analizar cómo varía la resistencia de
En cambio,
con el cálculo
de lo
la que
resistencia
específica
de la torta se pr
ésta al aumentar
la intensidad
eléctrica,
conlleva
un
de ésta
al aumentar
la intensidad
mayor efectovaría
de la resistencia
electroforesis
y una
disminución
de la eléctrica, lo que con
formación dedecapa
en el cátodo.
la electroforesis
y una disminución de la formación de capa en el cáto
La resistencia que se opone a la filtración [10] es debida a
los siguientes
viscosidad
del alíquido,
característiLafactores:
resistencia
que se opone
la filtración
[10] es debida a los siguiente
cas de la torta y naturaleza del medio filtrante.
del líquido, características de la torta y naturaleza del medio filtrante.
La resistencia total al flujo de fluido a través de la torta viene dada por la
AFINIDAD LXX, 564, Octubre - Diciembre 2013
de lalaelectroforesis
unaaldisminución
la formación
de capa
en elconlleva
cátodo. un mayor efecto
varía
resistencia deyésta
aumentar ladeintensidad
eléctrica,
lo que
deLa
la resistencia
electroforesis
unaopone
disminución
de la formación
de capa
en siguientes
el cátodo. factores: viscosidad
quey se
a la filtración
[10] es debida
a los
líquido, características
torta y naturaleza
del medio
Ladel
resistencia
que se opone de
a lalafiltración
[10] es debida
a losfiltrante.
siguientes factores: viscosidad
del líquido, características de la torta y naturaleza del medio filtrante.
La resistencia total al flujo de fluido a través de la torta viene dada por la siguiente expresión:
pH
aplicada
y lalapresión
desarrollada como
La resistencia La
total
al flujototal
de fluido
la torta
resistencia
al flujoadetravés
fluido ade
través
de la torta viene
dada por
siguienteelectro-osmótica
expresión:
consecuencia del campo
eléctrico.
La
figura 7 ilustra la
viene dada por laRsiguiente
  ( Lc expresión:
Lm )
(ecuación 2)
variación de la presión electro-osmótica con la intensidad
R   ( Lc  Lm ) (ecuación 2)
eléctrica aplicada durante
la 2)
filtración. El perfil de varia(ecuación
-2
corresponde
al de una
curva
), representa
la resistencia
al paso
depolinómica de segundo
La resistencia específica de la torta,  (expresada en mción
grado (r2 = 0.98).
La resistencia específica de la torta, a (expresada en m-2),
-2 torta. Lm es el espesor de torta que
que ofrecen
las de
partículas
empaquetadas
en la
Lafluido
resistencia
la torta,

(expresada
representa la resistencia
al específica
paso de fluido
que ofrecen
las en m ), representa la resistencia al paso de
proporcionaría
la
misma
resistencia
al
flujo
que
el
medio
El espesor
espesor
de1 la
torta,
,
partículas empaquetadas
en la torta.
Lm es elempaquetadas
espesor de en la torta.
Porfiltrante.
otro
lado,
la tablade
muestra
la resistencia espefluido que ofrecen
las partículas
Lm es
el
torta
queLcque
torta que proporcionaría
la misma resistencia
al flujo
que y vienecífica
de por
la torta
disminuyó,
como era de esperar, a mevaría
constantemente
con
el
volumen
de
filtrado
definido
la
siguiente
expresión:
proporcionaría la misma resistencia al flujo que el medio filtrante. El espesor de la torta, Lc,
el medio filtrante. El espesor de la torta, Lc, varía constandida que aumentó la intensidad eléctrica. Este hecho se
constantemente
con
volumen
de filtrado
la siguiente
expresión:
explicapor
teniendo
en cuenta
que, cuanto más elevado es el
temente con elvaría
volumen
de filtrado
y el
viene
definido
por lay viene definido
campo eléctrico electroforesis,
aplicado, mayor
de la experimentalmente.
elecsiguiente expresión:
comoes
se el
haefecto
comprobado
Por
troforesis, como se ha comprobado experimentalmente.
wsV 1
tiene menos espesor debido a la migración de partículas
Lc 
Por consiguiente, la torta formada tiene menos espesor
(ecuación 3)
s A
(ecuaciónque
3)
electroforético
unaporcapa
en el ánodo y, con
debido a la migración
de partículas forman
inducida
el moviwV 1
L  s
miento
electroforético
que
forman
capa en el ánodo
ws está definidoc como
la
masa
de
sólidos
por
unidad
de
s A
(ecuación
específica
de la3)torta una
disminuye.
consecuentemente,
resistencia específica de la torta
volumen presentes
en definido
la suspensión.
definición
wsunidad dey, volumen
ws está
como la La
masa
de sólidosdepor
presentes en lalasuspensión.
disminuye.
puede variar según los autores, por lo que la resistencia
En este
trabajodeselapropone una ecuación de variación de la re
definición
de
wsdada
puede
variar
según trabalos autores,
porvolumen
que
la
resistencia
específica
11,0
wsLa
está
definido
como
la masa
de
por
unidad de
presentes
la
suspensión.
Enloeste
trabajo
seenpropone
una ecuación de variación de
específica de la
torta
puede venir
en
m-2sólidos
(este
-2
con
la
intensidad
eléctrica aplicada:
10,8
trabajo)
o en m/kg.
puede venir
en variar
m (este
la resistencia
específica
de ladetorta
jo) o en m/kg. La
de wsdada
puede
según
los autores,
por lo
que la resistencia
específica
la con la intensidad elécwstorta
Vdefinición
10,6
R   (

L
)
trica aplicada:
wsV m
s A
R  
( puede
 Lvenir
(ecuación 4)
torta
en m-2 (este trabajo) o en m/kg.
10,4
m)
Combinando las
ecuaciones
2dada
y 3 queda:
s A
(ecuación �4)
Combinando las ecuaciones 2 y 3 queda:
10,2
� � �� �
(ecuación 7)
wsV
10,0
R   (
 Lm ) (ecuación 4)
La velocidad
de 
filtración
se mide a través
del caudal volumétrico de filtrado
(dV/dt): (ecuación 4)
Combinando
2 y 3 queda:
s A las ecuaciones
9,8
9 de la torta en ausendonde
ao es la(dV/dt):
resistencia específica
La velocidad de filtración se mide a través del caudal volumétrico
de filtrado
9,6
cia de campo eléctrico (I = 0) y n podría denominarse “facLa velocidad de filtración se mide a través del caudal voludonde �� es la resistencia
de la torta en ausencia d
9 Una vez específica
tor de 9,4
electro-compresibilidad”.
logaritmizada la
métrico de filtrado
(dV/dt):de filtración se mide a través del caudal volumétrico
La velocidad
de filtrado (dV/dt):
A( P )
dV
9,2
podría
denominarse
“factor
de
electro-compresibilidad”.
Una
ecuación (7), se procedió a efectuar una regresión lineal,

1
2
3
4
5
6
7
dt dV   wsVA( P)
tal
como
se
ilustra
en
la
figura
8.
La
bondad
del
ajuste
es
(ecuación
5)
(7), se procedió a efectuar una regresión lineal, tal como se ilu
dt   wsVLm  
5)
 A
 Lm 

satisfactoria, (ecuación
con(ecuación
un coeficiente
de D (A)
regresión, r2 = 0.98.
IN
NTENS
SIDAD
dV s   s A
A(P
)
5)es satisfactoria,
del ajuste
con un coeficiente de regresión, r

Los parámetros así obtenidos son los siguientes: ao =
dt
 wsV

14
-2
Figura
6.
Evolución
del
pH
de
la
l
torta
dilu
ida
en
agua
��a.= 6.14·1014 m-2 y n = − 0.26.
obtenidos
son
los
siguientes:
6.14·10
La ecuación
5 se considera
la ecuación
m y constante
n = − 0.26.
 como
Lm como
La ecuación
5
se considera
la ecuaciónbásica
básica de
de la filtración
a presión
y
(ecuación
5)
A

la filtraciónLaa presión
y aplicándole
el tratamienecuaciónconstante
5 ses considera
como la ecuación
básica de la filtración a presión constante y
aplicándole
el tratamiento
matemático
adecuado
permitirá calcular la resistencia específica de
to matemático
adecuado
permitirá
calcular
la resistencia
aplicándole el tratamiento matemático adecuado permitirá calcular la resistencia específica de
específica
deLa
la torta.
Una5 vez
y reordenada,
la torta.
Una
vez integrada
yintegrada
reordenada,
se la
obtiene:
ecuación
se considera
como
ecuaciónse
básica de la filtración a presión
constante
y
Ensayos
con alimentos
y cemento en suspensión acuosa
obtiene: la torta. Una vez integrada y reordenada, se obtiene:
aplicándole el tratamiento matemático adecuado permitirá calcular la resistencia específica de
ws

t
(ecuación 6)
V
 t la
torta. w
Una
vez integrada
se obtiene:
Lm y reordenada,
(ecuación 6)
P)  ss
V 2 A2 ( 2
(ecuación
6) determinar el pH del filtrado obtenido antes y desp
VA(P)
Lm
Después de
V 2 A ( P)  s
A(P)
observa que éste aumenta tras la electro-filtración para los tres
Mediante regresión
lineal
6, se obtiene la
ws de la ecuación
t

(ecuación 6)
V
Lm

resistencia específica
la) torta
V 2 A 2 (de
(Pde
) la pendiente de
 P
 s a Apartir
experimentó (puré de patata, concentrado de verduras y cement
regresión
lineal
la ecuación
6, se
obtienedela resistencia específica de la torta a
la rectaMediante
y el espesor
ficticio
deldemedio
filtrante,
a partir
Mediante regresión lineal de la ecuación 6, se obtiene la resistencia específica muestra
de la torta a
la ordenada
para
cabo del medio filtrante, a partir de lala figura 9. Además, tuvo lugar la oxidación del ánod
partir en
de el
la origen,
pendiente
de los
la ensayos
recta y elllevados
espesor aficticio
partir
de
la
pendiente
de
la
recta
y
el
espesor
ficticio
del
medio
filtrante,
a
partir de de
la Fe3+. Por lo tanto, se produjo una alteración de l
a diferentes valores de la intensidad eléctrica.
formación
ordenada
en el origen,
para lineal
los ensayos
llevados a6,cabo
a diferentes
valores de
la intensidad
Mediante
regresión
de la ecuación
se obtiene
la resistencia
específica
de la torta a
ordenada en el origen, para los ensayos llevados a cabo a diferentes valores de una
la intensidad
variación del aspecto visual producida por la oxidación de
eléctrica.
de la pendiente
de laelectro-osrecta y el espesor ficticio del medio filtrante, a partir de la
Tablapartir
1. Variación
de la presión
eléctrica.
10.
móticaordenada
y de la resistencia
específica
la tor-llevados a cabo a diferentes valores figura
en el origen,
para los de
ensayos
de la intensidad
ln α (m-2)
ta en función de la intensidad eléctrica.
7.de
de la
presión
electroF
Figura 7.Figura
d Variación
la presió n electro-os
smótica
con
n la intensid
dad eléctricaa.
La tabla
1 muestra que la presión electro-osmótica aumentó, como
era Variación
de esperar,
al
eléctrica.
osmótica
con la al
intensidad eléctrica.
La tabla 1 muestra que la presión electro-osmótica aumentó, como era
de esperar,
incrementarse la intensidad eléctrica. De hecho, este parámetro se incrementó
de 0 a 29.9 kPa
19 34,1
se incrementó de CONCLUSIONES
la intensidad
De hecho,
0 a 29.9 kPa
Intensidadincrementarse
Condiciones
ΔPeléctrica.
(kPa)
α (m-2) este parámetro
E
al pasarLala tabla
intensidad
eléctrica
de
0
a
2.21
A.
Para
tener
en
cuenta
el
efecto
de
la
electro1 muestra que la presión electro-osmótica aumentó, como era de esperar, al
intensidad
eléctrica
Para tener en cuenta el efecto de la electro0 A al pasar0 la
V, 1650
µS
0 de 0 a 2.21
6.28 ·A.
1014
ósmosis,incrementarse
el valor de (-ΔP)
se calculó
sumando
la 14presión
hidráulica34,0
aplicada
y la de
presión
la intensidad
eléctrica.
De hecho,
este parámetro
se
incrementó
0 a 29.9 kPa
0.1 A ósmosis,
10 el
V, 1650
µS
0.34
5.83
·
10
valor de (-ΔP) se calculó sumando la presión hidráulica
aplicada Los
y laresultados
presión obtenidos demuestran que la electro-filtración c
electro-osmótica
desarrollada
como
consecuencia
del
campo
eléctrico.
La
figura
7
ilustra
al pasar
la intensidad
eléctrica
de 05.80
a 2.21
de lalaelectro0.2 A
20 V, 1650
µS
2.68
· 1014A. Para tener en cuenta el efecto
electro-osmótica desarrollada como consecuencia del campo eléctrico. La figurala 7filtración
ilustra laconvencional, gracias a la reducción del tiempo d
14
de
presión
con
eléctrica
aplicada
durante
0.35variación
A
30 V,la1650
µS electro-osmótica
4.51 se calculó
5.63sumando
·la10intensidad
ósmosis,
el
valor
de (-ΔP)
la presión
hidráulica
aplicada
y lala presión
33,9
contenido
en agua de la torta. Por un lado, se consiguió
variación
de2270
la µS
presión electro-osmótica
con
la intensidad eléctrica aplicadadeldurante
14
2 la
0.61filtración.
A
30
V,
15.0
5.27
·
10
El perfil de variación
corresponde
al de una curva
de segundo
grado7(rilustra
electro-osmótica
desarrollada
como consecuencia
delpolinómica
campo eléctrico.
La figura
2 la
14
perfil
1.04 A filtración.
30 V,El4400
µSde variación
18.0 corresponde
4.69 ·al10de una curva polinómica de segundo grado (r
= 0.98).variación de la presión electro-osmótica con
la intensidad 33,8
eléctrica aplicada durante la
2.21 A = 0.98).30 V, 9320 µS
29.9
4.59 · 1014
filtración. El perfil de variación corresponde al de una curva polinómica de segundo
grado (r2
La tabla 1 muestra que la presión electro-osmótica auPor otro=lado,
la tabla 1 muestra que la resistencia específica de la torta disminuyó, como era
0.98).
mentó, como
era
de esperar,
incrementarse
la intensiPor otro
lado,
la tabla 1almuestra
que la resistencia
específica de la33,7
torta disminuyó,
como
era 0,6
0,2
0,4
0,8
1
1,2
de esperar,
medidaeste
que parámetro
aumentó la se
intensidad
eléctrica.
en
dad eléctrica.
De ahecho,
incrementó
de Este hecho se 0explica teniendo
INTENSIDAD
ELÉCTRICA (A)
de
esperar,
a
medida
que
aumentó
la
intensidad
eléctrica.
Este
hecho
se
explica
teniendo
en
0 a 29.9
kPa que,
al pasar
la intensidad
eléctrica
de 0eléctrico
a 2.21 aplicado, mayor es el efecto de la
cuenta
cuanto
elevado
es el campo
Por otro
lado,más
la tabla
1 muestra
que la resistencia
específica de la torta disminuyó, como era
A. Para tener
enque,
cuenta
el efecto
de la es
electro-ósmosis,
de de
regresión
lineal de la resistencia
cuenta
cuanto
más elevado
el campo eléctrico aplicado,Figura
mayor8.esAnálisis
el efecto
la
de esperar,
a medida
que aumentó
la intensidad
hecho se
en de la intensidad eléctrica.
10 función
el valor de (-DP)
se calculó
sumando
la presión
hidráulicaeléctrica. Este
específica
deexplica
la tortateniendo
en
10 cuenta que, cuanto más elevado es el campo eléctrico aplicado, mayor es el efecto de la
AFINIDAD LXX, 564, Octubre - Diciembre 2013
10 267
Ensayos con alimentos y cemento en suspensión acuosa
Después de determinar el pH del filtrado obtenido antes
y después de la electro-filtración, se observa que éste
aumenta tras la electro-filtración para los tres tipos de
muestra con los que se experimentó (puré de patata, concentrado de verduras y cemento en suspensión acuosa),
como muestra la figura 9. Además, tuvo lugar la oxidación
del ánodo de acero con la consecuente formación de Fe3+.
Por lo tanto, se produjo una alteración de las propiedades
de la muestra y una variación del aspecto visual generada
por la oxidación del ánodo, como se ilustra en la figura 10.
14
Antes electro-filtración
12
Después electro-filtración
pH
10
8
6
4
Puré de patata
Concentrado de
verduras
Cemento
Figura 9. Variación del pH de las muestras.
Puré de patata
Concentrado de verduras
Antes EF
Después EF
Antes EF
Después EF
Antes EF
Aunque la porosidad de la torta (i.e. fracción volúmica de
agua) disminuyó con la intensidad eléctrica, también se
redujo en un 27% la resistencia específica de la misma al
pasar la intensidad eléctrica de 0 a 2.21 A. Se ha definido
un nuevo parámetro, que se ha convenido en denominar
factor de electro-compresibilidad, el cual tiene en cuenta
la variación de la resistencia específica de la torta con la
intensidad eléctrica. En el caso del polvo de vidrio, el factor de electro-compresibilidad ha resultado ser de – 0.26.
Analizando la evolución del pH del filtrado y de la torta formada antes y después de aplicar el campo eléctrico sobre
suspensiones de diversos materiales (polvo de vidrio, puré
de patata, concentrado de verduras y cemento), se comprobó que, en todos los casos, el valor del pH del filtrado
se vio incrementado después de realizar la electro-filtración,
como consecuencia de la reacción electrolítica catódica,
que da lugar a la producción de hidroxilos. Sin embargo,
el pH del agua contenida en la torta disminuyó, a causa de
la reacción electrolítica anódica, responsable de la producción de protones. Debido a estas reacciones electrolíticas
(que comportan la formación de Fe3+ y la variación de la acidez de las muestras), la electro-filtración sólo es aplicable
en el caso de que los sólidos de la torta sean un residuo o
acepten modificaciones en sus propiedades.
Después EF
Cemento
Electrodo después de EF
NOMENCLATURA
A
Superficie filtrante (m2).
Lc
Espesor de la torta (m).
Lm
Espesor ficticio del medio filtrante (m).
(-∆P) Diferencia de presión total (Pa).
(-∆PE) Diferencia de presión electro-osmótica (Pa).
(-∆PH) Diferencia de presión hidráulica (Pa).
qeo
Caudal volumétrico electro-osmótico (m3/s).
qp
Caudal volumétrico generado por la presión (m3/s).
Tiempo (s).
t
V
Volumen de filtrado (m3).
ws
Masa de sólidos presentes en la suspensión por
unidad de volumen (kg/m3).
Resistencia específica de la torta (m-2).
a
µ
Viscosidad del filtrado (Pa·s).
rs
Densidad de los sólidos (kg/m3).
BIBLIOGRAFÍA
1.
Figura 10. Variación del aspecto visual de las muestras.
CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos demuestran que la electro-filtración comporta una mejora respecto a la filtración convencional, gracias a la reducción del tiempo de filtración y a
la disminución del contenido en agua de la torta. Por un
lado, se consiguió una reducción del tiempo de filtración,
debido a la disminución del espesor de la torta por efecto
de la electroforesis. Por otro lado, se redujo el contenido
en agua de la torta por efecto de la electro-ósmosis. Así
pues, al aplicar una intensidad de 2.21 A se consiguió una
disminución del 47% del tiempo de filtración respecto al
de la filtración en ausencia de campo eléctrico. También
se consiguió reducir el contenido en agua del 42 al 32%.
268
2.
3.
4.
5.
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