CARGAS IGUALES SE ATRAEN Sobre cómo los efectos colectivos pueden modificar las predicciones de la electrostática CONTENIDO Electrostática de Coulomb Electrostática de Yukawa Interacciones efectivas Potencial de Yukawa Potencial de vaciamiento Halos coloidales Coloides en capas planas Otros ejemplos Comentarios finales ELECTROSTÁTICA DE COULOMB: VACÍO E 4 4 2 Q r Q (r ) r ELECTROSTÁTICA DE COULOMB: DIELÉCTRICOS SIMPLES Q r Q (r ) r E 4 E 4 4 P E 4 2 4 ELECTROSTÁTICA DE YUKAWA: ELECTROLITOS ns qs e q ns qs2 s Q r s s 2 2 a r Q e e (r ) 1 a r 2 4 2 n q ss s INTERACCIONES EFECTIVAS: MEZCLAS hij (r ) cij (r ) nk cik (r ' )hkj ( r r ' )dr ' k cij (r ) uij (r ) hij (r ) ln 1 hij (r ) bij (r ) INTERACCIONES EFECTIVAS: CONTRACCIÓN DE LA DESCRIPCIÓN h11(r ) c (r ) n1 c (r ' )h11( r r' )dr' ef 11 ef 11 c (r ) u (r ) h11(r ) ln1 h11(r ) b (r ) ef 11 ef 11 ef 11 ~ ~ c ( q ) n c ef 1i i i1 ( q ) ~ ~ c11 (q) c11(q) ~ i 1 1 ni cii ( q ) POTENCIAL DE YUKAWA q1 Q cij (r ) uij (r ) r Q uij (r ) q2 a 2 r Q e e u (r ) 1 a r 2 ef qi q j r POTENCIAL DE VACIAMIENTO r cij (r ) uij (r ) si r ij uij (r ) 0 si r ij 3 3 1 r 3 2 r ef u (r ) 2 1 1 3 2 2 2 2 POTENCIAL DE VACIAMIENTO HALOS COLOIDALES Q d n a 2 r Q e e u (r ) 1 a r 2 ef 1/ 3 HALOS COLOIDALES Q si r 12 u12 (r ) 0 si r 12 d HALOS COLOIDALES Q NA 2 COLOIDES EN CAPAS PLANAS COLOIDES EN CAPAS PLANAS COLOIDES EN CAPAS PLANAS OTROS EJEMPLOS: EMPAQUETAMIENTO DE ADN OTROS EJEMPLOS: COLOIDES ENTRE PLACAS Y EN INTERFACES COMENTARIOS FINALES A nivel microscópico (L~Å; T~ps) la naturaleza muestra una gran variedad de estructuras (átomos y moléculas) muy estables (E~eV), que pueden ser entendidas con ayuda de las leyes de la electrodinámica (cargas iguales se repelen, etc.) A nivel mesoscópico (L~µm; T~µs) los efectos colectivos posibilitan una enorme variedad de interacciones efectivas (cargas iguales pueden atraerse, o repelerse, etc.) Estas, a su vez, permiten una variedad mucho mayor de estructuras (células, cristales líquidos, etc.) blandas (E~kT), entre las que se encuentran las que hacen posible la vida. COMENTARIOS FINALES La investigación de los mecanismos colectivos, de las interacciones efectivas y de las estructuras resultantes define un campo muy activo en la ciencia moderna conocido como Materia Condensada Blanda (MCB). El estudio de la MCB involucra la concurrencia de diversas disciplinas, como la Biología, la Química, la Física y la Tecnología. De Física se utilizan principalmente los métodos y conceptos de la Física Estadística y de la Termodinámica. COMENTARIOS FINALES La diferencia principal entre la MCB y la Materia Condensada Dura (Estado Sólido), es que las propiedades de la segunda pueden entenderse casi por completo en términos de los cambios energéticos. En la MCB, por otro lado, los cambios entrópicos resultan ser tan, o más relevantes que los energéticos. Uno de los principales avances que se lograron en Física durante el siglo pasado, fue en la capacidad de cómputo de la energía. En cambio, aún no existe un desarrollo equiparable en los métodos de cálculo de la entropía, lo que define una de las principales dificultades en el estudio de la MCB.