CÁLCULO DE LOS ESPECTROS DE NEUTRONES DE UNA

5 as Jornadas de Investigación
Universidad Autónoma de Zacatecas
25 al 29 de Junio del 2001
Trabajo: CB/UEN-10/042
CÁLCULO DE LOS ESPECTROS DE NEUTRONES
DE UNA FUENTE ISOTÓPICA MODERADA
Aureliano Carrillo Nuñez 1,2 y Héctor René Vega Carrillo 2,3,4
1
Universidad Tecnológica del estado de Zacatecas
Carretera Zacatecas-Cd. Cuauhtémoc km 5
Ejido Cieneguitas, 98601 Guadalupe, Zac.
Unidades Académicas: 2CREN, 3lngeniería y 4Matemáticas
Universidad Autónoma de Zacatecas
Apdo. Postal 336, 98000 Zacatecas, Zac. México
Buzón electrónico: rvega@cantera.reduaz.mx
RESUMEN
Se realizó un estudio Monte Carlo con el fin de determinar los espectros
producidos por una fuente isotópica de neutrones dentro de un medio
moderador. La mayoría de los instrumentos usados en la dosimetría tienen una
respuesta que depende de la energía de los neutrones. A nivel internacional
diversos organismos recomiendan un conjunto de fuentes de neutrones con el
fin de calibrar los instrumentos usados en la protección radiológica, pero en los
hechos, los campos neutrónicos tienen espectros muy diversos. Para mejorar la
evaluación de los parámetros dosimétricos se recomienda calibrar los
instrumentos en campos neutrónicos cuyos espectros sean lo mas parecido a
aquellos donde serán utilizados. El propósito de esta investigación es determinar
los espectros que resultan al insertar una fuente isotópica de neutrones en un
conjunto de medios moderadores. Los medios moderadores usados fueron agua,
agua pesada y polietileno, que fueron modelados como esferas y cilindros de
diferentes dimensiones.
1.- INTRODUCCIÓN
Durante la calibración de los diferentes instrumentos y dispositivos dosimétricos usados en
campos neutrónicos se recomienda utilizar fuentes de neutrones cuyos espectros sean lo mas
parecido a los campos donde los instrumentos serán utilizados (ICRU 1971, NCRP 1991).
Debido a la imposibilidad de contar con fuentes de calibración con tales características, se
utilizan fuentes de neutrones que se basan en la reacción nuclear (α,n), como el 239PuBe,
241
AmBe, o sufren fisión espontánea, como el 252Cf, que se utiliza como fuente desnuda o
dentro de un medio moderador de agua pesada, 252Cf/D2O (Eisenhauer et al. 1985). También
se utilizan aceleradores de partículas para producir neutrones monoenergéticos (McDonald et
al. 1995). En particular el ISO recomienda el uso de frentes como el 241AmBe, 252Cf y
252
Cf/D2O cuyos espectros no cubren las condiciones encontrados en diversas instalaciones
(Chartier, et al. 1995; McDonald, et al.1997).
Para utilizar estas fuentes con fines de calibración es necesario conocer sus propiedades
dosimétricas (Ing and Cross 1975, 1984; Buxerolle et al. 1988; Hertel and McDonald 1995).
Una gran cantidad de instalaciones, que utilizan energía nuclear, produce neutrones; en el
ambiente existe un campo natural de neutrones producidos por los rayos cósmicos y algunos
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radioisótopos presentes en la corteza terrestre y los espectros de los neutrones de estos
campos son muy diversos (Portal et al. 1985). Esto, ha obligado a diseñar diversas fuentes de
neutrones cuyos espectros sean adecuados durante el proceso de calibración (Baba, et al.
1996; Buxerolle, et al. 1988, Nunes, et al. 1997).
El uso de fuentes primarias cuyo espectro es modificado mediante el empleo de medios
moderadores es una de las actividades más comúnmente utilizadas para producir espectros de
neutrones característicos (Block et al. 1967, Ing and Cross 1975, Iwai, et al. 1987,
Androsenko et al 1989, Hertel and McDonald 1991, Wehring et al. 1993). Los moderadores
que se utilizan son compuestos y elementos de núcleos ligeros como el hidrógeno, deuterio,
carbono y berilio
En este trabajo hemos calculado los espectros de neutrones producidos por una fuente de
239
PuBe en moderador es de agua, agua pesada y polietileno. Los moderadores se modelaron
con geometría esférica y cilíndrica, para esta última se calculó la anisotropía de los espectros
producidos.
2.- MATERIALES Y MÉTODOS
Los espectros se calcularon con el código MCNP versión 4A y las secciones transversales de
las bibliotecas ENDF-B/V (Briesmeister 1986). Durante la modelación se usaron dos
geometrías para el moderador: esférica y cilíndrica. Durante el estudio, el moderador se
modeló hecho de agua, agua pesada y polietileno. En el centro de los diferentes moderadores
se colocó la fuente de 239PuBe.
En el caso de la geometría esférica, la fuente se modeló en forma esférica con un radio de 1
cm. Los moderadores se modelaron con radios de 2, 3, 5, 8, 10, y 12 pulgadas. Los espectros
de neutrones se calcularon a 100 cm del centro de las esferas. En la Figura 1 se muestra el
esquema de las geometrías utilizadas.
Figura 1.- Esquema de las geometrías utilizadas.
A partir de los resultados obtenidos con la geometría esférica, se seleccionaron las
dimensiones de los moderadores cilíndricos. Para esto, se utilizó el criterio de mantener el
volumen del moderador constante. El moderador cilíndrico se modeló con una cavidad
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cilíndrica que alberga la fuente de neutrones. La longitud del cilindro se limitó por las
dimensiones de una fuente real y se varió el radio, en la Tabla 1 se muestran las dimensiones
de estos moderadores.
Tabla 1. Dimensiones de la configuración cilíndrica para los diferentes moderadores.
Diámetro
Radio
Altura
[ pulgadas ]
[ cm ]
[ cm ]
5
6.35
15.6
8
10.16
23.2
10
12.7
28.4
12
15.24
33.38
Para el caso de los moderadores cilíndricos se calculó la fluencia total de neutrones en el
plano XZ a diferentes ángulos, 0º, 30º, 60º y 90º; con el fin de determinar la anisotropía de
los espectros.
3.- RESULTADOS Y DISCUSION
En la Figura 1 se muestran los espectros del
esférico de agua ligera en función del diámetro.
239
PuBe localizado en el centro del moderador
10 -5
Esfera, H 2O
E Φ(E) [ cm -2 - ∆u-1 ]
10 -6
10 -7
10 -8
10 -9
10 -10
10 -11
2"
3"
5"
8"
10"
12"
10 -12
10-8 10 -7 10-6 10 -5 10-4 10 -3 10-2 10-1
100
10 1
10 2
Energía del neutrón [ MeV ]
Figura 1.- Espectro del 239PuBe en esferas de agua ligera.
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La fuente de 239PuBe produce neutrones entre 0.5 y 11 MeV, con una energía promedio entre
4.5 y 5 MeV (NCRP, 1991). Al colocarse en un medio rico en hidrógeno los neutrones
epitérmicos y rápidos pierden energía mediante colisiones elásticas e inelásticas, modificando
el espectro original. En la Figura 1 se observa como todos los espectros tienen un pico entre
1 y 2 MeV. Conforme el radio se incrementa la fluencia de los neutrones térmicos se
incrementa alcanzando su máximo valor con la esfera de 8". Estos espectros se asemejan a
los producidos por un espectro de fisión de un reactor nuclear, por lo tanto cualquiera de
estos moderadores se puede utilizar para calibrar los instrumentos dosimétricos empleados en
una planta nuclear.
En la Figura 2 se muestran los espectros del
esférico de agua pesada en función del diámetro.
239
PuBe localizado en el centro del moderador
10 -5
Esfera, D2O
E Φ(E) [ cm-2 - ∆u -1 ]
10 -6
10 -7
10 -8
2"
3"
5"
8"
10"
12"
10 -9
10 -10
10 -11
10 -12
10 -8 10 -7
10-6
10-5
10 -4 10 -3 10 -2
10-1
10 0
10 1
10 2
Energía del neutrón [ MeV ]
Figura 2.- Espectros de los neutrones del 239PuBe en un medio esférico de agua pesada.
El agua pesada contiene deuterio, 1H2, éste tiene una sección transversal de captura de
neutrones menor a la del protio, 1H1, por lo tanto en este medio moderador hay menos
pérdidas de neutrones por capturas parásitas. Así el moderador de agua pesada genera un
espectro donde los neutrones epitérmicos adoptan un comportamiento característico de estos
moderadores. Al igual que en caso del moderador de agua ligera, el agua pesada produce
espectros con un pico entre 1 y 2 MeV, pero aquí la cantidad de neutrones térmicos aumenta
y la cantidad de neutrones rápidos disminuye conforme el diámetro del moderador se
incrementa. El número máximo de neutrones térmicos se alcanza para la esfera de 12". Los
espectros para las esferas de 10 y 12" se asemejan al espectro de la fuente de 252Cf moderada
por D2O, aún a pesar de que el espectro primario del 252Cf es muy diferente al del 239PuBe.
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Estos moderadores se pueden utilizar como fuentes de calibración para aquellos dispositivos
dosimétricos donde la fuente de 252Cf/D2O es recomendada.
En la Figura 3 se muestran los espectros del 239PuBe localizado en el centro del moderador
esférico de polietileno con diámetros de 2, 3, 5, 8, 10 y 12".
10-5
Esfera, Polietileno
-1
10-7
-2
E Φ(E) [ cm - ∆u ]
10-6
10-8
10-9
2"
3"
5"
8"
10"
12"
10-10
10-11
10-12
10-8
10-7
10-6
10-5 10-4
10-3
10-2 10-1
100
101
102
Energía del neutrón [ MeV ]
Figura 3.- Espectros del 239 PuBe producidos por moderadores esféricos de polietileno.
En polietileno el espectro primario del 239PuBe presenta un pico para neutrones con energías
entre 2 a 9 MeV, es decir este espectro es mas duro que para los moderadores de agua ligera y
agua pesada. La fluencia máxima de neutrones térmicos se logra con el moderador de 5".
Estos moderadores se pueden utilizar para calibrar los instrumentos dosimétricos que se
utilizan en aceleradores de uso médico como los ciclotrones (Vega 2001) y los aceleradores
lineales de electrones (Barquero, et al. 2001). La selección particular de las dimensiones del
moderador dependerá del sitio, dentro del bunker del acelerador, donde se vaya a colocar el
instrumento dosimétrico, ya que cerca del blanco los espectros son duros y lejos de éste los
espectros presentan fluencias de neutrones térmicos producidas por las dispersiones, elásticas
e inelásticas, de los neutrones con las paredes del bunker, el aire y los materiales de los
aceleradores.
Además de conocer los espectros de los neutrones producidos por la fuente de 239PuBe dentro
de los moderadores, es necesario determinar sus propiedades dosimétricas. Estos parámetros
permiten utilizan estas fuentes durante el proceso de calibración.
Las características
dosimétricas están definidas por cada neutrón emitido por la fuente isotópica que sea
insertada dentro de los moderadores.
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En la Tabla 2 se muestran las características dosimétricas de la fuente de neutrones dentro de
los moderadores esféricos de agua ligera. Los parámetros tabulados son la dosis, D, y la dosis
equivalente, H, por cada neutrón emitido por la fuente. El factor de calidad, Q, y la energía
promedio de los neutrones del espectro.
En la Tabla 3 se muestran las características dosimétricas de la fuente de 239PuBe dentro de
los moderadores esféricos de agua pesada, mientras que en la Tabla 4 se presentan estas
propiedades de la fuente dentro de los moderadores esféricos de polietileno.
Tabla 2.- Propiedades dosimétricas de la fuente de
esféricos de agua ligera.
239
PuBe dentro de los moderadores
Diámetro
D
H
Q
<E>
[pulgadas]
[rad/n]
[rem/n]
[rem/rad]
[MeV]
2
3.12E(-14)
2.63E(-13)
8.43
1.79
3
2.85E(-14)
2.38E(-13)
8.35
1.61
5
2.31E(-14)
1.89E(-13)
8.18
1.35
8
1.60E(-14)
1.28E(-13)
7.97
1.18
10
1.22E(-14)
0.96E(-13)
7.89
1.16
12
0.93E(-14)
0.73E(-13)
7.86
1.17
Tabla 3.- Propiedades dosimétricas de la fuente de
esféricos de agua pesada.
239
PuBe dentro de los moderadores
Diámetro
D
H
Q
<E>
[pulgadas]
[rad/n]
[rem/n]
[rem/rad]
[MeV]
2
3.21E(-14)
2.72E(-13)
8.46
1.82
3
2.96E(-14)
2.49E(-13)
8.43
1.67
5
2.50E(-14)
2.06E(-13)
8.24
1.35
8
1.92E(-14)
1.49E(-13)
7.79
0.97
10
1.62E(-14)
1.19E(-13)
7.40
0.76
12
1.37E(-14)
0.95E(-13)
6.96
0.60
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Tabla 4.- Propiedades dosimétricas de la fuente de
esféricos de polietileno.
239
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PuBe dentro de los moderadores
Diámetro
D
H
Q
<E>
[pulgadas]
[rad/n]
[rem/n]
[rem/rad]
[MeV]
2
3.00E(-14)
2.53E(-13)
8.42
1.69
3
2.67E(-14)
2.22E(-13)
8.32
1.49
5
2.03E(-14)
1.65E(-13)
8.12
1.24
8
1.23E(-14)
0.98E(-13)
7.97
1.18
10
0.88E(-14)
0.69E(-13)
7.86
1.15
12
0.62E(-14)
0.48E(-13)
7.81
1.18
En la figura 4 se presentan los espectros de la fuente de 239PuBe dentro del moderador
cilindro de agua ligera, para moderadores con 4 dimensiones diferentes.
10-5
Cilindro, H 2O
E Φ(E) [ cm-2 - ∆u-1 ]
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
10-11
10-12
D = 5", H = 6.14"
D = 8", H = 9.13"
D = 10", H = 11.18"
D = 12", H = 13.14"
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101
102
Energía del neutrón [ MeV ]
Figura 4.- Espectros del 239PuBe producidos por moderadores cilíndricos de agua ligera.
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En la figura 4 se puede observar una característica similar a la observada para los
moderadores esféricos, donde se tiene un pico para neutrones entre 1 y 2 MeV. La fluencia
máxima de neutrones térmicos se obtiene para los moderadores de 8" de diámetro.
En la figura 5 se muestran los espectros de 239PuBe producidos por los moderadores
cilíndricos de agua pesada. Al igual que en el caso del agua ligera, los espectros producidos
por el agua pesada son similares para ambas geometrías.
En la figura 6 se muestran los espectros del 239PuBe producidos por los moderadores
cilíndricos de polietileno, cuyas características son similares a la de los moderadores
esféricos.
El uso de los moderadores esféricos tiene la ventaja de ser isotrópicos, de tal forma que el
espectro resultante sólo depende del tipo de moderador, su diámetro y la distancia a la cual se
coloque el instrumento a calibrar, sin embargo su principal desventaja radica en la dificultad
de fabricarlo.
10-5
Cilindro, D2O
-1
10-8
E Φ(E) [ cm - ∆u
10-7
-2
]
10-6
10-9
10-10
10-11
D=
D=
D=
D=
5", H = 6.14"
8", H = 9.13"
10", H = 11.18"
12", H = 13.14"
10-12
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
101
102
Energía del neutrón [ MeV ]
Figura 5.- Espectros del 239PuBe producidos por moderadores cilíndricos de agua pesada.
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10-5
Cilindro, Polietileno
-2
-1
E Φ(E) [ cm - ∆u ]
10-6
10-7
10-8
10-9
D = 5", H = 6.14"
D = 8", H = 9.13"
D = 10", H = 11.18"
D = 12", H = 13.14"
10-10
10-11
10-12
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102
Energía del neutrón [ MeV ]
Figura 6.- Espectros del 239PuBe producidos por moderadores cilíndricos de polietileno.
En la Figura 7 se muestra la fluencia total de neutrones para el moderador cilíndrico de agua
ligera en función del ángulo. El ángulo se define a partir el punto medio de la fuente de
neutrones.
15
Fluencia total x 10
-6
-2
[ cm - grado ]
14
Cilíndro, H2O
13
D = 5", H = 6.14"
D = 8", H = 9.13"
D = 10", H = 11.18"
D = 12", H = 13.4"
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-20
0
20
40
60
80
100
Ángulo [ grados ]
Figura 7. - Anisotropía del moderador cilíndrico de agua ligera.
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En la Figura 8 se muestra la fluencia total de neutrones para el moderador cilíndrico de agua
pesada en función del ángulo.
12
Fluencia total x 10-6
[ cm-2 - grado ]
Cilíndro, D 2O
11
D = 5", H = 6.14"
D = 8", H = 9.13"
D = 10", H = 11.18"
D = 12", H = 13.4"
10
9
8
7
-20
0
20
40
60
80
100
Ángulo [ grados ]
Figura 8. - Anisotropía del moderador cilíndrico de agua pesada.
En la Figura 9 se muestra la fluencia total de neutrones para el moderador cilíndrico de
polietileno en función del ángulo.
13
Cilíndro, Polietileno
Fluencia total x 10
-6
[ cm
-2
- grado ]
12
11
D = 5", H = 6.14"
D = 8", H = 9.13"
D = 10", H = 11.18"
D = 12", H = 13.4"
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-20
0
20
40
60
80
100
Ángulo [ grados ]
Figura 9.- Anisotropía del moderador cilíndrico de polietileno.
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En la Tabla 5 se muestran las fluencias totales de los tres moderadores para las dos
geometrías.
Tabla 5.- Fluencia total (x 10-6 cm-2) a 0 grados producida por los moderadores de agua
ligera, agua pesada y polietileno para las geometrías esféricas y cilíndricas.
Diámetro
Agua
ligera
[pulgadas]
Esfera
2
8.63
8.62
8.66
3
8.58
8.62
8.52
5
8.05
9.02
8.64
9.72
7.50
7.88
8
6.25
6.44
8.65
8.82
4.80
7.08
10
4.88
4.68
8.72
8.49
3.52
7.04
12
3.70
3.36
8.75
7.89
2.45
7.56
Cilindro
Agua
Esfera
pesada
Cilindro
Polietileno
Esfera
Cilindro
Para los moderadores de 5 y 8" de diámetro las fluencias son mayores para los arreglos
cilíndricos en comparación con los esféricos. Para el caso del agua ligera y el agua pesada las
fluencias totales para los moderadores cilíndricos son menores en comparación con las
correspondientes fluencias de los moderadores esféricos. Para el caso del polietileno, la
fluencia total es aproximadamente constante sin importar las dimensiones del moderador.
4.- CONCLUSIONES
Una fuente de 239PuBe dentro de los moderadores de neutrones de agua ligera, agua pesada y
polietileno producen espectros de neutrones que se asemejan a los espectros característicos
encontrados en algunas instalaciones. Este hecho permite contar con instrumentos sencillos
que se pueden utilizar para calibrar los instrumentos dosimétricos.
La configuración cilíndrica tiene un efecto de anisotropía, donde la máxima fluencia de
neutrones se ubica a cero grados.
El uso de una fuente isotópica como el 239PuBe o el 241AmBe, cuyos espectros son muy
similares, en combinación con los moderadores cilíndricos o esféricos de agua ligera, agua
pesada y polietileno se pueden utilizar para emular campos de neutrones económicos y de
fácil manufactura.
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Agradecimientos
Este proyecto fue apoyado parcialmente por el CONACyT, bajo el convenio 31288U. Uno de
los autores, ACN, es becario del proyecto de investigación. Los autores agradecemos al Ing.
Adolfo López Ángeles de la empresa SIEMEX, SA de CV, por el apoyo parcial otorgado al
trabajo.
Referencias
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Baba, M., Takada, M., Twasaki, T., Matsuyama, S, Nakamura, T, Ohguchi, H., Nakao, T.,
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Block, S., Bryan, J., Prevo, C. and Montan, D., (1967) Laboratory sources enhanced in 0.5
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Briesmeister, J.F. (ed), (1986) MCNP A general Monte Carlo code N-particle Transport
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Buxerolle, M., Chartier, J.L:, Kurkdjian, J., Médioni, R., Massoutié, M., Posny, F., De Matos,
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5 as Jornadas de Investigación
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Trabajo: CB/UEN-10/042
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