Contabilidad El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e impacto de la existencia de autocartera La existencia de una autocartera es importante a la hora de estimar el valor teórico de la acción, ya que supone una variación en los derechos de propiedad que otorgan las acciones que permanecen en circulación y de los dividendos que reciben. En este trabajo se presentan los dos posibles enfoques desde los que se puede evaluar la influencia de la autocartera en ese valor teórico que se ilustran con sencillos ejemplos 048_a_Garcia Royo_231.indd 48 22/03/2011 19:49:03 Javier García Lacalle Sonia Royo Montañés Universidad de Zaragoza L a valoración de los instrumentos de patrimonio propio de la empresa es una práctica habitual dentro de la contabilidad y el análisis financiero de las sociedades. Conforme una sociedad mercantil genera resultados y estos se acumulan formando reservas, la aportación realizada para adquirir una acción o participación(1) es cada vez menos representativa del valor real de dicha acción(2). Esta valoración interesa a analistas bursátiles e inversores, para el caso de las sociedades cotizadas, ya que proporciona una referencia con la que comparar el precio de mercado de la acción que les permita tomar decisiones. También es útil para inversores de sociedades que no cotizan y que no cuentan con un precio objetivo establecido por el mercado. Esta valoración de las acciones también puede servir, por ejemplo, para determinar la prima de emisión que debe establecerse en una ampliación de capital que evite un efecto de diluEste estudio ha sido llevado a cabo con la financiación del Plan Nacional de I+D+I mediante el proyecto ECO201017463 (ECON-FEDER). (1) En el resto del trabajo, nos referiremos únicamente a acciones. (2) El valor nominal de una acción puede no representar el valor monetario de lo aportado para adquirirla, incluso desde el momento de la fundación de una sociedad fruto de la existencia de dividendos pasivos (aportación de sólo una parte del valor nominal) o de primas de emisión. pd 048_a_Garcia Royo_231.indd 49 ción patrimonial, es decir, la posible pérdida de valor que experimentan las acciones en una ampliación de capital. Además, la normativa mercantil exige a los auditores que en algunos casos realicen una valoración de las acciones de una sociedad. El resultado de valorar las acciones mediante el uso de criterios contables o de estimaciones económico-financieras es una medida del valor de CONSULTE “Adquisición de acciones propias” en www.partidadoble.es FICHA RESUMEN Autores: Javier García Lacalle/ Sonia Royo Montañés Título: El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e impacto de la existencia de autocartera Fuente: Partida Doble, núm. 231, abril 2011 Resumen: El Valor Teórico de la Acción (VTA) se utiliza en la contabilidad y análisis contable como una referencia en la valoración de las sociedades y decisiones de inversión. Las recientes modificaciones legales que permiten ampliar el porcentaje de acciones que se pueden tener en autocartera hacen necesario tenerlas en cuenta a la hora de calcular el VTA. Utilizando dos enfoques, uno contable basado en el valor en libros y otro financiero basado en los flujos de efectivo, este artículo analiza cómo la presencia de acciones propias afecta a ese VTA. Esta valoración interesa a analistas bursátiles e inversores para las sociedades cotizadas, para inversores de sociedades que no cotizan y que no cuentan con un precio objetivo establecido por el mercado. Palabras clave: Contabilidad. Acciones propias. Plan General de Contabilidad. Patrimonio neto. Acciones. Abstract: The Theoretical Value of a Share (TVS) is used in accounting and financial analysis as a benchmark for the assessment of companies and for investment decision making. Recent changes in the Spanish regulations, which increase the percentage of its own shares that a company can hold, make it necessary to take these shares into account when calculating the TVS. Using two approaches: an accounting approach, based on the book values, and a financial approach, based on cash flows, this article examines how the existence of these company-owned shares influences the calculation of the TVS. Keywords: Accounting. Shares. General Accounting Plan. Equity. pág www.partidadoble.es 49 22/03/2011 19:49:06 contabilidad nº 231 abril 2011 la acción conocida como valor teórico de la acción (VTA). Aunque el VTA tiene sus limitaciones, no deja de ser una referencia interesante para la toma de decisiones de inversión o como medida para comparar el valor de distintas sociedades. Los enfoques existentes para calcular el VTA se suelen clasificar en tres(3): i) métodos estáticos, basados principalmente en la información contable; ii) métodos dinámicos, que utilizan la matemática financiera para estimar el valor actualizado de los beneficios de la sociedad o flujos de efectivo que genera la acción; y, iii) métodos múltiples, basados en información bursátil y, por tanto, sólo aplicables a empresas cotizadas. Un aspecto normalmente ignorado a la hora de valorar las acciones es la existencia de autocartera. La poca relevancia que se ha dado a la existencia de autocartera puede deberse a que, hasta el año 2009, la normativa mercantil sólo permitía que una sociedad pudiese tener un porcentaje reducido de acciones propias en autocartera: el 10% para sociedades no cotizadas y el 5% para sociedades cotizadas. Sin embargo, la entrada en vigor de la ley 3/2009(4), sobre modificaciones estructurales de las sociedades mercantiles, ha supuesto que las sociedades puedan doblar el número de acciones a tener en autocartera sin restricciones(5), pasando del 10% al 20% para las sociedades no cotizadas y del 5% al 10% para el caso de las cotizadas, lo que supone una proporción significativa del capital. La existencia de autocartera es importante a la hora de estimar el VTA, ya que supone un variación tanto de los derechos de propiedad que otorgan las acciones que permanecen en circulación, como de los dividendos que reciben. Ante estas nuevas condiciones, es relevante estudiar el impacto que la existencia de autocartera tiene en el VTA. El objetivo de este trabajo es proponer alternativas de cálculo del VTA que resulten válidas en aquellos casos en que existen acciones en autocartera. (3) Para más información y detalle de los distintos métodos véase, por ejemplo, Archel et al. (2010). pág 50 048_a_Garcia Royo_231.indd 50 No obstante, antes de evaluar el efecto de la autocartera en el VTA es necesario revisar las posibles formas de calcularlo, por lo que en los dos apartados siguientes se presentan dos posibles alternativas para calcular el VTA: el enfoque estático (basado en las cifras de los libros contables) y el enfoque dinámico (basado en estimaciones financieras de resultados futuros)(6). En este trabajo analizaremos la influencia de la existencia de acciones en autocartera en el valor teórico de una acción aplicando los dos enfoques mencionados, que se ilustra a través de unos ejemplos sencillos e ilustrativos. Por último, se presentan unas breves conclusiones del trabajo. ENFOQUE ESTÁTICO O CONTABLE: EL PATRIMONIO NETO COMO REFERENCIA DEL VTA Este es el método más sencillo para calcular el valor teórico de una acción y consiste en dividir el patrimonio neto contable de una sociedad entre el número de acciones que componen su capital social. Este enfoque se basa principalmente en uno de los dos elementos que caracterizan una acción(7), el derecho de propiedad sobre la diferencia resultante entre los activos y pasivos de una sociedad. Este método no tiene en cuenta las expectativas de incremento, o disminución, de la riqueza que tiene la sociedad en el momento del cálculo del VTA. La fórmula más sencilla para determinar el VTA aplicando el método estático o contable (VTAc) es: VTAc = Patrimonio neto en libros Número de acciones El Plan General de Contabilidad de 2007 (PGC 07) ha supuesto un cambio en la definición y en algunas partidas del patrimonio neto de las sociedades. Este hecho no supone, en principio, un cambio en la fórmula del VTA. Sin embrago, el PGP 07 no sólo ha cambiado la forma de contabilizar las acciones propias, sino que ha definido un marco conceptual que puede afectar a los mecanismos de registro del patrimonio neto. Además, Villacorta (2009) (4) Ley 3/2009, de 3 de abril (BOE núm. 82, de 4 de abril) y Real Decreto Legislativo 1/2010de 2 de julio (BOE num. 161, de 3 de julio). (6) En este trabajo no entramos a valorar los métodos múltiples que incluyen el ratio precio-beneficio o Price-earnings management (PER), el ratio mercado-libros y el ratio precioventas. Estos métodos son sólo aplicables a acciones de sociedades cotizadas. (5) Las condiciones para la adquisición y consecuencias de su infracción se establecen en el artículo 139 del RDL 1/2010. (7) El otro es el derecho a recibir los dividendos que se decida repartir, aspecto relacionado con el método dinámico del cálculo del VTA. pd 22/03/2011 19:49:06 El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e impacto de la existencia de autocartera iidentifica tres versione siones del patrimonio neto: la contac ble, la mer mercantil y la versión a efectos de aná análisis. La primera de ell ellas es la más sencilla para realizar el cálculo ya que se basa en la cifra que aparece en el balance de las cuentas anuales. En este sentido, el NPGC establece que el patrimonio neto “constituye la parte residual de los activos de la empresa, una vez deducidos todos sus pasivos. Incluye las aportaciones realizadas, ya sea en el momento de su constitución o en otros posteriores, por sus socios o propietarios, que no tengan la consideración de pasivos, así como los resultados acumulados u otras variaciones que le afecten”. El patrimonio neto se compone, principalmente, de los fondos propios (aportaciones realizadas por los socios o propietarios que no tengan la consideración de pasivos y resultados acumulados), ajustes por cambios de valor y subvenciones, donaciones y legados recibidos. No obstante, el marco conceptual del PGC 07 establece que, para determinar si un instrumento concreto es un pasivo financiero o un instrumento de patrimonio, debe realizarse “una evaluación de la esencia de los acuerdos contractuales”. Esto puede justificar que algunos instrumentos de patrimonio neto que se califican inicialmente como pasivos según el PGC 07, tengan una esencia contractual que también permita considerarlos contablemente como patrimonio neto. Esta interpretación es aún más defendible si se acude a la legislación mercantil, que corrige el patrimonio neto a efectos de su cálculo en determinadas circunstancias. Por ejemplo, a efectos de reducción de capital y disolución obligatoria y aplicación del resultado, el art. 36 del Código de Comercio(8) establece (8) Redactado conforme a la Disp. Final 1ª del Real Decreto-Ley 10/2008, de 12 de diciembre, por el que se aprueban medidas financieras para la mejora de la liquidez de las pequeñas y medianas empresas, y cuya vigencia, inicialmente por dos años, se amplia de forma indefinida en el Real Decreto-Ley 5/2010, de 31 de marzo. pd 048_a_Garcia Royo_231.indd 51 que a efectos de distribución de beneficios, reducción de capital y disolución obligatoria por pérdidas, se considerará patrimonio neto: “El importe que se califique como tal conforme a los criterios para confeccionar las cuentas anuales, incrementado en el importe del capital social suscrito no exigido, así como en el importe del nominal y de las primas de emisión del capital social suscrito que esté registrado contablemente como pasivo. También a los citados efectos, los ajustes por cambios de valor originados en operaciones de cobertura de flujos de efectivo pendientes de imputar a la cuenta de pérdidas y ganancias no se considerarán patrimonio neto”. Incrementar la cifra del patrimonio neto con el importe del capital social suscrito y no exigido, o dividendo pasivo, parece adecuado a efectos del cálculo del VTA, ya que es un derecho que la sociedad puede exigir en cualquier instante, o se ha establecido previamente ya la fecha de exigencia, incrementándose el patrimonio neto y el activo de forma automática una vez se exija su pago. Con respecto al ajuste como patrimonio neto de los importes del nominal y de las primas de emisión del capital social suscrito registrado contablemente como pasivo, García-Lacalle y Moneva (2009) indican que, incluso en el caso de algunos instrumentos financieros que según el NPGC deben considerarse pasivo, como “determinadas acciones rescatables y acciones sin voto”, se deberían reconocer contablemente, al menos en parte, como patrimonio neto y no como pasivo para cumplir mejor con el marco conceptual del PGC 07, por lo que ven adecuado este ajuste del patrimonio neto. Estos autores argumentan, para el caso de las acciones sin voto, que aunque existe una obligación de desprenderse de recursos por el dividendo mínimo, no existe una obligación de la sociedad de extinguirlas, y que la prima de emisión que pudiesen llevar asociada no generan ninguna obligación de desprenderse de recursos. En lo que se refiere a corregir la cifra del patrimonio neto eliminando, el saldo que refleje los ajustes por cambios de valor originados en operaciones de cobertura de flujos de efectivo, compartimos la opinión reflejada en la legislación mercantil de no incluirlos como patrimonio neto a efectos del cálculo del VTA, pág www.partidadoble.es 51 22/03/2011 19:49:06 contabilidad nº 231 abril 2011 aunque la cuenta que refleja su importe (1340) quede incluida en el patrimonio neto del balance según el formato establecido en el NPGC. La contabilidad de las coberturas de flujo de efectivo (norma de valoración 6ª del NPGC, apartado 6) indica que la ganancia o pérdida del instrumento de cobertura que se haya determinado como cobertura eficaz se reconocerá transitoriamente en el patrimonio neto, imputándose a la cuenta de pérdidas y ganancias en el ejercicio en el que la operación cubierta afecte al resultado. El objetivo de las operaciones de cobertura es cubrir riesgos. Si la cobertura es eficaz, el efecto conjunto en resultados (y, en consecuencia, en el patrimonio neto) del instrumento de cobertura y partida cubierta se compensa y tiende a cero. Por tanto, excluir esta partida del cómputo del patrimonio neto para el cálculo del VTA nos parece la opción más correcta. Por lo tanto, entendemos que la cifra de patrimonio neto ajustado conforme a los criterios mercantiles refleja mejor su esencia económica y su utilización para determinar el valor teórico de una acción resulta más adecuada. El cálculo del VTA, según el enfoque contable, utilizando esta cifra de patrimonio neto ajustado conforme a la legislación mercantil, se haría de la siguiente forma: VTAc ajustado = Patrimonio neto ajustado Número de acciones Donde se propone calcular el Patrimonio neto ajustado de la siguiente forma: Importe de la agrupación A) Patrimonio neto del balance. + Dividendos pasivos (cuentas 103 y 104). + Capital social suscrito registrado como pasivo (subgrupo 15 y cuenta 502). +/- Ajustes cambios de valor de cobertura de flujos de efectivo (cuenta 1340). La tercera versión del patrimonio neto identificada por Villacorta (2009) se refiere a efectos de análisis. Dentro de esta versión, Villacorta resalta como elemento fundamental la distinción entre el uso de fondos propios y patrimonio neto a la hora del cálculo de distintos ratios financieros, aunque esta diferenciación puede deberse a que no existe una conciencia clara de la diferencia entre ambos conceptos. Para el cálculo del VTA creemos que la utilización de los fondos propios en lugar del patrimonio neto no resulta adecuada. pág 52 048_a_Garcia Royo_231.indd 52 Para finalizar este apartado destacar que, para el cálculo del VTA aplicando el método contable, entendemos que la opción más adecuada es utilizar la cifra del patrimonio neto ajustado conforme a la legislación mercantil que se ha presentado anteriormente. No obstante, puesto que los ajustes propuestos son temas abiertos a interpretación, puede haber opiniones en desacuerdo con alguno de ellos o que consideren necesario introducir algún ajuste adicional. La normativa mercantil recoge, para determinados casos, ajustes adicionales a la cifra de patrimonio neto. Por ejemplo, la Ley 16/2007 de 4 de julio, de reforma y adaptación de de la legislación mercantil en materia contable para su armonización internacional con base en la normativa de la Unión Europea establece que: “Los préstamos participativos se considerarán patrimonio neto a efectos de reducción de capital y disolución de sociedades previstas en la legislación mercantil”. Además, puede argumentarse que determinadas situaciones transitorias de financiación, si bien poco frecuentes, como el capital social emitido y suscrito pendiente de inscripción, debería sumarse entre los ajustes (saldo acumulado en la cuentas 192 y 197). Para estos dos casos, nuestra opinión es no incluirlos en el cálculo del patrimonio neto. En el caso de los préstamos participativos, aunque su objetivo es establecer una forma de financiación a largo plazo y estable en el tiempo, pueden contener cláusulas que exijan la devolución y cancelación del préstamo. Para el segundo caso, situaciones transitorias de financiación, siguiendo el principio de prudencia, proponemos no incluirlos como patrimonio neto, ya que existe el riesgo de que finalmente la ampliación de capital no se lleve a cabo. En cualquier caso, ante la discrepancia de opiniones, la solución al problema es sencilla: se ajustará la cifra de patrimonio neto en función de los criterios que se consideren más acertados y razonables a efectos del propósito de la valoración(9). El VTA calculado con criterios contables tiene la limitación de basarse en valores contables que deben cumplir con el principio de prudencia, y que no reflejan el valor de mercado de algunos activos ni la existencia de determinados intangibles no contabilizados. Dado que la contabilidad suele ser una medida (9) Por ejemplo, Archel et al (2010) proponen un ajuste basado en el calculo de plusvalías y minusvalías latentes, lo que ya no supone un ajuste basado en datos contables, sino basado en precios de mercado. pd 22/03/2011 19:49:07 El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e impacto de la existencia de autocartera de la riqueza histórica de la sociedad, desde un punto de vista económico puede ser más acertado basar la valoración de las acciones en los flujos de efectivo que se espera que generen en el futuro. Es aquí donde entra en juego la valoración de la acción mediante métodos basados en estimaciones de beneficios o de flujos de efectivo (dividendos) futuros. MÉTODOS DINÁMICOS: ESTIMACIÓN DE RESULTADOS FUTUROS COMO REFERENCIA DEL VTA Este enfoque es más complejo que el anterior, no sólo por la aplicación de matemática financiera, sino porque se basa en estimaciones de resultados futuros de las sociedades, lo que requiere tener un conocimiento profundo de la sociedad de la que se está calculando el VTA. Una de las fórmulas propuestas para el cálculo del VTA aplicando el método financiero (VTAf) es la que considera que los beneficios de la sociedad van a crecer de forma geométrica durante los n años siguientes(10): VTAf (resultados) = BPA x 1 – qn x (1 + i) (1 + i) – q Siendo: BPA: beneficio por acción en el año 0, esto es, el resultado contable de la sociedad dividido entre el número de acciones. q: razón de la progresión o tasa de crecimiento del beneficio. i: tipo de interés de actualización. n: número de años para los que se considera el crecimiento del beneficio por acción. Para el cálculo del VTA aplicando el método contable, la opción más adecuada es utilizar la cifra del patrimonio neto ajustado según la legislación mercantil neficios/dividendos tiende a infinito y crecen de forma geométrica, la fórmula del valor teórico de las acciones sería: BPA (o dividendos) VTAf (beneficios/dividendos = con n → ∞) (1 + i) – q La aplicación de esta fórmula tiene el inconveniente de que valora la acción sólo en función del beneficio/dividendos que va a generar en el futuro, sin reconocer de forma explícita el valor de la riqueza que la empresa ha generado a lo largo de su existencia. Por ejemplo, imaginemos que una sociedad va a tener un beneficio cero a partir del momento actual, pero el valor actual de sus activos menos sus pasivos, ya sea en libros o de mercado, es de 100 unidades monetarias (u.m.). De acuerdo con este enfoque financiero “futuro”, el VTA sería cero, pero la acción sí que tiene valor, ya que representa una parte alícuota de algo que está valorado en 100 u.m. Este problema es fácilmente subsanable incluyendo en la fórmula un factor que refleje toda la historia de la sociedad, aunque desde el punto de vista práctico vuelve a surgir el problema de cómo estimar esta cifra. Si consideramos que el número de años durante los que la sociedad va a generar be- Una alternativa de cálculo del VTA mediante un enfoque puramente financiero es el uso de una estimación de los flujos de efectivo que va a generar la acción, tanto por los dividendos repartidos como por el precio obtenido en el momento de la venta de la acción o liquidación de la sociedad(11). Este enfoque, añade la complejidad de tener que estimar, además de la parte de los beneficios futuros que se van a destinar al reparto de dividendos, el valor futuro de la acción por su venta o liquidación de la sociedad y que recoge, en teoría, toda la riqueza generada por (10) Mediante la aplicación de matemática financiera se puede ajustar la fórmula para casos en los que se estiman crecimientos del beneficio por acción (BPA) de forma aritmética, que no crezca o que la tasa de crecimiento varíe en distintos periodos. (11) Este enfoque equivaldría al modelo del descuento del dividendo en el que se refleja, bajo la denominación de dividendo, todos los flujos de caja esperados, incluyendo remuneraciones monetarias similares a los dividendos y los dividendos pasivos, en su caso (véase Archel et al., 2010). Si se quiere tener en cuenta sólo los flujos de efectivo que va a generar la acción a su propietario, en el numerador de la fórmula anterior debemos incluir sólo los beneficios que se reparten a los accionistas, esto es, los dividendos. VTAf (dividendos) = dividendos x pd 048_a_Garcia Royo_231.indd 53 1 – qn x (1 + i) (1 + i) – q pág www.partidadoble.es 53 22/03/2011 19:49:07 contabilidad nº 231 abril 2011 formación “objetiva” elaborada con los mismos criterios y principios, sino que se está estimando un valor teórico “subjetivo”, sesgado en función de las expectativas de quien valora la acción. Una alternativa para recoger tanto el valor presente como futuro de la acción limitando el número de estimaciones sería combinar el VTA calculado con criterios contables (riqueza hasta el momento) con la estimación financiera de los beneficios futuros, lo que soluciona el problema anteriormente indicado de incluir en la fórmula un factor que refleje la riqueza acumulada por la sociedad. Esta combinación daría lugar a la siguiente fórmula: 1 – qn x (1 + i) VTAf (riqueza + = VTAc + BPA x resultados futuros) (1 + i) – q Esta fórmula combina criterios contables y expectativas futuras, por lo que supone una valoración combinada, contable y financiera, de las acciones. Esta fórmula puede ser la que resulte más completa y sencilla a la vez, ya que limita las estimaciones sólo a los beneficios futuros (sin necesidad de estimar qué parte de los beneficios se va a destinar a dividendos ni cuál será el precio de venta o liquidación de la acción), incluyendo una valoración razonable (basada en las cifras contables) del valor presente de la acción. la sociedad, tanto la acumulada hasta el momento de la valoración como la variación del patrimonio neto hasta el momento de la venta o liquidación. De esta forma, la fórmula tiene en cuenta todos los flujos de efectivo que va a generar la sociedad: dividendos más un flujo final en que se refleja la riqueza acumulada por la sociedad a lo largo del tiempo. Para el caso en el que se estima que los dividendos crecen de forma geométrica, la formula a aplicar es la siguiente: VTAf 1 – qn x (1 + i) (dividendos + = D x + P x (1 + i)–n (1 + i) – q valor final) Siendo en este caso: D: dividendo repartido en el año de la valoración P: precio que se espera obtener por la venta de la acción/liquidación sociedad No obstante, este enfoque basado en flujos de efectivo sigue teniendo el inconveniente de que, en realidad, no calcula el VTA con inpág 54 048_a_Garcia Royo_231.indd 54 ENFOQUE ESTÁTICO, O CONTABLE, DEL VTA CON AUTOCARTERA La existencia de autocartera implica que los poseedores de las acciones en circulación son también propietarios de las acciones que la sociedad tiene en autocartera, lo que supone que cada acción en circulación posee una parte alícuota de propiedad de la sociedad mayor que la establecida originalmente en el momento de emisión de las acciones. El resultante de la diferencia entre el activo y el pasivo, o lo que es lo mismo, el patrimonio neto, es propiedad de los poseedores de acciones en circulación; por lo tanto, en caso de autocartera, el VTA aplicando el método contable debe calcularse de la siguiente forma(12): VTAc = Patrimonio Neto Número de acciones en circulación Este criterio de considerar sólo las acciones en circulación también ha sido utilizado (12) El patrimonio neto se ajustará, o no, y con los criterios que se decidan según criterio de quién realiza la valoración. pd 22/03/2011 19:49:07 El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e impacto de la existencia de autocartera por Fernández González y Álvarez Carriazo (2009). El cálculo del VTA considerando únicamente las acciones en circulación para establecer el precio de venta de las acciones propias evita el efecto de dilución patrimonial que se produciría si el precio de venta se fijase con referencia al VTA calculado con todas las acciones emitidas. Los siguientes ejemplos prácticos muestran esta circunstancia. A efectos de simplicidad de los cálculos, proponemos ejemplos con los que no se requiere realizar ajustes del patrimonio neto. Entendemos que, por coherencia con la interpretación de los derechos que da una acción sobre la propiedad, en el número de acciones en circulación deben incluirse, si las hubiese, las acciones sin voto y ‘privilegiadas’ que den derecho a recibir una parte correspondiente del resultado que resultaría en caso de liquidación de la sociedad. Hemos de recordar, antes de calcular el VTA, que la adquisición de autocartera supone la realización del siguiente asiento, por el importe de la adquisición: (108) Acciones o participaciones propias en situaciones especiales PN 1.000.000 2.000.000 PASIVO 1.000.000 VTAc = 1.000.000 100.000 Acciones 90.000 Circulación 10.000 Autocartera = 10 euros Tras la venta, se incrementa el activo por el efectivo recibido, mientras que al desaparecer el saldo de la 108, el patrimonio neto se ve incrementado en el mismo importe. El saldo del patrimonio neto quedará finalmente determinado por la plusvalía o minusvalía generada en la cuenta que afectará al saldo de las reservas. TRAS LA VENTA ACTIVO 2.000.000 100.000 (57) Tesorería a (108) Acciones o participaciones propias en situaciones especiales (11) Reservas y otros instrumentos de PN* *La cuenta del grupo 11 solo figurará en uno de los lados del asiento, por la diferencia entre la cantidad obtenida en la enajenación de las acciones y su valor contable. Ejemplo. Consecuencias de autocartera en el cálculo del VTA con un enfoque contable. Una sociedad anónima tiene valorados en libros sus activos por 2.000.000 €, y sus pasivos por 1.000.000 €. Su capital social está formado por 100.000 acciones de las que posee el 10% en autocartera. A) Cálculo del VTA considerando el total de acciones emitidas y situación tras la 048_a_Garcia Royo_231.indd 55 ACTIVO PN 1.000.000 100.000 Acciones 100.000 Circulación a En el momento de su venta el asiento será: pd ANTES DE LA VENTA (Con autocartera) PASIVO 1.000.000 Es decir, se produce una reducción tanto del activo como del patrimonio neto, ya que la cuenta 108 figura dentro del patrimonio neto con signo negativo. (57) Tesorería (11) Reservas y otros instrumentos de PN* venta de acciones propias por un precio igual al VTA calculado. VTAc = 1.100.000 100.000 = 11 euros El valor teórico de las acciones es de 10€ antes de la venta de las acciones propias pero, fruto del incremento del activo, y, por tanto, del patrimonio neto, aumenta por la venta de las acciones en autocartera. El incremento del VTA está teniendo un efecto distinto, según consideremos a los poseedores de las acciones que estaban en circulación o a los adquirientes de las acciones en autocartera. Para los primeros se ha producido en realidad una disminución de su patrimonio, ya que antes de la operación a cada acción le hubiese correspondido recibir 11,11 euros (1.000.000/90.000) en caso de liquidación, mientras que tras la venta de las acciones propias únicamente les corresponderían 11 euros. Sin embargo, para los adquirientes de las acciones de la autocartera hay un incremento automático de su patrimonio, ya que por cada acción que han pagado a 10 euros les corresponderían 11 en caso de liquidación. Esto es así porque la cantidad entregada como pago pasa a ser parte del activo de la sociedad, del que les corresponde una parte. Por lo tanto, entendemos que la aplicación de la fórmula considerando las acciones emitidas como referencia pág www.partidadoble.es 55 22/03/2011 19:49:08 contabilidad nº 231 abril 2011 para establecer un precio de venta de las acciones en autocartera es inadecuada. B) Calculo del VTA considerando el número de acciones en circulación y situación tras la venta de acciones propias por un precio igual al VTA calculado. ANTES DE LA VENTA (Con autocartera) ACTIVO PN 1.000.000 2.000.000 PASIVO 1.000.000 VTAc = 1.000.000 90.000 Acciones 90.000 Circulación 10.000 Autocartera Por lo tanto, las acciones en autocartera no reciben dividendo alguno y lo que les correspondería pasa a distribuirse proporcionalmente entre las acciones en circulación. En términos de flujos de efectivo, las acciones en circulación y las acciones en autocartera tienen un valor distinto entre ellas, que a su vez es distinto del que tendrían si no hubiese autocartera. Un primer cálculo del VTA para las acciones en circulación basándonos en los flujos de efectivo que generan los dividendos(13), asumiendo que crecen siguiendo una progresión geométrica de razón ‘q’, durante un periodo infinito(14) y actualizados aplicando una tasa de actualización ‘i’ sería el siguiente: = 11,11 euros VTAf (dividendo s → ∞) = TRAS LA VENTA ACTIVO 2.000.000 111.100 PN 1.000.000 111.100 Acciones 100.000 Circulación PASIVO 1.000.000 VTAc = 1.111.100 100.000 = 11,11 euros De esta forma se ha logrado que ni los antiguos accionistas se vean perjudicados ni los nuevos accionistas beneficiados, ya que el VTA obtenido considerando el número de acciones en circulación refleja mejor el valor del patrimonio neto que le corresponde a cada acción. Este método de cálculo es más adecuado si se quiere usar esta valoración como referencia para fijar el precio de venta de las acciones en autocartera. ENFOQUE DINÁMICO, O FINANCIERO, DEL VTA CON AUTOCARTERA Para analizar el problema de la autocartera en la determinación del VTA aplicando este enfoque, en primer lugar, es necesario introducir el tratamiento que otorga la normativa mercantil a los dividendos en caso de autocartera. A este respecto, el Real Decreto Ley 1/2010 establece en su artículo 148 que: “Los derechos económicos inherentes a las acciones propias, excepción hecha del derecho de asignación gratuita de nuevas acciones, serán atribuidos proporcionalmente al resto de las acciones”. pág 56 048_a_Garcia Royo_231.indd 56 ( Dividendos distribuidos Nº de acciones en circulación ) 1+i–q Si se quieren valorar las acciones en el caso de que vaya a producirse una reducción de la autocartera, y por tanto un aumento de las acciones en circulación, es importante tener en cuenta que las acciones que dejan de ser autocartera vuelven a recibir dividendos, por lo que se reduce el dividendo real que venían recibiendo las acciones en circulación. Por ello, el cálculo de un VTA que sirva de referencia para establecer el precio de venta de las acciones, debería hacerse considerando el número de acciones que va a haber en circulación tras la reducción de la autocartera. En caso de que se adquieran acciones en circulación, el dividendo no se altera, por lo que esta compra-venta no afecta al VTA. Ejemplo. Consecuencias de autocartera en el cálculo del VTA con un enfoque financiero. Una sociedad anónima cuyo capital social está divido en 100.000 acciones, tiene 20.000 en autocartera. Para el periodo actual se van repartir 100.000 € en forma de dividendos y se espera que los dividendos que se repartan en el futuro crezcan siguiendo una progresión geométrica del 2%. El horizonte temporal de la operación es indefinido. A) Determinar el VTA suponiendo que las acciones que se van a adquirir no son (13) Aplicando este método, el VTA de las acciones propias en autocartera es cero, ya que éstas no reciben dividendos. (14) La hipótesis de un periodo infinito permite ahorrarnos una estimación del flujo de efectivo producido por la venta de la acción y simplifica el cálculo del VTA. pd 22/03/2011 19:49:08 El valor teórico de la acción: alternativas de cálculo e impacto de la existencia de autocartera las que la empresa tiene en autocartera, sino acciones que están en circulación. El dividendo que le corresponde a cada acción en circulación ese año es: Dividendo = 100.000 80.000 = 1,25 euros Aplicando la fórmula de actualización de una renta infinita que crece geométricamente: VTA = D 1+i–q Siendo: D: el dividendo recibido el primer año (1,25 euros). i: la tasa de actualización (0,05). q: la razón de la progresión (1,02). El VTA sería el valor actualizado de recibir ese dividendo creciente, es decir, 41,66 euros. B) La sociedad desea vender el 50% de las acciones que tiene en autocartera. Determinar el VTA. La empresa desea desprenderse de 10.000 acciones propias, lo cual implicará que el número de acciones en circulación ascienda a 90.000 acciones emitidas. pd 048_a_Garcia Royo_231.indd 57 Si el reparto de dividendos se produce tras la venta de las acciones propias, el dividendo que le corresponderá a cada acción es: Dividendo = 100.000 90.000 = 1,11 euros Aplicando la fórmula de actualización de una renta infinita que crece geométricamente, el VTA sería de 37 euros. Utilizando este enfoque financiero, observamos que las acciones tienen un valor teórico u otro en función de la autocartera y que, por lo tanto, no hay un VTA único, sino que éste depende de si se valora una acción ya en circulación o la puesta en circulación de una acción que estaba en autocartera. En algunos casos puede ser fácil conocer quién es el vendedor de la acción y si se está adquiriendo autocartera o no. Sin embargo, en las sociedades cotizadas, donde la venta se hace mediante un mercado organizado, no es posible conocer quién es el que está acudiendo al mercado en cada momento preciso y, por tanto, no se conoce la procedencia de las acciones que se están comprando. La cuestión a resolver es cómo asignar un VTA “único” que sirva de referencia para aquellos casos en los que no es posible conocer si lo que se adquiere es una acción en circulación pág www.partidadoble.es 57 22/03/2011 19:49:08 contabilidad nº 231 abril 2011 Para valorar las acciones en el caso de que vaya a producirse una reducción de la autocartera, es importante tener en cuenta que las acciones que dejan de serlo vuelven a recibir dividendos o en autocartera. Una posibilidad es considerar que una sociedad cotizada tiene en autocartera en el momento de la valoración la media de las acciones propias al principio y final del último periodo cerrado. Otra posibilidad es considerar que no hay autocartera, lo cual garantiza que el VTA obtenido de esta forma sea un valor mínimo y, que a partir de ahí, los flujos de efectivo sólo pueden aumentar en caso de autocartera. CONCLUSIONES En este trabajo hemos pretendido ahondar en el problema del cálculo del valor teórico de las acciones. Reconociendo que el valor teórico de una acción es una referencia que tiene limitaciones, no deja de ser un dato objetivo que sirve para realizar comparaciones entre el valor de acciones de distintas sociedades y que puede ser útil para la toma de decisiones de inversión. Para ello, se han presentado dos enfoques habitualmente utilizados para su cálculo: el estático o contable, basado en el valor en libros del patrimonio neto, y el enfoque dinámico o financiero, basado en los beneficios futuros de la sociedad o flujos de efectivo que genera la acción. Para ambos casos hemos presentado problemas específicos que plantean dificulta- des a la hora de calcular el VTA. Para el primer caso, el enfoque contable, se ha indicado que existen distintas interpretaciones o aproximaciones al patrimonio neto y se han propuesto algunos ajustes a la cifra de patrimonio que aparece reflejada en el balance de situación. Para el segundo caso, el enfoque financiero, el problema surge al estimar el valor de la acción sólo a partir de los resultados futuros, lo que puede resultar poco adecuado al no considerar el valor de la riqueza acumulada en la sociedad. Una alternativa propuesta ha sido la de utilizar un enfoque financiero basado en los flujos de efectivo que va a generar una acción. Otra alternativa, quizá más sencilla, ha sido combinar un VTA obtenido con criterios contables (valor presente de la acción) con un cálculo financiero basado en una estimación de los beneficios de la sociedad (valor futuro de la acción). Independientemente del enfoque adoptado, en este trabajo se ha mostrado la importancia que tiene la presencia de autocartera en el cálculo del VTA. Por un lado, la existencia de acciones propias incrementa la parte de la riqueza, o patrimonio neto, que corresponde a las acciones en circulación, ya que a éstas les corresponde la parte de las acciones propias. Por otro lado, si se utiliza una valoración mediante los flujos de efectivo futuros, la parte del beneficio distribuido que corresponde a cada acción se incrementa, ya que el dividendo de las acciones propias se distribuye entre las que están en circulación. Esto hace que el VTA cambie en función del número de acciones en autocartera. COMENTEESTEARTÍCULO En www. partidadoble.es BIBLIOGRAFÍA pág 58 048_a_Garcia Royo_231.indd 58 Archel, P., Lizarraga, F., Sánchez, S. y Cano, M. (2010) Estados contables. Elaboración, análisis e interpretación (3ª Edición) Pirámide, Madrid. PGC (2007). 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