ESTUDIO DEL PÉNDULO SIMPLE

3ª PRÁCTICA
DETERMINACIÓN DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD CON UN PÉNDULO SIMPLE
OBJETIVO: - Determinar la aceleración de la gravedad "g" midiendo el período de oscilación de un péndulo simple.
MATERIAL: - Soporte, nuez, pinza, hilo, masa y cronómetro.
MONTAJE: - Sujetar firmemente en la pinza el hilo con la masa colgada.
En esta práctica calcularemos la aceleración de la gravedad "g" a partir de la medida del período de oscilación de un péndulo
simple sin variar su longitud. Determinando después el error de la medida realizada.
INTRODUCCIÓN TEÓRICA:
Cuando un péndulo simple (una masa colgada de un hilo) se separa de su posición de equilibrio, oscilará en torno a esa
posición con un movimiento periódico que puede asimilarse a un Movimiento Armónico Simple (MAS) siempre que el ángulo
recorrido en el movimiento sea suficientemente pequeño (α< 15º).
La fuerza que impulsa el movimiento, Px, produce el movimiento oscilatorio de forma que P x =−m g senα≈−
A partir de la cual podemos deducir la expresión general del período de oscilación:
T= 2π
√
mg
2
S=−m ω S .
l
l
g
2
Si medimos el período de oscilación de un péndulo y su longitud podemos calcular la aceleración de la gravedad “g”: g= 4 π2 l
T
REALIZACIÓN:
- Construye un péndulo que mida al menos 70 cm, desde el punto de oscilación hasta el centro de gravedad de la bola colgada.
- Mide el tiempo que tardan 10 oscilaciones y calcula el Período T del movimiento (tiempo de una oscilación).
- Repite la medida 4 veces sin variar la longitud del péndulo, y anota los datos experimentales en el cuadro.
- Completa el cuadro de datos y calcula la aceleración de la gravedad g 1, g2, …gn, de cada una de las medidas (mantén al
menos cinco cifras significativas hasta que calcules el error).
- Calcula la aceleración de la gravedad g como la media de las aceleraciones obtenidas.
- Calcula el error estadístico (media de las desviaciones).
- Escribe el valor de la aceleración de la gravedad con su error (expresado con una sola cifra significativa).
DATOS EXPERIMENTALES Y CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD:
Nº
Longitud del péndulo
l (m)
Período
T (s)
g=
1
g1=
2
g2=
3
g3=
4
g4=
̄g =
4π 2
l (m/s2)
T2
Error estadístico
Desviaciones |gi-gm|
ACELERACIÓN DE LA
GRAVEDAD
g  g (m/s2)
Δg =
CÁLCULO DEL ERROR:
El error de una magnitud es el mayor, entre el error estadístico y el error de la medida. En esta práctica sólo calcularemos el primero.
1) Error estadístico (error accidental): Por simplicidad puede tomarse como error la media de las desviaciones: .
Δk =
∑ |ki - k̄|
n
2) Error de la medida (error del aparato):
El error de cualquier medida directa es el error del aparato de medida.
El error de las medidas indirectas, que se calculan utilizando fórmulas, se determina teniendo en cuenta que “el error relativo de la magnitud es
la suma de los errores relativos de cada medida directa multiplicada por los coeficientes a los que están elevados en la fórmula.
En nuestro caso como: g=
4 π2
l podemos decir que:
T2
Δg Δl
ΔT
= +2
g
l
T
y despejando podemos calcular el error de la medida, g.