Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS 9 Fórmula general de Darcy-Weisbach: hc = f ⋅ L v2 ⋅ D 2g hc = 0.0826 ⋅ f ⋅ En función del caudal: Q2 ⋅L D5 9 Coeficiente de fricción (f): 1 2.51 = −2 ⋅ log f Re⋅ f Von Karman: Nikuradse: 1 f = −2 ⋅ log Colebrook: ⎛K 2.51 = −2 ⋅ log⎜⎜ D + ⎜ 3.71 Re⋅ f f ⎝ 1 ⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠ K D 3.71 9 Hagen-Poiseuille para régimen laminar: hc = 32 ⋅ μ ⋅ L ⋅ v γ ⋅ D2 9 Blasius (Tuberías de plástico en turbulento liso, PE; Re<105): hc = 0.473 ⋅ Q1.75 ⋅L D 4.75 9 Cruciani-Margaritora (Tuberías de PE): J = 0.00099 1.75 ⋅Q D 4.75 9 Hazen-Williams (Especialmente para tuberías de fundición y acero) 13.69 ⋅ g c ⋅ v 0.15 ⋅ D 0.17 10.7 hc = 1.85 4.78 ⋅ Q1.85 ⋅ L c ⋅D f= 1.85 9 Scobey (Tuberías de aluminio): hT = 4.098 ⋅ 10 −3 ⋅ K ⋅ 9 Veronesse-Datei (Tuberías de PVC): J = Q1 . 9 ⋅L D1.1 0.00092 1.80 ⋅Q D 4.80 9 Scimemi (Tubos de fibrocemento): Q = 48.3 ⋅ D 2.68 ⋅ J0.56 v = 61.5 ⋅ D0.68 ⋅ J0.56 Q1.786 ⋅L D 4.786 10.3 ⋅ n 2 9 Manning (Turbulento rugoso, Re>4000 y (Re)c>40): hc = ⋅ Q2 ⋅ L 5.33 D hc = 9.84 ⋅ 10 −4 ⋅ PÉRDIDAS DE CARGA SINGULARES O LOCALIZADAS hs = K ⋅ v2 2⋅g 1 Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE 9 Tiempo de parada: T =C+ K ⋅L ⋅ v g ⋅ Hm (Mendiluce) Hm < 0.20 → C = 1 L Hm ≥ 0.40 → C = 0 L Hm ≅ 0.30 → C = 0.6 L K tabulado en Prontuario 9 Celeridad: a= 9900 D 48.3 + K ⋅ e K, e en Prontuario 9 Fórmula de Michaud (cierre lento): ΔH = 2 ⋅L ⋅ v g⋅T 9 Fórmula de Allievi (cierre rápido): ΔH = a⋅v g 9 Longitud crítica: Lc = a⋅T 2 2 Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE BOMBAS 9 Ecuación característica de la conducción o curva resistente: H = Hg + K ⋅ Q2 hT 9 Potencia del grupo de bombeo: Potencia útil NU = Q ⋅ γ ⋅H 75 C.V. Potencia suministrada por el motor N = Q ⋅ γ ⋅H 75 ⋅ η C.V. 9 Ecuaciones características del grupo de bombeo: H=C+BxQ+DxQ2 En forma simplificada: H=a+bxQ2 η =ExQ+FxQ2 9 Velocidad variable: H = C ⋅ α 2 + B ⋅ α ⋅ Q + D ⋅ Q2 H = a ⋅ α2 + b ⋅ Q2 n Q Q2 α= +F⋅ 2 n1 α α 9 Leyes de Semejanza para el recorte del rodete: η = E⋅ HA ' Q A ' φ 2 = = 2 = λ2 HA Q A φi 9 Ecuación característica de la bomba con el rodete recortado: H = C ⋅ λ2 + D ⋅ Q + λ= E ⋅ Q2 2 λ Simplificada H = a ⋅ λ2 + b ⋅ Q2 2 λ D r = D1 r1 9 Acoplamiento de n bombas en serie y bombas multicelulares con n rodetes: H = n ⋅ (C + B ⋅ Q + D ⋅ Q 2 ) Simplificada: H = n ⋅ (a + b ⋅ Q 2 ) η = E ⋅ Q + F ⋅ Q2 9 Acoplamiento de n bombas en paralelo: ⎛Q⎞ ⎛Q⎞ H = C +B⋅⎜ ⎟ +D⋅⎜ ⎟ ⎝n⎠ ⎝n⎠ ⎛Q⎞ ⎛Q⎞ η = E⋅⎜ ⎟ +F⋅⎜ ⎟ ⎝n⎠ ⎝n⎠ 2 ⎛Q⎞ Simplificada: H = a + b ⋅ ⎜ ⎟ ⎝n⎠ 2 2 3