Bolilla 2 - Unidad de Ciencias de la Atmósfera

Principios básicos de las mediciones atmosféricas
2011
BAROMETRIA
El objetivo de la batometría es medir la presión estática atmosférica. La presión estática es la fuerza
por unidad de área ejercida sobre la superficie en ausencia de movimiento del aire. Es una cantidad
escalar e isotròpica.
La presión dinámica es la presión por unidad de área debida al movimiento del aire, la cuál es una
cantidad vectorial en la dirección de la velocidad del aire.
Presión Atmosférica:
La presión atmosférica en superficie esta dada por: p ( 0 ) =
∞
∫ g ( z ) ρ ( z ) dz
0
Si el aire esta en movimiento, además de la presión estática, existe una presión dinámica debido al
viento. Si el viento esta soplando alrededor del barómetro, la presión dinámica inducirá un error
que viene dado por:
∆p=
1
Cρ V 2
2
Barómetros de Mercurio.
Los barómetros de mercurio están basados en la experiencia de Torricelli. En ellos la presión
atmosférica es equilibrada por la columna de mercurio. Consisten básicamente en dos ramas que se
comunican, una de ellas cerrada con cámara de vacío y la otra abierta expuesta a la presión
atmosférica.
Barómetro de Fortín o de cubeta móvil: Básicamente es una columna de mercurio encerrada en un
tubo de vidrio (de 90 cm de altura y 12 mm de diámetro interior) y con una cubeta con mercurio en
la parte inferior. Al tope del tubo hay vacío.
El peso del mercurio en la columna es balanceado por con la fuerza ejercida por la atmosfera en la
cubeta. La altura de la columna, relativa a la superficie del mercurio en la cubeta, se determina
utilizando una escala adjunta. Para leer la altura, el nivel del mercurio en la cubeta se ajusta al nivel
de referencia (por medio de una punta de marfil). Luego el índice móvil es manualmente ajustado
en el tope de la columna de mercurio y para facilitar la lectura de la escala, el vernier presenta una
subdivisión entre las divisiones principales de la escala
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En este ejemplo, ambas escalas están marcadas en unidades de hPa con una subdivisión de 1 hPa. El
vernier de la izquierda presenta una subdivisión de 10, lo que permitiría una interpolación a 0.1 hPa.
La lectura de 911. 00 hPa que se obtiene de la escala principal mas la lectura de 0.80 hPa que se
obtiene del vernier (la division del vernier que se encuentra mas alineada con la escala principal),
nos Daria una lectura final de 911.80 hPa. El vierner de la derecha presenta 20 divisiones.
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¿Porque se utiliza mercurio?
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Tiene una densidad alta (13595,1 kg m-3 a 0ºC) y por ello la columna puede ser
razonablemente alta.
Tiene una presión de vapor muy baja (0.021 Pa a 0ºC) lo que tiene un efecto despreciable en
el vacío que se encuentra al tope de la columna.
Se puede purificar fácilmente y es químicamente muy estable, pero su vapor es toxico y por
lo tanto se debe tener mucho cuidado.
Se presenta en fase liquida para un amplio rango de temperaturas (-38,87 ºC a 356,58ºC)
Principales fuentes de error en los Barómetros de mercurio
A) presión dinámica del viento que puede estar superpuesta con la presión estática y puede
producir errores de varios milibares, tanto positivos, como negativos. Los barómetros de
mercurio, están usualmente instalados en habitaciones donde el efecto del viento solamente
es función de la abertura de puertas o ventanas.
B) La densidad del mercurio es función de T y por lo tanto la lectura va a presentar algún
coeficiente lineal de expansión. Este efecto debido a la T, se compensa midiendo la T del
barómetro lo cual se obtiene por medio del termómetro adjunto, el cuál esta incluido en el
instrumento. Luego se realiza una corrección por temperatura CT.
C) La gravedad local debe ser conocida con precisión y se realiza una corrección por gravedad
CG.
D) La presencia de gas por encima del mercurio en el tubo puede causar errores. Por ejemplo la
presencia de vapor de agua o aire son fuente de error.
E) La tensión superficial del mercurio puede causar una depresión en la columna de Hg. Por ej
en un tubo de 5 mm de diámetro interno, el error debido a esta causa es de 200 Pa y este
error decrece a 27 Pa para un tubo de 13 mm. La corrección de este error esta incorporada
en la corrección del índice.
F) El barómetro debe permanecer vertical
G) La presencia de pequeñas burbujas de aire en el Hg. Estas van ascendiendo lentamente con
el tiempo y se dirigen hacia la cámara de vacío, venciendo la tensión superficial.
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Correcciones:
La primera lectura de la columna nos da el valor p1, la cual la convertimos a la presión de la
estación, ps, al aplicarle las correcciones del índice, por T y por gravedad.
P2 = P1 + Cx+ CT y Ps = P2 + Cg
CX se obtiene por comparación con un barómetro de referencia. Si no se tiene Cx, se asume que
es 0.
La corrección por T, CT, para los barómetros Fortin tiene la forma:
CT = − p1 ( β − α )T (la cual se obtiene utilizando la expresión de expansión
de volumen: ΔV=βVΔT y la expansión lineal ΔL=αLΔT)
β= coeficiente cúbico de expansión del Hg = 1,818 * 10 -4 K-1
α = coeficiente lineal de expansión del Hg = 1.84 * 10 -5 K-1
Utilizando esto nos queda: CT = - 1,63 * 10 -4 p1 ΔT
corrección local por gravedad:
CG =
gL − g0
p2
g0
P2 = es la lectura barométrica con la corrección por temperatura y por índice
g0 = gravedad standard= 9,80665 m s-2 (es la gravedad de referencia utilizada en batometría)
gL = gravedad local
Para calcular la gravedad local, primero se calcula la gravedad a NMM y a la latitud φ del
barómetro:
g ϕ = 9,80616(1 − 2,6373 x10 − 3 cos( 2ϕ ) + 5,9 x10 − 6 cos 2 ( 2ϕ ) )
Luego se corrige por elevación:
(
g L = g ϕ − 3,086 × 10 − 6 z + 1.118 x10 − 6 z − z '
)
Donde z es la elevación del barómetro en m y z’ es la elevación media en un radio de 150 km.
Esta expresión es valida para estaciones ubicadas en continentes y lejos de la costa.
¿Con que exactitud debemos determinar la latitud del barómetro?
El efecto del error en determinar la latitud seria:
∂ gL
= − 2a 0 sen(2ϕ )(a1 + 2a 2 cos(2ϕ ))
∂ϕ
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Nos quedaría:
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∂ CG
p ∂ gL
= 2
∂ϕ
g0 ∂ ϕ
Esto implica que si determinamos una tolerancia de error de 0.05 hPa, entonces la latitud
precisamos determinarla con +- 0.6 grados.
Barómetros Aneroides
Los barómetros aneroides consisten en unas cámaras de vacío con un diafragma flexible que se
mueve en respuesta a la presión aplicada. Se basan en las propiedades elásticas de los
materiales. Un cuerpo puede ser sometido a fuerzas que modifican sus dimensiones. Cuando las
fuerzas que actúan sobre el cuerpo son divergentes, se denomina “tracción” y cuando son
convergentes se la denomina “compresión”.
Si por efecto de una fuerza F un cuerpo de longitud Lo se estira un ΔL, se llama alargamiento
unitario ε = ΔL/L (el cual se cumple en el periodo elástico)
Y sea σ = F/s es la tensión.
Por Ley de Hooke tenemos que:
ε=σ/E
Donde E es el modulo de elasticidad y es una característica de los materiales.
Si se grafica σ en función de ε, lo que se obtiene es que en la sección que es lineal (ley de
Hooke) es la parte elástica del material, luego pasaría a un comportamiento elástico, hasta la
tensión de rotura.
Casi todos los materiales en mayor o menor medida tienen un periodo en el cual las
elongaciones son proporcionales a las tensiones. A esa zona se la denomina zona de
proporcionalidad.
Dentro de esa zona se tiene el ciclo de histéresis que de acuerdo al área encerrada es más o
menos elástico.
La histeresis se presenta cuando la salida del sensor para una cierta entrada, depende de que el
cambio en la entrada sea creciente o decreciente. El grafico muestra que la respuesta del sensor
es diferente cuando la variable va creciendo lentamente (curva A) que cuando decrece la misma
cantidad y de la misma forma (curva B). Esto puede ser un efecto no lineal causado por la
fricción mecánica en algunos sensores.
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El sensor de un barómetro aneroide, se le llama capsulas aneroides, son capsulas circulares
hechas de metal con excelentes características elásticas.
Dichas capsulas no son planas, ya que de serlo presentarían una repuesta no lineal en la
deflección. Por este motivo, es que las mismas se fabrican con una superficie corrugada. La
siguiente grafica muestra la deflección para una capsula plana y una corrugada.
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La capsula debe estar conectado mediante un sistema que amplifique o registre sus cambios. La
figura siguiente da un ejemplo de esto:
Recientemente se desarrollo otro tipo de barómetro aneroide, cuyo sensor un diafragma de
silicona que utiliza la tecnología de circuito integrado. La salida es una señal de voltaje.
Errores en los barómetros aneroides:
1) Están sujetos a los mismos errores de exposición que los barómetros de mercurio.
2) Si bien todos los barómetros estan sujetos a errores inducidos por temperatura, en los
barómetros aneroides este error no es lineal.
3) Presentan el efecto de histeresis
4) Requieren calibraciones polinómicas de 2do o 3er orden.
5) Presentan errores por decaimiento del sensor.
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Comparación entre barómetros:
Presentaremos las ventajas y desventajas de los dos tipos de barómetros que presentamos. El
costo no esta incluido ya que esto varia mucho con el avance de la tecnología.
Barómetros de mercurio:
• Concepto físico simple: es simple de entender como funciona y visualizarlo. No requiere
calibración.
• Difícil de automatizar. Requiere lectura directa.
• Difícil de transportar
• Debe permanecer vertical cuando se lo esta operando
• Requiere una corrección por temperatura para la expansión del mercurio y de la escala.
• Requiere corrección por gravedad debido a que la presión atmosférica se balancea con la
columna de mercurio
• Vapor de mercurio es toxico
• Un mal manejo puede introducir burbujas en la región de vacío lo que causa errores en la
medición.
• Si el mercurio se contamina puede afectar la precisión.
• Puede existir algun efecto de histeresi al pegarse el mercurio al vidrio del tubo.
• La altura del barómetro no puede reducirse.
Barómetros Aneroides:
• Son de tamaño pequeño
• La lectura esta automatizada
• No le afecta ni la orientación, ni el movimiento ni los golpes, haciendo fácilmente
transportable
• No necesita corrección por gravedad
• El usuario no esta expuesto a materiales tóxicos
• Si bien el concepto fundamental es simple, la implementación es bastante compleja y se
requiere una calibración prácticamente constante.
• La sensibilidad a la temperatura es grande y no tiene una corrección simple como en el caso
de los barómetros de mercurio.
• Esta sujeto a decaimientos impredecibles, requiriendo frecuente monitoreo y recalibración.
Calibración de barómetros:
La calibración de barómetros es algo difícil ya que requiere la medición de errores del orden de
unos pocos pascales.
Se puede desarrollar una estación de chequeo barométrica que sea un sistema que si bien no
llega a cumplir los standares de laboratorio es fácil de implementar. Sería un sistema controlado
por computadora que expone un grupo de barómetros a los rango de presión en que se trabaja
(entre 800 a 1100 hPa.) y en el rango de temperaturas que va desde -30 a 50ºC y los compara
con un barómetro de referencia. El barómetro de referencia es un “buen” barómetro, que se
encuentra a T de la habitación y que no es removido nunca de la misma. También debe estar
ubicado a la misma altura que los barómetros a testear. El barómetro de referencia debe ser
recalibrado periódicamente con laboratorios Standard.
La figura muestra un esquema de implementación de este tipo de sistema.
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