Movimiento en 1 dimensión Ejercicios prácticos Autor:

Movimiento en 1
dimensión
Ejercicios prácticos
Autor:
Yudy Lizeth Valbuena
Movimiento en 1 Dimensión
Ejercicios Prácticos
1. Un corredor avanza 3 km en un tiempo de 10
minutos. Calcula su rapidez, es decir, el valor de
su velocidad, en
a) km/h
b) m/s
2. La rapidez de un ciclista es de 10m/s. ¿Qué
distancia recorre en 125 s?
3. Encontrarla velocidad en m/s de un automóvil
cuyo desplazamiento es de 7kmal norte en
6minutos
4. Determinar el desplazamiento en metros que
realizará un ciclista al viajar hacia el sur a una
velocidad de 35 km/h durante 1.5minutos.
5. La rapidez de un ciclista es de 23m/s. ¿Qué
distancia recorre en 80 s?
2
Movimiento en 1 Dimensión
6. Encontrarla velocidad en km/min de un automóvil
cuyo desplazamiento es de 92 km al norte en
4minutos.
7. Cuando se dice que el recorrido de Bogotá a Fusa
se hace en autobús en una hora treinta minutos,
al recorrer la distancia de 128 km que
separa
dichas ciudades, ¿Cuál sería la velocidad media
durante el viaje?
8. Encuentre la velocidad media o promedio de un
móvil que durante su recorrido hacia el sur tuvo
las siguientes velocidades:
a)
V1 = 18.5m/s
b)
V2 = 22m/s
c)
V3 = 20.3.m/s
d)
V4 = 21.5m/s
9. Calcular la velocidad promedio de un móvil si
partió al este con una velocidad inicial de 2m/s y
su velocidad final fue de 2.7m/s.
10.Encuentre la velocidad media o promedio de un
proyectil que durante su recorrido hacia la luna
tuvo las siguientes velocidades:
3
Movimiento en 1 Dimensión
e) V1 = 170 m/s
f) V2 = 99 m/s
g) V3 = 158.m/s
h) V4 = 186 m/s
11.Un avión vuela a 980 km/h durante un tiempo de
15 minutos. ¿Cuánto vale su aceleración durante
ese intervalo de tiempo y por qué?
12.Un automóvil adquiere una velocidad de 40 km/h
al sur en 4s ¿Cuál es su aceleración en m/s2?
13.Un motociclista lleva una velocidad inicial de 2
m/s al sur, a los 3 segundo su velocidad es de
6m/s también hacia el sur. Calcular:
a) Su aceleración media
b) Su desplazamiento en ese tiempo
14.Un ciclista adquiere una velocidad de 80 km/h al
sur en 5s ¿Cuál es su aceleración en m/s2?
15.Un barco adquiere una velocidad de 210m/s al
oriente en 1 minuto ¿Cuál es su aceleración en
m/s2?
4
Movimiento en 1 Dimensión
16.Se deja caer una piedra desde la azotea de un
edificio y tarda 4 segundos en llegar al suelo.
Calcular:
a) La altura del edificio
b) La magnitud de la velocidad con que choca
contra el suelo
17.Se lanza verticalmente hacia abajo una piedra al
vacío con una velocidad inicial de 5m/s. Calcular:
a) ¿Qué magnitud de la velocidad llevará a los 3
segundos de su caída?
b) ¿Qué distancia recorrerá entre los segundos 3 y
4?
18.Un automóvil recorre una distancia de 86 km a
una rapidez promedio de 8 m/s. ¿Cuántas horas
requirió para completar el viaje?
19.Un automóvil transita por una curva en forma de
U y recorre una distancia de 400 m en 30 s. Sin
embargo, su posición final está a sólo 40 m de la
posición inicial. ¿Cuál es la rapidez promedio y
cuál es la magnitud de la velocidad promedio?
5
Movimiento en 1 Dimensión
20.Una partícula que se mueve en línea recta tiene
una velocidad de 8 m/s en t = 0. Su velocidad en
t = 20s es 20 m/s.
a) ¿Cuál es la aceleración promedio en este
intervalo de tiempo?
b) La velocidad promedio puede obtenerse de
la información anterior? Explique.
21.Un automóvil avanza a una rapidez promedio de
60 min/h durante 3h y 20 min. ¿Cuál fue la
distancia recorrida?
22.¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 400 km si la
rapidez promedio es de 90 km/h?
23.Una partícula viaja en la dirección x positiva
durante 10s a una velocidad de 50 m/s. Luego
acelera de manera uniforme hasta una velocidad
de 80 m/s en los siguientes 5 s. Encuentre:
a) La aceleración promedio de la partícula en los
primeros 10s.
6
Movimiento en 1 Dimensión
b) Su aceleración promedio en el intervalo t = c)
El desplazamiento total de la partícula entre t =
0 y t = 15 s.
d) su velocidad promedio en el intervalo t = 10 s
a t = 15s.
24.La velocidad inicial de un cuerpo es 5.2 m/s.
¿Cuál es su velocidad después de 2.5 s si acelera
uniformemente a:
a) 3 m/s2
b) a -3 m/s2
25.Un jet aterriza con una velocidad de 100 m/s y
puede acelerar a una tasa máxima de – 5 m/s2
cuando se va a detener.
a) A partir del instante en que toca la pista de
aterrizaje,
¿Cuál
es
el
tiempo
mínimo
necesario antes de que se detenga?
b) ¿Este avión puede aterrizar en un pequeño
aeropuerto donde la pista tiene 0.80 km de
largo?
26.En la cubierta de un portaaviones, un dispositivo
de frenado permite detener un avión en 1.5 s. La
7
Movimiento en 1 Dimensión
aceleración promedio fue de 49 m/s2. ¿Cuál fue la
distancia de frenado? ¿Cuál fue la rapidez inicial?
27.Un piloto de arrancones inicia la marcha de su
vehículo desde el reposo y acelera a 10 m/s2
durante un distancia total de 400 m (1/4 de
milla).
a) ¿Cuánto tiempo tarda el carro en recorrer esta
distancia?
b) ¿Cuál es su velocidad al final del recorrido?
28.La distancia mínima requerida para detener un
auto que se mueve a 35.0 min/h es 40 pies. ¿Cuál
es la distancia mínima de frenado para el mismo
vehículo que se mueve a 70.0 mi/h, suponiendo
la misma relación de aceleración?
29.En una prueba de frenado, un vehículo que viaja
a 60 km/h se detiene en un tiempo de 3s. ¿Cuáles
fueron la aceleración y la distancia de frenado?
30.Una bala sale del cañón de un rifle de 28 in a
2700 ft/s. ¿Cuáles son su aceleración y su tiempo
dentro del cañón?
8
Movimiento en 1 Dimensión
31.Un camión cubre 40.0 m en 8.5 s mientras frena
suavemente a una rapidez final de 2.80 m/s.
a) encuentre su rapidez original.
b) Determine su aceleración.
32.Un tren monorriel que viaja a 80 km/h tiene que
detenerse en una distancia de 40 m. ¿Qué
aceleración promedio se requiere y cuál es el
tiempo de frenado?
9
Movimiento en 1 Dimensión
RESPUESTAS
1)
Los datos son: d = 3 km y t = 10min, la
a)
fórmula a utilizar es: 𝑣𝑣 =
𝑑𝑑
𝑡𝑡
Transformación de unidades:
1ℎ
10 min 𝑥𝑥
60 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
= 0.166 ℎ
Sustitución y resultado 𝑣𝑣 =
18.07 𝑘𝑘𝑘𝑘/ℎ
3 𝑘𝑘𝑘𝑘
0.166 ℎ
=
2)1250 m
6)
23km/min
7)
𝑣𝑣 =
𝑑𝑑
𝑡𝑡
9)2.35
12) 𝑎𝑎 =
𝑣𝑣
𝑡𝑡
=
128 𝑘𝑘𝑘𝑘
1.5 ℎ
= 85.3
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒:
40 𝑘𝑘𝑘𝑘
ℎ
𝑘𝑘𝑘𝑘
ℎ
=
40000 𝑚𝑚
3600 𝑠𝑠
= 11.1
remplazando en la ecuación tenemos:
𝑎𝑎 =
𝑚𝑚
11.1 𝑠𝑠
4 𝑠𝑠
= 2.78
𝑚𝑚
𝑠𝑠
𝑚𝑚
𝑠𝑠 2
10
Movimiento en 1 Dimensión
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo
uniforme de un carro por una carretera
a) Describe el movimiento del carro
b) Calcula la distancia total recorrida por el carro.
c) ¿Cuál fue el desplazamiento completo del carro?
a) El gráfico del carro nos muestra que en t = 0 h,
el carro poseía una velocidad de 16 km/h.
El carro en el primer intervalo de tiempo de 0 h a
0.4 h mantiene la misma velocidad de 16 km/h
11
Movimiento en 1 Dimensión
El carro en el segundo intervalo de tiempo de 0.4
h a 0.8 h permanece en reposo (velocidad es 0
km/h).
El carro en el tercer intervalo regresa desde el
tiempo de 0.8 h a 1.2 h mantiene la misma
velocidad de - 16 km/h
b) para calcular la distancia total recorrida se
encuentra el espacio recorrido en cada intervalo:
Datos:
Momento 1Momento 2Momento 3v1 = 16
km/hv2 = 0 km/hv1 = - 16 km/ht1 = 0.4 ht1 =
0.4 ht1 = 0.4 h
Como vamos a calcular la distancia del carro
debemos tomar los valores numéricos de la
velocidad positivos y nos queda utilizando la
formula x = v.t:
Momento 1Momento 2Momento 3x1 = (v1).(t1)x2 =
(v2).(t2)x3 = (v3).(t3)x1 = (16 km/h). (0.4 h)x2 = (0
12
Movimiento en 1 Dimensión
km/h). (0.4 h)x3 = (16 km/h). (0.4 h)x1 = 6.4
kmx2 = 0 kmx3 = 6.4 km
Nos queda que:
Xtotal = X1 + X2 + X3
= 16 Km + 0 km + 16 km
= 32 km
La distancia total recorrida por el carro es de 32
km. Recuerde que no consideramos el signo de la
velocidad, por que, estamos hablando de
distancia.
c) para calcular el desplazamiento del carro
debemos tener en cuenta el carácter vectorial de
la velocidad
Momento 1Momento 2Momento 3x1 = (v1).(t1)x2 =
(v2).(t2)x3 = (v3).(t3)x1 = (16 km/h). (0.4 h)x2 = (0
km/h). (0.4 h)x3 = (16 km/h). (0.4 h)x1 = 6.4
kmx2 = 0 kmx3 = - 6.4 km
Nos queda que:
Xtotal = X1 + X2 + X3
= 16 Km + 0 km - 16 km
= 0 km
13
Movimiento en 1 Dimensión
El desplazamiento total del carro es de 0
km. Recuerde que en este problema podemos
notar la diferencia entre la distancia y el
desplazamiento.
2. Un corredor de motocicleta tiene que avanzar sobre
un pista recta, a los 8 segundos de iniciar la carrera
se encuentra a 400m del punto de partida y 12
segundos después está a 700 m. ¿Cuál ha sido la
variación de su posición? ¿En cuánto tiempo ha
alcanzado dicha distancia?
Xi = 400 m
Xf = 700 m
ΔX = Xf - Xi Reemplazando: ΔX= 700 m – 400
m
ΔX = 300 m
Esto ocurre en un intervalo de tiempo ti = 8S y
en tf = 12 S
Δt = tf - ti Reemplazando: Δt = 12S – 8S
Δt= 4S
3. Un corredor de motocicleta tiene que avanzar sobre
un pista recta, a los 8 segundos de iniciar la carrera
se encuentra a 400m del punto de partida y 12
segundos después está a 700 m.
14
Movimiento en 1 Dimensión
V=
∆𝑥𝑥
𝑥𝑥𝑥𝑥
V=300m/4s
V=75m/s
4. Sea x(t)=8+20t-5t^2 C 20t 5t2 la posición (en
metros) de un móvil en el instante (segundo) t
>=0.Determine la velocidad instantánea v(t) del móvil
en el instante:
a. T0=1s
b. T0=2s
c. T0=3s
a) V(t0 = 1)= 20 10(1)= 10 entonces v(1)= 10
m/s.
b) v(t0 = 2) = 20 10(2) =0 entonces v(2) = 0
m/s.
c) cv(t0 = 3) = 20 10.(3)= - 10 entonces v(3)= 10
m/s.
El signo indica que el móvil se desplaza en sentido
contrario al del eje.
5. Un cohete parte del reposo con aceleración constante
y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s.
Calcular:
a) Aceleración.
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?.
c) ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar
una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo
15
Movimiento en 1 Dimensión
acelerando constantemente con una
aceleración de 20 km/h ²?
Datos:
v0 = 0 m/s
vf = 588 m/s
t = 30 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t
vf = a.t
a = vf/t
a = (588 m/s)/(30 s)
a = 19,6 m/s ²
b) De la ecuación (2):
x = v0.t + a.t ²/2
x = a.t ²/2
x = (19,6 m/s ²).(30 s) ²/2
x = 8820 m
2. Datos:
v0 = 0 km/h
vf = 60 km/h
a = 20 km/h ²
Aplicando:
vf = v0 + a.t
vf = a.t
t =vf/a
t = (60 km/h)/(20 km/h ²)
t=3h
16
Movimiento en 1 Dimensión
6. Desde el balcón de un edificio se deja caer una
manzana y llega a la planta baja en 5 s.
a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso
mide 2,88 m?.
b) ¿Con qué velocidad llega a la planta
baja?.
Solución
a) 43 b) 50 m/s
7. A un cuerpo que cae libremente se le mide la
velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo
estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente.
Determinar:
a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia
entre A y B ?.
b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.
c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de
pasar por B ?.
Solución
a) 1,5 s
b) 48,75 m
c) 100 m/s
17
Movimiento en 1 Dimensión
REFERENCIAS
[1] Paul Tippens Física I Conceptos y Aplicaciones
(Mcgrawhill). 1997
Capítulo 3 Mediciones
técnicas y vectores Capítulo.
[2] F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A.
Freedman: “Física Universitaria”, 12ª Edición.
Vol. 1 y 2. Addison-Wesley-Longman/Pearson
Education.
www.pearsoneducacion.com
[3] Sears, Zemansky, Hugh, Roger, “Fisica
universitaria”,
9ª Edición. Vol.1. AddisonWesley-Longman/Pearson Education.
[4] Apuntes y ejercicios. sitio dedicado a colaborar
con estudiantes y docentes www.fisicanet.com
[5] Ejercicios
(2013))
http://www.aplicaciones.info/decimales/siste03.
htm
18
Movimiento en 1 Dimensión
Ejercicios Prácticos Movimiento en 1D
Universidad de Cundinamarca
Facultad Ingeniería
Programa Ingeniería de Sistemas
Fusagasugá
2013
19