EXPERIMENTO Nº 3

Guía Nº 3
Movimiento compuesto :
Velocidad inicial de una esfera proyectada horizontalmente
Objetivos.Determinar la velocidad horizontal v0 con que una esfera sale de un riel.. Revisar conceptos de :Independencia y
Composición de Movimientos. Trayectoria parabólica.
Establecer un criterio comparativo porcentual entre los resultados que dan tres métodos diferentes :
1 ) método experimental manual,
2 ) método experimental computarizado y
3 ) método teórico
Equipo.- Riel curvo acanalado
- Prensa “G”
- Esfera de acero
- Papel blanco y de carboncillo. Scotch.
- Vernier y regla o huincha para medir
- Un hilo a plomo
- Fotopuerta.
- Computador
Breve teoría.Se trata del movimientode una partícula en dos dimensiones, suponiendo despreciable la influencia del aire. Este
movimiento tiene dos componentes: la horizontal dada por la velocidad inicial v0 y la vertical, donde actúa la aceleración
gravedad g. Ambas componentes se superponen y la esfera describe una trayectoria parabólica.
Este movimiento se puede describir por las siguientes ecuaciones, referidas al esquema inferior:
v0 = √2 g h ( 1 ) ;
x = v0 t cos φ ( 2 ) ;
y = v0 t sen φ - 1/ 2 g t2 ( 3 ) ,
como la proyección es horizontal , φ = 0 luego cos φ = 1 y sen φ = 0 , entonces nos queda :
v0 = √2 g h ( 1 ) ;
x = v0 t ( 2 ) ;
y = - 1/ 2 g t2
( 3 ) , que son las ecuaciones que usaremos.
Esquema y montaje.-
h
v
y
x
PROCEDIMIENTOS .Metodo 1.- CONVENCIONAL ( manual )
El montaje del esquema de la página anterior se asegura a una mesa mediante una prensa “G”. El borde
inferior del riel queda a una altura y del suelo.
Se libera la esfera desde una altura h del riel, la que debe medirse con una regla, estimando el error de dicha
medida. Así se logra que la esfera al salir del riel, tenga una velocidad horizontal v0, ( reproducible las veces que sea
necesario para una misma altura h ). La esfera describe una parábola, hasta que impacta en el suelo a una distancia x ,
medida desde la vertical bajada desde el borde inferior del riel.
El registro del punto de impacto se logra mediante un papel de carboncillo que marca un papel blanco. Repita 4 o
5 veces los lanzamientos. Trate que los registros estén distribuídos con la mínima dispersión posible para que sus medidas
tengan buena exactitud y precisión. ( note que se puede hacer los métodos 1 y 2 simultáneamente )
NOTA 1 .- Todo experimento requiere de una etapa previa que garantice un buen resultado y un
desarrollo sin situaciones inesperadas, no contempladas.
Esta etapa es el EXPERIMENTO EXPLORATORIO
NOTA 2 .En este momento, note que puede hacer SIMULTANEAMENTE los métodos Manual y
Computacional ( incluso si lo hace así, puede comparar mejor sus medidas )
Para explorar el funcionamiento del sistema, (experimento de prueba), Ud. podría, por ejemplo, liberar la esfera 23 veces para definir la zona de impactos para la altura h que Ud. decidió. Sólo en ese momento asegure con scotch el papel
blanco, colocando encima el papel carbón. Además puede decidir la forma de liberar la esfera sin darle efecto, ni impulsos,
no hacer vibrar el riel. En síntesis, optimizar el montaje y la adquisición de datos.
Hecho lo anterior, puede efectuar los 4 o 5 registros definitivos.
Trabajo con los datos del método 1
Tabule sus datos, ( ordénelos en una TABLA ).
Determine el promedio de los x ( < x > ), con su error experimental. Luego calcule el valor de v0 aplicando las
ecuaciones de movimiento ( 2 ) y ( 3 ); determine estimativamente. el error en v0 .
{ g = 9,796 ± 0,001 [ ms-2 ] para todos sus cálculos }.
Metodo 2.- COMPUTARIZADO
En el mismo montaje del método 1, sin modificar componentes ni parámetros, justo en el punto en que la esfera
abandona el riel , instale una fotocompuerta. Esta registrará v0 de la esfera . Cuide que el haz infrarrojo de la fotouerta
intercepte diametralmente a la esfera.
La velocidad en el punto de salida, se obtiene usando el programa “Precision Timer”, eligiendo la opción “Gate
Timing Modes” y luego seleccionando “One Gate”. Haga ↵ para quedar en “toma de datos”.
Libere 4 -5 veces la esfera para el mismo valor de h del método 1. En pantalla se desplegará una tabla con los
tiempos para cada caso.
Con ↵ , aparecerá un submenú del que Ud. debe elegir “Special Options”;
al presionar ↵, el programa solicitará ingresar el largo del objeto que obturó la fotopuerta, que en este caso, es el diámetro
de la esfera, ( medido previamente con un Vernier ); ingrese este valor en metros; al presionar ↵ , elija no print para
visualizar y darse por satisfecho con los datos obtenidos, si no es así, repita medidas.
Si los resultados le satisfacen, haga ↵ y obtendrá en pantalla la tabla de las velocidades respectivas, el
promedio y su error SDOM . Anote estos datos en una hoja ( o consulte si los puede imprimir ).
Metodo 3.- TEORICO
Usando la ecuación ( 1 ), determine teóricamente el valor de v0 . Use exactamente el mismo valor para h y g que
en los métodos 1 y 2 . No olvide que aunque está efectuando un cálculo teórico, los valores de h y de g, por ser
provenientes de medidas, tienen un error asociado ( el mismo que usó en los métodos 1 y 2 ).
Compare cuantitativa y cualitativamente los resultados obtenidos para v0 por los tres métodos y discuta; en su
discusión debe contestar preguntas como: ¿dan el mismo resultado los distintos métodos?. Si así no fuese, ¿ cuál es el
porcentaje de diferencia entre ellos ?, ¿ cuáles podrían ser las fuentes que producen las discrepancias ?
Además, respecto al método 2, considere que el tiempo medido por el computador es a la diezmilésima de segundo,
con un error asociado de ± 0, 0001 [ s ]; el Vernier tiene una resolución de 0, 05 [ mm], lo que equivale a 0, 00005 [m].
Al ingresar al computador el valor del diámetro, Ud. lo hizo sin incluír el error del Vernier. ( ya se dijo, el error del
vernier es ± 0,5 mm = 0,05 cm = 0,005 m ). Con estos antecedentes, ¿ es significativa la influencia de esto en los
valores dados por el computador para v0 ? Argumente.
Prepare un informe manuscrito. Para elaborarlo, consulte pagina 3
como apoyo de la estructura del informe.
############
SAV Enero / 2005