Multivibradores

UNIDAD III
DISEÑO
DE
CIRCUITOS SECUENCIALES
1. MULTIVIBRADORES
2. CIRCUITOS SECUENCIALES SINCRÓNICOS
3. CIRCUITOS SECUENCIALES ASINCRÓNICOS
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-1
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
1
3.1 MULTIVIBRADORES
MULTIVIBRADORES
Los circuitos lógicos vistos anteriormente, son circuitos combinatorios cuyos niveles de salida, en
cualquier instante, dependen de los valares de las entradas en ese momento. Cualquier condición
anterior al nivel de entrada no afecta a las salidas, porque los circuitos combinatorios no tienen
memoria.
La Figura 1, ilustra un diagrama
a bloques de un circuito secuencial
digital que conjuga compuertas
l ó g i c a s c o mbinatorias con
dispositivos de memoria. La porción
combinatoria acepta
señales
lógicas de entradas externas y de
las salidas de los elementos de
memoria. El circuito combinatorio
opera sobre esas señales a fin de
producir diversas salidas, algunas
de las cuales se utilizan para
determinar los valores binarios que
se almacenarán en los elementos
de memoria. Las salidas de algunos
elementos de memoria, a su vez, se
dirigen hacia las entradas de las
compuertas lógicas en los circuitos
combinatorios. Este proceso indica que las salidas externas de un sistema digital son una función de
sus entradas externas y de la información almacenadas en los elementos de memoria.
El elemento de memoria más importante es el multivibrador biestable (flip-flop, por su nombre
en inglés), el cual está formado por un ensamble de compuertas lógicas. Aunque una compuerta lógica
no tiene la capacidad de almacenamiento, pueden conectarse varias de ellas de manera que permitan
almacenar información.
De la Figura 1, se tienen las siguientes definiciones:
Estados presentes:
Son los valores que toman las variables secundarias (y1, y2,..., ym) debido a los
estados siguientes y a las transiciones.
Estados siguientes:
Son los valores que toman las variables de excitación (Y1, Y2,..., Ym) debido a
los estados presentes.
ESTADOS
PRESENTES
ESTADOS
SIGUIENTES
y
Q
qv
qt
Y
Q+
qv+1
qt+1
Los sistemas digitales pueden operar en forma sincrónica o asincrónica. En los sistemas
asincrónicos las salidas de los circuitos lógicos pueden cambiar de estado en el momento en que una
o más de las entradas cambien. En los sistemas síncronos los tiempos exactos en que alguna salida
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-2
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
puede cambiar de estado se determinan por medio de una señal que comúnmente se le denomina
señal de reloj. Esta señal es una serie de pulsos rectangulares o cuadrados y se distribuye a todas
las partes del sistema y algunas de sus salidas cambian de estado sólo cuando la señal de reloj hace
una transición. Cuando la señal de reloj cambia de 0 a 1, se le denomina Transición de Pendiente
Positiva (TPP), cuando pasa de 1 a 0, se le conoce como Transición de Pendiente Negativa (TPN).
La Figura 2, muestra el símbolo general
empleado para un MVB (multivibrador). El
símbolo indica que el MVB tiene 2 salidas,
etiquetadas como Q y inversas entre sí. Q
recibe el nombre de salida normal del MVB,
mientras que
es la salida negada o
invertida. Siempre que se haga referencia al
estado del MVB, éste será el de su salida
normal y se entiende que se encontrará en
estado opuesto.
Características de los multivibradores
sincronizados por reloj:
1. Los multivibradores (MVB) sincronizados
por reloj tienen una entrada de reloj designada como CLK (Clock-reloj). Esta entrada se dispara
por flanco, lo que significa que es activada por una transición de la señal; esto se especifica por
la presencia de un triángulo en la entrada del reloj. Posteriormente, se explican detalladamente los
MVB disparados por flanco.
2. Los MVB sincronizados por reloj también poseen una o más entradas de control que pueden tener
varios nombres, lo que depende de su operación; su efecto está sincronizado con la señal aplicada
en la entrada CLK . Por esta razón se les llaman entradas sincronizadas de control.
3. Las entradas de control hacen que la salida del MVB esté lista para cambiar, mientras que la
transición activa en la entrada CLK es la que dispara en cambio.
1.1.
Multivibrador S-R , inicio-borrado, (Set-Reset, por sus siglas en Inglés)
S-R asincrónico con compuertas No-O.
El multivibrador biestable S-R, basado en compuertas
No O, tiene dos entradas S y R y dos salidas Q y
.,
donde es el complemento de Q. Con el circuito y la
tabla de verdad se facilita la explicación de su
funcionamiento.
La tabla de excitación se utiliza para el proceso de
síntesis o diseño y la x significa que es un término
indiferente, es decir, puede tomar el valor de 1 o 0; la
ecuación de estados se utiliza para realizar el proceso
de análisis.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-3
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
TABLA FUNCIONAL
DE LA COMPUERTA
No O
TABLA FUNCIONAL
DEL
MULTIVIBRADOR
S
R
O
No 0
S
R
Q
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
x
0
0
1
1
x
Después de S = 1, R = 0
Después de S = 0, R = 1
Estados Prohibídos
A continuación se presenta la tabla de estados, en donde Q+ es el estado siguiente:
TABLA
DE ESTADOS
DEC
S
R
Q
Q+
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
x
x
Como
MEMORIA
puestas a
CEROS
Puestas a
UNOS
estados
PROHIBIDOS.
De la tabla de estados se observa que cuando S=R=0, Q+=Q; cuando S=0 y R=1, Q+=0; cuando
S=1 y R=0, Q+=1 y cuando S=R=1, Q+=x, o sea se presenta los estados prohibidos. La siguiente tabla,
llamada característica, resume las observaciones anteriores:
TABLA
CARACTERÍSTICA
S
R
Q+
0
0
1
1
0
1
0
1
Q
0
1
x
De la misma tabla de estados, se observa que cuando Q=Q+=0, S=0 y R puede ser 0 o 1, o sea
indiferente; cuando Q=0 y Q+=1, S=1 y R=0; cuando Q=1 y Q+=0, S=0 y R=1 y cuando Q=Q+=1, S
puede ser 0 o 1, indiferente, y R=0. La tabla de excitación muestra estas observaciones:
TABLA
DE EXCITACIÓN
Q
Q+
S
R
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
x
x
0
1
0
De la tabla de excitación, se observa que dadas las salidas Q y Q+, se pude determinar qué
valores de las variables de entrada, S y R, produjeron dichas salidas.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-4
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
Nuevamente, de la tabla de estados se determina la función canónica para Q+:
Se simplifica por mapas de Karnaugh, como se
muestra en la figura adjunta, y se obtiene la ecuación de
estados, dada por:
Finalmente el diagrama a bloques del MVB es:
S-R asincrónico con compuertas No-Y.
Al igual que el modelo pasado, también cuenta con dos
entradas S y R y dos salidas Q y ; en donde es el
complemento de Q . A continuación se presentan las tablas
y diagramas correspondientes a este tipo de multivibrador.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-5
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
TABLA FUNCIONAL
DE LA COMPUERTA
No Y
TABLA FUNCIONAL
DEL
MULTIVIBRADOR
S
R
Y
No Y
S
R
Q
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
x
1
1
0
0
x
Después de S = 1, R = 0
Después de S = 0, R = 1
Estados Prohibidos
TABLA
CARACTERÍSTICA
TABLA DE ESTADOS
DEC
S
R
Q
Q+
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
x
x
1
1
0
0
0
1
Estados
Prohibidos
Puestas
a unos
Puestas
a ceros
Como
Memoria
TABLA DE
EXCITACIÓN
S
R
Q+
Q
Q+
S
R
0
0
1
1
0
1
0
1
x
1
0
Q
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
x
x
1
0
1
De la tabla de estados, se obtiene la función canónica para Q+:
Reduciendo por mapas de Karnaugh:
La función reducida es:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-6
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
Finalmente, el diagrama a bloques es:
S-R sincrónico
A continuación se presentan las tablas y diagramas
correspondientes a este tipo de multivibrador.
La tabla de estados es:
TABLA
DE ESTADOS
S
R
Q
Q+
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
x
x
como
MEMORIA
puesta a
CEROS
puesta a
UNOS
estados
PROHIBIDOS
De la tabla de estados, se observa que cuando S=R=0 y Q es igual a 0 o 1 (indiferente), Q+ se
comporta como memoria; cuando S=0, R=1 y Q es igual a 0 o 1 (indiferente), Q+ se pone a ceros;
cuando S=1, R=0 y Q es igual a 0 o 1 (indiferente), Q+ se pone a unos; finalmente, cuando S=R=1 y
Q es igual a 0 o 1 (indiferente), Q+ presenta estados prohibidos.
La tabla característica se obtiene a partir de la tabla de estados; es esta tabla se incluyen la señal
de reloj (CLK), las entradas S y R y el estado siguiente Q+:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-7
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
TABLA
CARACTERÍSTICA
CLK
S
R
Q+
0
1
1
1
1
x
0
0
1
1
x
0
1
0
1
Q
Q
0
1
x
Debe observarse que cuando CLK=0, sin importar los valores de S y R, Q+ mantiene el valor del
estado presente Q. En las otras combinaciones, cuando CLK=1, se presentan las 4 posibilidades
mostradas en la tabla de estados; es decir, como memoria (S=R=0), puesta a ceros (S=0 y R=1),
puesta a unos (S=1 y R=0) y los estados prohibidos (S=R=1).
A continuación se presenta la tabla de excitación, que se obtiene a partir de la tabla de estados:
TABLA
DE EXCITACIÓN
Q
Q+
S
R
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
x
x
0
1
0
Para determinar la ecuación de estados, se debe tener una tabla ampliada de la tabla de estados,
cuyas entradas sean CLK, S, R y Q y tenga como salida el estado siguiente Q+. Los valores
funcionales de Q+ se obtienen de la tabla característica:
DEC
CLK
S
R
Q
Q+
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
x
x
Obsérvese que cuando CLK=0, combinaciones 0-7, Q=Q+, por lo que Q+=1 para las combinaciones
1, 3, 5 y 7; para CLK=1, combinaciones 8-15, se tiene que cuando S=R=0, Q+=Q, lo que ocurre para
las combinaciones de entrada 8 y 9, siendo Q+=1 para la combinación de entrada 9; finalmente,
cuando S=1 y R=0, Q+=1, cumpliéndose para las combinaciones 12 y 13. Las combinaciones 14 y 15,
S=R=1, corresponden a estados prohibidos, o sea, salida indiferente.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-8
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
De la tabla anterior, se obtiene la función de conmutación para Q+:
Reduciendo por mapas de Karnaugh, se tiene:
La función reducida es:
Haciendo CLK=1, se obtiene la ecuación de estados:
La figura adjunta presenta la carta de
tiempo del multivibrador S-R sincronizado por
reloj con TPP (Transición de Pendiente
Positiva).
La siguiente tabla presenta un resumen
explicativo de la gráfica anterior:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-9
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
PUNTO
Las entradas S = R = 0, el MV no se ve afectado, permanece en Q = 0 (Q = Q0)
S = 1, R = 0, el MV se fija en el estado 1 en la TPP de este pulso
En este 3er. Pulso S = 0 y R = 1 lo que ocasiona que el MV se vaya al estado 0
El MV vuelve al estado Q = 1, ya que S = 1 y R = 0
S = 1 y R = 0 pero Q = 1, por lo que continua en este estado
a
c
e
g
i
1.2
OPERACIÓN
Multivibrador J-K
El multivibrador J-K es similar al S-R, en donde J corresponde a S y K a R, pero existe una
diferencia principal; si J = K = 1 no genera una salida
ambigua y si CLK = 1, el valor del estado siguiente es el
complemento del estado presente. Esto indica que no
existen los estados prohibidos.
La figura adjunta muestra el diagrama a bloques del
multivibrador J-K.
La tabla de estados del MVB J-K se presenta a
continuación:
TABLA DE ESTADOS
DEC
J
K
Q
Q+
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
como
MEMORIA
puesta a
CEROS
puesta a
UNOS
complemento
de Q
De la tabla de estados se observan 4 situaciones: Cuando J=K=0 y Q toma los valores de 0 o 1
(indiferente), Q+=Q (actúa como memoria); cuando J=0, K=1 y Q toma los valores de 0 o 1
(indiferente), Q+=0, es decir (puesta a ceros); cuando J=1, K=0 y Q toma los valores de 0 o 1
(indiferente), entonces Q+=1 (puesta a unos); finalmente, cuando J=K=1 y Q es 0 o 1 (indiferente),
, o sea se obtiene el complemento de Q.
Las observaciones anteriores, se resumen en la tabla característica, la cual relaciona las entradas
con el estado siguiente:
TABLA
CARACTERÍSTICA
J
K
Q+
0
0
1
1
0
1
0
1
Q
0
1
memoria
puesta a ceros
puesta a unos
complemento de Q
Finalmente, de las tablas de estado y característica, se obtiene la tabla de excitación que
relaciona los estados presente (Q) y siguiente (Q+) con las entradas J y K.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-10
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
TABLA DE EXCITACIÓN
Q
Q+
J
K
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
x
x
x
x
1
0
De la tabla de estados se obtiene la función canónica para Q+:
Minimizando por mapas de Karnaugh:
La ecuación reducida corresponde a la ecuación de estados:
La figura adjunta, muestra la carta de
tiempo del multivibrador J-K sincronizado por
reloj con TPP:
La siguiente tabla presenta un resumen
explicativo de la operación del multivibrador JK.
PUNTO
OPERACIÓN
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-11
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
a
c
e
g
i
1.3
3.1 MULTIVIBRADORES
J = 0 y K = 1, el MVB se llevará al estado Q = 0
J = K = 1, el MVB se complementa a Q = 1
J = K = 0, el MVB no cambia de estado en este pulso
J = 1 y K = 0, Q se fija en el estado 1, así que continua de la misma manera
J = K = 1, el MVB se complementa igual que en el pulso k
Multivibrador D (Delay, retardo)
A diferencia de los multivibradores J-K y S-R, el
multivibrador tipo D, figura adjunta, sólo tiene una
entrada sincrónica de control, D, letra que proviene de
dato. Su operación es de retardo y muy sencilla, Q va
hacia el mismo estado en que se encuentra la entrada
S cuando CLK = 1; esto es, el nivel presente en D será
almacenado en el MVB en el momento en que se
presente una transición de pendiente positiva (TPP).
La siguiente tabla corresponde a la tabla de
estados:
TABLA DE
ESTADOS
D
Q
Q+
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
Obsérvese que en todos los casos Q+=D, siendo ésta la ecuación de estados. La tabla
característica relaciona la entrada D con el estado siguiente Q+:
TABLA
CARACTERÍSTICA
D
Q+
0
1
0
1
La tabla de excitación, relaciona a los estados presente y siguiente, Q y Q+, con la entrada D:
TABLA DE
EXCITACIÓN
Q
Q+
D
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
La siguiente figura, presenta la carta de tiempo del multivibrador tipo D, sincronizado por reloj con
TPP.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-12
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
La siguiente tabla, resume el comportamiento del multivibrador tipo D.
OPERACIÓN
Q va hacia el mismo estado en que se encuentra la entrada D cuando ocurre un TPP en CLK.
Esto es, el nivel presente en D se almacenará en el MVB en el momento en que se presente una TPP
1.4
Multivibrador tipo T (Toggle, variar o cambiar de estado)
En el multivibrador tipo T, su diagrama a bloques se
muestra en la figura adjunta, la señal de reloj es la única
existente, cuando pulsa la entrada T el biestable cambia
de estado. En otras palabras, el MVB se deriva de la
habilidad de variar (toggle) o cambiar de estado.
Independientemente del estado presente del
multivibrador éste asume el estado de complemento
cuando ocurre el pulso de reloj, siempre y cuando el
estado lógico de T esté a nivel alto.
La tabla de estados correspondiente a este MVB se
presenta a continuación:
Tabla de
ESTADOS
T
Q
Q+
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
De la tabla, se observa claramente que cuando T=0, Q+=Q y cuando T=1,
. A partir de esta
tabla, se obtiene la tabla característica, cuya variable de entrada es T y la de salida el estado
siguiente Q+:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-13
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
TABLA
CARACTERÍSTICA
T
Q+
0
1
Q
De la tabla, se observa que cuando T=0, el estado siguiente es igual al estado presente, Q+=Q y
cuando T=1, el estado siguiente es igual al complemento del estado presente, es decir:
.
Finalmente, la tabla de excitación presenta como entradas a las variables de estado presente y
siguiente, Q y Q+, y como salida la entrada T:
TABLA DE
EXCITACIÓN
Q
Q+
T
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
La ecuación de estados, Q+(T, Q), se deduce de la tabla de estados, en la cual se observa que
dicha función es igual a la O exclusiva de T y Q, es decir:
Q+(Q, T) = Q r T
A continuación se presenta la carta de tiempo del multivibrador tipo T sincronizado por reloj con
TPP.
Multivibrador disparado por flanco
Un tipo más común de multivibrador para sincronizar el cambio de estado durante una transición
de pulso de reloj es el multivibrador disparado por flanco, en el cual las transiciones de salida ocurren
en un nivel específico del pulso de reloj. Cuando el nivel de entrada excede este umbral, se cierran
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-14
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
las entradas y el multivibrador se hace inactivo a cambios posteriores en las entradas hasta que el
pulso del reloj regresa a cero y ocurre otro pulso.
A continuación se muestra la figura de un multivibrador tipo D disparado por flanco positivo. El
valor de la entrada D se transfiere a la salida Q cuando CLK tiene una transición de pendiente positiva
(TPP).
La
transición de reloj positiva efectiva incluye un tiempo mínimo llamado tiempo de establecimiento, en
el cual la entrada D debe permanecer en un valor constante antes de la transición y un tiempo definido
llamado tiempo de retención, donde la entrada D no debe cambiar después de la transición positiva.
La transición de reloj positiva efectiva es por lo general una fracción muy pequeña del período total del
pulso de reloj.
La figuras siguientes corresponden a un multivibrador tipo D disparado por flanco negativo, en el
cual el símbolo gráfico incluye un circulo de negación enfrente de CLK, indicando que fue disparado
por flanco negativo. En este caso el multivibrador responde a la transición de la señal de reloj de nivel
1 al nivel 0.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-15
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
Otra forma de presentar los diagramas a bloques es:
1.5
Multivibrador maestro/esclavo
En el caso de circuitos integrados (CI), un multivibrador maestro/esclavo ya es obsoleto, aunque
puede encontrarse en equipos viejos, algunos estándares en la familia TTL son 7473, 7476 y 74107;
las nuevas tecnologías de CI, tales como 74LS, 74AS, 74ALS y 74HCT, no incluyen ningún
multivibrador maestro/esclavo dentro de sus series.
El multivibrador maestro/esclavo no es más que dos MVB: uno maestro y otro esclavo. Durante la
transición de pendiente positiva (TPP) de la señal de reloj, los niveles presentes de las entradas de
control (CLK, S, R) se emplean para determinar la salida del multivibrador maestro. Cuando existe un
cambio de TPP, los estados del maestro se transfieren al esclavo, cuyas salidas son Q y . Por lo
tanto, ambas cambian sólo después de cada TNP del reloj. En conclusión, el multivibrador
maestro/esclavo debe mantener estables las entradas de control, mientras que CLK se encuentre en
estado alto, de lo contrario puede ocurrir una operación no previsible.
La siguientes figuras muestran el diagrama a bloques de un multivibrador maestro/esclavo
sincronizado por reloj, así como su carta de tiempo:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-16
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
OPERACIÓN
Inicialmente la salida Z = 0, en ausencia de las entradas para cambiar a 1; la salida y del primer par de
compuertas con acoplamiento transversal del elemento maestro es igual que Z, entonces y = 0. La entrada
uno pasa a 1 antes de que el pulso 2 del reloj se acople a dicha entrada, de donde p = 0 y después de un
retardo de compuerta sigue al borde delantero del pulso 2. Después de un retardo de compuerta adicional,
la salida y del elemento maestro va a 1. Observese que no existe ninguna otra actividad del circuito hasta
que el reloj vuelve a 0. La salida Z del segundo par de compuertas con acoplamiento transversal, elemento
esclavo, permanece en 0. Con CLK = 0, q = 0 y después de otro retardo de compuerta, Z = 1.
Preinicio y borrado.
Los multivibradores disponibles en CI (Circuito Integrado) proporcionan a veces terminales de
entrada para iniciar o borrar el multivibrador en forma asincrónica. Estas entradas, por lo general, se
llaman preinicio (preset) y borrado (clear) y afectan al multivibrador en el nivel negativo de la señal
de entrada sin necesidad de un pulso de reloj. Estas entradas son útiles para llevar a los
multivibradores a un estado inicial antes de su operación cronometrada.
Sincronización de multivibradores.
La mayoría de los sistemas digitales son sincrónicos en su operación, pues la generalidad de las
señales cambiarán estados de sincronización con las transmisiones del reloj. En algunos casos,
existirá una señal externa que no esté sincronizada por el reloj, por lo que será una señal asincrónica.
Las señales asincrónicas ocurren a menudo como resultado de una señal interruptora de entrada
activada por una persona en algún tiempo seleccionado al azar, en relación con la señal de reloj. Esta
selección no programada puede producir resultados impredecibles.
1.6
Conversión entre multivibradores
1. Obtener un multivibrador J-K a partir del multivibrador tipo D.
El diagrama a bloques se muestra en la figura
adjunta:
Pasos a seguir:
a) Obtener la tabla de estados del multivibrador que
se desea alcanzar:
TABLA DE ESTADOS
DEC
J
K
Q
Q+
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-17
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
b) Utilizar la tabla de excitación del multivibrador que se dispone:
TABLA DE EXCITACIÓN
Q
Q+
D
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Ecuación de estados: D = Q+
c) La entrada del multivibrador D, representa la salida del circuito de excitación, la cual se
obtiene de la tabla de a), es decir:
D = F(J, K, Q) = 3 m (1,4,5,6)
Reduciendo la función por mapas K y realizando el logigrama, se tiene:
Obsérvese que el logigrama se obtuvo con compuertas No Y, lo cual se logra complementando
2 veces la función y aplicando uno de los complementos, como se muestra en la figura del
mapa de Karnaugh.
2. Obtener un multivibrador J-K a partir del
multivibrador tipo T, como se muestra en el
diagrama de bloques adjunto.
a) Obtención de la tabla de estados
multivibrador que se desea alcanzar:
del
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-18
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
TABLA DE ESTADOS
DEC
J
K
Q
Q+
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
b) Utilización de la tabla de excitación del multivibrador que se dispone:
Tabla de EXCITACIÓN
Q
Q+
T
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
De la tabla se observa que: T(Q, Q+) = Q r Q+
c) Para determinar a T en función de J, K y Q, se agrega una columna extra a la tabla de
estados y los valores de T se determinan en base a la tabla de excitación del
multivibrador tipo T. Así, cuando Q y Q+ tengan el mismo valor de verdad, entonces T=0
y cuando Q y Q+ tengan distinto valor de verdad, T será igual a 1, como se muestra en la
siguiente tabla:
TABLA DE ESTADOS
DEC
J
K
Q
Q+
T
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
Obsérvese que para las combinaciones 0, 1, 2 y 5, Q y Q+ son iguales, por tanto T=0; para
las combinaciones 3, 4, 6 y 7 , Q y Q+ tienen distinto valor, por lo que T=1. Expresando a
T en función de J, K y Q, se obtiene la siguiente función canónica:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-19
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
Reduciendo por mapas K:
Realizando el logigrama, se tiene:
También en este caso , la función se genera
con compuertas N0-Y.
3. Obtener un multivibrador tipo D a partir del
multivibrador tipo J-K.
Obtención de la tabla de estados del multivibrador tipo D (que se desea alcanzar):
TABLA DE ESTADOS
D
Q
Q+
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
Se obtiene la tabla de excitación del multivibrador J-K:
TABLA DE EXCITACIÓN
Q
Q+
J
K
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
x
x
x
x
1
0
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-20
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
Se genera una tercera tabla para relacionar a D con J y K. Esto se logra agregando 3
columnas a la tabla de estados del MVB tipo D; una a su izquierda que muestra los decimales
asociados a las combinaciones de D y Q y dos a la derecha correspondientes a J y K. Los
valores de J y K se obtienen de la tabla de excitación del MVB J-K; es decir, cuando Q=Q+=0,
J=0 y K=x; cuando Q=0 y Q+=1, entonces J=1 y K=x y así sucesivamente, como se muestra
a continuación:
TABLA DE ESTADOS
DEC
D
Q
Q+
J
K
0
1
2
3
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
x
1
x
x
1
x
0
Ahora si se puede expresar a J y K en función de D y Q, como se muestra a continuación:
Reduciendo por mapas K y realizando el logigrama, se tiene:
EJERCICIOS
1. Obtener un multivibrador T a partir de un multivibrador tipo J-K.
2. Obtener un multivibrador D a partir de un multivibrador tipo S-R.
3. Obtener un multivibrador T a partir de un multivibrador tipo S-R.
4. Obtener un multivibrador J-K a partir de un multivibrador tipo S-R.
5. Obtener un multivibrador S-R a partir de un multivibrador tipo J-K.
6. Obtener un multivibrador T a partir de un multivibrador tipo D.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-21
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
7. Obtener un multivibrador D a partir de un multivibrador tipo T.
1.7
Circuitos básicos con multivibradores
1.7.1
Contadores
El contador es un circuito secuencial que tiene capacidad para recordar el número de pulsos que
han sido aplicados en su entrada.
Los MVB tipo J-K y T tienen la habilidad de cambiar con cada pulso de entrada. Esta característica
es útil en contadores binarios.
Existen 2 tipos de contadores:
A Asincrónicos
B Sincrónicos
Los contadores asincrónicos son más comúnmente conocidos como ripple through. La
característica de este tipo de contadores es que los estados de los biestables no cambian
simultáneamente.
En los contadores sincrónicos los estados de todos los MVB cambian simultáneamente bajo el
control de un pulso de reloj.
El diseño de contadores asincrónicos es el más fácil de los dos tipos; su desventaja principal
con respecto a los sincrónicos es su velocidad de operación.
1.7.1.1
Contador binario ascendente de n-BITS. (Tipple carry).
Un contador binario de n bits tiene un ciclo de conteo N, que satisface la relación:
Donde:
n = número de biestables
EJEMPLO 1: Si n=3 y los MVB (MultiViBradores) son tipo
J-K disparados por flanco negativo, entonces:
N # 8 (0,1,2,3,4,5,6,7)
El diagrama lógico se muestra en la figura adjunta:
NOTA:
Esta configuración de conexión funcionará como contador
descendente si utilizamos MVB disparados por flanco positivo.
El diagrama de tiempo de la señal de entrada y de los
MVB es:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-22
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
Nótese que además de ser contador ascendente, el MVB QA divide entre 2 la frecuencia de la
entrada, QB la divide entre 4 y QC entre 8.
1.7.1.2
Contador binario descendente de n-bits.
Si en lugar de introducir Qn a la entrada de reloj de la etapa más significativa, introducimos
,
el contador será descendente:
EJEMPLO 2: El diagrama lógico se muestra en la figura
adjunta:
El diagrama de tiempo de la señal de entrada y de
los MVB se presenta en la figura siguiente:
NOTA:
Si los
MVB usados en la configuración lógica son disparados por flanco
positivo, el contador será ascendente.
NOTA:
Cuando se codifican los estados de un contador ripple, ocurren
spikes en las salidas de la matriz de codificación conforme los MVB
del contador cambian de estado. El retardo de propagación de los
MVB crea esos estados falsos por un tiempo muy corto. La
decodificación de spikes es posible en cualquier contador excepto
aquellos en que todos MVB cambian de estado simultáneamente o
aquellos en que sólo un MVB cambia de estado para cualquier pulso
de reloj.
Para eliminar los spikes de las salidas de la matriz decodificadora, se usa una entrada de control
strobe en dicha matriz. Con ésta, la decodificación ocurre después de que todos los MVB en el
contador están en estado estable.
La frecuencia máxima de los dos contadores vistos anteriormente es:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-23
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
Donde:
n / Número de biestables
Tp / Retardo de propagación de un MVB
Ts / Tiempo real del strobe
EJEMPLO 3: Obtener el diagrama lógico de un contador ascendente/descendente cuya máxima
capacidad de cuenta es 7
SOLUCIÓN
Como: 7 # 2n, entonces:
n = 3 biestables
Sea X una señal de control tal que
cuando:
X = 0 cuente y
X = 1 descuente
De los ejemplos anteriores y utilizando dos
multiplexores de 2x1, se obtiene el diagrama
lógico de la figura adjunta:
Algoritmo para contadores cuyo módulo de conteo no es múltiplo de 2n.
1. Determinar el número de MVB (multivibradores) que requiere el circuito, empleando la expresión:
Donde:
N = Longitud de conteo (si N no es una potencia de 2, utilizar la inmediata superior)
2. Conectar todos los MVB como contador ripple.
3. Calcular el número binario N-1.
4. Conectar las salidas de los MVB que almacenan 1 en la cuenta N-1 a una compuerta No Y (nand)
si preset es activo a nivel bajo o a una compuerta Y (and) si es activo a nivel bajo.
5. Conectar las salidas de la compuerta a las entradas preset de todos los multivibradores para los
cuales Qn = 0 en la cuenta N-1.
En muchos circuitos integrados, la línea preset no existe, únicamente cuentan con una línea de
borrado común a todos los MVB. Para estos casos , utilice el siguiente procedimiento para el diseño
de contadores asincrónicos.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-24
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
1. Determinar el número de MVB que requiere el circuito:
Donde:
N = Longitud del ciclo de conteo. Si N no es potencia de 2, utilice la potencia de 2 inmediata
superior (2n).
2. Conectar los MVB como contador ripple.
3. Calcular el equivalente binario de N.
4. Conectar las salidas de los MVB que almacenan 1, cuando la cuenta es N, a las entradas de la
compuerta No-Y (nand), si clear es activo a nivel bajo, o a una compuerta Y (and) si clear es activo
a nivel alto. Conectar las salidas de la compuerta a la entrada clear común de los biestables.
Cuando el contador llega al eneavo estado, la salida de la compuerta desactiva a todos los
multivibradores.
1.7.1.3
Contadores sincrónicos.
La ventaja de éstos contra los asincrónicos es que todos los MVB son gobernados por un pulso de
reloj.
Algoritmo para el diseño de contadores sincrónicos.
1. Determinar el módulo de conteo M.
2. Obtener el número de MVB y determinar el tipo, considerando que:
2n # Módulo
Donde:
n = número de multivibradores
3. Obtener la tabla de transición.
4. Obtener las ecuaciones lógicas que rigen a los multivibradores.
5. Obtener el diagrama lógico.
EJEMPLO 4:
Obtener el diagrama lógico de un contador sincrónico cuyo módulo de conteo M sea
10 (década), utilice MVB tipo T.
SOLUCIÓN
1. Módulo = 10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-25
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
2. Número de multivibradores que requiere el circuito:
2n # 10
Con n = 3 se satisface la condición, pero es menor a M, por tanto debemos elegir el inmediato
superior, o sea: n = 4 multivibradores.
3. Tabla de transición:
Reduciendo por mapas K:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-26
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
4. Las funciones reducidas, las cuales rigen a los multivibradores son:
5. El circuito lógico, se presenta en la siguiente figura:
EJEMPLO 5:
Obtener el diagrama lógico de un contador ascendente/descendente, módulo=8 (0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0).Utilice multivibradores tipo T y una variable de
control M=modo para controlar el sentido del conteo, es decir:
M = 0 ascendente
M = 1 descendente
SOLUCIÓN
1. Módulo de conteo: M = 8 (0,1,2,3,4,5,6,7
2. Número de multivibradores que requiere el circuito:
2n # M
ˆ n = 3 multivibradores
3. Tabla de transición:
4. Reduciendo por mapas K, se obtiene las ecuaciones que rigen a los MVB:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-27
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
De mapa se obtienen las funciones
reducidas siguientes:
5. El diagrama lógico se presenta en la
siguiente figura:
EJERCICIO 6: Obtener el diagrama lógico de un
contador, cuya secuencia de conteo sea:
0, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 15. Utilizar 2
multivibradores tipo J-K para los bits más
significativos y 2 tipo D para los menos
significativos.
SOLUCIÓN
1. Módulo de conteo = 16
2. Número de multivibradores que requiere el circuito:
2n # M ˆ n = 4 MVB
3. Tabla de transición:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-28
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
De la tabla de transición se obtienen las siguientes funciones, sin minimizar, que rigen el
comportamiento de los multivibradores:
4. Minimizando por mapas K las funciones lógicas anteriores, se obtiene:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-29
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
De los mapas se obtienen las siguientes funciones reducidas, correspondientes a cada multivibrador:
5. La siguiente figura muestra el diagrama lógico del circuito:
1.7.2
Registros de Corrimiento S-R (por sus siglas en inglés-Shieft Register).
Un registro de corrimiento (S-R) es un conjunto de multivibradores llaveados sincrónicamente y
conectados en cascada (la salida de cada multivibrador se conecta a la entrada del siguiente).
La entrada a un S-R puede ser de uno o de dos canales dependiendo del tipo de MVB que se
encuentra en la cadena. La siguiente figura muestra 3 diagramas de registros de corrimiento, los dos
primeros de 2 canales a base de MVB tipos J-K y S-R, respectivamente. El tercero es de un canal
con MVB tipo D.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-30
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
De acuerdo a la forma en que se introduce y obtiene la información en los registros de corrimiento
(S-R), éstos se clasifican en:
A.
B.
C.
D.
Entrada serie - salida serie (ES - SS)
Entrada serie - salida paralela (ES - S2)
Entrada paralela - salida serie (E2 - SS)
Entrada paralela - salida paralela (E2 - S2)
También en un registro de corrimiento la información puede recorrerse de izquierda a derecha o
de derecha a izquierda.
A un registro de corrimiento se le conoce y denomina por su capacidad de almacenamiento. Como
cada MVB almacena un bit, entonces a un registro de corrimiento que contiene 8 biestables se le
conoce como registro de corrimiento de 8 bits.
A. Registro de corrimiento ES - SS.
La figura adjunta muestra el arreglo para
n bits:
Los datos entran al primer MVB y son
recorridos a lo largo de la cadena de
multivibradores, cada vez que se aplique un
pulso de reloj.
El primer dato que se obtiene a la salida
es el primero que se introdujo al registro de
corrimiento. El último dato que se obtiene es
el último que se introdujo al registro.
Este tipo de registro de corrimiento puede
tener un número infinito de multivibradores, ya
que en un circuito integrado se requieren únicamente 5 patas para contenerlo. Pero en la realidad,
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-31
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
cada MVB disipa energía y esto limita el número de multivibradores que puede contener un circuito
integrado.
Operación del circuito:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Activar la energía.
Aplicar el pulso de borrado.
Activar la entrada de control preset.
Introducir los datos (activar las entradas paralelas).
Desactivar preset.
Aplicar los pulsos de reloj para obtener el corrimiento de la información.
B. Registro de corrimiento ES - S2:
Si agregamos conexiones a las salidas Qn
del Registro de Corrimiento ES - SS, la
información es puede leer en forma
paralela
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-32
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
C. Registro de corrimiento E2 - SS:
Si agregamos entradas asincrónicas a
cada uno de los biestables del registro de
corrimiento ES - S2, la información
podemos introducirla en forma paralela
D. Registro de corrimiento E2 - S2:
Si agregamos conexiones a las salidas de
cada biestable del inciso anterior, los
datos pueden leerse en forma paralela.
A los registros de corrimiento que pueden recorrer la información de derecha a izquierda o de
izquierda a derecha, se les conoce como registros universales.
EJERCICIO 1: Obtener el diagrama lógico
de un S-R (Registro de
Corrimiento) universal de 4
bits. Usar una entrada de
control (modo) para la
dirección del corrimiento de
datos.
SOLUCIÓN
La figura adjunta muestra el arreglo
usando multivibradores tipo D y
multiplexores (MUX).
NOTA:
A los registros de corrimiento (S-R) que son
usados entre dos sistemas donde existen variaciones de tiempo y/o del modo, se les conoce como REGISTROS BUFFER.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-33
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
EJERCICIO 2: Recirculación.
En un registro de corrimiento de muchos bits, los datos almacenados se deben recorrer con el fin
de leerlos o transferirlos, ya que no es práctico agregar salidas paralelas cuando se usan muchos
MVB. Conforme el dato es recorrido, aparece en la salida (un bit por cada pulso de reloj).
La salida del registro de corrimiento se conecta se conecta a la entrada en forma tal que el dato
es recirculado y como resultado, es restaurado. Si esto no se hace, el dato se pierde.
Operación:
1. Aplicar pulso de borrado
2. Activar el modo en forma tal que permita
la ENTRADA (MODO=1)
3. Introducir datos y pulsos de reloj hasta
que el registro esté lleno.
4. Si se desea obtener información
intermedia, activar el MODO en forma tal
que permita conectar la SALIDA del
registro de corrimiento con A (MODO=0).
5. Aplicar pulsos de reloj hasta que los datos sean completamente recirculados a través del registro
de corrimiento.
EJERCICIO 3: Transformar información serie a paralelo.
Suponiendo que se tiene un circuito
convertidor de código BCD a GRAY.
Y suponiendo también que los datos BCD
de que se dispone provienen de una
fuente que los entrega seriados.
La única forma de introducir los datos
seriados del código BCD a la entrada del
circuito decodificador es usando un
registro de corrimiento de 4 bits, con
entrada serie - salida paralela. Estas tres
situaciones se muestran en la figura
adjunta.
EJERCICIO 4. Supongamos que los datos
de salida del circuito
decodificador serán enviados
a considerable distancia.
Si enviamos las 4 líneas de salida, el
costo del cable será alto, pero la
transmisión será rápida (ver Figura A). Si
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-34
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
introducimos las salidas GRAY a un registro de corrimiento E2-SS, únicamente necesitaremos dos
líneas, una de datos y la otra para sincronización; pero la transmisión será más lenta (ver Figura
B) que en el tipo anterior.
: Sumador tipo serie.
Puede usarse un sumador completo (S-C
o F-A, por sus siglas en inglés) para sumar
números multibit.
Las entradas al S-C son dos registros. La
suma se almacena en un tercer registro
(como se ilustra en la figura adjunta). El
acarreo (carry) se almacena en un
multivibrador.
La suma se realiza primero sobre los dos
dígitos menos significativos. Cuando
ocurre un pulso de reloj, la suma se
almacena en el registro SUMA y si se
genera un acarreo se almacena en el biestable. Simultáneamente, los registros A y B recorren
todos los bits una posición a la derecha.
Este proceso continúa hasta que sean sumados todos los bits de los registros.
Algunas veces es preferible almacenar la SUMA en el registro A (ver figura anterior). En este caso
el registro A funciona como acumulador.
Los datos almacenados en el registro B, se suman a la suma acumulada en el registro A. Este
procedimiento simplifica el proceso aritmético cuando se realizan funciones complejas.
NOTA:
La adición serie utiliza un mínimo de circuitos; sin embargo, el proceso es lento comparado con la adición paralela que
requiere más circuitos.
TAREA.
1. Investigar en manuales TTL/MOS registros de corrimiento de 4, 8, 16, 32 y 64 bits.
a)
Interconexión.
b)
Modos de operación.
2.
Contadores de anillo.
3.
Contadores Johnson.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-35
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
4.
3.1 MULTIVIBRADORES
Contadores de registro de corrimiento con retroalimentación lineal.
Fuente de información: Principios y Prácticas. John F. Wakerly. Prentice-hall.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-36
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
EJERCICIO 1: Diseñar un circuito contador módulo 8 que siga al código binario, utilizando 3
multivibradores S-R sincrónicos.
SOLUCIÓN
A continuación se presenta el diagrama de estados:
La tabla de estados relaciona los estados presentes, los estados siguientes, así como las
entradas de los multivibradores S-R, correspondientes a cada variable de salida:
TABLA DE ESTADOS
ESTADOS PRESENTES
MVB2
ESTADOS SIGUIENTES
MVB1
MVB0
DEC
y2
y
y0
Y2
Y1
Y0
S2
R2
S1
R1
S0
R0
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
x
x
x
0
x
x
x
0
0
0
0
1
0
1
x
0
0
1
x
0
x
0
0
1
x
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
Para determinar los valores funcionales de Si y Ri (i=2, 1, 0), se hace referencia a la tabla de
excitación del multivibrador S-R, donde yi corresponde a Q y Yi a Q+. Por ejemplo, para y2=Y2=0,
S2=0 y R2=x, para y2=0 y Y2=1, S2=1 y R2=0, y así sucesivamente para las otras combinaciones
y multivibradores.
De la tabla de estados, se obtienen las siguientes funciones canónicas de entrada de los
multivibradores:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-37
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
Las siguientes figuras, muestran la reducción por mapas K y las funciones reducidas, así como
el diagrama lógico:
EJERCICIO 2: Diseñar un contador ascendente módulo 8 que siga al código Gray, utilizando
multivibradores tipo J-K.
SOLUCIÓN
La siguiente figura muestra el diagrama de estados:
Del diagrama de estados, se observa que parte del estado inicial 000, sigue al 001, después al 011
y así sucesivamente, siempre siguiendo al código de GRAY. A continuación, se presenta la tabla
de estados, que relaciona los estados presentes (equivalentes a Q), los estados siguientes
(similares a Q+) y los valores funcionales de los 3 multivibradores, uno para cada entrada. Para
determinar estos valores funcionales, se toma como referencia la tabla de excitación del
multivibrador J-K, mostrada anteriormente.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-38
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
TABLA DE ESTADOS
ESTADOS PRESENTES
ESTADOS SIGUIENTES
MVB2
MVB1
MVB0
DEC
y2
y
y0
Y2
Y1
Y0
J2
K2
J1
K1
J0
K0
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
x
x
x
x
x
x
x
x
0
0
0
1
0
1
x
x
x
x
0
0
x
x
0
0
0
1
x
x
1
x
x
0
1
x
x
0
x
0
1
x
x
0
1
x
1
De la tabla de estados, se obtienen las siguientes funciones canónicas de entrada de los
multivibradores:
Las siguientes figuras, muestran la reducción por mapas K y las funciones reducidas, así como
el diagrama lógico:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-39
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
EJERCICIO 3: Diseñar un contador descendente que siga al código BCD exceso en 3. Utilizar
multivibradores tipo D.
SOLUCIÓN
En la siguiente figura, se muestra el diagrama de estados:
A continuación se muestra la tabla de estados, en donde se relacionan el código BCD, el código
EXCESO 3, los estados presentes y los estados siguientes. Obsérvese que los estados siguientes
Yi (i=3,2,1,0), Q+, corresponden a las entradas de los multivibradores.
TABLA DE ESTADOS
Estados presentes
D3
D2
D1
D0
DEC
EXCESO 3
y3
y2
y1
y0
Y3
Y2
Y1
Y0
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
3
12
11
10
9
8
7
6
5
4
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
De la tabla se obtienen las siguientes ecuaciones de estado en forma canónica:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-40
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
Las siguientes figuras, muestran la reducción por mapas K de las funciones de estado, así como
las funciones reducidas correspondientes:
El
logigrama lógico final es:
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-41
III. DISEÑO DE CIRCUITOS SECUENCIALES
3.1 MULTIVIBRADORES
EJERCICIOS
1. Diseñar un circuito contador ascendente módulo 8 que siga al código Gray, utilizando
multivibradores S-R.
2. Diseñar un circuito contador descendente módulo 8 que siga al código Gray, utilizando
multivibradores S-R.
3. Diseñar un circuito contador descendente módulo 8 que siga al código binario, utilizando
multivibradores S-R.
4. Diseñar un circuito contador ascendente módulo 8 que siga al código binario, utilizando
multivibradores J-K.
5. Diseñar un circuito contador descendente módulo 8 que siga al código Gray, utilizando
multivibradores J-K.
6. Diseñar un circuito contador descendente que siga al código BCD exceso en 3, utilizando
multivibradores S-R.
7. Diseñar un circuito contador descendente que siga al código BCD exceso en 3, utilizando
multivibradores J-K.
8. Diseñar un circuito contador ascendente que siga al código BCD exceso en 3, utilizando
multivibradores T.
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.
3-42