tema 5: las cosmovisiones científicas
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TEMA 5: LAS COSMOVISIONES CIENTÍFICAS Cosmovisión: visión del Universo Las estrellas fijas de Aristóteles Las supercuerdas de Hawking Los epiciclos de Ptolomeo El espacio-tiempo de Einstein La tortuga hindú La elipse de Kepler Actividades iniciales 1. ¿Qué tipo de cuerpos celestes conoces? ¿Sabrías decir su orden en relación con la distancia que los separa de la Tierra? ¿Y del Sol? ¿Sabes lo que es una estrella? ¿Qué unidad de medida se utiliza hoy en día para medir las distancias interestelares? 2. ¿Qué medios ha utilizado el ser humano para observar el universo? ¿Se te ocurre alguna idea que explique las razones por las que se empezó a investigar el cielo? ¿Quién fue la primera persona que utilizó un telescopio? 3. ¿Piensas que a lo largo de la historia los seres humanos tenían la misma concepción del mundo que tenemos en la actualidad? ¿O que no se habían formado ninguna idea del cosmos donde vivían? ¿Qué ideas tienes tú del universo? ¿Qué diferencia existe entre la astrología y la astronomía? 4. Imagina que una persona está convencida de que el Sol da vueltas alrededor de la Tierra. ¿Cómo le convencerías para que cambiara de opinión? ¿Qué razones esgrimirías? ¿Cómo podría justificar sus creencias la otra persona? 5. “Llueve para que las plantas crezcan y los seres humanos podamos alimentarnos de ellas”, “Llueve por un proceso de condensación del agua”. ¿Qué tipo de explicación crees que es la correcta? ¿Podrían ser complementarias? ¿Qué diferencias existen entre ambas? 6. ¿Cómo convencerías de su error a alguien que pensara que la Tierra da vueltas alrededor del Sol? 1. La cosmovisión antigua 1.1. La investigación de la materia de los presocráticos. Tales de Mileto y sus discípulos Anaximandro y Anaxímenes pensaban que toda la materia es el resultado de las transformaciones de un único elemento primigenio material, el arjé. Para Tales es el agua, para Anaxímenes el aire, para Anaximandro algo indeterminado. “La búsqueda del arjé de los milesios”, nacimiento de la ciencia. Para Tales, la Tierra tiene forma de un disco plano que flota sobre el agua del océano. Los pitagóricos ya dedujeron que la Tierra era esférica, porque al alejarse un barco en el horizonte lo último que desparece es el mástil, y por la sombra terrestre proyectada en la Luna cuando hay eclipse lunar. Pitagorismo: esfericidad de la Tierra, y necesidad de las matemáticas para hacer una cosmovisión. Dan fuerza al prejuicio griego sobre el círculo Para los pitagóricos, el cosmos es esférico, y su centro es un fuego que mueve diez esferas concéntricas: las de la Antitierra, la Tierra, la Luna, el Sol, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter, Saturno y las estrellas. (…1.1. La investigación de la materia de los presocráticos.) Empédocles de Agrigento (490-430 aC) afirmó que en el fondo todo se reduce a cuatro elementos: Tierra, Aire, Agua, Fuego; que se unen y separan por dos fuerzas: el Amor y el Odio. Doctrina de los 4 elementos Demócrito de Abdera (460 – 370 aC): afirmó que todo lo que vemos se reduce a las uniones temporales de pequeñas partículas materiales indestructibles, los átomos. El atomismo quedó en un segundo plano debido a la influencia de Aristóteles. Se retoma en la época moderna. Propone una visión mecanicista del Universo. 1.2. El cosmos de Aristóteles (384- 322 aC) - Geocentrismo - Finitud del Cosmos (sinónimo de perfección para los griegos). Límite: la esfera de las estrellas fijas - En la esfera de las estrellas fijas están engarzadas las estrellas que vemos, y giran todas al unísono, manteniendo las distancias relativas entre sí - Importante en este sistema: salvar las apariencias siguiendo el sentido común. - Cosmología cualitativa: no usa matemáticas. - Órbitas circulares (prejuicio) - En ellas, los planetas conocidos, incluido el Sol. - Este cosmos es eterno: ni comenzó ni acabará (prejuicio griego, nada ex nihilo). La cosmovisión más duradera de Occidente (IV aC – aprox. XVI dC) (…1.2. El cosmos de Aristóteles) - Este Cosmos es heterogéneo: hay dos zonas diferenciadas, con materia y leyes diferentes. - El mundo sublunar (del centro del Universo a la órbita de la Luna, excluida) - Se compone de los 4 elementos (Tierra, Agua, Aire y Fuego) - Estos elementos se mezclan entre sí y dan lugar a todo lo que vemos. - Por eso existe la muerte (y sólo en esta zona): es la descomposición de lo compuesto (seres) a lo simple (4 elementos) - Se mezclan por el rozamiento que a la esfera del fuego imprime la órbita de la Luna (no hay vacío) - Aristóteles sintetiza ideas de científicos antiguos, en un conjunto coherente. - Cada elemento tiene un lugar natural: La tierra al centro, luego el agua, después el aire, y el más arriba el fuego. En estado natural o libre, tienden a volver a su lugar (movimiento natural). El movimiento artificial es el que le imprime un agente externo. - Cada compuesto se comporta, en sus movimientos naturales, según el elemento que en él sea mayoritario. - El mundo sublunar es el lugar de la muerte y corrupción, porque es donde se da lo compuesto. (…1.2. El cosmos de Aristóteles) Mundo supralunar: - De la órbita de la Luna (inclusive) hasta la órbita de las estrellas fijas (inclusive) - Todo en esta zona está hecho de un solo elemento: el éter, el quinto elemento. Los astros son eternos (siempre se han observado los mismos) debido a su simplicidad (muerte es descomposición). El éter se mueve en círculos (la materia más perfecta, la figura más perfecta), tal y como vemos en el firmamento. - Los únicos movimientos del orbe celeste son naturales. Simplicidad, eternidad y exactitud. - Horror vacui: a la naturaleza le repele el vacío. - Las órbitas transmiten el movimiento (desde la exterior a última) por puro rozamiento. - Tiempo: “la medida del movimiento de los astros” - Materia: aquello que ocupa espacio - Más allá del cosmos no hay ni tiempo ni espacio: la eternidad. Algo debe de haber allí que impulse la órbita de las estrellas - El Primer Motor: un Ser no observado, pero que se deduce de lo observado. No material ni temporal - Mueve al Cosmos “como el objeto de deseo mueve al que desea”: sin acción directa, sin contacto. Es la causa final del comos. (…1.2. El cosmos de Aristóteles) - El Primer Motor, o Dios sólo puede dedicarse a una actividad: el pensamiento, que sólo podrá ser de Él mismo, pues todo otro contenido sería introducir imperfección en su ser. - Dios “está” fuera del cosmos haciéndolo funcionar sin saber siquiera de su existencia. Sólo piensa en sí mismo. Pero la órbita exterior gira porque quiere alcanzar la perfección divina. Al estar hecha de éter, sólo alcanza a girar en círculo, movimiento sin fin que hace funcionar todo. - Estamos aquí porque Dios existe, y el Cosmos funciona porque Dios existe. El Cosmos es la prueba de su existencia. - El Primer Motor es una hipótesis científica derivada de la experiencia conocida y acorde con ella. - No es un Ser personal, aunque siglos más tarde la Iglesia cristiana (Sto. Tomás, siglo XIII) adoptará este esquema como propio, con algunas modificaciones. - Permanece en la eternidad (fuera del tiempo): un eterno ahora. - No es creador ni providente, ni Padre, para Aristóteles. Es un concepto científico. 1. 3. La modificaciones de Claudio Ptolomeo (138-180 dC) - La órbita aparente de los planetas (vagabundos) no parece circular. ¿Cómo integrar eso en el cosmos aristotélico? Solución de Ptolomeo para mantener el sistema y salvar las apariencias: Epiciclo Los planetas giran centrados en un segundo círculo (epiciclo), cuyo centro gira alrededor de la Tierra. Por eso desde aquí vemos que su recorrido es epicicloide Variando el diámetro del epiciclo, y con otras hipótesis ad hoc similares (desplazar la Tierra del centro levemente), se pudieron explicar todas las observaciones hasta la época moderna, pero complicando enormemente el sistema. - Este sistema iba por detrás de la experiencia, no la predecía. 1. 3. La modificaciones de Claudio Ptolomeo (138-180 dC) - Tanto la cultura cristiana como la musulmana adoptarían la cosmología aristotélica, con las correcciones ptolemaicas, porque se adecuaba fácilmente a sus creencias religiosas, además de porque explicaban las observaciones. Alfonso X el sabio (1221 – 1284): “Si Dios me hubiera pedido consejo al crear el Universo, le hubiera pedido que lo hiciera más sencillo” (comentario al explicarle el sistema aristotélicoptolemaico) Dante (1265-1321) El descenso a los infiernos Antropocentrismo, finalmente y a pesar de Aristóteles: el hombre, centro del Universo, rey y motivo de la creación. 2. La Cosmovisión moderna Un precedente: Aristarco de Samos (310-230 aC) propuso la hipótesis heliocéntrica, sin mucho éxito en su época. No pudo responder a la pregunta de por qué no notamos el movimiento terrestre, por qué los pájaros no se quedan atrás o por qué los cuerpos caen en vertical. Nicolás Copérnico (1473-1543), en “De revolutionibus orbium coelestium (1543) afirma que, como mera hipótesis de cálculo, sería más sencillo el planteamiento heliocéntrico. La Tierra tiene 3 movimientos: rotación, traslación y declinación del eje. - Estrategia para evitar a la Inquisición. Pero es cierto: para calcular las órbitas, o bien se usa el ya complejísimo sistema ptolemaico (tras siglos de añadir epiciclos y variaciones ad hoc), o bien el sencillo sistema helicéntrico de Copérnico, en el que todo lo demás permanece igual. - Por eso puede decirse que Copérnico a la vez es revolucionario y conservador. - A pesar de la prohibición de la Iglesia (se prohibió el libro de Copérnico y su planteamiento), los astrónomos comenzaron a hacer sus cálculos en ese sistema, con lo cual acabó creyéndose a la larga su verdad empírica. Ppio. de economía (Navaja de Ockam): cuando dos teorías explican algo, se usa la más sencilla. (…2. La Cosmovisión moderna) Johannes Kepler (1571-1630) acaba demostrando que es imposible describir el movimiento planetario con círculos, y tras probar otras figuras adopta la elipse: el Sol está en uno de los focos. Añade la peculiaridad de que los planetas aceleran su velocidad conforme se acercan al Sol (2ª ley de Kepler) - El resto del sistema se mantiene aún: mundo sublunar (ahora en rotación), 5 elementos, Primer Motor … Kepler tenía una vista muy débil por haber padecido la viruela de pequeño. Su talento consiste no en observar, sino en interpretar las observaciones. La colección de datos que su maestro Tycho Brahe (1546-1601) recopiló pacientemente durante toda su vida fue la base de sus hipótesis. Tycho propuso sin mucho éxito un sistema intermedio: la Tierra en el centro, el Sol da vueltas a su alrededor, y todo lo demás alrededor del Sol. (…2. La Cosmovisión moderna) Galileo Galilei (1564-1642), científico italiano, hizo varias aportaciones a la ciencia moderna: - Construyó el primer telescopio de uso astronómico. - Observó con él los satélites de Júpiter, las manchas solares y las montañas y cráteres de la Luna. El Cosmos no es como lo cuenta Aristóteles: tiene imperfecciones, y hay cuerpos que no giran alrededor de la Tierra. -“El cosmos está escrito en lenguaje matemático”: a partir de Galileo, será ineludible usar las matemáticas para describir el Universo: Matematización de la ciencia. Formula el principio de inercia, pieza que le faltaba al cosmos heliocéntrico: los cuerpos tienden a conservar su trayectoria. - Gracias a la inercia, se explica el movimiento de los astros sin recurrir al rozamiento de las órbitas entre sí, ni en último término a un Primer Motor: el Cosmos tiene una cantidad de movimiento que conserva dinámicamente. - La inercia permite salvar las objeciones a Copérnico sobre la caída de los cuerpos, o el vuelo de los pájaros, etc.: todo lo que contiene la Tierra tiene los mismos movimientos que ella, y tiende a mantenerlos. Galileo aporta las pruebas del heliocentrismo “Yo, Galileo, hijo del difunto Vincenzo Galilei, florentino, con setenta años de edad, acusado ante este tribunal y arrodillado ante ustedes, Eminentísimos y Reverendísimos Señores Cardenales Inquisidores Generales, contra la herética depravación de toda la comunidad cristiana, teniendo ante mis ojos y tocando con mis manos los Sagrados Evangelios, juro que siempre he creído, creo y, con la ayuda de Dios, creeré en el futuro, en todo lo que sostiene, predica y enseña la Santa Iglesia Católica y Apostólica, pero después de habérseme ordenado por este Santo Oficio que abandone por completo la falsa noción de que el Sol es el centro del mundo, así como que no debo sostener, defender ni enseñar en modo alguno, oralmente ni por escrito, dicha falsa doctrina, y después de habérseme notificado que dicha doctrina es contraria a las Sagradas Escrituras, escribí e imprimí un libro en el que expuse esta nueva doctrina ya condenada y aduje argumentos de gran fuerza a su favor sin presentar solución alguna para ellos, por lo que el Santo Oficio ha declarado que hay contra mí la vehemente sospecha de herejía, es decir, de que he sostenido y creído que el Sol es el centro del mundo e inmóvil mientras que la Tierra no es el centro y se mueve. Por tanto, deseando borrar de las mentes de sus Eminencias y de todos los fieles cristianos esta vehemente sospecha justamente concebida contra mí, de corazón sincero y una fe que no finjo, abjuro, maldigo y detesto los antedichos errores y herejías y, en general, cualquier otro error, herejía o secta contraria a la Santa Iglesia y juro que en lo futuro nunca volveré a decir ni afirmar, de palabra ni por escrito, nada que pudiera dar ocasión a semejante sospecha respecto a mí. Es más, si conozco a algún hereje o persona sospechosa de herejía, lo denunciaré a este Santo Oficio o al Inquisidor u Ordinario del lugar donde yo me encuentre. Además juro y prometo cumplir y observar en su integridad todas las penitencias que me hayan sido impuestas – o puedan serlo en adelante – por este Santo Oficio. Y, en caso de que infrinja (¡lo que Dios no permita!) cualesquiera de estos juramentos y promesas, me someto a todos los castigos y penas impuestos y promulgados en los sagrados cánones y en otras constituciones, generales y particulares, contra tales delincuentes. Así, que me ayuden Dios y estos sus Evangelios que toco con mis manos” (…2. La Cosmovisión moderna) En 1616 la Inquisición condena la teoría copernicana como "una insensatez, un absurdo en filosofía, y formalmente herética" En 1633 la Inquisición abre un proceso contra Galileo, y acaba acusándole de afirmar ideas contrarias a la fe cristiana. Se le perdona la vida si afirma públicamente la falsedad del copernicanismo, abjura de todas sus teorías y se compromete a no investigar ni enseñar nunca más. Galileo ante el Santo Oficio (1633) - Galileo acepta para salvar su vida, y se retira a su casa hasta su muerte. A pesar de todo continuó investigando en la soledad de su domicilio, y divulgó sus hallazgos a unos pocos amigos. - Se cuenta que al acabar de leer la abjuración (“Yo, Galileo, confieso que me he equivocado al sostener el heliocentrismo…) ante el tribunal susurró “Eppur si muove” (y sin embargo se mueve), aunque esa historia es dudosa. - En 1992 Juan Pablo II pidió perdón por el “caso Galileo” - En 2008 la Universidad La Sapienza de Roma declara persona non grata al Papa Benedicto XVI y boicotea su visita, por haber justificado (según ellos) en parte la condena a Galileo en su contexto. Isaac Newton (1643-1727) sintetiza todas las aportaciones anteriores y descubre la pieza que falta del nuevo Universo: la gravedad Gracias a esa fuerza, el Cosmos podrá ser concebido como una máquina material autónoma, que funciona siguiendo leyes deterministas. El Universo es homogéneo, no hay zona sublunar y supralunar. Las mismas leyes para cualquier lugar. La gravedad es universal. Adopta el atomismo: el Universo es el producto de la interacción de la materia consigo misma, de manera mecánica, sin propósito final (mecanicismo) -Comienza la aceptación de las fuerzas a distancia en el Universo. - Enorme capacidad predictiva de sus ecuaciones. Newton desconocía la causa de la gravedad, y se negaba a especular sobre ella (“hypothesis non fingo”) - Los cuerpos no se mueven por tendencias naturales, sino por fuerzas externas a ellos. (…2. La Cosmovisión moderna) Objeciones a la gravedad, dificultad para aceptar las acciones a distancia: “(La acción a distancia)… repugna al sentido común y a la razón. Es manifiestamente inconcebible que la materia bruta e inanimada, sin la mediación de algún ser material, opere sobre y afecte a otra materia sin contacto mutuo, así como que los cuerpos distantes actúen unos sobre otros a través de un vacío, sin la intervención de algo más por lo cual y a través de lo cual se pueda transmitir la acción de uno a otro.” (Objeción formulada por Richard Bentley, seguidor de Newton que propuso que la causa de esa extraña fuerza era Dios mismo, que intervenía continuamente en el Universo de esa manera) Aunque no se conocía la causa de la gravedad, las ventajas de este sistema superaban sus inconvenientes. (…2. La Cosmovisión moderna) - Sistema Solar, uno de tantos. Órbitas elípticas - La materia, las mismas propiedades en cualquier lugar. - Universo infinito, o muy grande. Estrellas muy lejanas. - Espacio, Tiempo y Materia: entidades absolutas que interactúan en ese Cosmos, pero no se influyen entre sí. Cada una funciona según sus leyes. Simon Laplace (1749-1827): “La ciencia ya no necesita esa hipótesis” (refiriéndose a Dios). - Insignificancia del ser humano: ya no es el centro, sino un episodio. ¿Es la libertad humana una ilusión mental, si todo es materia determinada por leyes? « le silence eternel des espaces infinis me effraie » (Blaise Pascal, 1623-1662) - Enorme optimismo y confianza en el poder de la razón: Ilustración y siglo XIX. (…2. La Cosmovisión moderna) Un ejemplo de confirmación empírica que fortaleció esta fe determinista: en 1705 Edmund Halley predijo, sirviéndose de las teorías de su amigo Isaac Newton, que el mismo cometa visto en 1531, 1607 y 1682 volvería a avistarse desde la Tierra en 1758. La predicción se cumplió (aunque Halley no pudo verlo, porque murió en 1742), y ello supuso una confirmación rotunda de las posibilidades de la nueva ciencia. La “superfórmula” de Laplace, expresión del determinismo: “Una inteligencia que conociera en un momento dado todas las fuerzas que actúan en la Naturaleza y la situación de los seres de que se compone, que fuera suficientemente vasta para someter estos datos al análisis matemático, podría expresar en una sola fórmula los movimientos de los mayores astros y de los menores átomos. Nada sería incierto para ella, y tanto el futuro como el pasado estarían presentes ante su mirada” Laplace (1749-1827) 3. La cosmovisión contemporánea. - En la época contemporánea, se harán dos correcciones al sistema newtoniano: - Macrocosmos (“lo muy grande”) - Microcosmos (“lo muy pequeño”) Teoría de la Relatividad Física cuántica Para los fenómenos a escala humana sigue siendo válida la física newtoniana Problema: son tres teorías que se contradicen entre sí, pero cada una de ellas funciona en su ámbito de realidad. La unificación de las tres teorías es la tarea de la ciencia actual Stephen Hawking (…3. La cosmovisión contemporánea) 3.1. La teoría de la relatividad Albert Einstein (1879-1955) Esta teoría se llama así porque afirma que Espacio, Tiempo y Materia no son absolutos como decía Newton, sino relativos entre sí, es decir: se influyen mutuamente. El espacio-tiempo es la entidad geométrica en la cual se desarrollan todos los eventos físicos del Universo. La diferencia entre componentes espaciales y temporales es relativa al estado de movimiento del observador. - Cerca de una gran masa (el Sol), el tiempo transcurre más despacio. Si no hay campos gravitatorios cerca, se acelera. El flujo del tiempo no es un valor absoluto, sino relativo. - La materia deforma la geometría del espacio que la rodea, provoca una curvatura que es la causa de la gravedad y de los movimientos orbitales de los astros. - La materia es una forma de energía, y viceversa. El límite es la velocidad de la luz. La teoría del Big-Bang (el Cosmos es dinámico, no estático) es consecuencia de estas investigaciones. (…3. La cosmovisión contemporánea) 3.2. La física cuántica Dualidad onda – partícula: Todas las partículas materiales que componen el átomo (protones, neutrones y electrones) se comportan como si fueran partículas y como si fueran ondas, dependiendo de cómo se les observe. Un mismo fenómeno puede tener dos percepciones diferentes. La materia y la energía manifiestan características de ondas y de partículas a la vez, sin que podamos deslindar un comportamiento del otro: la radiación electromagnética, que hasta entonces se había considerado como una onda, en algunos casos tenía un comportamiento corpuscular. Y, por el contrario, un electrón, que se consideraba como un corpúsculo, en algunos casos debía ser considerado como una onda. Ya no había alternativa entre onda y corpúsculo, sino que ambos estado formaban una unidad extraña e incomprensible. Lección filosófica: los conceptos y la lógica usuales que usamos no son apropiados para captar la realidad a esos niveles microcósmicos. Sin embargo, las matemáticas sí los describen adecuadamente. (…3. La cosmovisión contemporánea) (…3.2. La física cuántica) El principio de indeterminación de Heisenberg: no podemos conocer con exactitud y al mismo tiempo la velocidad y la posición de la partícula. Cuanta mayor exactitud obtengamos estableciendo la velocidad, con menos seguridad podremos establecer su posición. Lección filosófica: hay que abandonar la idea de que podemos predecir cualquier fenómeno gracias a nuestras leyes deterministas (hay indeterminación a esos niveles), y además parece que las partículas elementales sólo tienen posición o velocidad cuando se miden, por lo que su realidad depende del observador. Queda en suspenso el ppio de causalidad, a esos niveles: indeterminación Tanto la teoría de la relatividad como la física cuántica rompen la conexión entre la cosmología científica y el sentido común: espacio y tiempo que se influyen, fenómenos que se comportan de manera diferente según se les observe, indeterminación en la materia… Pero para el nivel habitual de realidad, la física de Newton sigue siendo válida. (…3.2. La física cuántica) Imposible distinguir a ese nivel al observador de lo observado: “Cuando hablamos de la imagen de la naturaleza según las ciencias exactas de nuestro tiempo, entendemos por tal, más que la imagen de la naturaleza, la imagen de nuestras relaciones con la naturaleza. (…) La ciencia deja de ser el espectador objetivo de la naturaleza para reconocerse a sí misma como actor de las acciones recíprocas entre la naturaleza y el hombre. El método científico de análisis, explicación y clasificación se ha hecho consciente de los límites que le vienen impuestos por el hecho de que la ciencia, con su intervención, altera y transforma el objeto investigado. En otras palabras, el método ya no se puede separar de su objeto” (W. Heisenberg, (1958), pgs. 15 y 28-29). (…3.2. La física cuántica) Física cuántica: La mesa familiar y la mesa del científico: sentido común y ciencia “Con una de ellas estoy familiarizado desde mis primeros años (…). Tiene extensión; es relativamente permanente; tiene color; fundamentalmente es sustancial (…). La mesa nº 2 es mi mesa científica. Ella es, más que nada, vacío. Diseminadas aquí y allá en ese vacío hay numerosas cargas eléctricas precipitándose a gran velocidad; pero todo su volumen representa menos de una billonésima del volumen de la mesa misma. Sin embargo, la mesa sostiene el papel en que escribo de un modo tan satisfactorio como la mesa nº 1; porque cuando dejo el papel sobre ella, las pequeñas partículas eléctricas, con su temeraria velocidad, siguen actuando por debajo, de tal modo que el papel se mantiene como suspendido en el aire a un nivel casi constante (…). Hay una enorme diferencia entre que el papel que tengo delante esté posado como sobre un enjambre de moscas (…), y que se sostenga porque bajo él hay sustancia, dado que la naturaleza intrínseca de la sustancia es ocupar espacio con exclusión de cualquier otra sustancia (…). Ni qué decir tiene que la física moderna me ha asegurado, con pruebas exquisitas y con una lógica despiadada, que mi segunda mesa, la mesa científica, es la única que en realidad está allí (…). Ni qué decir tiene, por otra parte, que la física moderna no conseguirá nunca exorcizar esa primera mesa – extraño compuesto de naturaleza externa, imaginería mental y prejuicio heredado – cuando se presenta visible a mis ojos y tangible a mis manos” A.Eddington, en C. G. Hempel “Las diversas imágenes intuitivas por medio de las cuales describimos los sistemas atómicos, aun siendo plenamente aplicables a determinadas experiencias, son recíprocamente excluyentes. Así, se puede describir el átomo de Bohr como un sistema planetario en pequeña escala: en el centro, un núcleo, y en el exterior, los electrones, aun siendo plenamente aplicables a determinadas experiencias, son recíprocamente excluyentes. Así, se puede describir el átomo de Bohr como un sistema planetario en pequeña escala: en el centro, un núcleo, y en el exterior, los electrones que gravitan alrededor de ese núcleo. Sin embargo, respecto a otros experimentos, será más útil representar el núcleo rodeado de un sistema de ondas estacionarias, cuya frecuencia es característica de la radiación que emana del átomo. Por último, también se puede considerar al átomo químicamente. (…) Cada imagen es correcta siempre que se utilice correctamente. Pero las diferentes imágenes se contradicen y, por lo tanto, las llamamos mutuamente complementarias.” (W. Heisenberg, (1958), pgs. 40-41) Bibliografía: •Del mundo cerrado al Universo infinito. Alexandre Koyré. Siglo Veintiuno de España Editores.
