EXAMEN DE T ´ECNICAS GR ´AFICAS. 29/1/2001 Soluci´on

EXAMEN DE TÉCNICAS GRÁFICAS. 29/1/2001
Solución
TEMA
1. (2p) Modelo CSG: definición, representación, propiedades, ...
CSG (Constructive Solid Geometry )
Model basat en operacions booleanes entre primitives. Molt utilitzat en el disseny de peces. Els objectes són
representats mitjançant dos elements:
Objectes: definits mitjançant la instanciació de primitives.
Operacions booleanes: operacions normalitzades.
Representació: guardem la informació en un arbre binari on:
nodes: operacions booleanes.
fulles: primitives instanciades (amb translació, escalat, rotació).
Propietats
Model no ambigu.
El modelatge dels sòlids es fa mitjançant operacions booleanes de manera fàcil. El model es va construint
afegint en cada pas una nova operació.
Facilita la creació d’objectes per part de l’usuari, ja que aquest no ha de definir la topologia dels objectes
que és inherent a les pròpies primitives.
Alta compactació en la representació del model.
Domini de representació del model limitat per conjunt de primitives disponibles.
Millora: permetre que els objectes per l’usuari siguin noves primitives.
Definir noves primitives definides per l’usuari extraient els paràmetres d’instaciació.
Es poden definir procediments MACRO als que només cal afegir els paràmetres.
Model no únic. Pot existir més d’un arbre CSG corresponent al mateix objecte, variant l’ordre
d’operacions o el conjunt de primitives.
Alt cost en transformacions per descomprimir la representació (anàlisi i visualització) : mètodes de raycasting
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PROBLEMAS
1. (2.0p) Rellenar la figura con el algoritmo Y–X.
TC
7
6
5
4
3
2
1
0
LCA
1
a5
a1
a2
a4
2
a6
a3
(0,0)
jj
1 0 5 a1
-
jj
1 1 6 a6
-
j-1j5 a2 - 7j-1j6 a4
3
4
5
5
6
j j - 1j1j6 a6 - 5j-1j5 a2 - 7j-1j6 a4
1j0j5 a1 - 2j1j6 a6 - 4j-1j5 a2 - 6j-1j6 a4
1j0j5 a1 - 3j1j6 a6 - 3j-1j5 a2 - 5j-1j6 a4
1j0j5 a1 - 2j-1j5 a2 - 4j1j6 a6 - 4j-1j6 a4
1j0j5 a1 - 1j-1j5 a2 - 3j-1j6 a4 - 5j1j6 a6
2j-1j6 a4 - 6j1j6 a6
1 0 5 a1
2. (2.0p) Nos disponemos a construir la figura de la pajarita con la ayuda de dos piezas del tipo A y una del B. Escribe
las tres secuencias de transformación para cada una de las piezas ası́ como las matrices de transformación total
para cada pieza.
A!A’
p p
2
2
Æ
E(
2 ; 2 )R(135 )T (6; 2) =
B’
2xA
A!A”
A’
E(
p
p
2
2
2 ; 2 )R(
135Æ )T
A’’
1xB
B!B’
(0,0)
E(
p
p
2 2 2 2
;
3
3 )R(
45Æ )T
0
B@
1
2
1
2
6
0
B
(6 2) = @
0
B
(4 4) = @
1
2
1
2
2
1
2
1
2
6
2
3
2
3
4
;
;
1
C
0 A
0
1
CA
1
CA
1
1
2 0
1
2 0
2
1
2
3 0
2
0
3
4
1
3. (1.0p) Haced el recorte con el algoritmo de Sutherland–Hodgman de la figura Recorte S–H con el orden de recorte
r1, r2, r3, r4.
r1
P2
P2’
P5
P6
P1
r2
P12
P3
P8
P4’ P4
P4’’ P7’
P14’’’
P6’
r3
P12’ P13
P9
P9’
P7 P10
P11’
P12’’
r4
P11
P14’
P14’’ P14
i) p1 ! p2 ! p3 ! p4 ! p5 ! p6 ! p7 ! p8 ! p9 ! p10 ! p11 ! p12 ! p13 ! p14
r1) p2’ ! p3 ! p4 ! p4’ ! p6’ ! p7 ! p8 ! p9 ! p10 ! p11 ! p12 ! p13 ! p14 ! p14’
r2) p3 ! p4 ! p4’ ! p6’ ! p7 ! p8 ! p9 ! p10 ! p11 ! p12 ! p12’ ! p14” ! p14’ ! p2’
r3) p4 ! p4’ ! p6’ ! p7 ! p8 ! p9 ! p10 ! p11 ! p12 ! p12’ ! p14” ! p14’ ! p2’ ! p3
r4) p4’ ! p4” ! p7’ ! p8 ! p9 ! p9’ ! p11’ ! p12 ! p12’ ! p12” ! p14”’ ! p2’ ! p3 ! p4
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TEST
1. Suponemos que los puntos (-20,-10) y (20,10) definen una ventana sobre el mundo (window) y los puntos (0,0) y (100,200)
definen una vista sobre la pantalla (viewport). Al punto de mundo (10,5) y al punto de pantalla (75,100) ¿cuáles de los
siguientes puntos les corresponde respectivamente?
(a) (25,125) y (0,10)
(b) (0,0) y (100,25)
(c) (75,150) y (10,0)
(d) (0, 20) y (-100, 75)
(e) Ninguna de las anteriores.
2. Qué cantidad de memoria en total necesita un sistema de 640 480 con 16 colores simultáneos de 256 colores posibles
(a) 153600 Bytes
(b) 614912 Bytes
(c) 154112 Bytes
(d) 614400 Bytes
4
(e) Ninguna de las anteriores.
1
f
5
1
3. Cuál es la secuencia de visualización de las caras back to front para A.
(a) 1, 2, 4, 3, 5
(b) 5, 4, 1, 3, 2
(c) 1, 2, 3, 4, 5
(d) 4, 5, 1, 2, 3
(e) Ninguna de las anteriores.
2
A
b
2
3
4
f
f
3
5
4. Qué dimensión tiene el fractal que se obtendrı́a a partir del siguiente generador.
(a) 2.0
(b) ln(4)/ln(3)
(c) 1.5
(d)
ln(9)= ln(16)
(e) Ninguna de las anteriores.
5. Cuál los siguientes espacios de color es independiente de dispositivo.
(a) RGB
(b) HLS
(c) XYZ
(d) YUV
(e) Ninguna de las anteriores.
6. Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las ocultaciones es falsa.
(a) Ordenaciones y coherencia son algunas de las optimizaciones en este tipo de algoritmos.
(b) El uso de envolventes permite conocer de manera exacta si hay intersecci ón entre los objetos.
(c) El test de visibilidad para un único objeto convexo es suficiente como algoritmo de ocultación.
(d) La coherencia por lı́nea de barrido es similar a la utilizada en los algoritmos Y–X.
(e) Ninguna de las anteriores.
7. Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera.
(a) El algoritmo de Gouraud interpola normales.
(b) El algoritmo de Phong interpola intensidades.
(c) En el ray tracing los cálculos son independientes del punto de vista.
(d) Los algoritmos de iluminaci ón global tienen en cuenta contribuciones de luz de otros objetos de la escena.
(e) Ninguna de las anteriores.
8. Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera.
(a) La tarea principal de la deflexión del haz de electrones es la de enfocar éste sobre el fósforo.
(b) En un CRT el ángulo de visión es amplio y la resolución es alta comparada con un TFT.
(c) El CRT de penetración es el sistema más usual para obtener color.
(d) Los CRT no presentan flicker.
(e) Ninguna de las anteriores.
9. En el algoritmo de Bresenham para rectas cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera.
(a) Para la extensión del 1 er octante al 4o únicamente debemos intercambiar los puntos inicial y final.
(b) Para el primer octante dado un punto (x; y ) el siguiente punto será (x 1; y + 1) dependiendo de la distancia a la recta
teórica.
(c) Las operaciones aritméticas necesarias se reducen a sumas, restas y desplazamientos de bits.
(d) Debido a que usa aritmética entera los casos de rectas con pendiente entre 0 y 1 no pueden representarse.
(e) Ninguna de las anteriores.
10. Cuál de de las siguientes clasificaciones para dispositivos de entrada es falsa.
(a) Teclado: string.
(b) Trackball: locator (relativo – indirecto – continuo).
(c) Tableta digitalizadora: locator (absoluto – indirecto – discreto).
(d) Pantalla táctil: locator (absoluto – directo – continuo).
(e) Ninguna de las anteriores.
11. Cuál de las siguientes clasificaciones para las proyecciones es falsa.
(a) Alzado – Ortogonal – Ortográfica – Paralela – Plana.
(b) Dimétrica – Axonométrica – Ortográfica – Paralela – Plana.
(c) Caballera – Oblicua – Paralela – Plana.
(d) 3 puntos de fuga – Perspectiva – Plana.
(e) Ninguna de las anteriores.
12. Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la implementación en la práctica del virtual trackball.
(a) Se calculan dos ángulos de rotación para los ejes x, y .
(b) La rotación obtenida depende únicamente de la distancia entre dos posiciones consecutivas del cursor.
(c) El eje de rotaci ón es perpendicular al plano que definen los vectores obtenidos a partir de dos posiciones consecutivas del cursor.
(d) Cuando el cursor se encuentra en el centro del viewport tenemos una indeterminación (por estar sobre el eje z ) que
debemos controlar en el código.
(e) Ninguna de las anteriores.
13. El modelo escogido para almacenar los objetos en la práctica es:
(a) Modelo de fronteras explı́cito de lados.
(b) Modelo de enumeración espacial.
(c) Modelo de fronteras explı́cito de caras.
(d) Modelo basado en árbol octree.
(e) Ninguna de las anteriores.
14. Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la práctica es falsa
(a) La función que acumula una rotación a la matriz activa con parámetros float es:
glRotatef(...);
(b) Se aplica una traslación y un escalado al objeto con el fin de centrarlo delante del observador.
(c) En el caso de no tener informaci ón de normales se debe calcular primero las normales a los v értices y después
las de las caras.
(d) Desde el render se hacen llamadas a las listas de visualización ya calculadas con el comando glCallList(...);.
(e) Ninguna de las anteriores.
15. Sobre los algoritmos de semilla cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera.
(a) La mejora introducida por el algoritmo RUNS (semilla mejorada) sobre el básico consiste en que la implementeación
no es recursiva.
(b) Los resultados de relleno para cualquier región no dependen de la conectividad utilizada.
(c) En el algoritmo mejorado, una vez pintada un tira, se analiza toda la lı́nea de barrido superior e inferior.
(d) La ventaja del algoritmo mejorado consiste en tratar tiras de pixeles, de esta manera tenemos un tama ño de pila
menor.
(e) Ninguna de las anteriores.
RESPUESTAS DEL TEST
Opción A:
Opción B:
1
c
c
2
e
d
3
d
c
4
b
b
5
c
c
6
b
d
7
d
c
8
b
c
9
c
b
10
c
c
11
e
e
12
c
d
13
c
b
14
c
c
15
d
e
Felipe Lumbreras Ruiz