13-2 • RELACIONES DEL FACTOR DE VISiÓN

""
-
TABLA 13-1
Expresiones del factor de visión para algunas configuraciones
comunes de tamaño finito (3D)
Configuración
geométrica
Relación
X=X/Ly
Rectángulos paralelos alineados
j
L~ I
I
Y~
I
i
geométricas
~_{ln[(l
F=
~
i
I
I
I
I
1 ~
Y= Y/L
rrXY
J
+x2)(l + Y2)]l/2
l + X2 + y2
\J
X
2)l/2
+ Y(l + X
-Xtan-I
ran"'
X - Ytan-I
2y)l/2
O+X
y}
Discos paralelos coaxiaJes
R¡= r/Ly
Rj= ~/L
1 + R2
S=I+-2-J
R¡
1{
= - S2
F
I~J
[?S- - 4 (r.)2]1/2}
-..l...
r.
1
Rectángulos perpendiculares
con una arista común
H=Z/Xy
F
I~J
W= Y/X
.= -1-(Wtan-l~
rrW
W
+Htan-l~
H
z~
analítica, gráfica o tabular. En las tablas 13-1 y 13-2, se dan los factores de visión para configuraciones geométricas seleccionadas, en forma analítica, y en
las figuras 13-5 a 13-8, en forma gráfica. Los factores de visión de la tabla
13-1 son para configuraciones geométricas tridimensionales. Por otra parte,
los de la tabla 13-2 son para configuraciones geométricas que son infinitamente largas en la dirección perpendicular al plano del papel y, por lo tanto, son
bidimensionales.
13-2
• RELACIONES DEL FACTOR DE VISiÓN
El análisis de radiación sobre un recinto cerrado que consta de N superficies
requiere la evaluación de JV2 factores de visión y este proceso de evaluación
quizá sea la parte que requiere más tiempo en ese tipo de análisis. Sin embargo, no resulta práctico ni es necesario evaluar en forma directa todos los factores de visión. Una vez que se dispone de un número suficiente de ellos, el
resto se puede determinar utilizando algunas relaciones fundamentales que
existen entre los mismos, como se discutirá enseguida.
.....
,,, .• - ""713
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- ----C-A-p-rT-U-LO--1-3--------------~
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TRANSFERENCIA
714
DE CALOR Y MASA
TABLA
13-2
Expresiones del factor de visión para algunas configuraciones
infinitamente largas (20)
Configuración
geométrica
geométricas
Relación
Placas paralelas con sus líneas medias
conectadas mediante una recta perpendicular
1-- w ¡-----.¡ .
O
1
F
I
I
I
I
L
1I
= w/L
W;
= l'j/L
y~
I
.=
,...•)
n
[(w¡ + ")2 + 4]1/2 - (") - w¡)2 + 4]1/2
2W¡
J
I
Wj
Placas inclinadas de anchos iguales
J
y con una arista común~
/
I
Placas perpendiculares
1
2:a
l-sen
F¡->j=
i
w
con una arista común
J
r
_ I { 1+-- \Vj
F, ...•}.-2
w.
1,
I
[ 1+- ('Vjn
w.
I
1/2}
I
i
r
w¡
1
Recinto cerrado de tres lados
¡k
k
~
l·
=>,
F¡ ...•.:
_ w¡+ wj-
wk
2w¡
I
W¡
Plano infinito y fila de cilindros
I--s
O
8 8 8 8 80
1
12
/
1--;
O
+-tan
s
(~)
I
[ (Dn
F¡->j=l-
_1(s2-02r2
--
02
La relación de reciprocidad
Los factores de visión F¡ ....•j y Fj ....•i no son iguales entre sí, a menos que la
áreas de las dos superficies lo sean; es decir,
F, ...•¡ = F¡
Fj ...• ¡
*"
...•j
cuando
F¡ ...•j
cuando
'-"
--
,-
-
-715 -,- ",<"",-p-,,-.cAPírUL-O-13------
0.3
0.2
ó!
~¡s:
~
F'->2
.3
0.1
.25
~~:tt~~~~v2Í*~g-~:m~rt!~I+HmO.2
0'.18
0.09
0.08
\--HI-++*~
O07H-~Mf'WI~---br.m;;tfj¡.-:r;::,')
.
0.16
0.14t-
1..1'
r;::,t><
0.1
r;::,'"
0.04
0.03
0.02
0.01
0.1
0.2
0.3 0.40.5
0.60.8
2
3456810
20
Razón L2/D
FIGURA 13-5
Factor de visión entre dos
rectángulos paralelos alineados
de igual tamaño.
5
8
-_-------0.1---------,:
_-----0.15--------0.4
.:;:
_----0.2---------
0.3-------0.4--------0.5--------0.3
0.6================
0.7_------0.9
0.8=======-1
1.0
1.2--------
1.4
__ ------1.6===========-1
1.8
2.0-
2.5---------3
0.1
RazónLz/W
FIGURA 13-6
Factor de visión entre dos
rectángulos perpendiculares
con una arista común.
716
TRANSFERENCIA
DE CALOR Y MASA
1.0
r2
r
2
0.9
L
0.8
0.7
0.6
FI ->2
0.5
0.4
0.3
0.1
FIGURA 13-7
Factor de visión entre dos discos
paralelos coaxiales.
0.2
0.3 0.4
0.6
1.0
2
3
4
S 6
8
10
Llr¡
1.0
I
0.8
@~,
(
0.9
0.6
0.8
F2
-,r-,
1.0
Al
-> I
0.7
0.4
0.6
<,
r-,~ ""~
1'--..
F
2---+2
0.5
0.4
0.2 1------.,¡L-~~~+"L---7I~-
~
1'---2r-....
r--.
t-- 1--...
-,0.5
0.25
o
0.2
0.4
0.6
0.8
FIGURA 13-8
Factores de visión para dos cilindros concéntricos de longitud finita:
exterior hacia sí mismo.
1.0
a)
1""
1'---
0.1
O
"'00
t-- t-- ....!.
0.3
0.2
-.
-?"
1--....
O
0.1
0.2
2'~
t-: ~
...•....•
1--- t-1--- +-- ~
0.3
0.4
0.5
del cilindro exterior hacia el interior;
0.6
b)
0.7
~
~
0.8
~
~
0.9
del cilindro
1.0