Tema 1 Introducción al control por realimentación

Tema 1
Introducción al control
por realimentación
Índice
Objetivos de la Ingeniería de control
„ La realimentación: un paradigma universal
„ Perspectiva histórica
„
…
Control Automático
III-Ing. Industriales
Escuela Superior de Ingenieros
Universidad de Sevilla
Motivación de la ingeniería de control
„
El control por realimentación tiene una larga historia que
comienza con el deseo de los humanos en manejar los
materiales y fuerzas de la naturaleza en su propio
beneficio.
„
Ejemplos tempranos de sistemas de control incluyen
sistemas de regulación en relojes y mecanismos para
mantener molinos de viento orientados.
„
Las plantas industriales actuales tienen sistemas de
control sofisticados que son necesarios para su correcto
funcionamiento.
…
…
Control empírico
Control clásico
Control moderno
Una planta industrial moderna: Una sección de la
Refinería de crudo OMV en Austria
Importancia de la ingeniería de
control
„
„
La ingeniería de control tiene una gran trascendencia
en la sociedad (tecnología oculta)
La mayor parte de los sistemas modernos (aviación,
trenes de alta velocidad, reproductores de CD, … ) no
podrían funcionar sin la ayuda de sofisticados sistemas
de control.
Motivos del control mejorado
El control es la clave para el funcionamiento de la tecnología:
„
„
„
„
„
„
„
„
Tipos de diseño de sistemas de
control
Motivos del control
Todos los puntos mencionados anteriormente son relevantes
en el control de una planta integrada como la siguiente
Mejora en la calidad del producto
Incremento de la productividad
Minimización del gasto
Ahorro energético
Protección medioambiental
Mayor producción para una capacidad instalada dada
espacian la actualización de las plantas, y
Mayor margen de beneficios
„
Los sistemas de control toman también distintas formas y
requieren diferentes formas de atacar el problema.
Proceso esquemático
de una planta de
amoníaco
Control continuo
Control de eventos discretos
(Autómata)
Integración de sistemas
El éxito de la ingeniería control depende de tener
una visión de conjunto. Algunos de los elementos
a tener en cuenta son:
„ planta, (proceso a controlar)
„ objetivos
„ sensores
„ actuadores
„ comunicaciones
„ programación y algoritmos
„ arquitectura e interfaces
„ perturbaciones e incertidumbres
Planta
„
El esquema físico de una planta es una parte
intrínseca de los problemas de control.
„
Por lo tanto un ingeniero de control necesita
comprender y familiarizarse con el problema
real que se desea controlar.
„
Esto incluye un conocimiento básico de balance
de energía, materia y flujos de material
presentes en el sistema.
Objetivos
Antes del diseño y de la elección de sensores,
actuadores y arquitecturas de control es muy
importante conocer el final, es decir los objetivos
de control. Esto incluye:
„Qué
queremos conseguir (reducción energética,
incremento de producción,...)
„Que
variables deben ser contraladas para
conseguir estos objetivos.
„Qué
nivel de comportamiento es necesaria
(precisión, velocidad,...)
Sensores y actuadores
sensores son los ojos del control que nos
permiten ver que está pasando. Una de las
afirmaciones que se suelen hacer sobre el
control es:
„ Los
Si puedes medirlo, puedes controlarlo.
„ Una
vez los sensores están colocados para
decirnos el estado de un proceso, el siguiente
paso es la necesidad de actuar sobre el proceso
para que evolucione al estado deseado. Esto se
hace mediante los actuadores.
Ejemplo
Taller de laminado moderno
Un problema típico de control industrial tendrá
habitualmente varios sensores y actuadores
Esquema de control de
espesor típico para una
estación de laminado
Comunicaciones
„
La conexión entre sensores y actuadores se
hace mediante un sistema de comunicaciones.
„
Una planta típica puede tener miles de señales
que deben ser enviadas a largas distancias.
„
Por lo tanto el diseño del sistema de
comunicaciones y sus protocolos asociados son
un aspecto cada vez más importante en la
ingeniería de control moderna..
Informática
„
En los sistemas de control modernos la conexión entre
sensores y actuadores suele estar realizada a través de
algún tipo de computadora.
„
Por lo tanto los ordenadores son una parte mas del
diseño del conjunto del sistema de control.
„
Los sistemas de control actuales usan una gran variedad
de sistemas informáticos como son DCS's (Distributed
Control
Systems),
PLC's
(Programmable
Logic
Controllers), PC's (Personal Computers), etc.
Arquitectura e interfaces
„
La decisión de “que conectar a qué” en el diseño de un
sistema de control no es inmediata.
„
Al principio se puede pensar que lo mejor es llevar
todos las señales a un lugar único (estación de control)
para que cada acción de control se base en toda la
información posible (control centralizado).
„
Algoritmos
„
Sin embargo ésta casi nunca es la mejor solución. Hay
buenas razones para evitar esta práctica: complejidad,
coste, restricciones en el tiempo de computación,
mantenimiento, fiabilidad, etc.
Algoritmos
™ Mejores sensores
Consiguen mejor Visión
™Mejores actuadores
Consiguen mayor Musculatura
la
los
del
del
„
Un ejemplo simple cotidiano: jugar a nivel profesional al
tenis.
„
Se puede ver fácilmente que es necesaria una buena
visión (sensores) y potente musculatura (actuadores)
para jugar bien al tenis, pero esto no es suficiente. Se
requiere una buena coordinación entre vista y mano
para conseguirlo (control).
Perturbaciones e incertidumbres
„
Una de las cosas que hacen que se siga estudiando y
mejorando el diseño de controladores es que los
sistemas reales se ven afectados por perturbaciones
externas y ruidos.
„
Estos factores pueden jugar un papel importante en el
comportamiento del sistema..
„
Ejemplos sencillo, Los aviones están sujetos a
perturbaciones en forma de turbulencias y los sistemas
de control de crucero en los coches deben adaptarse a
variaciones en el firme y a distintas cargas en el vehículo.
™Mejor Control
Consigue mayor destreza combinando los
sensores actuadores de forma más inteligente
Finalmente llegamos al verdadero corazón de
ingeniería de control: los algoritmos que conectan
sensores con los actuadores. Dentro del conjunto
sistema de control es fácil despreciar este aspecto
problema.
Homogeneidad
Índice
Un punto a tener en cuenta es que todos los
sistemas interconectados, incluidos los sistemas
de control, son tan buenos como lo son sus
elementos mas débiles.
„
Esto implica que el diseño de sistemas de
control debe intentar que todos los componentes
(planta, sensores, actuadores, comunicaciones,
sistemas informáticos, interfaces, algoritmos, etc.)
tengan similar precisión y comportamiento.
Objetivos de la Ingeniería de control
„ La realimentación: un paradigma universal
„ Perspectiva histórica
„
„
…
…
…
Realimentación
„
„
Otros ejemplos de realimentación
Veremos porqué la realimentación es la clave para
modificar el comportamiento del sistema.
¿Que es un sistema realimentado? Es un sistema
que usa una medida de la salida, la compara con la
salida deseada paya obtener el comportamiento deseado.
r(t)
+
Controlador
Controller
u(t)
Planta
Plant
−
ym (t)
Control empírico
Control clásico
Control moderno
Sistema de medida
y
Measurement
and signal
transmisión
de system
la señal
transmission
A’
„
Sistemas biológicos
… Regulación psicológica
(homeostasis)
… Redes de regulación biomolecular
„
Sistemas medioambientales
… Ecosistemas
… Ciclo del carbón
„
Sistemas financieros
… Bolsa
… Cadenas de suministro
y(t)
ESE
Ejemplo de realimentación
Control de sistemas lineales
Control por realimentación
altura
Válvula
posición
mecanismo
R +
Tanque
E
C(s)
-
caudal
Controlador
U
Ga(s)
Actuador
Ym
Boya
V
G(s)
Y
Sistema
Gs(s)
Sensor
REALIMENTACIÓN
Modelos lineales (ideales)
Índice
Historia de la teoría de control
Factores principales que influyeron en el desarrollo de la Teoría de Control:
Objetivos de la Ingeniería de control
„ La realimentación: un paradigma universal
„ Perspectiva histórica
„
…
…
…
Control empírico
Control clásico
Control moderno
„ Los
griegos y árabes buscaban medir el tiempo de una manera mas precisa.
Se desarrollaron varias aplicaciones entre el 300 A.C. y el 1200 D.C.
„ La
revolución industrial fue un periodo a finales del siglo XVIII y principios
del XIX con cambios en la agricultura, fabricación y transporte que tuvieron
una gran influencia en las condiciones socioeconómicas y culturales de la
época.
„ Durante
la 1ª y 2ª Guerra mundial (1914-1945) se realizaron numerosos
avances técnicos en la industria militar que posteriormente tuvieron
aplicación a la industria civil.
„ La
carrera espacial desde finales de1957 a 1975 y la aparición de los
ordenadores.
Índice
Primeras aplicaciones de control
Objetivos de la Ingeniería de control
„ La realimentación: un paradigma universal
„ Perspectiva histórica
„
…
…
…
Control empírico
Control clásico
Control moderno
Un reloj de agua o clepsidra es cualquier cronómetro que funciona
mediante un flujo regulado de líquido de entrada o de salida de una vasija.
Objetivo: Regular el nivel de la
primera vasija para obtener un flujo
constante de descarga a la segunda.
Válvula flotante = Realimentación
Control basado en relé
Nivel alto
Nivel bajo
Primeras aplicaciones de control
La noción de realimentación que desembocó en el reloj de agua griego se aplicó
en numerosos inventos, sin embargo, el desarrollo del reloj mecánico en el siglo
XIV frenó la invención de nuevos diseños basados en la realimentación hasta la
revolución industrial.
Cierra la entrada de agua
Abre la entrada de agua
La Revolución Industrial
La llegada de la revolución
industrial marcó el mayor punto
de inflexión en la historia de la
humanidad. (finales siglo XVIII y
principios del XIX)
Basados en el desarrollo de
molinos de viento, hornos,
calderas y finalmente la máquina
de vapor.
No podían ser reguladas
por un operario
Válvula por boya (Realimentación)
El reloj mecánico no tiene realimentación
Control Automático
La máquina de vapor de Watt que impulsó la
Revolución Industrial en Inglaterra y el mundo
La Revolución Industrial
La Revolución Industrial
El “Fantail” o ventilador de cola de Edmund Lee
Válvula de flotador (boya)
Fantail: Un pequeño ventilador de cola
montado en perpendicular al rotor principal del
molino que gira la cúpula del mismo de forma
que el eje del rotor principal quede alineado
con el viento.
Patentado en 1745 por Edmund Lee, un
herrero de Wigan, Inglaterra.
Misma idea de realimentación que en los relojes
de agua
Sin movimiento
Calderas de máquinas de vapor
Sistemas de suministro de agua
Cisternas W.C.
Acción de control proporcional
La válvula de flotador inventada por Thomas
Crapper es la misma que se usa en la cisterna
de los baños (WC).
Acción de control por relé
La Revolución Industrial
La máquina de vapor
La Revolución Industrial
Regulador centrífugo a bolas
Controlador
Actuador
Sensor
Sistemas de control automático:
• Regulador de presión de la caldera (válvula de seguridad)
• Regulador centrífugo (Regulador del acelerador)
Sistema
La Revolución Industrial
Escudo de los Ingenieros Industriales
El regulador centrífugo a
bolas se convirtió en un
símbolo de la nueva era de
la Revolución Industrial
Índice
Objetivos de la Ingeniería de control
„ La realimentación: un paradigma universal
„ Perspectiva histórica
„
…
…
…
Control clásico
Control clásico
„
„
„
„
El diseño de sistemas de control durante la Revolución Industrial
estaba basado en prueba y error unido con una gran dosis de
intuición ingenieril. Por lo tanto era más un arte que una ciencia.
A mediados de la década de 1800 los matemáticos fueron los
primeros en analizar la estabilidad de los sistemas de control
realimentados. Desde entonces las matemáticas son el lenguaje
formal de la teoría de control. Podemos llamar a este periodo la
prehistoria de la teoría de control.
Este trabajo en el análisis matemático de sistemas de control se
realizó usando ecuaciones diferenciales.
Control empírico
Control clásico
Control moderno
„
„
„
(1840) El Astrónomo Británico G.B. Airy, desarrolló
un dispositivo de realimentación para posicionar un
telescopio.
Su dispositivo se basaba en un sistema de control
de velocidad que giraba el telescopio de forma
automática para compensar la rotación de la tierra
con objeto de estudiar una determinada estrella
durante un largo periodo de tiempo.
Airy descubrió que un mal diseño del bucle de
control por realimentación puede introducir
grandes oscilaciones en el sistema
Fue el primero en estudiar la inestabilidad de los sistemas en bucle
cerrado y el primero en usar para ello ecuaciones diferenciales.
Clave: ESTABILIDAD
Control clásico
„
„
(1868) J.C.Maxwell formuló un teoría matemática
relacionada con la teoría de control usando
ecuaciones diferenciales para modelar el regulador
a bolas de Watt.
Estudió el efecto de los parámetros del sistema en
la estabilidad y mostró que el sistema es estable si
las raíces de la ecuación característica tiene parte
real negativa.
Control clásico
„
1920s y 1930s . En los Laboratorios de Bell Telephone
el enfoque del dominio frecuencial - P.S. de Laplace
(1749-1827), J. Fourier (1768-1830), A.L. Cauchy (17891857) , y otros- se investigó y usó en
telecomunicaciones
Problema: Enviar señales de voz a grandes
distancias requiere una amplificación periódica.
Desafortunadamente se amplifica el ruido además de
la señal de información.
El nacimiento de la Teoría
de Control matemática
„
„
.
„(1934) H.S. Black demostró la utilidad del uso de
realimentación negativa en el diseño de amplificadores.
Routh (1884); Hurwitz (1895), Criterio de estabilidad
algebraico.
Técnica numérica para determinar cuando una
ecuación característica tiene raíces estables.
Control clásico
„
(1932 ) H. Nyquist.
Formuló el criterio de estabilidad de Nyquist basado
en la representación polar de una función compleja.
„
(1938) H.W. Bode.
Usó la representación de la magnitud y la fase de la
respuesta frecuencial de una función compleja. Investigó la
estabilidad de los sistemas en bucle cerrado usando los
conceptos de margen de fase y margen de ganancia.
En esta época los fundamentos
de la teoría del control
automático ya estaban bien
asentados.
„
Modelo matemático (Función de
transferencia)
„
Análisis de estabilidad
„
Diseño de controladores (sistemas SISO)
Control clásico
„
El control y la 2ª Guerra Mundial
Durante la guerra el control por realimentación se convirtió
en una cuestión de supervivencia
RADAR
Control Naval
Sistemas de
control de
armas
Aviones de
guerra
Control clásico
„
Ejemplo: La V-1 “Bomba volante“ (Buzz-Bomb)
„
„
„
„
El sistema de guía de la V-1 usaba un
autopiloto simple para regular la altura
y velocidad.
Un sistema de péndulo con peso daban
una medida de la posición horizontal
para controlar el ángulo de inclinación
Un compas Gyromagnético inicializado
en el hangar antes de despegar daba
una realimentación para controlar el
cabeceo y alabeo
La distancia al blanco se estimaba de
forma aproximada y la determinación
de cuando se había alcanzado se hacía
mediante un cronómetro.
Control clásico
„
Después del empuje que la 2ª Guerra Mundial dio al control, el
conocimiento se “recicló” para aplicaciones civiles.
Industria
„
Otros desarrollos
Limitaciones del control clásico
„
El dominio frecuencial es apropiado para sistemas
lineales invariantes en el tiempo y una entrada/una
salida (SISO).
„
Limitaciones para tratar no linealidades.
Controlador
Sensor
Referencia
Se necesitan descripciones mas apropiadas para
problemas complejos de control multivariable.
Actuador
(1948) W.R. Evans presentó la técnica del lugar de las raíces
(1949) N. Wiener analizó sistema de procesamiento de información
usando modelos estocásticos. Análisis Estocástico.
Índice
Objetivos de la Ingeniería de control
„ La realimentación: un paradigma universal
„ Perspectiva histórica
„
…
…
„
Aviación civil
(1947) Teoría de Servomecanismos[James, Nichols, and Phillips].
Control clásico
„
Aplicaciones
domesticas
…
Control empírico
Control clásico
Control moderno
Control Moderno
„
(1957) USSR lanza su primer satélite orbital
„
También en la Unión Soviética se obtienen
avances significativos en control no lineal
„
(1893 -> 1960) Lyapunov – caracterización de la
estabilidad de sistemas no lineales
„
(1948), Ivachenko – principios del control por relé
„
(1960), Popov – Criterios de estabilidad para
sistemas híbridos lineales-no lineales (criterio del
círculo)
Control Moderno
„
„
60’s – Diferentes aproximaciones a la teoría de control
„
Control óptimo (Bellman, Pontryagin)
„
Teoría de observadores(Kalman, Bleltram)
Se introduce la descripción matricial
(Espacio de estados)
Se usa un filtro de Kalman para
obtener datos de navegación en el
primer aterrizaje en la luna.
Las ecuaciones diferenciales se vuelven a usar como
herramientas matemáticas
Control Moderno
„
„
60’s – Extensiones al control no lineal
„
Zames, Narendra, Desoer
„
Aplicación de estos resultados al estudio de
la distorsión no lineal en lazos de control
con restricciones, control de procesos no
lineales, robótica…
Finales 60’s – 70’s Primer microprocesador
„
(1969) W. Hoff
La llegada de la era de la informática
Control Moderno
„
Teoría de los sistemas muestreados adaptados a
los nuevos
„
„
J.R. Ragazzini, G. Franklin, and L.A. Zadeh
70’s – hasta ahora
„
La Teoría del control sigue creciendo. Aparecen
nuevos problemas y retos:
„
Control Robusto
„
Control Adaptativo
„
Control distribuido, a través de redes, etc.
Control Moderno
¿Que tienen estos sistemas en común?
En la actualidad la Tecnología de Control es fundamental
„
Tornado
„
Boeing 777
• Muy no lineales, dinámica muy compleja.
• Los dos son capaces de transportar cosas y personas a grandes distancias
PERO
• Uno está controlado y el otro no
• El control es “la tecnología oculta que te encuentras todos los días”
• Se mantiene la noción de “realimentación”