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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería Mecánica
Programa Vespertino de Prosecución de Estudios
Ingeniería de Ejecución en Mecánica
INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA
PROGRAMA PROSECUCION DE ESTUDIOS
VESPERTINO
GUIA DE LABORATORIO
ASIGNATURA
9555 M85 MECÁNICA DE FLUIDOS
NIVEL 03
EXPERIENCIA E-26
“PÉRDIDA DE CARGA EN SINGULARIDADES”
HORARIO: SÁBADO 3-4-5-6
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Departamento de Ingeniería Mecánica
Programa Vespertino de Prosecución de Estudios
Ingeniería de Ejecución en Mecánica
EXPERIENCIA E-26 PERDIDA DE CARGA EN SINGULARIDADES
1.
OBJETIVO GENERAL
Mediante el trabajo experimental, lograr evaluar la pérdida de energía generada por la
presencia de accesorios en cualquier instalación de transporte de fluidos por ductos cerrados.
2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
2.1.
Evaluar experimentalmente la pérdida de carga en singularidades.
2.2.
Evaluar la validez de modelos empíricos o semi-empíricos para predecir pérdidas en
singularidades.
2.3.
Determinar el coeficiente de pérdida en placa orificio.
2.4.
Determinar el coeficiente de pérdida en un venturímetro.
2.5.
Trabajar con coeficientes “K” y largos equivalentes.
3.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS
Para evaluar la pérdida de carga en singularidades se debe pensar que siempre existe una
perturbación antes y después de la singularidad. Esto es lo que genera una caída de la
presión estática.
hs corresponde a una solución práctica, llamada pérdida de carga secundaria. Para predecir
una pérdida secundaria existen dos métodos.
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Ingeniería de Ejecución en Mecánica
Se ha comprobado experimentalmente que toda singularidad obedece a:
hs  K
V2
2g
V
Velocidad media del flujo
K
Coeficiente de pérdida de la singularidad
Este último valor muy difícil de evaluar analíticamente se determina en forma experimental. El
valor de “K” es propio de cada singularidad y se encuentra en tablas o gráficos.
El siguiente ejemplo permite ilustrar lo dicho anteriormente:
Idealmente se cumple que:
P1
Qo2
P
Qo2

 2 
2
g 2 g A1
g 2 g A22

Qo 
A
2
a
A1 A2
 A22

1/ 2


2 g


Si

A12
A1 A2
 A22

1/ 2
 Cc
(ConstanteConstructiva)


Qo  Cc 2 g


1/ 2

 P1  P2 



g



1/ 2
 P1  P2 




g



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Esta es una solución teórica. El caudal real que pasa por la singularidad será:
Q  K Qo
donde “Q” es medido en el laboratorio y “K” es el coeficiente de pérdida de la singularidad.
En la parte posterior se adjuntan tablas con valores de “K”.
Otra forma de resolver el problema es mediante el uso del “Largo Equivalente” (Le).
Definido, como aquel largo de tubería que genera la misma pérdida de carga que
singularidad.
la
Por ejemplo:
El largo equivalente de una válvula de 2” para aire comprimido es 15,5 metros columna de
agua (m.c.a). Significa que 15,5 metros de cañería de 2” generan la misma pérdida de carga
que una válvula de 2”.
Los valores de “Le” para diferentes singularidades se adjuntan al final, de la misma forma que
los valores de K.
h f  f
Le V 2
D 2g
o bien
h f  f
Le Q 2
D 2gA 2
4.
PROCEDIMIENTO
4.1.
Reconocimiento del equipo experimental.
4.2.
Desarrollo de los objetivos planteados.
4.3.
Definir las variables a medir.
4.4.
Seleccionar instrumentos y aparatos.
4.5.
Planificar adecuadamente.
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4.6.
Efectuar mediciones.
4.7.
Tabulación.
4.8.
Efectuar análisis de consistencia.
4.9.
Construir esquema del equipo usado.
5.
BIBLIOGRAFIA

Claudio Mataix, “Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas”, HARLA.

Irving Shames, “Mecánica de Fluidos”, Mc Graw Hill.
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Ingeniería de Ejecución en Mecánica
HIDRAULICA DE TUBERIAS
Coeficientes de perdidas menores
Tablas
La ecuación para el cálculo de las pérdidas menores de energía causadas por los accesorios
en una tubería es de la siguiente forma:
hs  K
V2
2g
donde:
hs
=
Energía por unidad de peso perdida en el accesorio
k
=
Coeficiente de pérdida menores del accesorio.
V
=
Velocidad media del flujo en la tubería.
g
=
Aceleración de la gravedad.
Por lo general, el valor del coeficiente de pérdidas menores (k) es un valor empírico, deducido
de pruebas en laboratorio. Sin embargo, algunos de los accesorios típicos de tuberías pueden
ser analizados utilizando las ecuaciones de conservación de energía y conservación de
momentum, con el fin de deducir sus coeficientes.
Las siguientes tablas muestran un resumen de coeficientes de pérdidas menores para
accesorios de uso frecuente en sistemas de tuberías, los cuales deben utilizarse en todos los
algoritmos de diseño presentados en este capítulo.
Coeficientes para Pérdidas en Accesorios y Codos
Accesorio
k
Válvula de globo, completamente abierta
10.0
Válvula en ángulo, completamente abierta
5.0
Válvula de cheque, completamente abierta
2.5
Válvula de compuerta, completamente abierta
0.2
Válvula de compuerta, con ¾ de apertura
1.00-1.15
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Diseño de Tuberías Simples
Accesorio
K
Válvula de compuerta, con ½ de apertura
5.6
Válvula de compuerta, con ¼ de apertura
24.0
Codo de radio corto (r/d = + 1)
Codo de radio mediano
Codo de gran radio (r/d = + 1.5)
Codo de 45º
0.9
0.75-0.80
0.6
0.4-0.42
Retorno (curva en U)
2.2
Tee en sentido recto
0.3
Tee a través de la salida lateral
1.8
Unión
0.3
Ye de 45º, en sentido recto
0.3
Ye de 45º, salida lateral
0.8
Entrada recta a tope
0.5
Entrada con boca acampanada
0.1
Entrada con tubo reentrante
0.9
Salida
1.0
Coeficientes de pérdida en codos de 90º con diferentes relaciones entre el radio
De curvatura (r) y el diámetro de la tubería
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Diámetro nominal en pulgada
R/d
1/2
1/4
1
2
3
4
5
6
8-10 12-16 18-24
1 0.54 0.50 0.46 0.38 0.36 0.34 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24
3 0.32 0.30 0.276 0.228 0.216 0.204 0.192 0.018 0.168 0.156 0.144
6 0.459 0.425 0.391 0.32 0.31 0.29 0.27 0.26 0.24 0.22
0.2
10 0.81 0.75 0.69 0.57 0.54 0.51 0.48 0.45 0.42 0.39 0.36
14 1.03 0.95 0.87 0.72 0.68 0.65 0.61 0.57 0.53 0.49 0.46
20 1.35 1.25 1.15 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60
HIDRAULICA DE TUBERIAS
Valores de k para diferentes accesorios
Diámetro Nominal en pulgadas
1/2
Válvula de compuerta abierta
Válvula de globo abierta
1/2 1/4
1
1
0.22 0.20 0.18 0.16
9.2
8.5
7.8
2
0.15
7.1
6.5
Codo estándar
0.80 0.75 0.69 0.63
Semicodo estándar
3
4
5
6
8-10 12-16 18-24
0.14 0.14 0.13 0.12 0.11
0.10
0.10
6.1
5.8
5.4
5.1
4.8
4.4
4.1
0.57
0.54 0.51 0.48 0.45 0.42
0.39
0.36
0.43 0.40 0.37 0.34
0.30
0.29 0.27 0.26 0.24 0.22
0.21
0.19
Tee en sentido recto
0.54 0.50 0.46 0.42
0.38
0.36 0.34 0.32 0.30 0.28
0.26
0.24
Tee en sentido lateral
1.62 1.50 1.38 1.26
1.14
1.08 1.02 0.96
0.78
0.72
0.9 0.84
Valores Experimentales de Coeficientes k para contracciones bruscas*
Relación de Areas (A2/A1)
Cc
0
0.617
0.1
0.624
0.2
0.632
0.3
0.643
0.4
0.659
0.5
0.681
0.6
0.712
0.7
0.755
0.8
0.813
0.9
0.892
1
1.00
(1/Cc-1)2
0.385
0.363
0.339
0.308
0.268
0.219
0.164
0.105
0.0529
0.0147
0
ka
0.0438
0.0362
0.0296
0.0231
0.0178
0.0135
0.00913 0.0057
0.00331 0.000796
0
Km
0.5
0.46
0.41
0.36
0.31
0.25
0.18
0.058
0
0.12
0.016
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Ingeniería de Ejecución en Mecánica

La ecuación para el cálculo de las pérdidas en contracciones bruscas es:
2
k
 1
  v 22
a



h s 

 1 
 C c2  C c
  2g

donde:
v2
=
velocidad aguas abajo de la contracción
DISEÑO DE TUBERIAS SIMPLES
Coeficientes de pérdidas menores para contracciones bruscas*
Velocidad
0.6 m/s
1.2 m/s
1.8 m/s
2.4 m/s
3 m/s
4.5 m/s
6 m/s
9 m/s
12 m/s
d1/d2
2 pies/s
4 pies/s
6 pies/s
8 pies/s
10 pies/s
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.1
0.03
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.05
0.05
0.06
1.2
0.07
0.07
0.07
0.07
0.08
0.08
0.09
0.10
0.11
1.4
0.17
0.17
0.17
0.17
0.18
0.18
0.18
0.19
0.20
1.6
0.26
0.26
0.26
0.26
0.26
0.25
0.25
0.25
0.24
1.8
0.34
0.34
0.34
0.33
0.33
0.32
0.31
0.29
0.27
2.0
0.38
0.37
0.37
0.36
0.36
0.34
0.33
0.31
0.29
2.2
0.40
0.40
0.39
0.39
0.38
0.37
0.35
0.33
0.30
2.5
0.42
0.42
0.41
0.40
0.40
0.38
0.37
0.34
0.31
3.0
0.44
0.44
0.43
0.42
0.42
0.40
0.39
0.36
0.33
4.0
0.47
0.46
0.45
0.45
0.44
0.42
0.41
0.37
0.34
5.0
0.48
0.47
0.47
0.46
0.45
0.44
0.42
0.38
0.35
10.0
0.49
0.48
0.48
0.47
0.46
0.45
0.43
0.40
0.36

0.49
0.48
0.48
0.47
0.47
0.45
0.44
0.41
0.38
15 pies/s 20 pies/s 30 pies/s 40 pies/s
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
Para utilizar estos coeficientes, la ecuación para el cálculo de las pérdidas menores en las
contracciones es:
h s  k
v 22
2g
donde:
v2
=
Velocidad media aguas abajo de la contracción.
HIDRAULICA DE TUBERIAS
Coeficientes de pérdidas menores para expansiones bruscas*
Velocidad
0.6 m/s
1.2 m/s
3 m/s
4.5 m7s
6 m/s
9 m/s
12 m/s
d1/d2
2 pies/s
4 pies/s
10 pies/s
15 pies/s
20 pies/s
30 pies/s
40 pies/s
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.2
0.11
0.10
0.09
0.09
0.09
0.09
0.08
1.4
0.26
0.25
0.23
0.22
0.22
0.21
0.20
1.6
0.40
0.38
0.35
0.34
0.33
0.32
0.32
1.8
0.51
0.48
0.45
0.43
0.42
0.41
0.40
2.0
0.60
0.56
0.52
0.51
0.50
0.48
0.47
2.5
0.74
0.70
0.65
0.63
0.62
0.60
0.58
3.0
0.83
0.78
0.73
0.70
0.69
0.67
0.65
4.0
0.92
0.87
0.80
0.78
0.76
0.74
0.72
5.0
0.96
0.91
0.84
0.82
0.80
0.77
0.75
10.0
1.00
0.96
0.89
0.86
0.84
0.82
0.80

1.00
0.98
0.91
0.88
0.86
0.83
0.81
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
Para utilizar estos coeficientes, la ecuación para el cálculo de las pérdidas menores en las
expansiones es:
h s  k
v 22
2g
donde:
v2
=
Velocidad media aguas abajo de la expansión
DISEÑO DE TUBERIAS SIMPLES
Coeficientes de pérdidas menores para expansiones graduales*
Angulo del cono de contracción
d2/d1
2º
6º
10º
15º
20º
25º
30º
35º
40º
45º
50º
60º
1.1
0.01
0.01
0.03
0.05
0.10
0.13
0.16
0.18
0.19
0.20
0.21
0.23
1.2
0.02
0.02
0.04
0.09
0.16
0.21
0.25
0.29
0.31
0.33
0.35
0.37
1.4
0.02
0.03
0.06
0.12
0.23
0.30
0.36
0.41
0.44
0.47
0.50
0.53
1.6
0.03
0.04
0.07
0.14
0.26
0.35
0.42
0.47
0.51
0.54
0.57
0.61
1.8
0.03
0.04
0.07
0.15
0.28
0.37
0.44
0.50
0.54
0.58
0.61
0.65
2.0
0.03
0.04
0.07
0.16
0.29
0.38
0.46
0.52
0.56
0.60
0.63
0.68
2.5
0.03
0.04
0.08
0.16
0.30
0.39
0.48
0.54
0.58
0.62
0.65
0.70
3.0
0.03
0.04
0.08
0.16
0.31
0.40
0.48
0.55
0.59
0.63
0.66
0.71

0.03
0.05
0.08
0.16
0.31
0.40
0.49
0.56
0.60
0.64
0.67
0.72

En este caso se utiliza la misma ecuación para el cálculo de las pérdidas de energía en una
expansión brusca.
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