Tema 6 consecuencia

Tema 6. La noción de consecuencia lógica (Capítulo 2 de S. Read, Thinking about Logic, pp. 35-­‐63) La consecuencia lógica es la relación que existe entre las premisas y la conclusión de un argumento deductivamente válido. Pero, ¿en qué consiste la relación de consecuencia? La respuesta determina distintos tipos de lógicas, en particular, separa la lógica clásica de las lógicas divergentes. 1. La concepción clásica de la consecuencia lógica Presupuesto de la concepción clásica: la validez deductiva es una cuestión de forma. Este presupuesto de la concepción clásica va en dos direcciones: a) Un argumento es deductivamente válido cuando instancia una forma válida. b) Un argumento que no instancia ninguna forma válida es deductivamente inválido. Pero ¿qué es lo que hace válidas a esas formas? Tesis básica de la concepción clásica: la relación de consecuencia deductiva consiste en la preservación necesaria de la verdad. Y ¿cómo se entiende ese “necesaria”? De acuerdo con el presupuesto “formalista”, en términos de interpretación: para ninguna interpretación del vocabulario extralógico se obtienen premisas verdaderas y conclusión falsa. Versión inicial de la concepción clásica: la preservación de la verdad se entiende en términos esencialmente sustitucionales.  Un argumento es inválido si hay alguna manera de sustituir unos términos por otros que dé como resultado premisas verdaderas y conclusión falsa. Pero, ¿qué términos se pueden sustituir? Distinción básica: vocabulario lógico / vocabulario extralógico. (Una ampliación del vocabulario lógico da lugar a una extensión de la lógica clásica. Por ejemplo, la LÓGICA MODAL añade nuevas constantes lógicas, los operadores modales). Pero un criterio sustitucional sin más (BERNARD BOLZANO) daría resultados absurdos en algunos casos límite. ALFRED TARSKI resuelve el problema añadiendo las nociones técnicas de “estructura” e “interpretación”, que permiten la posibilidad de variar el dominio de interpretación. Versión más rigurosa de la concepción clásica: “necesaria preservación de la verdad” quiere decir “en toda estructura y toda interpretación”. Cuatro peculiaridades (¿quizá fallos?) de la concepción clásica de la consecuencia lógica: a) Aspectos en los que la consecuencia clásica parece que “se pasa” (overgenerates): 2 -­‐ Una verdad lógica se sigue clásicamente de cualquier conjunto de premisas: necessario ex quolibet sequitur. -­‐ De una falsedad lógica (contradicción) se sigue clásicamente cualquier conclusión: ex impossibile quodlibet sequitur. [A partir de aquí, la lógica clásica debe admitir que toda teoría inconsistente es trivial. / Las LÓGICAS PARACONSISTENTES admiten contradicciones sin degenerar en una teoría trivial.] * Pero: ¿no podríamos rechazar esas consecuencias “contraintuitivas”? b) Aspectos en los que la consecuencia clásica parece que “se queda corta” (undergenerates): -­‐ La consecuencia lógica clásica es compacta (cualquier consecuencia de un conjunto de premisas es consecuencia de un conjunto finito suyo). *Pero: ¿no podría haber conclusiones para las que necesitamos poner en juego un conjunto infinito de premisas? -­‐ La relación de consecuencia clásica está en la forma de las expresiones. * Pero: ¿no podría haber consecuencias que no sean válidas en virtud de la forma, sino del contenido? 2. Primera crítica a la concepción clásica: materia y forma (Revisión del presupuesto de la teoría clásica: la relación de consecuencia es cuestión de forma). La formulación clásica reduce el lenguaje modal (imposible que sean las premisas verdaderas y la conclusión falsa) a un lenguaje “limpio” (para ninguna interpretación del vocabulario extralógico se obtienen premisas verdaderas y conclusión falsa), para evitar el peligro de tener que comprometerse con una metafísica especial. Crítica: esa reducción pierde algo, las dos formulaciones no son equivalentes. Lo que se pierde son las consecuencias “materiales”. Consecuencia material: es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, en virtud del significado de los términos (no en virtud de la forma, sino en virtud de conexiones analíticas). Lógica (formal) Necesidad Analítica Conclusión-­‐reflexión: La lógica clásica es incompleta. Si se completa con una teoría de las consecuencias materiales, ¿se puede llamar también “lógica”? 3. Segunda crítica a la concepción clásica: pertinencia (relevance) (Revisión de la tesis básica de la teoría clásica: la consecuencia lógica es preservación necesaria de la verdad). 3 Ex impossibile quodlibet sequitur: de A∧¬A se sigue B. Necessarium ex quolibet sequitur: de A se sigue B∨¬B. Crítica: ¿qué tiene que ver en estos casos la conclusión con las premisas? Esas premisas no parece que sirvan de apoyo a la conclusión. Tesis: No basta con la preservación de la verdad, hace falta también que las premisas sean pertinentes para la conclusión. (Pasa lo mismo con las consecuencias materiales: una verdad analítica se sigue de cualquier cosa, y de una falsedad analítica se sigue cualquier cosa). Las LÓGICAS DE LA RELEVANCIA (relevant logics, relevance logics) exigen pertinencia para que haya relación de consecuencia. ¿Cómo se podría introducir la pertinencia como criterio de buena consecuencia? a) Añadir otra condición a la de preservación de verdad: en términos de “de qué hablan las proposiciones”. Por ejemplo: Una conclusión se sigue de unas premisas sii se preserva la verdad y hay una conexión entre los contenidos de las premisas y la conclusión. b) Revisar qué quiere decir “preservación de la verdad”. Formulación clásica: Es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Se pierde la relación entre premisas y conclusión. Relevantistas: Lo que hay que garantizar es que si las premisas son verdaderas entonces la conclusión debe ser verdadera. La verdad de las premisas lleva a la verdad de la conclusión.  No hace falta añadir nada al criterio de preservación de la verdad, sino formularlo e interpretarlo bien. Nueva formulación: Una conclusión es consecuencia lógica de unas premisas sii es necesario que si las premisas son verdaderas entonces es verdadera la conclusión. (El problema, ahora, es interpretar correctamente el condicional). Conclusión-­‐reflexión: Pero el principio ex impossibili quodlibet sequitur se puede demostrar mediante una deducción lógica. ¿Significa que las reglas de deducción no valen? Mapa de las lógicas no clásicas que han salido en este tema: Extendidas: lógica modal (añade operadores modales) Lógicas no clásicas Divergentes: lógica paraconsistente (admite contradicciones) lógica de la relevancia (exige pertinencia) 4 Bibliografía complementaria: Beall, JC and Restall, G., “Logical Consequence”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2009 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/archives/fall2009/entries/logical-­‐consequence/>. Gómez Torrente, M., Forma y modalidad. Una Introducción al Concepto de Consecuencia Lógica, Eudeba, Buenos Aires, 2000. Read, S., “Logical consequence as truth-­‐preservation”, Logique et Analyse 183-­‐4 (2003), pp. 479-­‐93.