Mecánica

Acuerdo 286
Física
Unidad 2
Mecánica
Ing. Enriqueta Del Ángel Hernández
UNIDAD 2. MÉCANICA.
2.1 MÉTODOS GRÁFICOS PARA LA SUMA DE VECTORES.
Las cantidades a utilizar dentro de la Física se clasifican como sigue:
1.- Cantidad Escalar: Es aquella que se define con sólo indicar la unidad de medida. Por
ejemplo: el volumen, masa, longitud, superficie y tiempo.
2.- Cantidad vectorial: Es aquella que se define por su origen, magnitud, dirección y sentido.
Consiste en un número, una unidad y una orientación angular.
Representación
Un vector (cantidad vectorial) se representa se representa por medio de una flecha
sobre la cual se encuentran representadas las cuatro características necesarias para
definirlos completamente, así la magnitud del vector se representa por la longitud de
una flecha, la cual debe ser trazada a escala.
Ejemplo: Si tenemos cuatro vectores F1 = 4.5 N a 00, F2 = 50N a 450, F3 = 800N a 120 0
y F4 = 6000 N a 3000 entonces las escalas serán las siguientes:
F1 1cm: 1N
F2 1cm: 10N
F3 1cm: 100N
F4 1cm: 1000N
Los vectores también se representan por las letras con una flecha en la parte superior
ejemplo: Para que se lee vector fuerza o vector velocidad.
SUMA DE VECTORES
Métodos de resolución de un sistema de vectores.
Un sistema de vectores se puede resolver en una forma gráfica y analítica (quiere decir en
forma matemática).
Método del triángulo.
Métodos gráficos
Método del paralelogramo.
SUMA
Método del polígono.
DE
VECTORES
Métodos analíticos
(matemáticos).
Método del Teorema de
Pitágoras.
Método de Leyes de Senos y
cosenos.
Método de las componentes.
CONSULTAR:
http://www.youtube.com/watch?v=2hkLj1EVC5M&feature=list_related&playnext=1&list=
SPCE63527E0CD8E887
http://www.youtube.com/watch?v=EkcW6aI5TsM
2.2 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ( M.R.U).
El movimiento de un cuerpo es rectilíneo cuando su trayectoria es una recta, en tal caso
se dice que realiza desplazamientos iguales en tiempos iguales.
Ejemplo: Si un móvil recorre 2m en 1s, a los 2 segundos habrá recorrido 4m, a los 3s
entonces habrá recorrido 6m y así sucesivamente; tal y como se expresa en la tabla 3:
Tiempo en s.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Desplazamiento
en m.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
GRÁFICA DEL M. R.U.
30
25
20
Desplazmaiento en
15
m
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Tíempo en segundos (s)
9
10
11
12
Para calcular la velocidad del móvil se emplea:
Donde:
V = velocidad del móvil en el SI su unidad es m/s.
d = desplazamiento en el SI su unidad es el m.
t = tiempo transcurrido en s.
De acuerdo a la tabla 3, si calculamos la velocidad del móvil a los 8 segundos, tenemos
que:
Si calculamos la velocidad del móvil a los 11 segundos se tiene:
Lo cual indica que la velocidad del móvil es la misma en cualquier punto de la
trayectoria; así su velocidad es constante y por lo tanto la línea recta de la gráfica
representa la velocidad del móvil.
Consultar:
http://www.youtube.com/watch?v=ywQRN29OL38
2.3 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO.
Aceleración (a). Es la variación de la velocidad de un móvil con respecto al tiempo.
La aceleración es positiva: cuando la velocidad va aumentando en un tiempo
determinado, llamándose simplemente aceleración.
La aceleración es negativa: cuando la velocidad va disminuyendo en un tiempo
determinado, recibiendo el nombre de desaceleración.
Se tiene un movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.) cuando la
velocidad de un móvil experimenta cambios iguales en cada unidad de tiempo. En este
movimiento, el valor de la aceleración permanece constante al transcurrir el tiempo. Por
ejemplo, si un automóvil lleva una velocidad de 2m/s al primer segundo, una velocidad
de 4m/s al segundo segundo, y una velocidad de 6m/s al tercer segundo, decimos que
su velocidad está cambiando 2m/s cada segundo.
La aceleración es constante en los tres segundos y su valor es 2m/s2.
De tal forma que para calcular la aceleración del móvil se emplea:
Donde:
a = aceleración en m/s2.
v = velocidad en m/s.
t = tiempo en s.
Ejemplo:
Un auto fórmula 1 cambia su velocidad de o a 27.77m/s en 2.4 segundos, ¿Cuál es su
aceleración?
Aplicando la fórmula correspondiente y utilizando unidades correspondientes al SI, se
tiene:
a = 11.57m/s2
Utilizando extremos y medios obtenemos las unidades de la aceleración (m/s 2) y de
acuerdo al resultado obtenido teóricamente expresa que la velocidad del móvil aumenta
11.57 m/s cada segundo que transcurre.
CONSULTAR:
http://www.youtube.com/watch?v=wW41RXxm32g
2.4 MOVIMIENTO ONDULATORIO.
Se considera como la transferencia de energía de una fuente a un receptor distante sin
que se transfiera materia entre los dos puntos, ejemplo de ello son las ondas
producidas en el agua.
Existen ondas que son visibles a simple vista, algunas otras se pueden escuchar pero
algunas otras no son percibidas a través de la vista y el oído; ello depende del medio,
la forma y la dirección de propagación, por lo cual existe una clasificación de las ondas
de la siguiente forma:
Clasificación de acuerdo al medio de propagación:
Ondas mecánicas. Son aquellas que se producen debido a una perturbación y para su
propagación en forma de oscilaciones periódicas es necesario que exista un medio
material, como puede ser un sólido, un líquido o un gas; en el vacío estas ondas no se
propagan. Ejemplos: Las producidas en líquidos, en cuerdas o resortes.
Ondas electromagnéticas. Son aquellas que se propagan en el vacío, por ejemplo las
ondas de radio, las caloríficas, las luminosas, las de TV, las de radar, rayos x, etc.
Clasificación de acuerdo a la dirección de propagación:
Ondas longitudinales. Se presenta cuando la vibración de las partículas individuales
es paralela a la dirección de propagación de la onda, tal y como se muestra en las
siguientes figuras.
En una onda longitudinal el movimiento de las partículas individuales es paralelo a la
dirección de propagación de la onda o sea que coinciden la dirección de vibración y su
propagación, un ejemplo es el sonido.
Ondas transversales. Se generan cuando la vibración de las partículas individuales del
medio es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. En una onda de tipo
transversal, cada una de las partículas se mueve perpendicularmente a la dirección de
propagación de la onda, por ejemplos las ondas en cuerdas o las electromagnéticas.
La siguiente figura ilustra la diferencia entre las ondas longitudinales y las transversales.
Clasificación de acuerdo a la forma de propagación:
Ondas lineales. Son las que se producen en una sola dimensión o rayo, como las
producidas en una cuerda o resorte.
Ondas superficiales. Son las que se propagan en dos dimensiones, como es el caso
de las ondas producidas en una lámina metálica o en las superficies de líquidos.
Ondas tridimensionales. Son las que se propagan en todas direcciones como la luz, el
sonido el calor, las de radio, TV.
Elementos de una onda.
1.- Línea de equilibrio.
2.- Cresta: Es el punto más alto de la onda.
3.- Valle: Es el punto más bajo de la onda.
4.- Nodo (n): Es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.
5.- Elongación (e): Es la distancia que existe entre cualquier punto de la onda y la
posición de equilibrio.
6.- Amplitud (a): Es la máxima elongación.
7.- Longitud de onda ( λ ): Es la distancia que existe entre una oscilación completa.
Es la distancia, entre dos puntos iguales de la onda (de
cresta a cresta, o de valle a valle).
Se le llama de tren de ondas a la representación de varias ondas
PERIODO ( T )
Es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa o en completar un ciclo.
Su unidad perteneciente al S.I es el segundo (s).
FRECUENCIA ( f )
Es el número de vueltas, revoluciones, oscilaciones o ciclos que efectúa un cuerpo en
un segundo. En el S.I su unidad es: el Hertz.
La unidad de frecuencia en el S.I es llamada Hertz (Hz) en honor a Heinrich Hertz,
quien demostró la existencia de las ondas de radio en 1886. Un ciclo por segundo es un
Hertz, dos ciclos por segundo equivalen a dos Hertz. Las frecuencias altas se miden en
Kilohertz (KHz) miles de hertz y las frecuencias aún más levadas en megahetrz (MHz)
millones de hertz o en gigahertz (GHz) miles de millones de hertz.
Conociendo lo que es el periodo y la frecuencia se puede calcular la rapidez de
propagación de las ondas utilizando la siguiente expresión:
V = λf
Donde:
V = rapidez de propagación de la onda, su unidad en el S.I es m/s.
λ = longitud de la onda, su unidad en el S.I es el m.
f = frecuencia en Hz. Es importante considerar que 1 Hz = 1/s
¡IMPORTANTE! Las frecuencias bajas tienen longitudes de onda largas y
las frecuencias altas tienen longitudes de onda más cortas.
Cuando se conoce periodo, la rapidez de propagación de las ondas se puede calcular
con:
V = λ/T
COMENTARIO… El periodo y la frecuencia son magnitudes inversas de tal forma que:
f = 1/T
T = 1/f
CONSULTAR:
http://www.fondear.org/infonautic/mar/el_mar/olas_velocidad/velocidad_olas.htm
http://www.mardechile.cl/index.php?option=com_content&task=view&id=49&Itemid=66
Ejemplo:
¿Con qué velocidad se propaga una onda que tiene una frecuencia de 1500 Hz, si su
longitud de onda es de 0.032m?
DATOS:
INCÓGNITA:
FÓRMULA:
SUSTITUACIÓN
f = 1500Hz.
V = ¿?
V = λf
V = (0.032m)(1500Hz)
λ = 0.032 m.
RESULTADO:
V = 48m/s.
2.5 LEYES DE NEWTON (LEYES DE LA DINÁMICA).
PRIMERA LEY DE LA MECÁNICA O LEY DE LA INERCIA
Todo cuerpo se mantiene en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme,
si la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es cero.
INCLUYE PRESENTACIÓN.
SEGUNDA LEY DE NEWTON (O LEY DE LA PROPORCIONALIDAD ENTRE
FUERZAS O ACELERACIONES)
Toda fuerza resultante diferente a cero al ser aplicada a un cuerpo le produce una
aceleración en la misma dirección en que actúa. El valor de dicha aceleración es
directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada e inversamente
proporcional a la masa del cuerpo.
F=ma
MAYOR MASA, MENOR ACELERACIÓN
ACELERACIÓN
CONSULTAR:
http://www.youtube.com/watch?v=4Z8tPy2nhys
MENOR MASA, MAYOR