Ud 7 : Hidráulica industrial.

Automatismos Eléctricos, Neumáticos e Hidráulicos. Rev: 3.1
Ud 7 : Hidráulica industrial.
Generalidades.
Hidráulica es la parte de la física que estudia el comportamiento de los líquidos cuando se someten
a cambios de presión.
Hidráulica industrial es la rama de la hidráulica que estudia la trasmisión y control de la potencia
mediante líquidos especiales que llamaremos hidráulicos (generalmente ciertos tipos de aceite).
Ventajas e Inconvenientes de la Hidráulica Industrial.
Ventajas de la trasmisión hidráulica frente a la mecánica.
- Multiplicación sencilla de la fuerza mediante el principio de Pascal.
- Transmisión de potencia a distancias grandes y puntos difíciles.
- Inexistencia de desgastes y holguras.
- Simplicidad y flexibilidad.
- Autolubricación.
- Prevención simple y segura contra las sobrecargas.
- Facilidad para realizar ciclos automáticos.
Ventajas de la trasmisión hidráulica frente a la eléctrica.
- Utilizando líquidos sintéticos, se evita el riesgo de incendio tan común en los sistemas eléctricos.
- Es muy fácil instalar una bomba auxiliar que se active en caso de avería de la bomba principal, el
equivalente en un sistema eléctrico es mucho más caro y complicado.
- Los desplazamientos de los cilindros hidráulicos son mucho mayores que los que se pueden
conseguir con sistemas eléctricos equivalentes.
Inconvenientes de la hidráulica.
- Los peligros inherentes a las altas presiones con que trabajan los líquidos hidráulicos.
- La complicación de las instalaciones y los múltiples elementos necesarios que conlleva, entre otras
cosas, una fuerte perdida de rendimiento y un mantenimiento costoso.
Magnitudes relacionadas con la Hidráulica.
Fuerza es la causa que puede modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, también
puede deformarlo.
Trabajo es el resultado de la acción de una fuerza sobre un cuerpo, si este se desplaza.
Potencia es el resultado de dividir el trabajo realizado por una fuerza entre el tiempo que dura dicha
acción.
Caudal es el resultado de dividir al volumen que atraviesa una sección de tubería por el tiempo
empleado en cruzarla.
53
Juan Manuel Pomeda Iglesias
Conceptos y leyes de la Hidráulica.
La hidráulica comprende fundamentalmente dos partes bien diferenciadas:
- Hidrostática: estudia los fluidos en reposo.
- Hidrodinámica: estudia el comportamiento de los fluidos en movimiento.
La leyes fundamentales de la Hidrostática son:
Principio de Arquímedes.
Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje ascensional igual al peso del fluido
que desaloja.
Si sumergimos un cuerpo en un líquido contenido en un recipiente graduado, el volumen contenido
en dicho recipiente aumentará una cantidad igual al volumen del cuerpo, conociendo el peso especifico
del líquido podemos obtener fácilmente el peso del liquido correspondiente; dicho peso es igual a la
fuerza que el cuerpo sumergido experimenta por flotación.
El peso de un determinado volumen de liquido se calcula fácilmente mediante la formula:
P = m× g = V × d × g = V × ρ
donde:
P es el peso en N
m es la masa en Kg
g aceleración de la gravedad, 9.8 m/s2
V es el volumen en m3
d densidad del líquido, en Kg/m3
γ peso especifico del líquido, en Kp/m3
Ley de Pascal. Aplicaciones.
La presión existente en el seno de un líquido confinado se trasmite por igual a todos los puntos de
este y se ejerce perpendicularmente a las paredes del recipiente que lo contiene.
La presión en todos los puntos del líquido no tiene por que ser y de hecho no será la misma, ya que
la presión depende del peso del propio líquido.
La presión absoluta en el seno de un líquido con superficie libre (en contacto con la atmósfera),
será la suma de la presión atmosférica ejercida sobre la superficie más el peso de la columna de líquido
que gravita sobre él.
La presión relativa será simplemente el peso de la columna de líquido que gravita sobre él.
Esta es la explicación de que la superficie de los líquidos se mantenga horizontal y no inclinada.
La presión hidrostática (debido a la masa) de un líquido es:
h ×γ
ps = h × d × g (en Pa)
(en kp/cm2)
p = 10000
s
donde:
ps es la presión hidrostática (debida a la gravedad)
h altura de la columna de líquido, en m
d densidad del líquido, en Kg/m3
γ peso especifico del líquido, en Kp/m3
g aceleración de la gravedad, 9.8 m/s2
54
Automatismos Eléctricos, Neumáticos e Hidráulicos. Rev: 3.1
Una aplicación directa de la Ley de Pascal el conocido como la prensa hidráulica consistente en la
conversión de la fuerza aplicada a un embolo, en otra mucho mayor obtenida en un cilindro, debido a
la relación de superficies.
Esta disposición permite obtener grandes fuerzas
en la parte 2 mediante la aplicación de pequeños
esfuerzos en la parte 1.
F1
F2
S2
= P=
⇒ F2 = F1 ×
S1
S2
S1
Como contrapartida el desplazamiento en el lado
1 ha de ser grande para conseguir pequeños
desplazamientos en el lado 2.
El volumen de líquido desplazado será:
S1 × h1 = V = S 2 × h2 ⇒ h2 = h1 ×
S1
S2
Análogamente ocurriría en un dispositivo como el que se representa en la figura siguiente:
Al igual que en el caso anterior nos permite
elevar una presión aplicada en el lado pequeño a
costa de una reducción en el caudal y velocidad.
p1 × S1 = F = p2 × S 2 ⇒ p2 = p1 ×
S1
S2
Este efecto ha de tenerse muy en cuenta al utilizar cilindros hidráulicos de doble efecto ya que si por
alguna razón permanece cerrado la salida de la cámara anterior mientras aplicamos una presión
importante en la cámara posterior, se produce una multiplicación de presiones en la posterior que
podría dar lugar a averías o riesgos muy importantes.
Caudal
El caudal volumétrico es la cantidad de fluido que fluye a través de una sección de tubería en un
tiempo determinado. Así por ejemplo si necesitamos 1 minuto para llenar un recipiente de 15 litros con
un grifo, diremos que ese grifo aporta un caudal de 15 l/min, emplearemos para el caudal el símbolo Q
definido por:
Q=
V
t
y en consecuencia
V = Q× t
donde:
V es el volumen de fluido considerado
t
es el tiempo que tarda en atravesar la sección estudiada
si consideramos la velocidad de paso y la sección en estudio
Q= S×v
donde:
s
v
es el área de la sección
es la velocidad de paso del fluido por dicha sección
55
Juan Manuel Pomeda Iglesias
Debido a la ley de conservación del Gasto, el caudal que circula por cualquier punto de un conducto
cerrado es constante lo cual implica que si el conducto tiene tramos de mayor y menor diámetro la
velocidad de circulación por esos tramos variará.
Régimen laminar y turbulento
Los fluidos pueden circular por el interior de los conductos de forma ordenada, en capas cilíndricas
superpuestas de mayor velocidad cuanto más alejadas están de la pared del tubo, o bien, a partir de una
determinada velocidad (que llamaremos velocidad crítica) formando remolinos en el interior del tubo
lo que provoca perturbaciones y una fuerte pérdida de energía.
En el primer caso hablamos de flujo laminar y en el segundo de flujo turbulento. Siempre que se
pueda se debe trabajar en flujo laminar; para poder predecir cuando se produce uno u otro en el interior
de los conductos se utiliza el número de Reynolds (Re) cuya expresión matemática se recoge a
continuación:
Re =
v× d
ν
donde:
es la velocidad de circulación del fluido en m/s
es el diámetro del tubo en m
ν es al viscosidad cinemática en m2/s del liquido en cuestión
por su parte el número de Reynolds es adimensional, cuando este coeficiente tenga un valor inferior
a 2300 el flujo por el conducto será en régimen laminar, mientras que si el número es mayor de 2300 el
flujo será en régimen turbulento.
v
d
Una vez alcanzado el flujo turbulento si la velocidad desciende el régimen turbulento no se recupera
al descender Re de 2300 sino que será necesario descender hasta un Re del orden de 1150 para poder
recuperar el régimen laminar.
En la circulación del fluido en los conductos existe fricción, por una parte con la pared del conducto
y por otra entre las distintas láminas de fluido, esto produce calor y perdida de energía que se
manifiesta en forma de una perdida de presión en el fluido
Energía y potencia
La energía de un sistema hidráulico está compuesta de varios tipos de energía. La ley de
conservación de la energía asegura que la energía de un liquido que fluye se conserva a menos que
haya un intercambio con el exterior en forma de trabajo. La energía total es la suma de las siguientes:
Estáticas Energía potencial
Energía de presión
Dinámicas Energía cinética
Energía térmica
Energía potencial
Es la que posee toda masa por el hecho de encontrarse a una determinada altura, se debe a la fuerza
de la gravedad. Si deseamos elevar un cuerpo a una determinada altura es necesario realizar un trabajo,
dicho trabajo podemos decir que se almacena en el cuerpo y este nos lo puede devolver al caer hasta su
posición inicial.
56
Automatismos Eléctricos, Neumáticos e Hidráulicos. Rev: 3.1
Matemáticamente podemos calcular ala energía potencial como:
Ep = m × g × h
donde:
Ep
m
g
h
energía potencial gravitatoria en J
masa del líquido en Kg
aceleración de la gravedad en m/s2
altura en m
Energía de presión
Un liquido sometido a presión disminuye ligeramente su volumen por efecto de los gases disueltos
en su seno, dicha disminución suele ser del orden del 1 al 3% del volumen original.
Debido a ello la energía de presión es muy pequeña, esta energía adquiere importancia en la
compresión de los gases, matemáticamente tiene una expresión:
W= p× ∆V donde:
W es la energía en J
p
presión del fluido en Pa
∆V
incremento de volumen debido a la presión en m3
Energía Cinética
La energía cinética es aquella que posee un cuerpo, líquido o gas por el echo de moverse a una
velocidad determinada. La energía es debida al trabajo de aceleración que se ha llevado a cabo sobre
sus particulas, el valor de dicha energía es:
W=
1
m × v2
2
donde:
W es la energía en J
m es la masa en Kg
v es la velocidad en m/s
Energía Térmica
La energía térmica es la que se necesita para que un cuerpo (o un líquido) alcance una temperatura
determinada. En los circuitos hidráulicos se produce fricción del aceite con las paredes de los tubos y
otros elementos generando calor que incrementa la temperatura del fluido y los componentes.
W = ∆Q = c×m×∆T
c
donde:
es el calor especifico en
J
Kg× º C
m es la masa
T es la temperatura
Al ser mayor la Tª de estos que la del ambiente, parte del calor se trasmite a este último perdiendo
energía el fluido. Esta perdida de energía, como otras, se manifiesta como una pérdida de presión,
siendo su valor:
W= ∆p× V donde:
W es la energía en J
∆ p perdida de presión del fluido en Pa
V
volumen del fluido en m3
57
Juan Manuel Pomeda Iglesias
En general se define la potencia como el trabajo por unidad de tiempo, en el caso concreto de los
sistemas hidráulicos la potencia hidráulica es el producto de la presión por el caudal volumétrico:
Pot = ∆p× Q
donde:
Pot es la potencia en W
∆ p es la presión en Pa
Q es el caudal volumétrico en m3/s
Rendimiento
En todo sistema trasmisor de potencia, la potencia a la salida del sistema es menor a la potencia
aplicada a la entrada pues en ella se producen perdidas de energía, en el caso concreto de los sistemas
hidráulicos y a hemos visto que se deben fundamentalmente a la fricción del líquido hidráulico con las
paredes de las conducciones y otros elementos del circuito hidráulico, también hay perdidas mecánicas
en los elementos con desplazamiento, cilindros y motores hidráulicos, así como en el motor
(generalmente eléctrico) y la bomba hidráulica.
La suma de todas estas perdidas se cifran en torno al 25 ó 30, por lo que el rendimiento total del
sistema será del orden de:
ηTot = 0.7
Cavitación
La cavitación es la eliminación de pequeñas partículas de los materiales que se encuentran en
contacto con un fluido en circulación, este efecto se produce debido a los cambios bruscos de presión
que hace que se formen burbujas en el interior del fluido y posteriormente desaparezcan bruscamente.
Cuando en una conducción existe un estrangulamiento aumenta la velocidad de paso del líquido,
consecuentemente en ese punto desciende la presión del fluido e incluso aparece depresión o vacío, en
estas circunstancias el aire disuelto en el fluido crea burbujas en el seno de este, al rebasar el
estrangulamiento la presión aumenta de nuevo desapareciendo bruscamente las burbujas de aire que se
habían formado y se produce la cavitación por dos razones principalmente:
- Picos de presión
En el lugar en el que aumenta la sección se desprenden partículas de la pared provocando desgaste y
fatiga del material que, a la larga, acabará destruyendo el material. En este proceso se produce un fuerte
ruido perfectamente audible.
- Combustión espontanea
Al romperse las burbujas el aire las invade y en este proceso aparecen temperaturas muy elevadas
que, junto con la elevada presión, pueden motivar una combustión espontanea de la mezcla de aceite y
aire similar a los motores de gasóleo (combustión diesel).
La presencia de aire en el fluido hidráulico se explica por distintas causas:
Los fluidos siempre tienen una cierta cantidad de aire diluido, en torno al 10% en volumen, además
el aire puede penetrar en el circuito por zonas de estrangulamiento con estanqueidad deficiente, otra
posibilidad es que la canalización de retorno no acabe en el fondo del deposito o el aceite no repose
suficiente com para segregar la mayor cantidad posible de aire.
58
Automatismos Eléctricos, Neumáticos e Hidráulicos. Rev: 3.1
Ejercicios
7.1- Tenemos una vasija graduada con agua hasta la marca de los 5 l, introducimos una piedra de
forma irregular y el nivel sube hasta los 5,5 l. Calcular:
- El volumen de la piedra.
- La fuerza ascensional ejercida sobre la piedra si el peso especifico del agua es de 1 Kp/litro.
7.2- Calcular la presión a nivel de suelo del agua en una tubería que parte de un deposito cuyo nivel
de agua se encuentra a 10 m sobre el suelo. Igualmente calcularlo en el caso de que el nivel del agua
del deposito se encontrara a 5 m sobre el suelo.
7.3- Calcular la presión del aceite hidráulico (γ= 850 Kp/m3) en una conducción conectada a un
deposito con superficie libre, si dicha superficie se encuentra 5 m por encima del punto en el cuál
estamos midiendo la presión.
7.4- Calcular la fuerza que ejerce el agua sobre el fondo de un deposito cilíndrico de diámetro 2 m y
altura 3 m, si se encuentra totalmente lleno.
7.5- Un ascensor debe elevar cargas de 300 Kp, el cilindro hidráulico que lo impulsa está
alimentado con aceite a una presión de 100 Kp/cm2. Calcular el diametro necesario en dicho cilindro.
7.6- Un gato hidráulico de elevación de vehículos está formado por un cilindro de 4 cm de diámetro
y un émbolo de 8 mm de diámetro. Calcular la fuerza que realiza el cilindro cuando ejercemos sobre el
émbolo una fuerza de 100 N.
7.7- Un gato hidráulico de elevación de vehículos está formado por un cilindro de 4 cm de diámetro
y 30 cm de longitud, el émbolo es de 8 mm de diámetro con una carrera de 10 cm.
Calcular cuantas carreras ha de recorrer el émbolo para que el cilindro se eleve 20 cm.
7.8- Calcular la presión a la que se verá sometida la cámara anterior (la del vástago) de un cilindro
hidráulico cuando su conexión está cerrada y se somete la cámara anterior a una presión de 106 Pa.
Los diámetros de cilindro y vástago son respectivamente 3 y 2 cm.
7.9- Calcular el caudal que fluye por un tubo si sabemos que tarda 2 min en llenar un cubo de 14 l.
7.10- Calcular el caudal circula por una tubería si la velocidad del fluido es de 2 m/s y su i 4 cm.
7.11- Por un tubo de sección redonda circula un fluido hidráulico, el tubo tiene tramos de 3 cm de
diámetro y otros de 2 cm, sabiendo que el caudal que circula por dicho tubo es de 113,097 dm3/s,
calcular la velocidad de circulación en ambas secciones.
7.12- Calcular el caudal de agua necesario para llenar un recipiente de 40 l en 5 minutos. Calcular
también la velocidad de circulación del fluido por la tubería si tiene un diámetro interior de 2 cm.
7.13- Por un tubo de 4 cm de diametro circulan 1,5 l/s de aceite hidráulico con viscosidad
cinemática ν = 36 cSt = 36×10-6 m2/s. Calcular el valor de Re en dicho tubo y decir en consecuencia si
el flujo es de tipo laminar o turbulento.
7.14- Calcular la energía potencial (o capacidad para realizar un trabajo) de 2000 l de agua
contenida en un deposito que se encuentra elevado 15 m sobre el nivel del suelo.
7.15- Calcular la energía cinética de 10 l de aceite cuya densidad es d = 850 Kg/m3 que se
encuentran circulando por una tubería a 5 m/s de velocidad.
59