Diapositiva 1 - Universidad de Huelva

Tema 5: Osciladores de Relajación...
Presentación
En el tema 5 se tratan distintos circuitos que producen en su salida ondas de tipo
cuadradas, triangulares, pulso, etc. :
a) Se analiza el comportamiento de un integrado llamado comparador.
b) Utilizando este integrado se estudia el comportamiento de un circuito llamado
Comparador de umbral.
c) Basado en el Comparador de umbral se analiza otro tipo de circuito llamado
Báscula de Schmitt, el cual forma parte de los Generadores de onda cuadrada
y triangular.
CUESTIONES DEL TEMA - IV
1. Comparadores integrados…………………………………………..T1
2. Comparadores de umbral…… ……………………………………..T4
3. La Báscula Schmitt inversora………………………………………T8
4. La Báscula Schmitt no inversora……………………….,.………..T13
5. El Generador de onda cuadrada……………………...……………T17
6. El generador de onda cuadrada……………………………………T24
7. El CI 555. Aplicaciones….……………………..…………………….T28
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0
1. Comparadores integrados.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
El comparador integrado es un circuito que compara la tensión que existe en la
entrada no inversora con la que existe en la entrada inversora.
v+
+
v-
_
Vo
⎧⎪ v + > v − ⇒ v0 = v H
⎨ +
−
⎪⎩ v < v ⇒ v0 = v L
( Nivel alto )
( Nivel bajo )
El símbolo del comparador integrado es similar al de un amplificador operacional.
Característica de transferencia de un comparador ideal en lazo abierto (para un valor
de v- mayor que cero).
v0
vH
0
v
−
v+
vL
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1
Tema 5: Osciladores de Relajación...
1. Comparadores integrados.
Aquellos circuitos que, como el comparador, presentan una salida con dos estados
VH y VL se dice que trabajan en conmutación.
En la característica de transferencia del comparador se observa que la conmutación
de un estado de salida al otro se produce cuando la entrada v+ iguala a la entrada v.
Se puede utilizar un amplificador operacional en lugar de un comparador, en cuyo
caso VH = +VSAT y VL = -VSAT.
Vo
v+
v-
ETAPA
DE
ENTRADA
Un ejemplo de comparador integrado es el LM111, cuya etapa de salida es un
transistor de colector y emisor abiertos, el cual trabaja en corte y saturación
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2
1. Comparadores integrados.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
A) El LM111 como comparador con salida compatible TTL.
Vcc = 5 vot.
Transistor saturado:
R
v+
v-
Vo
ETAPA
DE
V0 = VSAT = 0 volt.
Transistor en corto:
V0 = 5 volt.
ENTRADA
0
B) El LM111 como comparador con dos salidas VL y VH.
VH
Transistor saturado:
R
v+
v-
Vo
ETAPA
DE
V0 = VL volt.
Transistor en corto:
V0 = VH volt.
ENTRADA
VL
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3
2. Comparadores de umbral.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
Los comparadores de umbral son circuitos formados por un comparador integrado y
varias resistencias.
El valor de la tensión en el terminal de entrada VS para la cual la salida conmuta de
un estado al otro se le llama tensión umbral “VUMB.
a) Comparador de umbral inversor.
R2
Vref
I2
R1
V+
+
Tensión Umbral
VUMB = v+
Vo
0
I1 = I 2
v+ ≠ VS
− v + v + − VREF
=
R1
R2
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-
Vs
I1
⇒ − R 2 v = R1v − R1VREF
R1
⇒ v =
VREF
R1 + R 2
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4
+
+
+
2. Comparadores de umbral.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
De ahora en adelante llamaremos +V = VH y –V = VL.
La conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la entrada VS se
iguala con la tensión VUMB.
R1
⎧
V
<V
V
VREF ⇒ V0 = − V
⇒
>
S
⎪ UMB S
R
R
+
⎪
1
2
⎨
⎪V >V ⇒ V < R1 V
⇒ V0 = + V
UMB
S
S
REF
⎪⎩
R1 + R 2
V0
(Salida a nivel bajo )
( Salida a nivel alto )
Característica de transferencia del
comparador de umbral inversor.
+V
0
VUMB
R1
=
VREF
R1 + R1
VS
−V
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5
2. Comparadores de umbral.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
a) Comparador de umbral no inversor.
R2
Vref
R1
Vs
I2
V+
+
Vo
-
I1
V0
I1 = I 2
v+ =
Vs − v + v + − VREF
⇒
=
R1
R2
⇒ R 2 VS − R 2 v + = R1v + − R1VREF
R V + R 2 VS
R1
R2
VREF +
Vs = 1 REF
R1 + R 2
R1 + R 2
( R1 + R 2 )
En este caso, la conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la
tensión v+ se iguala con la tensión v- = 0.
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6
2. Comparadores de umbral.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
R1VREF + R 2 VS
R1
⎧ +
>
⇒
>
⇒
>
−
v
0
0
V
VREF ⇒ V0 = + V
S
⎪
R2
( R1 + R 2 )
⎪
⎨
⎪ v + < 0 ⇒ R1VREF + R 2 VS < 0 ⇒ V < − R1 V
S
REF ⇒ V0 = − V
⎪⎩
R2
( R1 + R 2 )
La tensión umbral en este caso es:
VUMB = −
R1
VREF
R2
La conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la entrada VS se
iguala con la tensión VUMB.
V0
Característica de transferencia del
comparador de umbral.
+V
VUMB
R
= − 1 VREF
R2
0
VS
−V
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3. La Báscula Schmitt inversora.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
Una Báscula Schmitt, también llamada multivibrador biestable, es un comparador
de umbral en el cual el terminal VREF se conecta a la salida.
Puede permanecer indefinidamente en el estado de salida alto o en el bajo.
Se utiliza para convertir señales de amplitud variable en señales rectangulares.
Arquitectura de la Báscula Schmitt inversora.
R2
V0 = VREF
R1
+
Vo
Vs
-
0
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8
3. La Báscula Schmitt inversora.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
Como en este caso VREF = V0, la tensión umbral es:
VUMB =
R1
Vo =βV0
R1 + R 2
Siendo β=
R1
R1 + R 2
1.- Si V0 = +V tenemos que VUMB = +βV0 y la curva de transferencia es:
V0
+V
+βV
VS
−V
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3. La Báscula Schmitt inversora.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
1.- Si V0 = -V tenemos que VUMB = -βV0 y la curva de transferencia es:
V0
+V
VS
−βV
−V
Si unimos las figuras anteriores obtenemos la característica de transferencia completa
de la báscula Schmitt inversora (ver figura siguiente):
Se observa que dicha característica presenta un ciclo de histéresis.
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10
3. La Báscula Schmitt inversora.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
V0
A
+V
V0
VS
+βV
−β V
−V
B
Giro sentido
de las agujas
del reloj
Ancho del
ciclo de
Histéresis
El ancho del ciclo de Histéresis es:
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WH = 2βV = 2
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R1
V
R1 + R 2
11
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3. La Báscula Schmitt inversora.
Supongamos que nos encontramos en un nivel alto de salida V0 = +V (en punto A de la
característica). La tensión umbral es +βV. Si vamos aumentando el valor de Vs, al
igualarse este con +βV, la salida conmuta al estado bajo V0 = -V y permanece en él.
Supongamos que nos encontramos en un nivel bajo de salida V0 = -V (en punto B de la
característica). La tensión umbral es -βV. Si vamos disminuyendo el valor de Vs, al
igualarse este con -βV, la salida conmuta al estado alto V0 = +V y permanece en él.
Voltaje
Salida
Trasformación de
una señal entrada
triangular en una
salida cuadrada.
da
tra
En
+V
+β V
0
t
−βV
−V
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4. La Báscula Schmittno no inversora.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
Arquitectura de la Báscula Schmitt no inversora.
R2
R1
Vs
+
Vo
0
Como en este caso VREF = V0, la tensión umbral es:
VUMB = −
R1
Vo
R2
1.- Si V0 = +V tenemos que VUMB = −
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R1
V y la curva de transferencia es:
R2
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4. La Báscula Schmittno no inversora.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
V0
+V
VUMB
R
=− 1 V
R2
VS
0
−V
1.- Si V0 = -V tenemos que
VUMB =
V0
R1
V y la curva de transferencia es:
R2
+V
0
VUMB
R
= 1V
R2
VS
−V
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4. La Báscula Schmittno no inversora.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
Si unimos las figuras anteriores obtenemos la característica de transferencia completa
de la báscula Schmitt no inversora de la figura siguiente:
V0
B
+V
VUMB = −
0
R1
V
R2
VUMB =
VS
R1
V
R2
−V
Giro sentido
de las agujas
del reloj
A
Se observa que dicha característica presenta un ciclo de histéresis.
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Tema 5: Osciladores de Relajación...
4. La Báscula Schmittno no inversora.
Supongamos que nos encontramos en un nivel bajo de salida V0 = -V (en punto A
de la característica). La tensión umbral es:
VUMB =
R1
V
R2
Si vamos aumentando el valor de Vs, al igualarse este con :
VUMB =
R1
V
R2
La salida conmuta al estado alto V0 = V y permanece en él.
Supongamos que ahora nos encontramos en un nivel de salida alto Vo = +V (en el
punto B de la característica). La tensión umbral es:
VUMB = −
R1
V
R2
Si vamos disminuyendo el valor de Vs, al igualarse con:
VUMB = −
R1
V
R2
La salida conmuta al estado bajo Vo = -V y permanece el el.
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5. El generador de onda cuadrada..
Tema 5: Osciladores de Relajación...
Al generador de onda cuadrada también se la llama multivibrador astable.
Arquitectura del generador de onda cuadrada.
R
Vc=Vs
Vo
+
C
R2
R1
0
0
Está basado en una Báscula Schmitt inversora cuya entrada es la tensión de un
condensador C conectado a la salida de la Báscula mediante una resistencia R.
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5. El generador de onda cuadrada..
Tema 5: Osciladores de Relajación...
R
+
C
Vo
Vc
-
0
En un circuito RC como el de la figura, el condensador C se carga exponencialmente a
través de la resistencia R hacia el voltaje Vo, mediante la siguiente ecuación.:
Vc(t) = Vo − [ Vo − Vc(t O )] e
−
t
RC
t = cualquier instante.
t0 = instante inicial
Vc(t) es una curva exponencial que parte de Vc(tO) en el instante inicial y tiende hacia VO
cuando el tiempo tiende a infinito.
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Tema 5: Osciladores de Relajación...
5. El generador de onda cuadrada..
Vc
Dos ejemplos:
Vc(t 0 )
t
0
V0
Vc
V0
t
0
Vc(t 0 )
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5. El generador de onda cuadrada..
Tema 5: Osciladores de Relajación...
Ciclo de Histéresis
del generador.
Vo
A
+V
β=
+β V
−βV
R1
R1 + R 2
VC
−V
Funcionamiento:
► Inicialmente nos encontramos en el punto A del ciclo de Hisréresis con Vc = -βV y
Vo = +V. (Ahora la conmutación se produce cuando VC = +βV).
► Comienza la carga exponencial del condensador hacia Vo = +V, pero al llegar a
+βV la salida conmuta a Vo = -V. (Ahora la nueva conmutación se produce cuando
VC = -βV).
► Comienza la carga exponencial del condensador hacia Vo = -V, pero al llegar a -βV la salida conmuta a Vo = +V.
► Se repite el proceso con un periodo T.
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20
5. El generador de onda cuadrada..
Tema 5: Osciladores de Relajación...
V0
+V
A
+βV
VC
0
−βV
T
2
t
T
A
−V
La ecuación de carga del condensador entre 0 y T/2 segundos es:
Vc(t) = V − [ V − (−βV)] e
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−
t
RC
= V − ( V + βV ) e
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−
t
RC
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5. El generador de onda cuadrada..
Tema 5: Osciladores de Relajación...
Aplicando la ecuación anterior en el instante t = T/2:
βV = V − ( V + βV ) e
−
T
2RC
Operando:
(β − 1) V = − (1 + β ) Ve
−
T
2RC
⇒
(1 − β ) = (1 + β ) e
−
T
2RC
⇒
T
−
1− β
= e 2RC
β +1
Sustituyendo β:
⎛
R1 ⎞
⎜1 − R + R ⎟
T
−
1
2 ⎠
⎝
= e 2 RC
⎛
R1 ⎞
1
+
⎜ R +R ⎟
1
2 ⎠
⎝
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⇒
T
−
R2
1
2RC
=e
= T
R 2 + 2R1
e 2RC
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22
5. El generador de onda cuadrada..
Tema 5: Osciladores de Relajación...
e
T
2RC
R 2 + 2R1 ⎛ 2R1 ⎞
=
= ⎜1 +
⎟
R2
R
2 ⎠
⎝
Aplicando logaritmo neperiano:
⎛ 2R ⎞
T
= ln ⎜1 + 1 ⎟
2RC
R2 ⎠
⎝
⎛ 2R ⎞
⇒ T = 2RCln ⎜ 1 + 1 ⎟
R2 ⎠
⎝
Si hacemos:
⎛ 2R ⎞
e = 2.718 = ⎜ 1 + 1 ⎟
R2 ⎠
⎝
1,718 =
2R1
R2
R 2 = 1,164R 1
El periodo de la onda cuadrada es:
T = 2RC
La frecuencia de la onda cuadrada es:
f=
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1
2RC
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6. El generador de onda triangular.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
Una onda triangular se puede obtener integrando la onda cuadrada que se
produce en la salida de una Báscula Schmitt no inversora.
R2
C
R1
R
+
VC
Onda Cuardada
VT
Onda Triangular
+
-
Báscula Schmitt no inversora.
Integrador.
VC
+V
A
VT = −
R
+ 1V
R2
R
− 1V
R2
VT
1
VC dt + VT (t 0 )
RC ∫
−V
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24
6. El generador de onda triangular.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
Funcionamiento:
► Inicialmente nos encontramos en el punto A del ciclo de Histéresis de la Bascula,
en el cual:
VC = + V
VT = +
R1
V
R2
► En la salida del integrador se produce una rampa de tensión negátina que va
disminuyendo hasta que :
VT = −
R1
V
R2
y la salida de la Bascula conmuta al estado alto VC = -V.
► Ahora en la salida del integrador se produce uns rampa de tensión positiva que
va aumentando hasta que:
VT =
R1
V
R2
y la salida de la Báscula conmuta al estado de salida bajo VC = +V.
Se repite el proceso con un periodo T.
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25
6. El generador de onda triangular.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
En la figura siguiente se muestra la evolución de las ondas periódicas cuadrada
y triangular.
VC
+V
A
R1 A
V
R2
0
−
VT
T
2
T
t
R1
V
R2
−V
Aplicamos la ecuación del integrador entre 0 y T/2 segundos:
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26
Tema 5: Osciladores de Relajación...
VT = −
6. El generador de onda triangular.
1
R1
V
R1
Vdt
+
V
=
−
t
+
V
∫
RC
R2
RC
R2
Aplicamos esta ecuación en el instante T/2.
−
R1
V × T R1
V=−
+
V
R2
2RC R 2
R
T
=2 1
2RC
R2
T = 4RC
R1
R2
R2
R
f= 1
4RC
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27
7. El CI 555. Aplicaciones.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
El integrado 555 es un estandar en electrónica, utilizado para generar ondas
cuadradas, rectangulares, pulsos, rampas, modulación del ancho del pulso, etc.
V
(8)
R
Umbral
Control
(6)
+
2
V
3
(5)
Disparo
−
1
V
3
R
RS
Q
S
+
−
(3)
Salida
Amplificador
2
Descarga
(7)
R
Condensador
externo
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1
Comparadores
R
(2)
Reinicio
(4)
(1)
Transistor
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28
Tema 5: Osciladores de Relajación...
7. El CI 555. Aplicaciones.
En el diagrama de bloque distinguimos las siguientes partes:
► Un divisor de tensión formado por tres resistencias, que proporcionan las
tensiones de referencia para los comparadores. Los voltajes de referencias
se pueden modificar mediante la entrada de Control.
► Dos comparadores que manejan el fiip-flop RS.
► Un flip-flop RS con la siguiente tabla de verdad.
R
S
1
0
0
0
1
0
Q
1
0
Q t −1 ⇒ Permanece enestado anterior.
►Un amplificador inversor de salida que puede proporcionar hasta 200 mA.
►Un transistor que trabaja en corte y en saturación, para permitir la carga y
descarga del condensador externo.
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29
Tema 5: Osciladores de Relajación...
7. El CI 555. Aplicaciones.
FUNCIONAMIENTO:
a) Cuando la entrada Unbral sobrepasa el nivel de referencia 2/3V, la
salida del Comparador_1 (R) es alta produciendo un nivel alto en la
salida del RS. Esto provoca un nivel bajo en la salida del integrado y
que el transistor se sature. (Se descarga el condensador externo).
b)
Cuando la entrada Disparo disminuye por debajo del nivel de
referencia 1/3V, la salida del Comparador_2 (S) es alta produciendo
un nivel bajo en la salida del RS. Esto provoca un nivel alto en la
salida del integrado y que el transistor se corte. (Se carga el
condensador externo).
Analizaremos dos aplicaciones con el CI 555.
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30
7. El CI 555. Aplicaciones.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
MULTIVIBRADOR ASTABLE.
Vcc
(4)
(8)
RA
A lim entación
(7)
Reinicio
Descarg a
RB
(6)
(2)
C
(3)
Umbral
Salida
Disparo
Tierra
Control
(1)
(5)
Re comendado por el fabricante
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31
Tema 5: Osciladores de Relajación...
7. El CI 555. Aplicaciones.
La frecuencia del multivibrador astable con el 555 es:
f=
1
0.693 ( R A + 2R B ) C
La forma de onda de salida del astale es:
Salida
t
TH
T
Se define el Ciclo de Trabajo como el tiempo en que la salida es alta
comparada con el periodo de oscilación.
Ciclo det rabajo =
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TH
R + RB
= A
T R A + 2R B
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32
7. El CI 555. Aplicaciones.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
MULTIVIBRADOR MONOESTABLE.
Vcc
(4)
(8)
R
A lim entación
(7)
(6)
Reinicio
Descarg a
Umbral
(3)
C
(2)
Salida
Disparo
Tierra
Control
(1)
(5)
Re comendado por el fabricante
Im pulso de disparo
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7. El CI 555. Aplicaciones.
Tema 5: Osciladores de Relajación...
Cuando el Monoestable se dispara mediante un impulso estrecho aplicado en la
entrada de disparo, la salida pasa a estado alto y permanece en alto durante un
tiempo T:
T = 2RC ln ( 3)
Disparo
Vcc
t
Ojo rebotes
Salida
Im pulso
disparo
t
T
El disparo se produce en el flanco de bajada del impulso de disparo
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