Algunas reflexiones sobre los métodos de valoración de

Revista Española de Capital Riesgo
N.º 4/2014, págs. 03-14
Algunas reflexiones sobre los
métodos de valoración de empresas:
Un modelo de valoración basado en
la creación de valor
1
(Reflecting on business valuation methods: A valuation
model based on value creation)
Leandro Cañibano Calvo
Catedrático Emérito de Economía Financiera y Contabilidad
Universidad Autónoma de Madrid.
Beatriz García Osma
Profesora Titular de Economía Financiera y Contabilidad
Universidad Autónoma de Madrid.
Sumario
Resumen
1.
En el presente trabajo se describe un modelo de valoración
de empresas basado en el concepto de la creación de valor
(conocido por diversos nombres, como modelo EVA / EBO /
RIVM), entendido el valor como rentabilidad empresarial
superior al coste de capital. Antes de presentar dicho modelo,
realizamos algunas reflexiones sobre la valoración de empresas,
y presentamos una breve panorámica de otros modelos de
valoración comúnmente empleados.
Ideas iniciales antes de
comenzar a valorar.
2. ¿Qué es el valor y cómo se
crea?
3. Modelos de valoración
sencillos
4. Modelos de valoración
complejos comúnmente
empleados
5. Modelo de valoración
basado en la creación de
valor
5.1. Ilustración del modelo
anterior: una mirada al
pasado.
5.2. Otra ilustración del
modelo: una visión del
futuro.
6. Algunas consideraciones
finales.
7.Referencias.
1
Palabras clave: Métodos de valoración, Resultado Residual,
Múltiplos, Valoración basada en activos
Abstract
Despite the predominance of cash-flow based methods in business valuation, other theoretically sound methods may also be
applied to valuation, leading to accurate estimates of firm value. In this article, we first reflect on the key steps to value a
business. After briefly reviewing widely used valuation models,
Recomendamos, al lector interesado, los manuales de Penman (2009) y de Palepu et al. (2013). Seguimos, en buena medida en esta
discusión los postulados de dichos autores.
3
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Revista Española de Capital Riesgo, nº 4/2014
we present an accounting-based model that
builds on the idea of value as defined by residual income or abnormal earnings. We provide an example of how this residual income
valuation model can be used in practice and
briefly review academic evidence highlighting
the strengths of this model.
Key Words: Valuation methods, Residual
Income,
Multiples,
Accounting-based
valuation.
1. Ideas iniciales antes de comenzar a
valorar
Aciertan quienes defienden que la valoración
de empresas depende, en última instancia, del
objetivo de la misma. No llegaríamos ciertamente
a una misma valoración, por ejemplo, si
valorásemos una empresa para su liquidación,
para la adquisición de una parte minoritaria de
su propiedad, o de una parte mayoritaria. Si bien
estas consideraciones son sin duda importantes,
constituyen, de alguna forma, correcciones que
pueden realizarse a posteriori, incorporando pesos
o correcciones a la valoración obtenida. Por ello,
en lo que sigue, nos centramos en el caso general
de valoración de una empresa para invertir en la
misma.
La valoración puede entenderse como contabilización del valor futuro, y en la práctica, puede
realizarse aplicando un buen número de métodos
que detallaremos en las secciones siguientes, si
bien, todos ellos deben aplicarse bajo el principio
general de separar ‘lo que se sabe’, de lo que ‘se
proyecta o predice’, para así poder calcular la sensibilidad de nuestra valoración a cambios en las
hipótesis de partida.
Un principio general de la valoración de empresas
es que cuando se compra una empresa, lo que se
compra es un negocio. Por ello, toda valoración de
empresas debe comenzar, necesariamente, por un
análisis detenido del negocio de la empresa. En
4
concreto, es preciso realizar tres tipos de análisis
iniciales:
• Análisis estratégico, que nos permita identificar
los elementos creadores de valor y los riesgos
empresariales, deberemos para ello realizar, por
ejemplo, un análisis industrial e identificar la
ventaja competitiva.
• Análisis financiero, que sirva para evaluar el
rendimiento empresarial y la sostenibilidad del
mismo en el tiempo, a través del análisis de
ratios para valorar el desempeño en el mercado,
la liquidez, solvencia, etc.
• Análisis contable, que nos indique si la
información disponible refleja el modelo de
negocio subyacente, y así decidir si podremos
usar las cifras provenientes de los Estados
Financieros en nuestro modelo de valoración o
deberemos ajustar las mismas.
Estos análisis nos servirán para fijar las hipótesis
de partida. Adelantamos ya que en la valoración
de empresas lo que deberemos hacer es, primero,
encontrar un subrogado (o proxy) que represente
lo más fielmente posible la creación de valor de
la empresa, segundo, generar una corriente futura
de valor en nuestro horizonte de predicción, y
tercero, determinar cuál es el valor actual de esa
corriente futura de valor.
Lo que estos tres pasos indican es que deberemos
fijar una serie de hipótesis de partida sobre (1)
cuál es la cifra que mejor representa el valor
(¿dividendos, flujos de caja, resultados anormales,
ventas?); (2) en qué horizonte debemos predecir
dicha cifra (¿tres, cinco, diez, veinte años?) y qué
valor terminal fijaremos al final de dicha serie
(¿cero, constante, crecimiento, decrecimiento?), y
(3) qué tasa de descuento utilizar para traer dicha
serie de valor al presente (¿coste de capital?).
Por poner un ejemplo, si miramos al negocio de
WhatsApp, parece difícil pensar que dicho negocio,
tal y como es hoy en día, pueda mantenerse
en un horizonte de 20 años. Otro negocio, que
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no adivinamos siquiera a imaginar, sustituirá a
WhatsApp en dicho horizonte. No tendría por ello
sentido utilizar un horizonte de predicción de 20
años para el negocio de WhatsApp, y ciertamente,
menos aún tendría suponer crecimiento al final de
dicho horizonte.
A continuación, detallamos de forma resumida
y tratando de evitar complejidades innecesarias,
los métodos de valoración más comúnmente
empleados, agregados según la complejidad de su
uso. Pero primero, nos detenemos brevemente en
un concepto fundamental: el valor, que no debe
confundirse con el precio. Como indica Penman
(2009), precio es lo que se paga, valor lo que se
obtiene.
2. ¿Qué es el valor y cómo se crea?
Las empresas realizan tres tipos de actividades
relacionadas con la financiación, la inversión y
la explotación (actividad operativa). La teoría
financiera, desde Modigliani y Miller, predice que la
financiación no crea valor, si bien, en mercados no
eficientes sería posible discutir esta aserción. Lo que
resulta evidente es que las principales actividades
creadoras de valor son las asociadas a la inversión,
y fundamentalmente, a las operaciones. Se crea
valor vendiendo bienes y prestando servicios. Esta
afirmación puede parecer obvia, y sin embargo, en
muchos casos se asigna valor a negocios que no
tienen un volumen de ventas que pueda sustentar
las predicciones realizadas. Por supuesto, vender
no es suficiente. La empresa, tras asumir los
costes de las operaciones, y realizar las inversiones
(nuevas y de mantenimiento) necesarias, retiene
parte del valor de lo vendido, siendo este el valor
que es propiedad de los stakeholders y se utilizará
para retribuirles. Ese valor es el que debemos
identificar.
Así, el primer elemento sobre el que deberemos
decidir al valorar empresas es qué subrogado
emplear para medir el valor. Una opción es elegir el
dividendo, que, teóricamente, cumple con la idea
dada de valor. Sin embargo, las empresas tienen
políticas de dividendo que muchas veces nada
tienen que ver con la creación de valor, sino solo
con su distribución. Por ejemplo, Microsoft no dio
dividendos durante años, o AT&T alisa su corriente
de dividendo, para mantener una estabilidad que
no refleja posibles fluctuaciones en la creación de
valor.
Aún así, podremos en ocasiones utilizar el dividendo
como subrogado del valor. Sin embargo, parece
evidente que existen otras opciones. Dos dominan
en la literatura académica y en la práctica: los
flujos de caja libres (free cash flows, en adelante,
FCF), y los resultados residuales (residual income
o abnormal earnings, en adelante, RI). Los FCF
son aquellos flujos de caja netos procedentes
de las operaciones que quedan a disposición de
la empresa (tras haber descontado los flujos por
inversiones realizadas). El resultado residual (RI)
es la rentabilidad de la empresa por encima de su
coste de capital. Ambas cifras claramente captan
la idea subyacente de creación de valor y pueden
servirnos como subrogados del mismo.
Quienes, desde una óptica financiera, consideran
que la caja es la mejor medida de la creación de
valor, preferirán usar modelos basados en flujos
de caja. Quienes sin embargo consideran que el
resultado contable recoge de forma más precisa
la creación de valor elegirán modelos basados en
la rentabilidad residual. Ambas cifras tienen, por
supuesto, sus problemas. De forma resumida,
el cálculo de los FCF considera las inversiones
(potencialmente creadoras de valor), como
minoración del valor, lo cual es teóricamente
incorrecto. Por su parte, la contabilidad puede estar
manipulada o calculada bajo reglas contables que
impidan reflejar el modelo de negocio subyacente.
Dejamos al lector el formarse su propia opinión
sobre qué subrogado puede ser el óptimo, si
bien, en nuestras reflexiones finales, comentamos
brevemente alguna literatura académica que
compara los distintos modelos y su eficiencia a la
hora de valorar empresas.
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3. Modelos de valoración sencillos
Entre los métodos de valoración más sencillos está
el método de los comparables, o de múltiplos.
Este método consiste en tres pasos: (1) identificar
empresas cotizadas comparables a la empresa que
se pretende valorar (comúnmente, que operen en
el mismo sector, de tamaño y riesgo parecido),
(2) identificar una cifra representativa de la
creación de valor como: resultado (E), patrimonio
o activo neto (B), EBIT, ventas (S), flujos de caja
operativos (CFO), etc., y el precio en los mercados
de capitales de esas empresas comparables (P), y
(3) calcular el múltiplo mediano con el que cotizan
esas empresas (ratios P/E, P/B, P/EBIT, P/S, P/CFO,
respectivamente). Una vez identificado dicho
múltiplo, lo aplicaríamos a las cifras de la empresa
que nos interesa valorar.
Para ilustrar este método, sería como valorar un
piso mirando cuánto se paga el metro cuadrado
(m2) en pisos similares. El precio del m2 sería el
múltiplo en la valoración, y lo multiplicaríamos (de
ahí el nombre de múltiplo), por el subrogado del
valor (el número de m2) del piso que quisiéramos
valorar. Así, si valorásemos un piso de 100 m2 en
el barrio de Salamanca, y supiéramos que el m2
en dicho barrio está a 4.500 EUR/m2 llegaríamos
a una valoración de 450.000 EUR. De forma
análoga, si en un sector concreto el P/E mediano
es, por ejemplo, de 9, para valorar una empresa
de ese sector, miraríamos sus beneficios y los
multiplicaríamos por 9.
Se trata, como bien puede apreciarse, de un
método sencillo, y que puede aplicarse a empresas
cotizadas y no cotizadas, puesto que solo requiere
encontrar empresas cotizadas comparables para
calcular el múltiplo (el P/E, P/B, P/S, etc.), que luego
aplicaremos a la empresa a valorar. Este método,
sin embargo, ignora mucha información, lo cual
es arriesgado, y no siempre es posible identificar
empresas comparables, elegir el subrogado de
valor adecuado, o aplicarlo a todas las empresas
(por ejemplo, algunos ratios son de difícil
aplicación a empresas con pérdidas).
6
Un segundo método de valoración es el
método de valoración basada en activos.
El Plan General de Contabilidad (2007) define
activo como “bienes, derechos y otros recursos
controlados económicamente por la empresa,
resultantes de sucesos pasados, de los que se
espera que la empresa obtenga beneficios o
rendimientos económicos futuros”, esto es: valor
futuro. El valor del activo neto (patrimonio neto)
es, en ciertas empresas, un excelente indicador
del valor futuro, y en todas ellas, un buen punto
de partida para la valoración, puesto que alguien
ya ha hecho un primer intento por contabilizar
el valor futuro. El método de valoración basado
en activos parte de esta idea y toma el valor
del activo neto como valor inicial, realizando
correcciones, para (1) incorporar activos netos
que no están presentes en el balance (como
ciertos intangibles); (2) corregir el valor de activos
netos que sí figuran en el balance. Este método,
ampliamente utilizado, es particularmente útil en
empresas en las que los activos netos reflejados en
el balance representan la capacidad de creación
de valor, y además, se encuentran valorados a
valor razonable. Sería, por ejemplo, el caso de
una explotación petrolífera, en la que el pozo
de petróleo está así valorado, o una empresa
dedicada a la gestión de activos financieros, en
la que todos los activos financieros están ya a
valor razonable en el balance.
Para hacernos una idea de lo adecuado de tomar
el activo neto de una empresa como punto de
partida, podemos mirar al ratio P/B de empresas
cotizadas españolas. Muchas de ellas cotizan al
mismo valor al que están contabilizadas, con
un P/B cercano a 1. En estas empresas, el valor
reflejado en la contabilidad es el mismo que el
reflejado en los mercados de capitales, si bien,
la mayoría de empresas cotizan con un cierto
premium, como sería de esperar si efectivamente
la contabilidad no refleja todos los activos y es
conservadora en valorar los que sí aparecen.
Como referencia, la Figura 1 muestra los P/B,
P/E y P/EBIT medianos de las empresas cotizadas
españolas con disponibilidad de datos en la base
SABI entre 2008 y 2013. El P/B mediano en este
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Figura 1. P/B, P/E y P/EBT medianos, mercado español 2008-2013
período es de 1,9, el P/E de 18,4, y el P/EBIT de
12,8 – cifras similares a las de otros mercados
internacionales2, si bien, parecen indicar una
cierta burbuja en 2013, con un P/E mediano de
25,13.
La Figura 1 refleja el P/B, P/E y P/EBIT mediano
de las 84 empresas cotizadas españolas con más
de 20 empleados para las cuales hay datos que
permitan realizar los cálculos al menos en uno
de los seis años considerados (2008-2013) en
la base de datos SABI. Se han eliminado valores
negativos.
4. Modelos de valoración complejos
comúnmente empleados
Los modelos de valoración complejos se basan,
como anticipábamos, en la proyección y descuento
de series de valor. Entre ellos están algunos
ampliamente conocidos, como el de descuento
de flujos, y por ello, no nos detenemos en ellos
salvo para repasarlos muy brevemente y establecer
la notación que usaremos. El primero y básico es
el modelo de descuento de dividendos, basado
en la proyección de una serie de dividendos y su
descuento al momento presente. Es un modelo
Figura 2
2
3
Por ejemplo, según Penman (2009), el P/B mediano en EEUU está entre 1,7 y 1,5; el P/E entre 15,2 y 13,1; y el P/EBIT entre 7,0 y 9,9;
según las cifras contables que se apliquen al cálculo.
De forma muy simple, un modelo de valoración posible sería suponer una renta perpetua del beneficio actual, (VE = E / re), si en dicho
modelo simple sustituimos valor por precio, tendríamos P = E / re; reorganizando los términos de esta igualdad, nos quedaría re = E/P,
o lo que es igual, re = 1 / (P/E). Esto nos daría que un P/E de 25,1 tiene una re implícita (earnings yield) de 3,98%. Ante esto, modelos
simples como el de Greenspan preguntarían, ¿por qué invertir para obtener una rentabilidad inferior al 4% en activos con riesgo,
cuando se puede invertir en activos sin riesgo que ofertan rentabilidades similares?
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teóricamente sólido, puesto que el valor obtenido
en una inversión en acciones de una empresa podría
representarse como se muestra en la Figura 2.
Esto es, el valor obtenido es el dividendo durante el
horizonte temporal de la inversión (T), más el valor
final de la venta. El modelo más sencillo posible sería
suponer un dividendo (d) idéntico a perpetuidad.
El valor para el accionista (VE) se podría calcular en
el momento presente (t=0), como sigue:
perpetuo (con o sin crecimiento). Si predecimos
crecimiento, deberemos ser muy cautelosos,
puesto que a perpetuidad los crecimientos dan
lugar a valores continuados muy significativos, y
no sería adecuado que la mayor parte del valor
calculado se situara fuera de nuestro horizonte
de predicción salvo causa justificada. Como
recomendación esta g no debe ser nunca superior
al crecimiento del PIB, o nuestra empresa se hará,
en el infinito, más grande que el estado que la
aloja4.
Dividendo perpetuo sin crecimiento
Con crecimiento
Donde pE = 1 + re, y re es la tasa de descuento
o coste de capital. Si quisiéramos imponer
crecimiento, el modelo se convierte en una
perpetuidad con crecimiento G = 1+ g (un
Gordon growth model), donde g es el crecimiento
previsto y puede ser positivo o negativo.
Otra opción es suponer un horizonte más breve
y predecir una serie de dividendos y un valor
terminal o continuado de la inversión (PT en
nuestra representación gráfica). Este valor final
(el precio que alguien pagaría por comprarnos
el activo en T), en el supuesto más sencillo,
sería otra renta perpetua. Si suponemos que
mantendremos la inversión cinco años y que
alguien nos la comprará en cinco años, el valor que
pagará esa persona dentro de cinco años sería,
nuevamente, el valor actualizado de un dividendo
4
5
8
Sin duda, la gran incógnita en el modelo superior
es la tasa de descuento adecuada (re) a la que
realizar la actualización. Dicha tasa es el coste
de capital, que es el coste de oportunidad de
no invertir en otro activo de similar riesgo y
cuyo correcto cálculo daría para otro artículo de
dimensiones similares a éste. No nos detenemos
en este punto más que para apuntar algunas
ideas básicas sobre su cálculo. Puesto que lo que
estamos descontando en el modelo superior es
el valor para el accionista (VE) y no el valor de
la empresa en su totalidad (VF), aplicaríamos una
tecnología beta (y no un coste de capital medio
ponderado) para el cálculo de re. En principio, la
rentabilidad esperada o coste de capital podría
calcularse como la suma de la rentabilidad libre
de riesgo (rf), más una prima por el riesgo no
diversificable (β (RM - rf)), donde β es beta (la
sensibilidad esperada del rendimiento empresarial
al rendimiento de mercado) y RM – rf es la prima
de riesgo del mercado en su conjunto5.
Como decíamos previamente, hay muchas
empresas que no pagan dividendos, y para
dichas empresas, no podríamos aplicar el modelo
previo. En dichos casos, se puede emplear el
modelo de descuento de flujos de caja libres
que conceptualmente, es muy similar. Se basa en
suponer que los FCF son un buen subrogado del
Puede parecer casi absurdo comentarlo, pero todo negocio tiene un límite a su crecimiento posible. Por ejemplo, si pensamos en
Coca-Cola, lo máximo que podrían vender sería si cada persona viva en el planeta tomara al día solo Coca-Cola, y en la cantidad de
líquido máximo que puede consumir un ser humano. Esto da un tope al crecimiento posible del negocio de bebidas de Coca-Cola.
Por lo tanto, re = rf + β (RM – rf). Si estuviéramos descontando otro subrogado de valor que representara el valor de toda la empresa
(y no solo para los accionistas), como FCF, utilizaríamos un coste de capital ponderado. Que sería:
Donde, E es el valor del patrimonio neto, D es el valor de la deuda, re el coste de capital, rd el coste de la deuda, y t es la tasa impositiva.
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valor de la firma (VF). En este caso, para obtener
el valor para los accionistas (VE) restaríamos a
este valor (VF) el valor de la deuda (VD)6.
Los FCF se calcularían, teóricamente, como los flujos
de caja de las operaciones (C) menos las inversiones
(I). Si proyectáramos estos FCF en un horizonte
temporal (T), con un valor continuado, terminal o
final (CV), tendríamos un modelo como sigue:
Incorporando tres elementos posibles para crear
valor (ó de aumento de EVA): (1) aumentar los
beneficios (Earnings) empleando el mismo capital,
(2) reducir el capital empleado para generar los
mismos beneficios, o (3) reducir el coste de capital.
En el modelo se define el EVA como el valor añadido
para los accionistas, por lo que redefinimos el
resultado residual como sigue:
• Earnings = Resultado Total = Et
• r = cost of equity capital = coste de capital = re
• Capitalt-1 = Total Shareholder’s Equityt-1 = Book
Valuet-1 = Patrimonio Netot-1 = Bt-1
El valor continuado, valor final o valor terminal
de la inversión es otra de las piezas del puzzle de
la valoración. Como ya comentábamos previamente, al final del horizonte de predicción, podemos
suponer que no hay valor terminal (por ejemplo,
si suponemos que el negocio desaparecerá), o que
el valor continuado es una perpetuidad con o sin
crecimiento. En el caso de una perpetuidad, lo que
emplearíamos sería una perpetuidad del siguiente
FCF7.
5. Modelo de valoración basado en la
creación de valor
Una alternativa al modelo de descuento de flujos es
el modelo de resultados residuales o resultados
anormales, también conocido como EBO, y que
es básicamente el mismo que el EVA® (Economic
Value Added) o el RIVM (Residual Income Valuation
Model). Son modelos que se basan en estimar la
capacidad de la empresa para crear valor, partiendo
de la idea fundamental de que para crear valor un
activo debe tener una rentabilidad por encima
de la rentabilidad exigida o coste de capital. El
punto de partida sería:
EVAt = Earningst – r * Capitalt-1
Esta ecuación relaciona la creación de valor
con el resultado residual o anormal generado.
6
7
8
La idea básica es como sigue. Supongamos una
inversión de 100 EUR en una cuenta de ahorro
(y por lo tanto, patrimonio neto inicial, B0 =
100). Supongamos asimismo que la cuenta de
ahorro rinde un 2% anual (E1 /B0=ROE=2%), y
que la rentabilidad exigida por el inversor (para
compensar por el riesgo, la pérdida de valor del
dinero en el tiempo, etc.) es también del 2%
(re=2%). Al final de año tendríamos en la cuenta
de ahorro 102 EUR (B0 + E1), con una rentabilidad
de 2, que podríamos mantener en la cuenta (d=0)
o pagar en forma de dividendo (d=2), pero, bien
en mano en forma de dividendo, bien retenida la
rentabilidad en la cuenta (B1 = B0 + E1 – d1) no
habríamos creado valor, puesto que la rentabilidad
obtenida es la misma que la exigida. Para que la
cuenta de ahorro crease valor debería rendir por
encima del 2%.
Esta idea de creación de valor puede utilizarse para
redefinir el modelo, empleando cifras disponibles en
la contabilidad de la empresa (como el beneficio (E)
y patrimonio neto (B)), y así, llegamos a la ecuación:
EVAt = Et – rt * Bt-1 = (E/Bt-1 – rt) * Bt-1 = (ROEt – rt) * Bt-1
Por lo tanto, una empresa crea valor para sus
accionistas si su ROE es mayor que su coste de
capital. Este modelo, cuando se aplica a varios
ejercicios permite estimar el valor de la empresa.
El valor de la firma sería VF = VE + VD. El valor de la deuda (VD) puede aproximarse por el valor contable de la deuda, puesto que la
contabilidad refleja los pasivos a valor razonable.
Note el lector que, en este caso, el coste de capital es ρF y no ρE como en el caso anterior, puesto que aquí estamos descontado el valor
de la firma (VF) y deberemos usar alguna aproximación del WACC para descontar los FCF.
Seguimos la notación de Lee (1996).
9
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VE = Capital + valor actual de todos los
(EVAs/EBOs/RIs) futuros
5.1 Ilustración del modelo anterior: una
mirada al pasado
Para que este modelo se cumpla, la contabilidad
debe respetar la relación básica que apuntábamos
en el ejemplo de la cuenta de ahorro, denominada
clean surplus relation (CSR), y que impone que el
patrimonio neto final sea igual al patrimonio neto
inicial, más el beneficio y menos el dividendo (esto
es, Bt = Bt-1 + Et – dt). Sustituyendo en la expresión
anterior Capitalt por Bt, obtenemos la siguiente
fórmula:
Para ilustrar el modelo, lo aplicamos al caso de una
empresa española. Puesto que solo se pretende
que sirva de ejemplo no utilizamos valoraciones
actuales, sino que aplicamos el modelo para ‘retar’
el precio de GAMESA a 1 de enero de 2010.
Esto nos permite utilizar cifras contables con un
número mínimo de datos y supuestos, sin llegar a
la fecha presente, no siendo por ello los resultados
que se presentan a continuación válidos para
ninguna toma de decisión de inversión futura, sino
solo una aplicación práctica de cómo el modelo
puede aplicarse incluso a casos de empresas con
pérdidas, algo en lo que el resto de modelos fracasa
en mayor o menor media. Fijamos un horizonte de
predicción de cuatro años (para los que hay datos
contables en los estados financieros consolidados
auditados), y a partir del mismo, realizamos un
supuesto de valor continuado o terminal.
Si dividimos esta expresión entre Bt, tenemos
ya una expresión típicamente contable. En un
horizonte de predicción de 5 años, con un valor
continuado al final del mismo en el que asumimos
crecimiento g, quedaría como sigue:
Ene-2010 Dic-2010 Dic-2011 Dic-2012 Dic-2013
Precio por acción
(Bolsa de Madrid)
Al valorar aplicando este modelo, tenemos un
‘ancla’ de valor en el patrimonio neto inicial que
sería la inversión (Capital); este valor podríamos
obtenerlo de la contabilidad directamente (Bt-1), y si
lo considerásemos oportuno, realizar algún ajuste al
mismo (si, por ejemplo, se considera que hay activos
netos que, formando parte del balance, están
deteriorados y no deberían figurar). Seguidamente,
necesitaríamos predecir los RI futuros. Estos se
calculan como rentabilidad obtenida (Et) menos
rentabilidad exigida (r*Bt-1). Así pues, necesitaríamos
predecir una serie de beneficios futuros, que en
muchas ocasiones podemos tomar directamente
de las predicciones realizadas por los analistas o
de los planes de negocio de las empresas, puesto
que el beneficio es una cifra que las empresas
comúnmente predicen y comunican a los mercados.
El caso más sencillo sería el de una empresa sin
dividendos, puesto que, en tal caso, no habría que
predecir la serie de dividendos futuros y todos los
cambios en el patrimonio neto (B) se debería al
resultado obtenido (E) que quedaría retenido.
10
11,78
5,71
3,21
1,66
7,58
En enero de 2010, GAMESA tenía un precio en los
mercados de capitales de 11,78 EUR por acción.
Podemos aplicar el modelo de resultado residual para
tratar de retar este precio. Necesitaremos para ello los
datos del Patrimonio Neto, Resultado y Dividendo,
que podemos obtener de la CNMV, en concreto, del
estado de cambios en el Patrimonio Neto Consolidado,
en el que podemos encontrar el resultado total (que
cumple con la relación CSR), y que presentamos en la
tabla inferior en miles de euros.
Como se aprecia, la rentabilidad obtenida (ROE)
calculada como ratio del resultado total entre
el patrimonio neto inicial en 2010 y 2011 se
sitúa en torno al 4%, mientras que ya en 2012 y
2013, la empresa reporta pérdidas, con lo que las
rentabilidades son negativas. Recordamos al lector
que la creación de valor está asociada a rentabilidades
por encima del coste de capital. En los datos que
adjuntamos a continuación, se calcula esta creación
de valor imponiendo un coste de capital de 7.5%,
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Tabla 1
Ene-2010
Dic-2010
Dic-2011
Dic-2012
Dic-2013
-10.452
Resultado (E)
64.914
67.604
-660.468
Dividendos (d)
11.811
4.208
2.955
565
1.028.675
1.017.658
4,15%
-39,03%
-1,02%
-54.549
-787.375
-87.603
Patrimonio Neto (B)
1.575.599
1.628.702
ROE
4,12%
RI (r=7.5%)
-53.256
9
1,075
Tasa de actualización (1+r)t
Valor Actual RI
-49.54010
Total (Suma) Valor actual RI
Valor Terminal
1.692.098
1,156
-47.203
1,242
1,335
-633.806
-65.597
-796.146
0
Valor Empresa (V = B + ∑RI)
E
Valor por acción (VE / N. Acciones)
779.453
3,20
pero también, seguidamente, se rehace suponiendo
un coste de capital de 5% y de 10%. En cualquier
caso, puede fácilmente apreciarse que los ROE son
siempre inferiores a estos umbrales mínimos, con
lo que la empresa, desde enero de 2010 y en el
horizonte 2010-2013, no genera rentabilidades
residuales positivas.
El modelo de valoración asigna, en enero de 2010
y para un número de acciones de 243.299.904, un
valor de 3,20 Euros por acción (recordamos que la
tabla superior está en miles de euros), indicando que
la cotización a 11,78 euros supone que la acción
estaba sobrevalorada en enero de 2010. La evolución
del precio, a partir de enero de 2010 fue como se
aprecia en la tabla 1 o en el gráfico inferior (Figura 3).
En el modelo superior (tabla 1) hemos supuesto valor
cero en rentabilidades residuales a partir del horizonte
de predicción. El otro supuesto ha sido la tasa de
descuento del 7.5%. Analizamos a continuación la
sensibilidad del modelo a estas dos hipótesis.
Tasa de descuento. Si aplicamos una tasa de
descuento del 5%, la valoración sería de 3,52 EUR
por acción. Si aplicamos una tasa de descuento
Figura 3
Fuente: Bolsa de Madrid.
9RI2010 = E2010 – re * B2009, esto es, RI2010 = 64.914 – (0,075*1.575.599) = 64.914 – 118.170 = - 53.256. (Nótese que el B2009 es el
Patrimonio Neto inicial (a 31 de diciembre de 2009, que es el mismo que a 1 de enero de 2010)
10 Valor actual de RI2010, calculado como RI / (1+re); esto es -53.256 / 1,075.
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Leandro Cañibano Calvo, Beatriz García Osma
Algunas reflexiones sobre los métodos de valoración de empresas: un modelo de valoración basado en la creación de valor
Revista Española de Capital Riesgo, nº 4/2014
del 10%, la valoración sería de 2,93 EUR por acción.
Ello nos indica que el abanico de valoración podría
ser de 2,93 a 3,52 EUR. Si queremos forzar incluso
más el modelo y fijar valores más bajos (2,5%) y
altos (12,5%), estaríamos en un abanico de 2,68 EUR
a 3,87 EUR. Como puede apreciarse, el modelo no
es excesivamente sensible a cambios en la tasa de
descuento, esto es sin duda una fortaleza del mismo y
se debe a que el patrimonio neto hace de ‘ancla’ en la
valoración y buena parte del valor está en inicio, y no
en el valor terminal (que es cero) o en el horizonte de
predicción. A diciembre de 2011, dos años después
de la valoración realizada, GAMESA cotizaba a 3,21
EUR, revirtiendo a su valor fundamental que es el
calculado por el modelo.
Valor terminal o continuado. Hemos supuesto un
valor terminal de cero, pero también podríamos haber
supuesto un valor terminal distinto. Recordamos
que lo que se proyecta son resultados residuales,
esto es, rentabilidades por encima de la exigida.
Piense el lector que es razonable en un negocio en
el que las rentabilidades son muy altas que, en el
largo plazo, vayan desapareciendo con la entrada
de nuevos competidores al mercado, es por ello de
esperar que en el medio o largo plazo la rentabilidad
residual o anormal tienda a cero, pero también,
en el caso de GAMESA, podemos suponer que es
probable que, a partir de 2014, GAMESA tenga
beneficios. Ambos supuestos no son incompatibles.
GAMESA tenía beneficios en 2010 y 2011, pero no
beneficios superiores al coste de capital exigido. Aun
así, podríamos valorar la sensibilidad del modelo
a suponer, a partir de 2014, resultados residuales
positivos. Recientemente, GAMESA anunciaba un
resultado semestral de 42 millones de euros, un
88% superior que en el mismo periodo del año
anterior, por lo que parece razonable asumir una
recuperación del negocio para 2014. Si asumimos
un beneficio idéntico al de 2010, el ROE sería de
6,38% (piénsese que ahora el patrimonio neto
de partida es inferior que en 2010, cuando con el
mismo resultado el ROE era de 4,12%). Como puede
entenderse, para una rentabilidad exigida superior
a 6,38% la valoración sería igual o inferior a la que
hemos dado previamente. Puesto que el ROE es de
6,38%, si la tasa exigida es superior a dicha cifra, la
rentabilidad residual sería negativa, con lo que el
valor terminal sería también negativo. Con un coste
de capital exigido de 5%, la empresa estaría creando
valor en 2014, y si perpetuásemos dicho resultado,
llegaríamos a un precio de 4,19 EUR. Para un coste
del 2,5% el valor subiría hasta 9,75 EUR, ello nos
daría una valoración máxima el 1 de enero de 2010
de 9,75 EUR. Para llegar a los 11,78 de precio a 1 de
enero de 2010 deberíamos forzar el modelo aún más,
y aplicando ingeniería inversa, podríamos tratar de
ver qué asunciones de creación de valor justificarían
dicho precio y ver si nos parecen razonables.
5.2 Otra ilustración del modelo: una visión del
futuro
El lector crítico pensará que es fácil predecir el
pasado. Utilizando el mismo modelo de valoración
e introduciendo unas hipótesis razonables con
respecto a su comportamiento futuro, para ampliar
el ejemplo, procedemos ahora a la valoración de
GAMESA a 1 de enero de 2014. En dicha fecha,
GAMESA tenía un valor de 7,58 EUR.
Para poder aplicar el modelo de valoración tenemos
que hacer alguna suposición sobre: 1) el crecimiento
en beneficios en los próximos años; 2) la tasa de
pago de dividendo; 3) la tasa de descuento y el valor
terminal o final.
Según la información publicada por la propia
compañía, GAMESA espera un crecimiento de
sus beneficios aproximado del 15% anual en los
próximos cinco años. Si bien no hay información
sobre dividendo, históricamente, en años con
beneficio GAMESA pagaba un dividendo de entorno
al 18% sobre el beneficio total. Dadas las predicciones
optimistas realizadas por la empresa, podemos, para
nuestra valoración, mantener dicha tasa de pago
de dividendo y suponer además un crecimiento a
perpetuidad de las rentabilidades anormales del 1%.
Considerando en la fecha de referencia un coste de
capital como tasa de actualización del 6%11, en la
tabla 2 que sigue a continuación quedan recogidos
los valores resultantes.
11 Por lo tanto, asumimos: tasa de crecimiento de beneficio (E) del 15%, pago de dividendo del 18% sobre E, tasa de descuento re=Tasa
libre de riesgo + Beta* prima de riesgo = 2,4+0,68*5,3
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Algunas reflexiones sobre los métodos de valoración de empresas: un modelo de valoración basado en la creación de valor
Revista Española de Capital Riesgo, nº 4/2014
Tabla 2
Ene-2014
Precio por acción (Bolsa Madrid)
Dic-2014
Dic-2015
Dic-2016
Dic-2017
Dic-2018
V. Terminal
168.954
7,58
Resultado (E)
84.000
96.600
111.090
127.754
146.917
Dividendos (d)
15.120
17.388
19.996
22.996
26.445
1.086.538
1.165.750
1.256.844
1.361.602
1.482.073
Patrimonio Neto (B)
1.017.658
ROE
8.25%
8.89%
9.53%
10.16%
10.79%
12.41%
RI (r=6%)
22.941
31.408
41.145
52.343
65.220
80.030
Tasa de actualización (1+r)
1,060
1,124
1,191
1,262
1,338
1,338
Valor Actual RI
21.642
27.953
34.546
41.460
48.736
1.600.592
t
Total (Suma) Valor actual RI
174.338
Valor Terminal (VT)
1.196.056
Valor Empresa (VE = B + ∑RI+VT)
2.388.051
Valor acción (VE / N. Acciones)
1.196.056
9,41
Nuevamente, podríamos calibrar el modelo.
La valoración no es particularmente sensible
a la tasa de pago de dividendo asumida o el
crecimiento a perpetuidad, pero sí al crecimiento
en beneficio (E), a la tasa de descuento asumida
(re) o a la existencia o no de un valor terminal.
Si asumiéramos una r superior, un valor terminal
de cero o un crecimiento en beneficio inferior, la
valoración obtenida sería sustancialmente inferior,
y viceversa. Tal y como hemos comentado, una
fortaleza de este modelo es la posibilidad de
aplicarlo en ingeniería inversa, para tratar de
entender qué supuestos de crecimiento y tasa
de descuento justifican el precio actual, y así,
poder retarlo. El modelo de valoración asigna,
bajo los supuestos más arriba señalados, que en
enero de 2014 y para un número de acciones
de 253.880.717 el valor sería de 9,41 Euros por
acción (recordamos que la tabla superior está en
miles de euros), indicando que la cotización a 7,58
euros supone que la acción estaba infravalorada
en enero de 2014. La evolución del precio, a partir
de enero de 2014 ha sido creciente, encontrándose
en la actualidad (09/09/2014) en 9,4 euros.
cuento de flujos de caja libres (DCF) y el modelo
de resultados anormales o residuales (RIVM) dan
lugar, teóricamente, a idénticas valoraciones, sin
embargo, si la contabilidad no cumple la relación
CSR o los datos en horizontes a muy largo plazo
no están disponibles, pueden dar lugar, en la práctica a valoraciones distintas.
La literatura académica previa compara la eficiencia de los diversos modelos de valoración, comparando los errores (absolutos y con signo, esto es, la
precisión y el sesgo) que cometen estos modelos,
comparando las valoraciones obtenidas aplicando
los distintos modelos con los precios en los mercados de capitales. El trabajo clásico en esta literatura es el estudio de Francis, Olsson y Oswald (2000)
que compara el DDM, DCF y RIVM, llegando a dos
conclusiones. Primero, que en general, los modelos comenten errores significativos. Segundo, que
dentro de esta imprecisión general, el más impreciso es el de descuento de dividendos, mientras
que el más preciso es modelo de resultados anor-
6. Algunas consideraciones finales
males. Otros trabajos como Penman y Sougiannis
Los tres modelos presentados en mayor detalle: el
modelo de descuento de dividendos (DDM), des-
bién encuentran evidencia de que el modelo RIVM
(1998) o Courteau, Kao y Richardson (2001) tamtiene un mejor desempeño que el DCF o el DDM.
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Leandro Cañibano Calvo, Beatriz García Osma
Algunas reflexiones sobre los métodos de valoración de empresas: un modelo de valoración basado en la creación de valor
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7. Referencias
Courteau, L., J.L. Kao, y G.D. Richardson. 2001. Equity valuation
employing the ideal versus ad hoc terminal value Expressions.
Contemporary Accounting Research, 18, 625-661.
Palepu, K.G., P.M. Healy, V.L. Bernard y E. Peek. 2013. Business
Analysis & Valuation. IFRS Edition. Cengage Learning EMEA:
Londres.
Francis, J., P. Olsson, y D.R. Oswald. 2000. Comparing the
accuracy and explainability of dividend, free cash flow,
and abnormal earnings equity value estimates. Journal of
Accounting Research, 38, 45-70.
Penman, S., y T. Sougiannis. 1998. A comparison of dividend,
cash flow and earnings approaches to equity valuation.
Contemporary Accounting Research, 15, 343-384.
Lee, C.E. 1996. "Measuring wealth", CA Magazine, 129 (3): 32-37.
14
Penman, S. 2009. Financial statements analysis and security
valuation. 4th Edition. McGraw-Hill/Irwin.