Control de Matemáticas 2º ESO 31/05/2013

Control de Matemáticas 2º ESO
31/05/2013
1. Una función viene dada por la fórmula y = 3x + 2. Haz la representación gráfica.
x
-1
0
1
y=3x+2
-1
2
5
2. Dada la siguiente función, indica:
a)
b)
c)
d)
Dominio. [-6, 6]
¿Es continua o discontinua? Discontinua, tiene un salto en x=2
Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
Crece:
(-6,-3), (-1,0)
Decrece:
(-2,-1), (0,6)
Constante:
(-3,-2)
Indica un máximo y un mínimos:
Máximo: x=0
Mínimo: x=-1
3. Si un dólar equivale a 0,67 euros y a 0,61 libras esterlinas, ¿cuál es el precio en dólares de un televisor que cuesta 450
euros? ¿Y en libras esterlinas?
1 $ --------- 0,67 €
x $ --------- 450 €
1 $ --------- 0,61 libra esterlina
671,64 $ --------- x libras esterlinas
4. Indica los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función, así como los máximos y mínimos.
Crece: (2,4), (6,8)
Decrece: (0,2), (4,6), (8,9)
Máximo absoluto: x=8
Máximos relativos: x=4, x=8
Mínimo absoluto: x=6
Mínimos relativos: x=2, x=6
5. Una piscina se llena en 12 horas empleando un grifo que arroja 180 litros de agua por hora. ¿Cuál es la constante de
proporcionalidad? Escribe la función asociada.
Constante de proporcionalidad:
Función asociada:
6. Pasa a grados, minutos y segundos 5.637''.
5.637 60
237 93’
57’’ 33’
60
1°
1° 33’ 57’’
2
1
5 1 7

7.  3     
2
3 2 12


(
)
( )
8. 5x + 1 – 2(x – 3) = 2x + 3(4x – 5)
9. Un ciclista ha tardado en dar una vuelta a un circuito 1 h 15 min 6 s. Si mantiene la misma velocidad, calcula qué
tiempo invertirá en dar cinco vueltas.
5 · (1h 15 min 6 s)= 5 h 75 min 30 s = 6h 15min 30s
10. (10a + 30b)
(
2
)
(
)
11. 1 
x  4 5x  2 3x  2


2
6
12
4
12. ¿Hasta qué altura llegará una escalera de 4 metros de larga que se apoya contra una pared y está separada de ella
1,5 metros?
x
4m
√
;
1,5 m
13.
x2 + 4x – 5 = 0
√
(
)
√
√
{
14. (11a – 5b + ab) – (3ab + 7b – 5a) + (–10b + 3ab + 9a)
15. Alberto ha calculado que el 32 % de su sueldo debe destinarlo a pagar la hipoteca de su vivienda, y el 45 % a gastos fijos,
como alimentación, luz, agua, gas y teléfono. Si su sueldo es de 1546 euros mensuales, ¿cuánto dinero puede dedicar a
ahorrar o para otros gastos?
Hipoteca:
32% de 1546€
Gastos fijos: 45% de 1546
Hipoteca + Gastos fijos = 494,72 + 695,7 = 1190,42€
Para ahorra o para otros gastos: 1546 – 1190,42 = 355,58€
16. Halla un número cuyo doble más su triple es 150.
17. Dada la ecuación de la recta y = 2x + 3, escribe la ecuación de la recta paralela que pasa por (0, 1). Represéntalas en los mismos
ejes.
18. Halla la función lineal que pasa por los puntos A(3, 3) y B(–6, –3).
19. Para controlar la población de anchoas del mar Cantábrico, un barco pesquero-científico realiza una pesca selectiva.
Para ello lanza las redes y captura 2.441 ejemplares de dicho pez. Los científicos toman datos de sus pesos y medidas.
¿Cuál es la población? ¿Cuál es la muestra? ¿Cuáles son los caracteres estadísticos?
Población: Anchoas del Mar Cantábrico.
Muestra: 2441 ejemplares capturados.
Caracteres estadísticos: peso y medidas.
20. Marta está haciendo volar su cometa. Cuando la cometa se enreda a 16 metros de altura con la veleta de la torre del
campanario de la iglesia, Marta observa que ha dejado correr 28 metros de cordel. ¿A qué distancia se encuentra Marta
de la base de la torre?
16
28m
;
x
√