B.II: Transformadores de corriente

B.II: Transformadores de corriente
Curso: Introducción a los Sistemas de Protección de Sistemas Eléctrico
de Potencia
IIE-Fing-UdelaR
Facultad de Ingeniería - UDELAR
(IIE - UDELAR)
Curso: IPROSEP
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Indice
1
Introducción
2
Generalidades
3
Definiciones
4
Circuito equivalente del transformador de corriente
5
Regimen sinusoidal
6
Característica de magnetización
7
Errores de los transformadores de corriente
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Introducción
Como los niveles de corriente del sistema de potencia son muy elevados, los
instrumentos de medida y los relés de protección no se pueden conectar en
forma directa y lo hacen a través de transformadores de medida, los cuales
se denominan transformadores de corriente.
Los transformadores de corriente tienen como función:
- adaptar las corrientes elevadas a valores compatibles con los que
trabajan los instrumentos de medida y los relés de protección.
- proporcionar aislación a los instrumentos de medida y relés de
protección con respecto a la alta tensión del circuito de potencia.
- permitir el uso normalizado para las corrientes nominales de los
instrumentos de medida y relés de protección.
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Generalidades
- Los transformadores de corriente constan de un bobinado primario y uno
secundario arrollados sobre un núcleo magnético. Este núcleo puede ser
cerrado o tener un pequeño entrehierro.
- El arrollamiento primario se conecta en serie con el circuito de potencia y
el arrollamiento secundario se conecta a los instrumentos de medida y
relés de protección.
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Generalidades
- El arrollamiento primario puede estar constituido por una sola espira, o
por múltiples espiras, las cuales a su vez se pueden dividir en partes
iguales y conectarse en serie o paralelo para cambiar la relación de
transformación.
- El arrollamiento secundario, que siempre consta de un gran número de
espiras, puede tener derivaciones para conseguir diferentes relaciones
de transformación.
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Normas técnicas
Normas técnicas
Las especificaciones de los transformadores de corriente deben seguir reglas
que están determinadas en normas técnicas, entre las que se encuentran:
- IEC 61869-1: Transformadores de medida - Parte 1: Requerimientos
generales
- IEC 61869-2: Transformadores de medida - Parte 6: Requisitos
adicionales para los transformadores de corriente
- IEC 60044-1: Transformadores de medida - Parte 1: Transformadores de
intensidad
- IEC 60044-6: Transformadores de medida. Parte 6: Requisitos para los
transformadores de intensidad de protección para la respuesta en
régimen transitorio.
- IEEE C57.13: IEEE Standard Requirements for Instruments Transformers
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Definiciones utilizadas
Transformador de medida: Transformador de medida destinado a alimentar
a los instrumentos de medida, contadores de energía, relés de
protección y otros instrumentos.
Transformador de corriente: Transformador de medida en el cual la
corriente secundaria es, dentro de las condiciones normales de
utilización, prácticamente proporcional a la corriente primaria y
desfasada con respecto a ella un ángulo cercano a cero, para
un sentido apropiado de las conexiones.
Corriente nominal primaria: Valor de la corriente primaria que figura en la
designación del transformador y a partir de la cual son
determinadas sus condiciones de funcionamiento.
Corriente nominal secundaria: Valor de la corriente secundaria que figura
en la designación del transformador y a partir de la cual son
determinadas sus condiciones de funcionamiento.
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Definiciones utilizadas
Relación de transformación nominal: Relación entre la corriente nominal
primaria y la corriente nominal secundaria.
Error de relación : Error que el transformador introduce a la medida de una
corriente y que proviene de que la relación de transformación
no es igual al valor de la relación de transformación nominal. El
error de corriente o error de relación, expresado en por ciento,
está dado por la fórmula:
Error de corriente ( %) =
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k n Is − Ip
× 100
Ip
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Definiciones utilizadas
Desplazamiento de fase: Diferencia de fase entre las corrientes o tensiones
primaria y secundaria, siendo elegido el sentido de los vectores
de manera que el ángulo sea nulo para un transformador ideal.
El desfasaje se considera positivo cuando el vector de corriente
o tensión secundaria está en adelanto sobre el vector de
corriente o tensión primaria.
Error compuesto: El error compuesto, es en régimen permanente, el valor
eficaz de la diferencia entre:
los valores instantáneos de la corriente primaria
los valores instantáneos de la corriente secundaria,
multiplicado por la relación de transformación nominal
100
εc =
Ip
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s
1
T
Z
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T
(kn is − ip )2 dt
(1)
0
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Transformadores de corriente para medición
Definiciones adicionales para los transformadores de corriente para medición:
Transformador de corriente para medición: Transformador de corriente
destinado a alimentar los instrumentos de medida, contadores
de energía y otros instrumentos.
Factor de seguridad: Se define el factor de seguridad como: la relación
entre la corriente límite nominal primaria y la corriente nominal
primaria.
FS =
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IPL
Ipn
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Transformadores de corriente para medición
Límite de la fuerza electromotriz secundaria: Producto del factor de
seguridad por la corriente nominal secundaria y por el módulo
de la suma vectorial de la carga nominal e impedancia del
arrollamiento secundario.
q
EFS = FS × Isr ×
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(Rct + Rb )2 + Xb2
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Transformadores de corriente para protección
Definiciones adicionales para los transformadores de corriente destinados a
protección:
Transformador de corriente para protección: Transformador de corriente
destinado a alimentar los relés de protección.
Clase P: transformador de corriente para protección sin límite de flujo
remanente, para el cual se especifica el comportamiento frente
a la saturación en el caso de un cortocircuito simétrico.
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Transformadores de corriente para protección
Clase PX: transformador de corriente para protección con límite de flujo
remanente, para el cual se especifica el comportamiento frente
a la saturación en el caso de un cortocircuito simétrico.
Clase PR: transformador de corriente para protección con una reactancia
de fugas baja y sin límite de flujo remanente, para el cual el
conocimiento de la característica de excitación y de la
resistencia del devanado secundario, la resistencia a la carga
secundaria y la relación de vueltas, es suficiente para evaluar
su desempeño en relación con el sistema de protección al cual
es conectado.
Clase PXR: transformador de corriente para protección con límite de flujo
remanente, para el cual el conocimiento de la característica de
excitación y de la resistencia del devanado secundario, la
resistencia a la carga secundaria y la relación de vueltas, es
suficiente para evaluar su desempeño en relación con el
sistema de protección al cual es conectado.
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Transformadores de corriente para protección
Clase TPX : transformador de corriente para protección sin límite de flujo
remanente, para el cual se especifica el comportamiento frente
a la saturación en caso de una corriente de cortocircuito
transitoria, por el valor de pico del error instantáneo.
Clase TPY : transformador de corriente para protección con límite de flujo
remanente, para el cual se especifica el comportamiento frente
a la saturación en caso de una corriente de cortocircuito
transitoria, por el valor de pico del error instantáneo.
Clase TPZ : transformador de corriente para protección con una constante
de tiempo secundaria especificada, para el cual se especifica el
comportamiento frente a la saturación en caso de una corriente
de cortocircuito transitoria, por el valor de pico de la
componente de alterna del error.
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Transformadores de corriente para protección
Corriente límite de precisión nominal: Valor máximo de la corriente
primaria para la cual el transformador debe satisfacer las
requisitos para el error compuesto.
Factor límite de precisión (ALF): Relación entre la corriente límite de
precisión nominal y la corriente primaria nominal.
Factor límite de precisión: 5 - 10 - 15 - 20 - 30
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Transformadores de corriente para protección
Fuerza electromotriz límite secundaria: Producto del factor límite de
precisión por la corriente nominal secundaria y por el módulo
de la suma vectorial de la carga nominal e impedancia del
arrollamiento secundario.
Para los transformadores de corriente de protección clase P y
PR, la fuerza electromotriz límite secundaria se calcula como:
q
EALF = ALF × Isr × (Rct + Rb )2 + Xb2
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Transformador de corriente
ENERÍBC
1.8804
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'
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Transformador de corriente
ument Transf ormers
HAEFELY
plication
t transformers are used to
rm high voltage line current to
standard value that is insulated
high voltage.
re than 60 years - since AC
was introduced - Haefely has
ned a leading position in the
pment and design of high
¡nstru ment transformers.
onsecutive development stage
equipment was based on the
heoretical and technical
ow. Today Haefely is proud to
nce more modern and reliable
transformers which have
comprehensive type and
nce tests and were stressed
he different service conditions.
ign
to one side of the head. Thus,
nnection in the head can be
d.
n also be equipped with mulconnectable primary windings.
diagram
170 kV current transformers and
capacitor voltage transformer (Type Haefely)
The cores and secondary windings
are located in the transformer head.
They are housed in a rigid aluminium
shell which carries the high voltage
insuiation. The secondary windings
are led out through an oil-paper
bushing to the base.
The use of special insulating machines
warrants for extremely uniform
winding of the paper insulation. Conductive layers subdivide the insulation
and are used to control the electrical
field.
The insulation structure is specially
designed to ensure that the electrical
field is uniformely distributed at all
locations. This eliminates local
stresses.
The service life of the transformer
heavily depends on the quality of the
paper insulation, which is dried and
formed carefully and are monitored
by ultramodern equipment. Prior to
the impregnation process, the insulating oil is processed under vacuum
and tested.
lnsulator
Glazed insulators of first-class electrograde porcelain are used. Brown or
grey porcelain can be delivered.
The insulators are cemented with
Portland cement into the flanges of
the head and ofthe base. From this
results a high mechanical tensile and
cantilever strength.
11
12
15
1 Transformer head
2 Bellows indicator
3 Oil refillscrew (sealed)
4 Metal bellows
5 High voltage insulation
6 Secondarywinding and cores
7 Primary winding
8 Cast aluminium head case
9 Two lifting lugs
Head
The head housing is made of highquality cavity-free cast aluminium
alloy and shaped to conform with the
active part. This design enables to
reduce the oil volume, the weight of
the transformer, and its dimensions
for optimum economy. The head
carries the primary winding and the
& CO.
Fis.4
impregnated under vacuum. For this
reason, these operations are per-
y winding
hows the basic layout. The
y winding consists of an alum tube whlch is led through
nsformer head. One side of the
g is normally insulated from
d. Transformers with one
turn can be equipped with a
ble bar primary to be con-
HAEFELY
Fig.3
lnsulation
LTD
10 Porcelain insulator
1 Terminal box
12 Secondary terminals
'l
'13
t4
Fig.5
lnside view of the terminal box
As a standard, terminal blocks are
used. Upon request, short circuit
terminals can be supplied.
1 Earthing terminal
2 Gland plate standard: undrilled.
Upon request, drilled or with
conduit hub(s).
13 Oil draining screw (sealed)
14 Four lifting luos
15 Earthing terminal
E217.
BASEL.SWITZERLAND
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Circuito equivalente del transformador de
corriente
Se establece un modelo circuital del transformador de corriente para poder
analizar el comportamiento del mismo.
Φ
I1
+
N1
V1
-
Φd1
Rd1
I2
+
V2
-
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N2
Φd2
Rd2
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Circuito equivalente del transformador de
corriente
La ecuación que rige el funcionamiento del transformador de corriente es:
i1 N1 − i2 N2 = ΦR
(2)
donde:
Φd1 y Φd2 : flujo de dispersion equivalentes primarios y secundarios.
R: reluctancia del camino en el hierro
Rd1 : reluctancia del camino equivalente de dispersion primario
Rd2 : reluctancia del camino equivalente de dispersion secundario
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Circuito equivalente del transformador de
corriente
Definiendo:
L1 =
L2 =
N12
Rd1 :
2
N
Rd2 :
inductancia de dispersion primaria
inductancia de dispersion secundaria
R1 : resistencia del bobinado primario
R2 : resistencia del bobinado secundario
⇒ se puede escribir:
dI1
dΦ
+ N1
dt
dt
dI2
dΦ
V2 = −R2 I2 − L2
+ N2
dt
dt
V1 = R1 I1 + L1
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(3)
(4)
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Circuito equivalente del transformador de
corriente
Sustituyendo la ecuación 3 en la ecuación 4 y denominando: k =
obtiene:
I1
d I1
dI2
− R1 k 2 ( ) − L1 k 2 ( ) + kV1
dt
k
dt k
Sustituyendo la ecuación 2 en la ecuación 4 se obtiene:
V2 = −R2 I2 − L2
dI2
d I1
+ L0 [ − I2 ]
dt
dt k
Se considera que el circuito magnético es lineal (sin saturación).
V2 = −R2 I2 − L2
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N2
N1
se
(5)
(6)
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Circuito equivalente del transformador de
corriente
A partir de las ecuaciones 5 y 6 definen el siguiente circuito equivalente,
siendo:
L0 =
N22
R:
inductancia de magnetización del transformador
R0 : pérdidas en el núcleo del transformador
transf. ideal
I1
V1
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R 1k 2
1:k
L1k2
R2
I1/k
V1k
L2
I2
R0
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L0
I1/k-I2
V2
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Simplificaciones
Consideraciones sobre los transformadores de corriente que influyen en su
circuito:
- por el tipo de conexión al sistema de potencia, la corriente que circula
por el primario del transformador está determinada por el circuito de
potencia.
- la resistencia R1 y la inductancia L1 quedan en serie con la impedancia
del sistema de potencia y se pueden despreciar sin introducir errores.
- tienen su bobinado secundario uniformemente distribuido, lo que implica
que las fugas son pequeñas y la L2 puede despreciarse frente a R2
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Regimen sinusoidal
Una corriente primaria sinusoidal, de velocidad ω, determina corrientes,
tensiones y flujos sinusoidales; y el circuito se puede estudiar con las
siguientes ecuaciones:
V1 = Z1 I1 + jN1 ωΦ
Z1 = R1 + jωX1
V2 = −Z2 I2 + jN2 ωΦ
Z2 = R2 + jωX2
Φ=
1
R [N1 I1
− N2 I 2 ]
resultando en:
V2 = −Z2 I2 + Z0 ( Ik1 − I2 )
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Régimen sinusoidal
⇒ el circuito equivalente queda:
transf. ideal
I1
Z1k
1:k
Z2
I1/k
V1
V1k
I0
E0
I2
V2
Con:
E 0 = Z0 I 0
I0 =
I1
k
− I2
además E 0 = jN2 ωΦ
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Diagrama fasorial
Con:
I 0L componente correspondiente a la magnetización
I 0R componente correspondiente a las pérdidas
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Característica de magnetización
Se han deducido ecuaciones que describen el funcionamiento del
transformador de corriente y su circuito equivalente, considerando que la
característica de magnetización de los núcleos tienen un comportamiento
lineal.
Ahora consideraremos la influencia de la no linealidad del circuito magnético.
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Errores en los transformadores de corriente
La no linealidad del núcleo implica que la corriente de excitación no sea una
onda sinusoidal pura, aunque la corriente primaria si lo sea. Analizando el
circuito equivalente, vemos que entonces la corriente secundaria tampoco
será una onda sinusoidal.
Claro está que si la corriente de excitación tiene valores muy pequeños en
relación a la corriente secundaria, la deformación de esta última será
despreciable.
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Errores en los transformadores de corriente
Error de relación
Consideremos un transformador de corriente funcionando en forma lineal y la
corriente primaria es sinusoidal. Utilizando el circuito equivalente para el
funcionamiento en régimen sinusoidal permanente, se deduce:
Fi = error ( %) =
| I 1 | − |I 2 |
|k I 2 | − |I 1 |
x100 = − k
x100
|I 1 |
| I1 |
(7)
k
Error de desfasaje
Error en desfasaje = ángulo que forma la corriente primaria y la corriente
secundaria:
desfasaje = δi
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(classes TPX, TPY, TPZ, project IEC 38)
Ambient air temperature
maximum
*
40 "C
30 .C
25 "C
exceeding
- minimum
Error en transformadores
de
corriente para medida
+
average daily not
*
IEC
185
-
1966. (Other specilications consu/l Enertec.)
Los transformadores de corriente para uso en equipos de medida deben
tener sus errores decurYes
corriente y desfasaje dentro de determinados límites.
installation
and connection
The high voltage or line terminals, marked
according to specifications, are
cylindrical; dimensions depend on the
mains primary rated current.
These are made from bronze (other
Min
+180
+1ñ
materials on request).
Their positions with respect to the LV
terminal block is given on the diagram.
These can be adapted according to
installation conditions (to be stated when
ordering). The low voltage outputs of the
secondary windings are taken to the
junction box via a block of oil-proof epoxy
resin connections.
Thrs waterproof junction box is located at
. the bottom of the base and designed to
prevent condensation. lt is also designed
for easy connection of the conductors.
The junction box is equipped with an
removable plate able to receive some
stuffing box.
A connection diagram provided in the
junction box enables rapid identification
and correct wiring.
A current transformer must not be placed
in service with one or several secondary
windings open-circuit. Non-loaded
secondary windings must be
short-circuited prior to connection to the
high voltage system. The parts of non-used
tapped windings must not be
short-circuite. Grounding of the device is
made directly by means of a metal braid.
The bottom of the base is fitted with four
holes for attachment by means of four
anchor bolts. The sides of the base are
provided with elements enabling fitting of
hooks for handling.
tests
During manufacture, each current
transformer is subrnitted to numerous
and rigorous tests. lt is then subjected to
routine tests defined in the specification
in question. These tests are included in the
price. A test certificate stating values can
be provided without any supplementary
cost for each device,(IIE
if this
is stated when
- UDELAR)
:
+120
+90
o/o
+80
+3
+4A
fJU
+2
S
c0
+1,5
P
+1
,"o
-30
-40
+0,75
s
3o
tL
-0,
05
+
20
40
Current error
+
60
o/o
de
80
100
transf ormers
= o/o rated primary
= o/o AttOl Current
= class 0.2
= c/ass 0.5
= c/ass
= c/ass 3
7
0
20
5
40
current
60
+
of primary current lor c/asses 0.2... 3,
according to IEC 185 - 1966 for current
11
F¡
1
2
3
4
120
11
Fi, as o/o and as function
+
Phase
o/o
80
de
100
11
shill 6 i, in minutes of angle
120
Y
as
a lunction ol primary current lor c/asses
0.2... 1, according to IEC 185 - 1966 Íor
current transÍormers
11 = o/o nominal primary current
6l : phase shitt'in m¡n'utes
1
2
3
=
=
=
Curso: IPROSEP
class 0.2
class 0.5
class
7
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Transformadores de corriente: IEEE C57-13
Precisión La precisión de un transformador de corriente está definida solo
para el régimen estacionario, durante condiciones normales de
funcionamiento o en condiciones de falta.
- Clase para medida
- Clase para protección
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Transformadores de corriente: IEEE C57-13
Factor de corrección del transformador (TCF): Es la relación entre la
potencia activa (watts) o energía activa (watts/hour) real y la
potencia activa (watts) o energía activa (watts/hour) medida en
el secundario, dividida por la relación nominal. TCF es igual al
factor de corrección de la relación multiplicado por el factor de
corrección del ángulo, para un factor de potencia primario
especificado.
Factor de corrección de la relación (RCF): Relación entre la relación real
de transformación y la relación nominal. La corriente primaria
es igual a la corriente secundaria multiplicada por la relación
nominal y por el factor de corrección de la relación (RCF).
Factor de corrección del ángulo (PACF): Relación entre el factor de
potencia real y el factor de potencia medido. Este factor se
mide en función del desfasaje del transformador de corriente y
del factor de potencia del circuito primario.
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Transformadores de corriente: IEEE C57-13
Transformadores de corriente para medida
Los transformadores de corriente para medida exige más precisión de las
corrientes secundarias que los utilizados para protección. La clase de
precisión de los transformadores de corriente para medida requieren que
TCF se mantenga dentro de ciertos límites.
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Transformadores de corriente: IEEE C57-13
Transformadores de corriente para protección
La precisión de los transformadores de corriente para protección pone
requerimientos en el factor RCF: RCF no debe exceder 10 %. Dado que hay
varias clases de transformadores de corriente para protección, estos se
designan por una letra y por la tensión nominal secundaria:
- Letra C, K o T. El flujo de dispersion en el núcleo de los transformadores
de corriente designados con la letra C y K no influye la relación de
transformación. Para los transformadores de corriente designados con la
letra K, además la tensión de codo debe ser al menos 70 % de la tensión
nominal secundaria. Los transformadores de corriente designados con la
letra T tienen un flujo de dispersion considerable en el núcleo, la cual
deteriora la relación de transformación.
- Tensión nominal secundaria. Esta tensión es la tensión máxima, producto
de la carga nominal por 20 veces la corriente nominal, lo cual mantiene
la relación de transformación de exceder el valor de RCF en un 10 %.
(IIE - UDELAR)
Curso: IPROSEP
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Transformadores de corriente: IEEE C57-13
(IIE - UDELAR)
Curso: IPROSEP
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