Se presenta material formado por una colección de sólidos

Se presenta material formado por una colección de sólidos geométricos que
propician diversas experiencias geométricas estructuradas según los niveles de
conocimiento geométrico de Van Hiele.
NIVEL 0 (VISUALIZACIÔN):
Las formas geométricas son reconocidas en base a su apariencia
física como un todo.
Del libro: MATERIALES PARA CONSTRUIR LA GEOMETRÍA
C. ALSINA C. BURGUÉS Y J. M. FORTUNY (1988). Síntesis. .Madrid
• Actividad de reconocimiento:
Actividades jerarquizadas de percepci6n espacial •
Material:
Colección de 6 sólidos: A, B, C, D, G, .I
A
Fíjate bien en los 6 sólidos que tienes delante. Los llamaremos A, B, C,
D, J, G. Por debajo de la mesa te damos cuatros solidos de otra colección
idéntica.
Una vez los hayas manipulado convenientemente, y sin mirarlos, los
tienes que reconocer. Anotar las letras correspondientes:
B
Só1idos
Letras
Qué es 10 que te ha hecho reconocerlos?
1.
2.°
3.°
C
D
4.°
NIVEL 1 (ANALISIS):
Se analizan las propiedades, componentes y
representación de una figura.
G
• Actividad de representaci6n
I
En estos esquemas están dibujadas las vistas de objetos desde arriba,
delante y a la derecha:
a) Qué numero corresponde al sólido A?
b) Por qué?
(Dibujos de J. Carvajal)
Figura 1.5
28
29
'lI!!IIII'i.
"-;'pf
Vista desde
arriba
Objetos
Vista desde
delante
NIVEL 2 (DEDUCCIÓN INFORMAL):
Estudio de relaciones y determinación de familias de figuras.
Vista desde
la derecha
• Actividad de estudio de relaciones
Para cada uno de los sólidos A, B, I tienes que señalar las diferencias,
semejanzas y relaciones de cada uno de ellos con un cubo. Completa el siguiente
cuadro:
F
Objeto
Diferencias
Semejanzas
Relaciones
1
1
B
A
• Actividad de determinación
2
Con 12 barras (aristas) iguales, juntándolas de la misma manera podemos
construir un sólido C 0 el sólido I. Si además exigimos la condición de que sus
caras tengan 2 ángulos diferentes nos queda determinado el sólido I. Tienes ahora
que determinar un sólido misterioso con las siguientes condiciones.
CONDICIONES:
3
Figura 1.6
• Actividad de análisis de propiedades
Asociar a cada propiedad los sólidos de la colección que la cumplen.
Propiedades
Ser pirámide
Tener al menos 1 plano de
simetria
Cada cara es paralela a otra
Só1idos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Tiene 12 aristas.
Tiene solo 8 aristas cortas y 4 largas.
Las aristas cortas son iguales.
Las aristas largas son iguales.
Uno de los ángulos de las caras es mas grande que los otros.
Entre todas las caras solo hay 3 tipos distintos de angulos.
Tiene al menos 2 aristas cortas paralelas.
Las caras son paralelas dos a dos.
Todas las aristas largas son paralelas.
a)
Describe la figura que queda determinada
Descripción verbal
Dibujo
b) ) ¿Cuales son las condiciones mínimas que la determinan?
Condiciones
¿,Por qué?
NIVEL 3 (DEDUCCIÓN FORMAL):
Se analiza el proceso deductivo.
A cada vértice van a parar 3 caras
• Actividad de implicación:
Comprobar y demostrar la veracidad 0 falsedad de la siguiente
implicación:
«Si un poliedro tiene un punto que di vide por la mitad a todo
segmento (de extremos sobre su superficie) que le atraviesa, entonces
sus caras son paralelas dos a dos.»
Verdadero o falso
Razonamiento
• Actividad de deducción
Fíjate bien en el sólido C. A cada vértice van a parar el mismo
numero de triángulos equiláteros iguales. "Crees que seria posible
construir otros con estas propiedades?
Resultados
Demostraciones
. ,', ~.:<
HABILIDADES
En los actuales modelos de diseños curriculares se presta cada vez mas atención a la explicitación y precisión de las habilidades que tiene que adquirir el sujeto
educando. Mas que insistir en el listado exhaustivo de contenidos clásicos 0 teóricos de un área científica (en este caso la Geometría) expuestos a su caducidad 0
transformación en un futuro próximo, interesa definir unos nuevos contenidos procesales donde las habilidades en relación con las destrezas, técnicas, métodos de
trabajo y estrategias cognitivas, etc., constituyan el marco de referencia para confeccionar los curriculums geométricos de los diferentes cielos de la enseñanza
obligatoria.
Las habilidades geométricas vienen intrínsecamente condicionadas por las habilidades espaciales, entendiéndolas como las habilidades de generar, retener y
manipular imágenes espaciales abstractas. Estas imágenes mentales vienen determinadas a su vez por tres tipos de representaciones espaciales interrelacionadas:
los productos espaciales, el pensamiento espacial y la memoria espacial. Los productos espaciales se refieren a los productos externos que representan el espacio de
alguna manera, los modelos manipulativos son el ejemplo típico. De esta forma el uso del material favorece directa e indirectamente el desarrollo de la imaginación
espacial propiciando así el desarrollo de las habilidades espaciales y de las habilidades geométricas en general.
En coherencia con esta descripción de la imaginación espacial hay que hacer notar que el uso de materiales manipulativos en la instrucción favorece directamente
un solo tipo de representación espacial, la que se refiere, como hemos dicho, a los productos espaciales. Por tanto puede inducirse que el uso de materiales actúa
como educación compensatoria en el desarrollo general de las habilidades geométricas. En este sentido la orientación didáctica del uso de materiales esta
especialmente indicada a los individuos cuya capacidad de pensamiento y memoria espacial no esta suficientemente desarrollada, sector ampliamente mayoritario en
la mayoría de población, tanto escolar como extraescolar.
Algunos modelos de organización de actividades de aprendizaje con uso de materiales han sido descritos en las secciones anteriores de este capitulo (un listado
mas exhaustivo de experiencias geométricas puede complementarse consultando otra obra de la misma colección: «invitación a la didáctica de la Geometría» escrita
por los propios autores). Con estas referencias el propio lector, junto con las indicaciones didácticas que acompañan a la descripción de todos los materiales
estructurales, según los distintos aspectos de la geometría que se citan en la segunda parte del libro, puede elaborar su propuesta didáctica para la
enseñanza-aprendizaje de la geometría en sus diversos ciclos educativos de actuación.