Estação Meteorológica Automática para Pesquisa em

Incorporacion de las anomalias de la corriente superficial del Golfo
de Mexico para la prediccion de la temperatura oceanica, usando
un modelo termodinamico
Elba Villanueva, V. M. Mendoza y J. Adem
Centro de Ciencias de la Atmósfera. UNAM, México
Resumen
Se aplica la ecuación de vorticidad (caso estacionario) a la capa superior oceánica del Golfo de México, con
condiciones de frontera que toman en cuenta los flujos por el Canal de Yucatán y el Estrecho de Florida y con un
esfuerzo del viento realista sobre la superficie. El modelo incluye la topografía del fondo (alisada).
Este modelo dinámico es utilizado para generar las anomalías en la corriente de deriva, que se incorporan a un modelo
termodinámico adaptado al Golfo de México, para predecir las anomalías de la temperatura de la capa superior
oceánica. El forzamiento atmosférico es producido por las anomalías de la temperatura del aire y por el esfuerzo del
viento, ambos en la superficie.
El periodo de predicción está comprendido de marzo de 1986 a febrero de 1987. Los resultados se evalúan
objetivamente, usando como control a la persistencia y el regreso a la normal de las anomalías de la temperatura
oceánica observadas en el mes previo.
Introduccion
El Golfo de México es un área donde la transferencia y distribución de calor es manejada principalmente por aspectos
de circulación debida a las corrientes a través de los canales de Yucatán y Florida, modificados por la topografía de la
cuenca y por el viento.
Las variaciones de la temperatura de la superficie del mar en la capa superior han sido estudiadas en relación a la
intrusión de la Corriente de Lazo y a procesos de desprendimiento de anillos ciclónicos (Hulburt y Thompson, 1980;
Elliot, 1982; Hofmann y Worley, 1986).
Sin embargo, algunos estudios se han enfocado a la aplicación de modelos numéricos donde la variabilidad en la
circulación y en los patrones térmicos en el Golfo de México se han explicado a partir del estudio de la variabilidad en la
distribución del rotacional del esfuerzo del viento. Con este objetivo, White y McCreary (1974) derivaron una ecuación
de vorticidad cuasi-geostrófica para un océano de dos-capas, donde el espesor de la capa superior está descompuesta
en un estado estacionario y uno que varía con el tiempo. Sturges y Blaha (1976) en base al balance Sverdrup han
propuesto que la intensidad del giro oeste del Golfo podría varia en forma semi-anual en respuesta a un forzamiento
de igual periodo por el rotacional observado. Molinari (1978), ha presentado un modelo de 2 capas en el océano, con
la capa inferior en reposo, en el que el rotacional del esfuerzo del viento medio anual es el mecanismo de forzamiento
para el giro anticiclónico en el Mar Cayman y en la parte occidental del Golfo de México, los resultados indican que el
intercambio de masa entre las dos cuencas puede ser acrecentado por el campo de viento.
En el presente estudio utilizamos la ecuación de vorticidad barotrópica, la cual incluye la topografía del fondo,
desarrollada de una manera semejante a los trabajos de Bryan (1963) y Holland (1967).
Nosotros estamos principalmente interesados en la solución para el caso estacionario bajo un forzamiento real
producido por el viento en superficie observado en el área del Golfo de México.
La solución de la ecuación de vorticidad es utilizada para obtener las anomalías de la corriente oceánica, que son
incorporadas en la ecuación de conservación de energía térmica para predecir las anomalías de la temperatura de la
superficie.
Modelo
La ecuación de predicción básica del modelo es la ecuación de conservación de la energía térmica aplicada a la capa
de mezcla del océano, la cual incluye un transporte horizontal de calor por corrientes oceánicas en superficie y por
remolinos turbulentos, así como un calentamiento por radiación de onda corta y larga, evaporación y calor sensible
(Adem 1970a, 1970b, 1975).
El transporte horizontal de calor por corrientes oceánicas y por remolinos turbulentos en las fronteras cerradas del
Golfo se toma igual a cero, por lo que únicamente existe calentamiento. En las fronteras abiertas, Canal de Yucatán y
Estrecho de Florida, se supone que el transporte horizontal de calor debido a los remolinos turbulentos es
despreciablemente pequeño comparado con el transporte horizontal de calor debido a corrientes oceánicas medias, el
cual se obtuvo de los datos de transporte de Molinari et al. (1978).
La profundidad de la capa de mezcla
Ks
hs , se considera igual a 60 m y el coeficiente de intercambio horizontal turbulento
se considera constante e igual a
3  10 7 cm 2 s 1 . La densidad y el calor específico son parámetros constantes.
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Para calcular el exceso de radiación se usan para la radiación de onda larga la fórmula de Budyko y para la radiación
de onda corta absorbida por la capa oceánica, la fómula de Berliand-Budyko (Budyko, 1974).
El calor perdido por evaporación en la superficie y el transporte vertical turbulento de calor sensible desde la superficie,
se calculan con las llamadas fórmulas ``bulk'' (Adem et al., 1993). Las anomalías de la temperatura del aire en la
superficie se calculan usando los valores de las anomalías de la temperatura en 850 mb, las anomalías de la humedad
relativa del aire en superficie, se consideran proporcionales a las anomalías de la temperatura del aire en la superficie
(Adem, et al., 1994).
La corriente oceánica se calcula a partir de la solución de la ecuación de vorticidad para el caso no estacionario, dada
por:
K2  
 f o
k    a

J , H 
x Ho
H
(1)
  1gcm3 , es la densidad del agua; H es la profundidad total, tal que H  H 0  H  , donde H o  2500
H  H o ;  es la función corriente en toda la capa de profundidad H, la cual es función de las coordenadas del
donde
y
m
 es la variación del parámetro de Coriolis con la latitud y es igual a 2.17  10 13 cm 1s 1 y
f o  4.49  105 seg 1 es el parámetro de Coriolis en 25 o de latitud.   a , es el rotacional del esfuerzo del
mapa;
viento en superficie. La componente zonal de la corriente está dada por
v
u
 .
x
 y la componente meridional por
y
Las condiciones de frontera usadas en la ecuación (1), son las siguientes:
  0,
en la frontera cerrada del Golfo, exceptuando Cuba.
  n1v0 x ,
en el Canal de Yucatán, donde
n1 es el número de puntos de malla a lo largo del Canal,
v 0 es la velocidad meridional constante y positiva en el Canal de Yucatán derivada del transporte reportado por
 x es la distancia entre
Molinari (1978) y
puntos malla (60 km)
  n2 v0 x
en la costa de Cuba, donde
n2
es en número de puntos de malla entre Yucatán y Cuba.
  n2 v0 x  n3u0 y , en el Estrecho de Florida, donde n 3 es el número de puntos de malla a lo largo del
Estrecho de Florida , u o es la velocidad zonal constante y positiva en el Estrecho de Florida, derivada del transporte
reportado por Molinari (1978) y  y  60 km .
El esfuerzo del viento se calculó de acuerdo con las fórmulas ``bulk'' suponiendo un coeficiente de arrastre
cD  1.41 103
y un ángulo entre el viento geostrófico y el esfuerzo de 11.25 grados.
Resultados y Conclusiones
El método de predicción de las anomalías de la temperatura de la superficie del Golfo de México usando la ecuación de
conservación de energía térmica, se ha descrito en detalle en trabajos anteriores (Adem y Mendoza, 1988; Adem, et al.,
1994).
A continuación se describen algunos ejemplos gráficos de los campos calculados y de los resultados de diferentes
experimentos de predicción.
La figura 1 muestra la función corriente normal calculada por la ecuación de vorticidad para el mes de enero, en ella se
observa que el patrón de distribución está altamente correlacionado con los contornos de la topografía del fondo de la
cuenca que se incorporó en el modelo.
Las figuras 2A y 2B, muestran las componentes zonal y meridional respectivamente, de la anomalía de la de la
corriente en superficie para el mes de diciembre, la cual entra como condición inicial para la predicción del mes de
enero. Estas anomalías se obtuvieron a partir de la función corriente calculada (normal y anómala). Es importante
hacer notar que las anomalías mayores se encuentran en las fronteras abiertas de la cuenca, donde tienen valores de
1
1
hasta 5 cm s , mientras que en el resto del área toman en promedio un valor de 2 cm s . Estas anomalías de la
corriente producen cambios en las anomalías de la temperatura de un mes al siguiente como puede verse en la figura
3, donde se muestran los cambios de las anomalías de la temperatura en superficie producidas por el transporte
horizontal de calor por corrientes oceánicas superficiales. Al igual que los resultados obtenidos por Adem (1970b) para
los océanos Pacífico y Atlántico, que mostraron que los cambios en las anomalías generados por únicamente
corrientes de deriva no dependen de las anomalías de la temperatura inicial, la figura 3 muestra que en el Golfo de
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México, las corrientes oceánicas producen cambios no despreciables en las anomalías térmicas y que estos no
dependen de las anomalías del mes anterior como puede verse de la figura 4, donde se muestran las anomalías de la
temperatura inicial con signo cambiado, representando el Regreso a la Normal (R. N.).
La figura 5 muestra los cambios de diciembre a enero de las anomalías de la temperatura en superficie, obtenidos con
el modelo termodinámico completo que incluye calentamientos (HE), transporte horizontal de calor por turbulencia (TU)
y transporte horizontal de calor por corrientes oceánicas (AD).
Al comparar las figuras 4 y 5, podemos observar que al incluir en el modelo los términos HE y TU se genera el regreso
a la normal en el Golfo y por consiguiente su efecto sí depende de las anomalías iniciales.
La figura 6 muestra los cambios observados de diciembre a enero de las anomalías de la temperatura en superficie.
Una comparación de las figuras 4, 5 y 6, nos indica que el modelo completo (HE + TU + AD), muestra cierta
superioridad respecto al regreso a la normal (Fig. 4). Aspecto que será analizado posteriormente para todo el periodo.
La Tabla 1 presenta de manera resumida los resultados de los experimentos de predicción llevados a cabo para el
periodo marzo 1986 a febrero 1987 en promedios por estación y para todo el periodo, utilizando el modelo
termodinámico completo con calentamientos y transportes horizontales de calor por turbulencia y corrientes oceánicas
en la capa de mezcla (HE + TU + AD). En la tercera columna de la tabla se muestran los porcentajes de los signos de
las anomalías de la temperatura correctamente predichos por el modelo y en la cuarta columna la diferencia con
respecto a la persistencia, usada como control (segunda columna). La sexta columna muestra el porcentaje de los
signos de los cambios de un mes al siguiente de las anomalías de la temperatura correctamente predichos por el
modelo y la séptima columna, muestra la diferencia con respecto al regreso a la normal, usado como control (quinta
columna). En la primera verificación la tabla indica que, a excepción de primavera, en donde la persistencia es la más
alta con 74.7%, el modelo supera al control con una diferencia máxima de 7.0% en verano y con una diferencia
promedio anual de 2.8%. Para la segunda verificación se tiene que únicamente en otoño el modelo está ligeramente
por debajo del control, en esta verificación supera al control con una diferencia promedio anual de 3.0%
Agradecimientos
Agradecemos a Ma. Esther Grijalva su ayuda en la preparación de este trabajo.
Referencias
Adem, J., 1970a. On the prediction of mean monthly ocean temperature. Tellus, 22: 4, 410-430.
Adem, J., 1970b. Incorporation of advection of heat by mean winds and by ocean currents in a thermodynamic model
for long range weather prediction. Mon. Wea. Rev., 98:10, 776-786.
Adem, J., 1975. Numerical thermodynamical prediction of mean monthly ocean temperatures. Tellus, 27:6, 541-551.
Adem, J. and V. M. Mendoza, 1988. Recent numerical thermodynamic experiments on sea surface temperature
prediction. Geofís. Int., 27:3, 309-325.
Adem, J., E. E. Villanueva and V. M. Mendoza, 1993. A new method for estimating the seasonal cycle of the heat
balance at the ocean surface, with application to the Gulf of Mexico. Geofís. Int., 32:1, 21-34.
Adem, J., E. E. Villanueva and V. M. Mendoza, 1994. Preliminary experiments on the prediction of sea surface
temperature anomalies in the Guf of Mexico. Geofís. Int., en prensa.
Bryan, K., 1973. A numerical investigation of a non-linear model of a wind-driven ocean. J. Atmos. Sci., 20, 594-606.
Budyko, M. I., 1974. Climate and life. International Geophysics Series, 18. Academic Press, Inc. 508 pags.
Elliot, B. A.,1982. Anticyclonic rings in the Gulf of Mexico, J. Phys. Oceanogr., 12, 1291-1309.
Hofmann, E. E. and S. J. Worley, 1986. An investigation of the circulation of the Gulf of Mexico. J. Geophys. Res., 91,
No. C12, 14221-14236.
Holland, W. R., 1967. On the wind-driven circulation in an ocean with bottom topography. Tellus, 19, 582-600.
Hulburt, H. E. and J. D. Thompson, 1980. A numerical study of Loop Current intrusions and eddy shedding. J. Phys.
Oceanogr., 10, 1611-1651.
Molinari, R. L., J. F. Festa and D. W. Behringer, 1978. The circulation in the Gulf of Mexico derived from estimated
dynamic height fields. J. Phys. Oceanogr., 8, 987-996.
Sturges, W. and J. P. Blaha, 1976. A western boundary current in the Gulf of Mexico. Science, 192, 367-369.
White, W. B. and J. P. McCreary, 1974. Eastern intensification of ocean spin-down: Application to El Niño. J. Phys.
Oceanogr., 4, 295-303.
Tabla 1. Porcentaje promedio por estación y para todo el periodo de: los signos de las anomalías de la temperatura
correctamente predichos por la persistencia, el modelo y la diferencia modelo menos persistencia, columnas 2, 3 y 4
respectivamente y de los signos de los cambios de un mes al siguiente de las anomalías de la temperatura
correctamente predichos por el regreso a la normal (R. N.), el modelo y la diferencia modelo - R. N., columnas 5, 6 y 7
respectivamente.
Estación
Primavera
Persistencia
74.7
Modelo
72.3
Diferencia
-2.4
291
R. N.
66.6
Modelo
67.2
Diferencia
0.6
Verano
Otoño
Invierno
Anual
47.3
57.3
69.5
62.2
54.3
61.3
72.3
65.0
Fig. 1. Función corriente normal calculada
7.0
4.0
2.8
2.8
77.3
63.9
60.3
67.0
79.9
63.0
70.0
70.0
2.6
-0.9
9.7
3.0
( H0 N )[106 m3s1 ] para el mes de enero.
Fig. 2. Componentes de las anomalías de la corriente oceánica en superficie, para el mes de diciembre
Zonal B. Meridional.
292
[cm s1 ]. A.
Fig. 3. Cambios de diciembre a enero de las anomalías de la temperatura de la superficie del Golfo de México, en
grado centígrados, obtenidos por el modelo que incluye únicamente transporte horizontal de calor por corrientes
oceánicas en superficie (AD).
Fig. 4. Anomalías de la temperatura de la superficie del Golfo de México para el mes de enero, en grados centígrados
obtenidas por el Regreso a la Normal.
293
Fig. 5. Cambios de diciembre a enero de las anomalías de la temperatura de la superficie del Golfo de México, en
grados centígrados, usando el modelo completo (AD + TU + AD).
Fig. 6. Cambios observados de diciembre a enero de las anomalías de la temperatura de la superficie del Golfo de
México en grados centígrados.
294