Práctica 4: Universalidad de las compuertas NAND y NOR

1121061 Laboratorio de Diseño Lógico
1
Práctica 4: Universalidad de las compuertas NAND y NOR
Nombre:
Fecha:
Matrı́cula:
Objetivos
1. Demostrar la universalidad de las compuertas NAND y NOR.
2. Construir circuitos lógicos usando compuertas NAND y NOR.
Equipo
Componentes
1
1
1
1
1
1
1
CI 7400
CI 7402
CI 74LS10
CI 74LS27
CI 7432
conjunto de interruptores tipo DIP
LED
Instrumentos de medición
Fuente de poder regulada de 0 - 5V
Introducción
La mayorı́a de los circuitos consisten en combinaciones de compuertas lógicas básicas. En esta práctica,
usted explorará el uso de las compuertas NAND y NOR en la construcción de circuitos digitales. Usted
demostrará que la compuerta NAND/NOR puede ser usada para obtener todas las compuertas lógicas
básicas. Por ejemplo, usted demostrará que la compuerta AND es simplemente una compuerta NAND
complementada, o una compuerta NOR con inversores a sus entradas. Estos hechos ayudan a un diseñador
a reducir el número de circuitos integrados usados en la implementación de un diseño dado.
Desarrollo
1. Monte y polarice adecuadamente un 7400 en su tablilla de prototipos.
2. Inversor a partir de una NAND: Conecte el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura 1a,
usando un interruptor para cambiar el estado de la entrada A, y un LED para monitorear el estado
de la salida X. Verifique que el circuito equivale a un inversor.
3. Copmuerta AND a partir de NANDs: Alambre el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura
1b, usando un interruptor por cada entrada y conectando la salida X a un LED debidamente
polarizado para monitorear el estado de X. Verifique que este circuito equivale a una compuerta
AND observando el estado del LED para cada una de las combinaciones de entradas listadas en la
Tabla 1. Anote sus observaciones en la columna correspondiente.
4. Compuerta OR a partir de NANDs: Alambre el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura 1c,
usando un interruptor por cada entrada y conectando la salida X a un LED debidamente polarizado
por Eduardo Rodrı́guez Martı́nez
1121061 Laboratorio de Diseño Lógico
2
A
A
Inversor
X =A·A=A
(a) Implementación de la compuerta NOT con compuertas NAND
A
A
1
B
2
AB
X = AB
B
And
(b) Implementación de la compuerta AND con compuertas NAND
A
B
1
A
3
2
B
X = AB = A + B
Or
(c) Implementación de la compuerta OR con compuertas NAND
Figura 1: Universalidad de la NAND
Tabla 1: Observaciones para el circuito de la Figura 1b
Entradas
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
Salida X
para monitorear el estado de X. Verifique que este circuito equivale a una compuerta OR observando
el estado del LED para cada una de las combinaciones de entradas listadas en la Tabla 2. Anote sus
observaciones en la columna correspondiente.
Tabla 2: Observaciones para el circuito de la Figura 1c
Entradas
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
Salida X
5. Monte y polarice adecuadamente un 7402 en su tablilla de prototipos.
6. Inversor a partir de una NOR: Conecte el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura 2a,
usando un interruptor para cambiar el estado de la entrada A, y un LED para monitorear el estado
de la salida X. Verifique que este circuito equivale a un inversor.
7. Compuerta OR a partir de NORs: Alambre el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura 2b,
usando un interruptor por cada entrada y conectando la salida X a un LED debidamente polarizado
para monitorear el estado de X. Verifique que este circuito equivale a una compuerta OR observando
por Eduardo Rodrı́guez Martı́nez
1121061 Laboratorio de Diseño Lógico
3
A
A
Inversor
X =A+A=A
(a) Implementación de la compuerta NOT con compuertas NOT
A
A
1
B
2
A+B
X =A+B
B
Or
(b) Implementación de la compuerta OR con compuertas NOR
A
1
B
2
A
3
B
X = A + B = AB
And
(c) Implementación de la compuerta AND con compuertas NOR
Figura 2: Universalidad de la NOR
el estado del LED para cada una de las combinaciones de entradas listadas en la Tabla 3. Anote sus
observaciones en la columna correspondiente.
Tabla 3: Observaciones para el circuito de la Figura 2b
Entradas
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
Salida X
8. Compuerta AND a partir de NORs:Alambre el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura 2c,
usando un interruptor por cada entrada y conectando la salida X a un LED debidamente polarizado
para monitorear el estado de X. Verifique que este circuito equivale a una compuerta OR observando
el estado del LED para cada una de las combinaciones de entradas listadas en la Tabla 4. Anote sus
observaciones en la columna correspondiente.
Tabla 4: Observaciones para el circuito de la Figura 2c
Entradas
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
Salida X
9. Circuito combinacional usando solo compuertas NOR: En la Tabla 5 complete la tabla de verdad
para el circuito mostrado en la Figura 3a. Diseñe de nuevo este circuito usando solo compuertas
NOR y dibuje su resultado en el espacio proporcionado en la Figura 4.
por Eduardo Rodrı́guez Martı́nez
1121061 Laboratorio de Diseño Lógico
4
Construya el circuito que diseño en la Figura 4, conectando un interruptor a cada entrada y un
LED polarizado correctamente a la salida para monitorear el estado de X. Verifique que su circuito
es equivalente al mostrado el la Figura 3a observando el estado del LED para cada una de las
combinaciones de entradas listadas en la Tabla 5. Anote sus observaciones al lado de los valores
teóricos obtenidos.
A
B
C
X
A
B
X
C
D
(a) Circuito de prueba 1.
(b) Circuito de prueba 2.
Figura 3: Diseños para probar la universalidad de la compuerta NAND y NOR
Tabla 5: Tabla de verdad para el circuito de la Figura 3a
Entradas
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Salida X
10. Circuito combinacional usando solo compuertas NAND: Construya la tabla de verdad del circuito
mostrado en la Figura 3b auxiliándose de la Tabla 6. Diseñe de nuevo este circuito usando solo
compuertas NAND y dibuje su resultado en el espacio proporcionado en la Figura 5.
Construya el circuito que diseño en la Figura 5, conectando un interruptor a cada entrada y un
LED polarizado correctamente a la salida para monitorear el estado de X. Verifique que su circuito
es equivalente al mostrado el la Figura 3b observando el estado del LED para cada una de las
combinaciones de entradas listadas en la Tabla 6. Anote sus observaciones al lado de los valores
teóricos obtenidos.
por Eduardo Rodrı́guez Martı́nez
1121061 Laboratorio de Diseño Lógico
5
Figura 4: Rediseño del circuito en la Figura 3a
Tabla 6: Tabla de verdad para el circuito de la Figura 3b
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Entradas
B C
0 0
0 0
0 1
0 1
1 0
1 0
1 1
1 1
0 0
0 0
0 1
0 1
1 0
1 0
1 1
1 1
Salida X
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
11. Repaso: Aquı́ concluimos esta práctica. Para probar su entendimiento de los conceptos vertidos en
esta práctica, responda las siguientes preguntas:
a) Dibuje el circuito para una compuerta NOR usando solo NANDs.
por Eduardo Rodrı́guez Martı́nez
1121061 Laboratorio de Diseño Lógico
6
Figura 5: Rediseño del circuito en la Figura 3b
b) Dibuje el circuito para una compuerta NAND usando solo NORs.
por Eduardo Rodrı́guez Martı́nez