FRECUENCIA ABSOLUTA VS FRECUENCIA RELATIVA: UNA PRESENTACIÓN DINÁMICA. Benjamín R. Sarmiento Lugo. Universidad Pedagógica Nacional bsarmiento@pedagogica.edu.co Esta conferencia está basada en uno de los conceptos desarrollados en el curso de Estadística de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional: Distribución de frecuencias. En la presentación se parte de una tabla de frecuencias absolutas y de ella se obtiene la tabla frecuencias relativas. Luego se construye con un software de geometría dinámica las representaciones gráficas asociadas a las dos tablas de frecuencias. Finalmente se modificará la frecuencia de una sola clase en la tabla de frecuencias absolutas y el espectador podrá apreciar los cambios que suceden en todas las frecuencias relativas. 1. ¿QUÉ ES LA FRECUENCIA ABSOLUTA? Sea S = {x1 , x2 , x3, …, xn } una población de datos de tamaño n, y PS = {P1 , P2 , P3 , …, Pm} una partición o clasificación de la población P. Entonces, Si el tamaño de la clase o parte Pk es tk, la frecuencia absoluta asociada a Pk es f(Pk) = tk. La tabla 1 es una tabla de frecuencias absolutas. 2. ¿QUÉ ES LA FRECUENCIA RELATIVA? Sea S = {x1 , x2 , x3, …, xn } una población de datos de tamaño n, y PS = {P1 , P2 , P3 , …, Pm} una partición o clasificación de la población P. Entonces, Si el tamaño de la clase o parte Pk es tk, la frecuencia absoluta asociada a Pk es f(Pk ) = tk n . La tabla 1 es una tabla de frecuencias relativas. Clases C1 C2 C3 F. Absoluta t1 t2 t3 Clases C1 C2 C3 F. Relativa t1 /n t2 /n t3 /n Cm tm Cm tm /n Tabla 1. Frecuencia Absoluta Tabla2. Frecuencia Relativa. 3. COSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS ASOCIADAS Considérese la siguiente tabla de frecuencias. Observe la gráfica 1. Ahora se realiza un cambio en la clase A. Observe como se modifican las frecuencias relativas. -2- 4. CONCLUSION Se puede observar en los gráficos, que al cambiar la frecuencia de una clase, la gráfica de frecuencias absolutas solo muestra un cambio en la primera clase, mientras que en la gráfica y la tabla de frecuencias relativas se presentan cambios en todas las clases. Esto nos permite decir, que la representación de la frecuencia absoluta es semi-estática en el sentido de que solo se presenta un cambio en la clase modifica, mientras que la representación de la frecuencia relativ a es dinámica, en el sentido de que se presenta cambio en todas las clases cuando se modifica solo una clase en la tabla de frecuencias, ya que el tamaño de la población de datos cambia y ésto termina afectando a cada frecue ncia relativa. -3-