MODELAMIENTO ESPACIAL DE UN RODAL DE Nothofagus oblicua MEDIANTE REGRESIONES LINEALES Y GEOESTADÍSTICA DE IMAGEN SATELITAL ASTER. Claudia Bassaber E., Mauricio Reyes Sch., Patricio Acevedo A., Francisco Meier R., Wladimir Gonzalez C., Walter Birchmeier F., Gabriel Sanhueza S. Universidad de La Frontera. Avda. Francisco Salazar 01144, Temuco, Chile cbassab@ufro.cl Resumen El estudio de los recursos naturales, y en particular de los recursos forestales, ha sido siempre un desafío por las grandes superficies que abarcan, las dificultades de acceso y los elevados costos de las campañas de terreno. Con el advenimiento de los sistemas de información geográfica y la difusión del uso de imágenes satelitales, el modelamiento espacial ha devenido en una herramienta eficaz y eficiente para la descripción, caracterización y clasificación de grandes extensiones forestales. Los métodos de modelamiento, entre los que se encuentran los modelos de regresión y los procesos geoestadísticos, proporcionan herramientas estadísticas confiables para estimar parámetros de rodal basados en información espectral proveniente de imágenes satelitales. Se propone comparar el uso de inventario forestal, regresiones lineales múltiples y geoestadística en el modelamiento de parámetros de rodal para Nothofagus obliqua en la zona de Caburga, Región de La Araucanía, Chile. Utilizando una imagen ASTER y fotografía aérea, se determinaron los parámetros densidad (N° arboles), área basal (m2) y cobertura de copas (m2), se obtuvieron los valores de reflectancia para el subsistema VNIR-SWIR y se calcularon los índices espectrales NDVI, DVI, GNDVI y SR, todos a nivel de pixel. Se probaron siete modelos de regresión lineal múltiple y se utilizó el método Kriging de interpolación para modelar los parámetros de rodal. Para el ajuste de los modelos de regresión se utilizó el método paso atrás, comenzando con todas las variables independientes que fueron excluyéndose de acuerdo a su correlación parcial con la variable dependiente. Se obtuvieron correlaciones de 0.755, 0.689 y 0.742 para densidad, área basal y cobertura de copas respectivamente. La técnica de modelamiento de análisis geoestadístico mediante método Kriging obtuvo la mejor aproximación a los valores para cada parámetro de rodal. Introducción La extensa diversidad de los recursos naturales y su variada distribución geográfica, ameritan el uso de tecnologías de punta, como los Sistemas de Información Geográficos y la Teledetección, que posibilitan el estudio de fenómenos naturales de una forma integrada, para comprender el significado y la utilidad que presenta la evaluación y el monitoreo de recursos naturales. La conjunción de tiempo y espacio otorga la posibilidad de estudiar procesos tales como la fragmentación de la vegetación, el cambio en el uso del suelo, la ocupación del territorio por sectores urbanos, o la conservación y utilización sustentable de masas forestales. La teledetección es una fuente de información económicamente eficiente para el monitoreo de grandes áreas forestales; combinando medición de parcelas en terreno, información de imágenes satelitales y mapas numéricos y de elevación es posible generalizar la información dasométrica aplicando las propiedades espectrales de las unidades de terreno y los píxeles de la imagen. La estimación de la estructura del bosque utilizando imágenes satelitales de alta resolución es crecientemente precisa, pero limitada para la aplicación a nivel regional debido al alto costo comparado con sensores más sinópticos como SPOT o LANDSAT (Wolter et al., 2009). Para la estimación de parámetros generales de rodal y el modelamiento espacial, es posible utilizar métodos estadísticos paramétricos y no-paramétricos para predecir variables tales como la densidad (arb/ha), área basal (m²/ha) y el volumen (m³/ha), en base a la información desde las bandas e índices espectrales de una imagen satelital. Se ha reportado la aplicación de estadísticas de vecinos y derivadas para estimar diámetro de copa, diámetro del fuste a la altura del pecho, altura, cierre de copas, longitud de copa viva y área basal, mediante mínimos cuadrados parciales, que consideran esta aproximación robusta por cuanto no se requiere de una clasificación detallada de la cobertura boscosa (Franco-López et. Al., 2001; Wolter et al., 2009). Así mismo, se han utilizado exitosamente modelos de regresión lineal múltiple para modelar el área basal y volumen en bosques de Pinus sp. en México, combinando variables dasométricas, condiciones ambientales y reflectancia e índices espectrales obtenidos desde imágenes de SPOT 5 (Cruz-Leyva et al., 2010. Es interesante notar que, tanto en este estudio como otro reportado por Lencinasa y Mohr-Bell (2007), la correlación entre el área basal y la reflectancia en la Banda 4 fue negativa, es decir, a menor reflectancia, mayor área basal, lo que se relacionaría con el incremento del índice de área foliar alométrico y por ende con la cantidad de agua en las hojas, lo que lleva a una mayor absorción en el infrarrojo medio (B4). También es interesante destacar que en la estimación del volumen, la cobertura fue una de las variables que más aportó a la estimación; sin embargo, esta se encuentra afectada por la pendiente, por lo que se deben considerar procesos especiales para su corrección por el efecto sombra. De igual forma, Alrababah et al. (2011) encuentra una correlación entre cobertura de copas, las Bandas 1 a 7 de Landsat TM y TNDVI, con valor de R2 de 0,8 utilizando análisis de regresión múltiple. Estudios conducidos por Seletkovic et al. (2011) encuentran altos niveles de correlación entre cuatro bandas MS y la banda Pan de Ikonos y variables individuales de rodal como número de árboles, DAP, altura, área basal y volumen, utilizando el método de análisis de regresión canónica. En otra experiencia, Hudak et al. (2006) comparan el uso de imágenes Lidar e imágenes satelitales ALI, así como su integración, para modelar y mapear el área basal y densidad en dos tipos de bosques de coníferas en Idaho, encontrando que las variables derivadas de Lidar presentaban una mayor utilidad en la predicción del área basal y que los modelos integrados podían explicar hasta un 90% de la variación en ambas variables de respuesta, demostrando que es posible modelar los atributos estructurales fundamentales del bosque con niveles aceptables de exactitud y mapearlos con las tecnologías de percepción remota disponibles en la actualidad. Este estudio tuvo por finalidad aplicar y comparar técnicas de modelamiento espacial en la obtención de parámetros dasométricos que permitan facilitar y mejorar el monitoreo de recursos forestales mediante el uso de imágenes satelitales y sistemas de información geográfico. Metodología El estudio se llevó a cabo en un rodal de Nothofagus oblicua de 2.5 hectáreas, ubicado a 3.6 kilómetros al SE de la localidad de Caburga, región de La Araucanía, Chile. El área corresponde a una zona precordillerana localizada a 393 m.s.n.m., en suelos de origen volcánico clasificados como Asociación Los Nevados, con capacidad de uso IV y susceptibles a la erosión. El clima es templado infratermal estenotérmico hídrico, según la clasificación de Santibáñez y Uribe (1993), con temperaturas medias anuales de 11,1°C y 2.450 mm de precipitación anual, caracterizado por veranos moderadamente frescos e inviernos relativamente fríos, sin período seco. Para la caracterización dasométrica del rodal, se localizaron todos los árboles, registrando las coordenadas UTM de cada individuo mediante un GPS Garmin Map 60 CSX. A una muestra de 250 árboles se les midió el DAP (cm) con huincha diamétrica y especie y se seleccionó al azar otra muestra de 40 árboles a los que se les midió DAP (cm), altura total (m) y diámetro de copa (m). Con la información de DAP, altura y diámetro de copa de la muestra se ajustaron regresiones para estimar la altura [h = f(dap) ] y diámetro de copa [dcopa = f(dap) ] para los árboles restantes de la muestra, mediante el software SPSS versión 15.0. Con esta información se estimaron parámetros generales de rodal, como densidad (N/ha), área basal (m2/ha) y volumen (m3/ha), este último mediante la técnica del centroide, desarrollada por Nickel (2005). Se utilizó una imagen ASTER de 15 m de resolución espacial, del 12 de Diciembre de 2007, facilitada por el Land Processes Distributed Active Archive Center (LP DAAC), Earth Resources Observation and Science Center (EROS), del U.S. Geological Survey (http://LPDAAC.usgs.gov), y una fotografía aérea digital escala 1:500, de resolución espacial 0.3 m, correspondiente a vuelo particular del 26 de Febrero de 2007. Para la correcta utilización de la imagen satelital, esta fue sometida a un preprocesamiento que incluyó las correcciones radiométrica, atmosférica y geométrica. En la imagen ASTER se identificó el rodal seleccionado, el que también fue localizado en la fotografía aérea (Figura 1) y utilizando la información de posición de cada individuo y la obtenida del inventario, se elaboraron mapas de distribución horizontal con la posición, DAP y diámetro de copa de todos los árboles, elaborándose planos de densidad, área basal, cobertura de copas y volumen. (a) (b) Figura 1. Área de estudio delimitada sobre (a) Imagen Aster del 25-12-2007 y (b) Fotografía aérea del 26 de Febrero de 2007. Las técnicas de modelamiento espacial utilizadas fueron análisis de regresión y análisis geoestadístico. Las regresiones fueron obtenidas mediante el método de Eliminación hacia atrás, que consiste en incluir todas las variables independientes al modelo, se analiza cada variable de menor correlación y si satisface el criterio de exclusión, es eliminada del modelo. Para el análisis geoestadístico, se aplicó el método Krigging de interpolación. Las variables independientes correspondieron a la reflectancia de las bandas del subsistema VNIR y SWIR y los índices espectrales NDVI, DVI, GNDVI y SR, que se obtuvieron de la imagen ASTER, los cuales son usualmente recomendadas para clasificación de coberturas vegetacionales (Lillesand et al., 2004; Chuvieco, 1996). La verificación de supuestos estadísticos para aplicación de análisis de regresión se realizó mediante la aplicación de la metodología propuesta por Salas (2000). Resultados Se graficó la frecuencia acumulada de diámetros para obtener una aproximación gráfica de la distribución diamétrica de los árboles medidos (Figura 2). 60 50 Frecuencia 40 30 20 10 Media =18,95 Desviación típica =10, 058 N =154 0 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 dap Figura 2. Gráfico de distribución diamétrica para un bosquete de Roble del sector Caburga. Como se observa en el histograma, la distribución diamétrica no se ajusta a una distribución normal, lo que se confirmó con la prueba no paramétrica de Kolmogorov-Smirnov. Utilizando la información de posición de cada individuo, obtenida con GPS, se elaboró el plano de distribución horizontal para todo el rodal, que se muestra en la siguiente Figura 3. Figura 3. Distribución horizontal de individuos de un bosquete de Roble, sector Caburga, sobre fotografía digital. Los resultados de las regresiones obtenidas, h=f(dap) y dcopa=f(dap) se observan en la Figura 4. 9 35 y = 0.0019x2 - 0.0119x + 3.1757 R2 = 0.7376 8 30 y = 12.02Ln(x) - 20.496 R2 = 0.45 25 7 6 20 5 15 4 3 10 2 5 1 0 0 0 10 20 30 40 Modelo Logarítmico para Altura Total 50 60 0 10 20 30 40 50 60 Modelo Polinomial para Diámetro de copa Figura 4. Gráficos de ajuste de modelos para Altura Total y Diámetro de Copa en función del DAP, para un bosquete de Roble, sector Caburga. A partir de la distribución acumulada se generó DAP aleatorios para los 747 árboles y se estimaron las variables de altura total, área basal y diámetro de copa para elaborar la Tabla de Rodal y Existencias. La distribución espacial de la cobertura de copas del rodal se muestra en la Figura 5. Figura 5. Distribución horizontal de la cobertura de copas de un bosquete de Roble, sector Caburga, sobre fotografía aérea digital. Se observan algunas diferencias en la distribución horizontal de las copas, debido a la variación de exactitud del GPS en ±2m, pero principalmente por ausencia de algunos árboles aislados que han sido extraídos por el propietario. La Tabla de Rodal y Existencias obtenida a través de la cuenta total de los 901 árboles y la medición de 250 árboles, correspondientes a 27,7% de la población, es la siguiente: CD 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 82 Total Densidad (arb) 3 81 115 98 101 86 73 59 55 49 34 34 28 23 15 11 10 7 6 4 4 4 1 901 A. Basal (m2) 0.01 0.42 0.90 1.12 1.58 1.74 1.87 1.86 2.10 2.21 1.83 2.13 1.98 1.85 1.37 1.13 1.12 0.89 0.83 0.62 0.68 0.73 0.53 29.48 Altura total (m) 2.2 4.6 7.1 9.4 11.3 12.9 14.3 15.5 16.7 17.7 18.8 19.6 20.4 21.2 21.9 22.6 23.1 23.9 24.4 25.1 25.7 26.1 32.5 13.3 Diámetro de copa (m) 3.2 3.2 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 4.0 4.2 4.4 4.5 4.7 5.0 5.3 5.4 5.8 6.0 6.4 6.7 7.0 8.0 3.7 Cobertura copa (m2) 24 651 947 838 914 817 733 635 635 610 463 507 452 407 292 239 232 186 170 130 141 155 50 10229 Densidad (arb/ha) 1.5 40.5 57.5 49.0 50.5 43.0 36.5 29.5 27.5 24.5 17.0 17.0 14.0 11.5 7.5 5.5 5.0 3.5 3.0 2.0 2.0 2.0 0.5 450.5 A. Basal (m2/ha) 0.01 0.21 0.45 0.56 0.79 0.87 0.93 0.93 1.05 1.11 0.92 1.06 0.99 0.93 0.69 0.57 0.56 0.45 0.41 0.31 0.34 0.36 0.26 14.74 Cobertura Copas (m2/ha) 12.1 325.7 473.4 419.1 456.9 408.6 366.5 317.5 317.6 305.1 231.6 253.4 226.2 203.6 146.1 119.3 115.8 92.9 84.9 64.8 70.5 77.5 25.1 5114.4 Cuadro 1. Tabla de Rodal y Existencias, con Cobertura de Copas. (%) 0.12 3.26 4.73 4.19 4.57 4.09 3.67 3.18 3.18 3.05 2.32 2.53 2.26 2.04 1.46 1.19 1.16 0.93 0.85 0.65 0.71 0.78 0.25 51.14 Con las coordenadas UTM de cada árbol se estimaron los parámetros de densidad, área basal y cobertura de copa para cada píxel de 15x15m de la imagen ASTER. A partir de esta información se evaluaron las correlaciones y firmas espectrales para los distintos parámetros de rodal estudiados. Los mejores modelos obtenidos para cada parámetro fueron los siguientes: G (m 2 ) 3,314 55,972B1 86,361B 2 15,225B6 16,021B7 0,445SRNDVI 11,351GNDVI N (arb) 130,61 1865,4 B1 2794,9 B 2 916,6 B6 483,8B7 638,8B8 14,8SRNDVI 396,4GNDVI Cob(m 2 ) 1411,2 20363,7 B1 30584,8B 2 9969,9 B6 5490,4 B7 6723,4 B8 161,2SRNDVI 4303,5GNDVI Los estadígrafos de regresión obtenidos se presentan en el Cuadro 2. Error DurbinR R cuadrado típico de la Watson Modelo estimación G(m2) 0,689 0,474 0,442 0,199 1,340 N (arb) 0,755 0,569 0,538 5,646 1,510 2 Cob (m ) 0,742 0,550 0,517 64,095 1,394 Cuadro 2. Estadísticos de regresión para los modelos seleccionados. R cuadrado ajustado Para las tres variables analizadas se obtuvo un nivel aceptable de correlación, siendo la densidad la variable que mejor se pudo describir mediante la metodología propuesta, con un coeficiente de correlación alto (0,755) y un bajo error típico (5,646 arb), aun cuando la correlación con las variables espectrales fue menor que en estudios llevados a cabo en otras condiciones geográficas. Por el contrario, la cobertura de copas fue la variable con menor capacidad predictiva, teniendo un alto error típico (64,09m2), con lo cual los valores estimados tienen una mayor dispersión de la esperada. Regresión Lineal Geoestadística Múltiple (Kriging) Media Desv. Media Desv. Media Desv. Típica Típica Típica Densidad (N° árb) 8,66 8,307 9,044 6,728 8,920 3,382 Área Basal (m2) 0,283 0,267 0,298 0,200 0,299 0,097 2 Cobertura Copas (m ) 98,354 92,233 102,694 73,622 101,136 36,721 Cuadro 3. Valores medios por pixel de parámetros individuales de rodal según método de estimación. Parámetro Inventario Forestal Al analizar los valores medios y de desviación obtenidos para los tres parámetros estudiados mediante las distintas técnicas de estimación utilizadas (Cuadro 3), se encuentra que ambas técnicas de modelamiento utilizados mejoraron las estimaciones a nivel de pixel, de manera que los errores logrados fueron significativamente menores con la regresión lineal múltiple y el proceso geoestadístico. Este resultado concuerda con la tendencia observada en estudios realizados por Hudak et al., 2006; Wolter et al., 2009; Cruz-Leyva et al., 2010; Seletkovic et al., 2011, quienes lograron altos valores de correlación al estimar parámetros de rodal mediante la utilización de valores espectrales provenientes de imágenes satelitales. El modelamiento de los parámetros dasométricos utilizando los modelos seleccionados, mediante análisis de regresión y análisis geoestadísticos (Kriging), comparados con el método tradicional de inventario forestal, se muestra en la Figura 6. En el proceso de interpolación geoespacial se utilizó la totalidad de los datos para ajustar un modelo mediante el método kriging para predecir el área basal. Inventario Forestal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 a) 1 b) Estimación Lineal 1 69 70 71 72 1 0 0 0 0 1 0 1 3 2 1 1 0 0 1 3 2 9 8 3 5 5 5 3 0 0 0 0 14 10 6 8 5 8 4 4 1 3 7 10 14 0 0 7 23 30 15 6 3 8 4 3 1 8 0 17 30 25 37 22 17 0 4 7 7 3 3 5 5 4 5 16 43 18 0 10 36 16 22 3 4 5 0 4 4 8 15 25 12 0 6 15 6 16 13 9 3 3 3 8 8 5 8 4 0 6 7 18 7 9 3 5 9 10 0 7 4 8 5 2 0 2 0 2 1 0 Geoestadística (Kriging) 1 0 0 0 0 1 0 1 3 2 1 1 0 0 1 3 2 9 8 3 5 5 5 3 0 0 0 14 10 6 8 5 8 4 4 1 3 7 10 14 0 0 7 23 30 15 6 3 8 4 3 1 8 0 17 30 25 37 22 17 0 4 7 7 3 3 5 5 4 5 16 43 18 0 10 36 16 22 3 4 5 0 4 4 8 15 25 12 0 6 15 6 16 13 9 3 3 3 8 8 5 8 4 0 6 7 18 7 9 3 5 9 10 0 7 4 8 5 2 0 2 0 2 1 0 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 c) Figura 6. Modelamiento espacial de los parámetros de rodal por pixel: a) Densidad (arb), b) Área basal (m2), c) Cobertura de Copas (m2), mediante inventario forestal, estimación lineal y geoestadística. Los gráficos de la Figura 6 permiten apreciar la mejora que se obtiene en la estimación espacial de valores dasométricos con las técnicas de regresión y el análisis geoestadístico, observándose para todos los parámetros un buen grado de ajuste con la distribución espacial de los individuos en terreno. No obstante lo anterior, el área basal es la que muestra una mayor correspondencia espacial entre los individuos y los valores estimados, lo que se verifica con los mejores resultados mostrados en el Cuadro 3. Figura 7. Firmas espectrales por pixel para el área de estudio. Las firmas espectrales obtenidas para cada pixel de la zona de estudio (Figura 7) muestran la forma característica de la vegetación adulta en buenas condiciones sanitarias, con un peak en la longitud de onda correspondiente a la Banda 3 de ASTER. No obstante lo anterior, esta banda no fue seleccionada como variable descriptiva en ninguno de los tres modelos seleccionadas. Conclusiones Las Bandas 1,2,6 y 7 de ASTER y los índices espectrales SRNDVI y GNDVI tuvieron la mejor correlación con el area basal, alcanzando un R global de 0,689. Para los parámetros densidad (N° árb) y Cobertura de Copas (m2), las variables espectrales que mejor correlacionaron fueron las Bandas 1,2,6, 7 y 8 de ASTER y los índices espectrales SRNDVI y GNDVI. El error en la estimación de los parámetros disminuyó en alrededor de 50% al utilizar análisis geoestadístico (Kriging), respecto de los errores obtenidos mediante regresión lineal multiple. La estimación de los parámetros mediante geoestadística (Kriging) fue significativamente mejor, alcanzando valores muy cercanos a la técnica tradicional de inventario forestal, pero disminuyendo considerablemente el error en la estimación. Bibliografía Alrababah, M., Alhamad, M., Bataineh, A., Bataineh, M. and Suwaileh, A. 2011. Estimating east Mediterranean forest parameters using Landsat ETM. International Journal of Remote Sensing 32(6): 1561-1574. Chuvieco, E. 1996. Fundamentos de Teledetección Espacial. Madrid. Rialp, 568 pags. Cruz-Leyva, I., J. Valdez-Lazalde, G. Ángeles-Pérez y H. de los Santos-Posadas. 2010. Modelación espacial de área basal y volumen de madera en bosques manejados de Pinus patula y P. teocote en el ejido Atopixco, Hidalgo. Madera y Bosques 16 (3):75-97. Franco-López, H., A.R. Ek y M.E. Bauer. 2001. Estimation and mapping of forest stand density, volume, and cover type using k–nearest neighbors method. Remote Sensing of Environment 77:251274. Hudak, A., Crookston, N., Evans, J., Falkowski, M., Smith, A., Gessler, P. and Morgan, P. 2006. Regression modeling and mapping of coniferous forest basal area and tree density from discretereturn lidar and multispectral satellite data. Canadian Journal of Remote Sensing, 32 (2): 126-138. Lencinasa, J.D. y D. Mohr-Bell. 2007. Estimación de clases de edad de las plantaciones de la provincia de Corrientes Argentina con base en datos satelitales Landsat. Bosque 28(2):106-118. Lillesand, T.M., Kiefer, R.W. and Chipman, J.W. 2004. Remote Sensing and Image Interpretation. New York, USA. Wiley. 763 P. Nickel S., Daniel. 2005. Evaluación de las capacidades predictivas, obtenidas con la técnica del centroide tabulada, en la determinación de volumen para Raulí (Nothofagus alpina (Poepp. Et Endl.) Oerst), en el sector de Carén, Comuna de Curarrehue, IX Región de la Araucanía. Salas E., C. 2000. Construcción de ecuaciones de volumen para las especies del bosque adulto mixto y del renoval de Roble (Nothofagus obliqua (Mirb.) Oerst.) del predio Rucamanque, IX Región de La Araucanía. Santibáñez, F. y Uribe, J. 1993. Atlas agroclimático de Chile, regiones VI, VII, VIII y IX. Ediciones de la Universidad de Chile, Santiago, Chile. 99 pp. Seletkovic, A., Pernar, R., Ancic, M. and Sucic, J. 2011. Assessment of Stand Structural Elements on the Basis of Spectral Reflectance Values of an IKONOS Satellite Image. Croatian Journal of Forest Engineering 32(1): 329-343Wolter, P., Townsend, P. and Sturtevant, B. 2009. Estimation of forest structural parameters using 5 and 10 meter SPOT-5 satellite data. Remote Sensing of Enviroment 113 (9): 2019-2036.9