FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA PRIMER EXAMEN COLEGIADO 2008-1 SÁBADO 29 DE SEPTIEMBRE DE 2007, 7:00 (h) Thomas Andrews (1813-1896) Instrucciones: lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier documento propio. 1. Una plataforma flotante de 600 (kg) que se encuentra en agua tranquila tiene una inmersión de 7 (cm). Cuando una persona sube a la plataforma, la inmersión es de 8.4 (cm). ¿Cuál es la masa de esta persona en (kg)? 2. Se lleva a cabo el siguiente experimento en Ciudad Universitaria: una celda de vidrio cilíndrica, de fondo plano y de 14.0 (g), se introduce en un recipiente con agua a 25 (ºC) y 1.003 (cm3/g), permitiendo que flote libremente en el líquido y asegurándose que su posición sea vertical. Si la celda se introduce 10.5 (cm) en el agua, calcule el perímetro de la celda en (m). 3. La conducta de la fuerza electromotriz en (mV) de un termopar de cobre-constantán en función de la temperatura en (ºC) se representa según fem (mV) = -0.93709 + 0.04374*t+ 0.00008 *t2. Determine el valor en grados de Rankine que se obtendría a 1.0 (mV). 4. En un laboratorio de Termodinámica se llevaron a cabo las siguientes mediciones para 375.4 (g) de cierta sustancia: t (ºC) 30 32 34 36 38 40 {Q} (J) 5500 8250 11000 13750 16500 22000 Utilizando la totalidad de los datos, identifique a la sustancia con base en su capacidad térmica específica. . 5. Un calorímetro de 100 (g) y 0.10 (kcal/kg∆ºC) contiene 500 (g) de agua a 20 (ºC). ¿Cuántos gramos de vapor de agua a 100 (ºC) se necesitan para que, al mezclarse con el agua del calorímetro, se alcance una temperatura de equilibrio de 81 (ºC)? Tome para el agua los valores constantes cagua = (1 cal/g∆°C), λevaporación = 538 (cal/g). 6. Un globote de 1 (m) de diámetro contiene helio que se encuentra a 150 (kPa). El calentamiento del globote genera un incremento en su diámetro de 0.7 (m). Durante el proceso la presión es proporcional al diámetro. Obtenga el trabajo en (kJ) y su dirección. 7. Se deja caer desde cierta altura un recipiente térmicamente aislado y lleno de agua, de forma que choque inelásticamente contra el suelo. ¿Cuál debe ser el valor de la altura en (m) para que la temperatura del agua aumente en 1 (°C)? Suponga que toda la energía perdida en la caída se invierte en aumentar la temperatura del agua. FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA PRIMER EXAMEN COLEGIADO 2008-1 SÁBADO 29 DE SEPTIEMBRE DE 2007, 7:00 (h) Thomas Charles Hope (1766-1844) Instrucciones: lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier documento propio. 8. Una plataforma flotante de 575 (kg) que se encuentra en agua tranquila tiene una inmersión de 8 (cm). Cuando una persona sube a la plataforma, la inmersión es de 9.4 (cm). ¿Cuál es la masa de esta persona en (kg)? 9. Se lleva a cabo el siguiente experimento en Ciudad Universitaria: una celda de vidrio cilíndrica, de fondo plano y de 15.0 (g), se introduce en un recipiente con agua a 25 (ºC) y 1.003 (cm3/g), permitiendo que flote libremente en el líquido y asegurándose que su posición sea vertical. Si la celda se introduce 9.5 (cm) en el agua, calcule el perímetro de la celda en (m). 10. La conducta de la fuerza electromotriz en (mV) de un termopar de cobre-constantán en función de la temperatura en (ºC) se representa según fem (mV) = -0.93709 + 0.04374*t+ 0.00008 *t2. Determine el valor en grados de Rankine que se obtendría a 1.0 (mV). 11. En un laboratorio de Termodinámica se llevaron a cabo las siguientes mediciones para 375.4 (g) de cierta sustancia: t (ºC) 30 32 34 36 38 40 {Q} (J) 5500 8250 11000 13750 16500 22000 Utilizando la totalidad de los datos, identifique a la sustancia con base en su capacidad térmica específica. 12. Un calorímetro de 150 (g) y 0.10 (kcal/kg∆ºC) contiene 400 (g) de agua a 25 (ºC). ¿Cuántos gramos de vapor de agua a 100 (ºC) se necesitan para que, al mezclarse con el agua del calorímetro, se alcance una temperatura de equilibrio de 80 (ºC)? Tome para el agua los valores constantes cagua = (1 cal/g∆°C), λevaporación = 538 (cal/g). 13. Un globote de 0.90 (m) de diámetro contiene helio que se encuentra a 150 (kPa). El calentamiento del globote genera un incremento en su diámetro de 0.8 (m). Durante el proceso la presión es proporcional al diámetro. Obtenga el trabajo en (kJ) y su dirección. 14. Se deja caer desde cierta altura un recipiente térmicamente aislado y lleno de agua, de forma que choque inelásticamente contra el suelo. ¿Cuál debe ser el valor de la altura en (m) para que la temperatura del agua aumente en 0.5 (°C)? Suponga que toda la energía perdida en la caída se invierte en aumentar la temperatura del agua. FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA PRIMER EXAMEN COLEGIADO 2008-1 SÁBADO 29 DE SEPTIEMBRE DE 2007, 7:00 (h) RESPUESTAS Thomas Andrews (1813-1896) 1. mplataforma = 600 (kg), l1 = 7 (cm), l2 = 8.4 (cm), En el equilibrio, n ∑F z z =1 =0 Fempuje = Peso plataforma + Peso persona Fempuje = (m plataforma + m persona ) g La plataforma sola: Peso plataforma = m plataforma g ρ plataforma = m plataforma V plataforma V plataforma ρ g = Al1 ρ g....(1) Con la persona arriba de la plataforma: Peso plataforma + Peso persona = Vdesplazado ρ g (m plataforma + m persona ) g = Al2 ρ g ...(2) Dividiendo la ecuación (1) entre la ecuación (2): m plataforma m plataforma + m persona = l1 l2 Despejando mpersona: ⎡⎛ l ⎞ ⎤ m persona = m plataforma ⎢⎜ 2 ⎟ − 1⎥ ⎢⎣⎜⎝ l1 ⎟⎠ ⎥⎦ mpersona = 120.0 (kg) 2. mcelda = 14.0 (g), tagua = 25 (ºC), vagua = 1.003 (cm3/g), hlíquido = 10.5 (cm), 2π mcelda vagua Perímetro = , Perímetro = 0.041 (m) hlíquido π 3. fem (mV) = -0.93709 + 0.04374*t+ 0.00008 *t2, fem = 1.0 (mV), T = 565.8 (R) 4. m = 375.4 (g) t (ºC) {Q} (J) 30 5500 32 8250 34 36 38 40 11000 13750 16500 22000 {δ Q} , c = pendiente , c = 4.186 (kJ/kg∆ºC), es agua. {Q} =pendiente* t+b, pendiente = dt m 5. mcal = 100 (g), ccal = 0.10 (kcal/kg∆ºC), magua = 500 (g), cagua = (1 cal/g∆°C), Tiagua = 20 (ºC), Tivapor = 100 (ºC), Teq = 81 (ºC), λevaporación = 538 (cal/g), magua cagua (Teq − Tiagua ) + mcal ccal (Teq − Tical ) , mvapor = 55.8 (g) mvapor = λevaporación + cagua (Tivapor − Teq ) 6. D = 1 (m), ∆D = 0.7 (m), P = 150 (kPa), P = kD, πP 4 {W } = − ⎡⎣( D + ∆D ) − D 4 ⎤⎦ , {W} = - 433.07 (kJ), sale 8D 7. ∆t = 1 (°C), g = 9.81 (m/s2), c∆t , h = 426.7 (m) h= g Thomas Charles Hope (1766-1844) 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. mpersona = 100.6 (kg) Perímetro = 0.044 (m) T = 565.8 (R) c = 4.186 (kJ/kg∆ºC), es agua. mvapor = 40.9 (g) {W} = - 453.33 (kJ), sale h = 213.3 (m)