Magnetismo - Universidad Autónoma de Madrid

Magnetismo
Rubén Pérez
Departamento
D
t
t de
d Física
Fí i Teórica
T ó i de
d lla M
Materia
t i C
Condensada,
d
d
Universidad Autónoma de Madrid, Spain
ruben perez@uam es
ruben.perez@uam.es
“Física
Física del Estado Sólido II”
II , Tema 3
3, Curso 2010/2011
Orden magnético: Tipología
Ferromagnético
Antiferromagnético
Ferrimagnético
Orden magnético: Temperatura crítica (Tc)
Orden magnético: Difracción de neutrones
Origen del magnetismo (I)
•Tma Bohr-Van-Leuwen: función de p
partición de un sistema clásico es
independiente del campo magnético).
• El magnetismo es un efecto mecano-cuántico y relativista: Los etienen asociado un momento magnético intrínseco (asociado a su
spin) de valor B (magneton de Bohr), ademas de la posible
contribución orbital.
  e 2mc
B
• El orden magnético en los sólidos emerge de las interacciones entre
el conjunto de partículas que la forman  las respuesta magnética
está
tá asociada
i d all h
hecho
h d
de que ell sistema
i t
ttrata
t d
de minimizar
i i i
su
energía total  competencia entre diferentes mecanismos  dificil de
tratar de primeros principios  modelos
U
dip  mag
max

2 m1 m2
r1  r2
3
2  B2
  3  10 5 eV  T  0.1K
a
Necesitamos una interacción entre spines que sea 104 – 105
veces mayor que la interacción magnética entre dipolos
Origen del magnetismo (II)
• Mecanismo responsable del ordenamiento de momentos magnéticos
vecinos
i
es ell mismo
i
que lllleva all orden
d magnético
éti en llos át
átomos y
produce las reglas de Hund: asociado a la tendencia de los e- a
minimizar su repulsión de Coulomb
Átomo Si: 3s2 3p2  
(los e- reducen su energia de Coulomb con una función espacial
antisimétrica  la función de onda de spin tiene que ser simetrica 
e- reducen su energía desarrollando un momento magnético local)
¿Por qué no pasa en Átomo He: 1s2  ?
(función espacial antisimétrica requiere combinar el estado de
energía más baja (n=l=0, no degenerado) con el estado excitado
( l 1)  tiene
(n=l=1)
ti
un coste
t energético
éti elevado
l
d que no compensa llos
beneficios de la antisimetría)
Efecto de corto alcance: asociado al solape
p entre funciones de onda
• La interacción magnética entre dipolos es, debido a
su largo
g alcance, responsable
p
de la estructura
magnética a gran escala (dominios).
¿Mecanismos y escalas de energía que compiten?
Mecanismos en competición y sus
g (I)
()
escalas de energía
(+ Spin-Orbit coupling)
Mecanismos en competición y sus
g (II)
( )
escalas de energía
Perspectiva general (I): Respuesta a H externo
3 1 Consideraciones generales
3.1
generales. Susceptibilidad Magnética
Magnética.
3.2 Sistemas localizados: Magnetismo de átomos y moléculas :
Diamagnetismo (capa cerrada) y paramagnetismo (capa abierta) 
modelo para sustancias que pueden considerarse como un conjunto de
impurezas magnéticas localizadas desacopladas. Dependencia con T:
Ley de Curie
3.3 Sistemas extendidos: Gas de e- libres: Paramagnetismo de Pauli y
Diamagnetismo
g
de Landau.
Paramagnetismo de Langevin
(dipolos permanentes)
Paramagnetismo de
Susceptibilidad
Van Vleck
Magnética
Paramagnetismo
g
de
Pauli (metales)
Temperatura
Diamagnetismo
Perspectiva general (II): Orden Magnético
3.4
3
4 Orden Magnético (transic.
(transic de fase
fase, temperatura crítica): Teoria de
Weiss (fenomenológica, campo medio); ferro- y antiferromagnetismo.
Problemas de la Ta de Weiss y soluciones
3.5 Origen microscópico: Hamiltonianos de Spin (Heisenberg, Ising)
3.6
3
6 (3
(3.7)
7) M ~ T3/2 (T<<):
(T ) Estado
E t d fundamental
f d
t l y excitaciones
it i
d
de un
ferromagneto (antiferromagneto): Ondas de Spin (Magnones)
Predicción erronea exponentes críticos: Tratamiento sofisticado de las
transiciones de fase: Grupo de Renormalización
3.8 Magnetismo
g
itinerante: Modelo de Stoner. Hamiltoniano de Hubbard
3.9
3
9 Efecto de las interacciones dipolares y otras interacciones débiles
(energía de anisotropía –relacionada con spin-orbita-): Dominios
magnéticos. Paredes de dominio. Magnetización e Histéresis.
3.1 Susceptibilidad Magnética
Susceptibilidad para los primeros 60
elementos de la Tabla Periódica
3.2 Respuesta magnética de sistemas
localizados.
3.2.1.
3
2 1 Di
Diamagnetismo
ti
d
de át
átomos e iiones d
de capa cerrada.
d
3.2.2. Susceptibilidad magnética de moléculas de capa cerrada.
3.2.3. Dipolos magnéticos permanentes en capas parcialmente llenas.
Reglas de Hund
Ley de Curie (Susceptibilidad   1/T)
3.2.4 Momentos magneticos
g
localizados en sólidos: Efectos de campo
p
cristalino y Bloqueo del momento angular
Respuesta magnética en sistemas con
iones de capa abierta: Ley de Curie
Cristales aislantes con iones de tierras
p 4f incompletas)
p
)
raras ((capas
Bien
descritos
por la Ley
de Curie !!!
Cristales aislantes con iones de metales
p 3d incompletas)
p
)
de transición ((capas
Se verifica la
Ley de Curie
pero el p
medido difiere
de nuestro
análisis.
Sólo lo
podemos
reproducir si
asumimos
L=0: bloqueo
(“quenching”)
del momento
angular orbital
!!!
Efectos de campo cristalino
3.3 Respuesta
p
magnética
g
del gas
g de
electrones libres.
o Se puede calcular exactamente !!
o Modelo para la respuesta magnética de los
electrones de conducción en un metal.
metal
3.3.1.
3
3 1 Paramagnetismo de Pauli.
Pauli : acoplamiento
con el spin del electrón.
3.3.2. Diamagnetismo de Landau. : efecto sobre
ell movimiento
i i t en espacio
i reall d
de los
l electrones
l t
Comportamiento oscilatorio de la magnetización
con H: Efecto de Haas-Van Alphen
Respuesta magnética de los metales