plantear y resolver los siguientes sistemas de ecuaciones

PLANTEAR Y RESOLVER LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES
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Se tienen que empaquetar 1500 unidades de un artículo en cajas de 5, 10 y 25 unidades, de manera que haya el triple de cajas
de 5 unidades que de 10 unidades y que el número total de cajas sea igual a 90. ¿Cuántas cajas tiene que haber de cada tipo?.
Solución = (30, 10, 50).
Un museo tiene tres salas de exposiciones: A, B y C. Los precios de las entradas son, respectivamente, 2, 4 y 7 euros. Un
determinado día entraron a las tres salas un total de 210 personas, siendo la recaudación conjunta igual a 810 euros. Teniendo en
cuenta que la novena parte de los visitantes de la sala A es igual a la séptima parte de los visitantes de la sala B, determinar el
número de visitantes de cada sala. Solución = (90, 70, 50)
En un edificio viven 82 personas en edad de trabajar clasificados en tres grupos: parados, de baja por enfermedad y activos.
Entre esas personas, el número de parados duplica el número que están de baja por enfermedad, mientras que el número de
activos es igual a 9 veces el número de los que están de baja más diez. ¿Cuántas personas están en paro?, ¿Cuántas de baja por
enfermedad?.¿Cuántas activas? Solución=(12,6,64)
Se mezclan 3 clases de vino de la siguiente manera:
i. 5 litros de Tenerife, 6 de la Palma y 3 de Lanzarote, dando un vino de 120 pesetas el litro.
ii. 1 litro de Tenerife, 3 de la Palma y 6 de Lanzarote, dando un vino de 111 pesetas el litro.
iii. 3 litros de Tenerife, 6 de la Palma y 6 de Lanzarote, dando un vino de 116 pesetas el litro.
Halla el precio por litro de cada clase de vino
En un supermercado un cliente compra 12 latas de aceitunas de tres marcas distintas. Si el número de latas de la marca A es
igual a 3/2 el número de latas de la marca B, y este, a su vez, es igual a dos veces el número de latas de la marca C. ¿Cuántas
latas compró de cada marca?
En un hotel hay un total de 240 turistas ingleses, alemanes y franceses. Si los franceses son la tercera parte de la suma de
alemanes e ingleses y el 200% de los ingleses igualan a la suma de alemanes y franceses:
a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones.
b) Determinar cuántos turistas de cada nacionalidad hay en el hotel.
En un domicilio se pagaron 3 facturas (agua, luz y teléfono) por un total de 140 €. De agua se pagó la tercera parte que de luz y
la factura del teléfono fue el 45% del total.
a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones.
b) ¿Cuánto se pagó en cada factura?
Una empresa ha gastado 6560€ en comprar 90 cestas de navidad de tres tipos, que cuestan a 60, 80 y 120€, respectivamente.
Las cestas más caras son un 10% de las cestas compradas.
a) Plantear el correspondiente sistema.
b) ¿Cuántas cestas de cada tipo compró la empresa?
El dueño de un bar ha comprado refrescos, cervezas y vinos por un importe de 500 € (sin impuestos). El valor del vino es de 80
€ menos que el de los refrescos y cerveza juntos. De impuestos ha pagado un 5% por los refrescos, un 20% por la cerveza y un
30% por el vino, lo que hace un total de 103 € de impuestos.
a) Plantear el correspondiente sistema
b) ¿Cuánto ha pagado, sin impuestos, por cada tipo de bebida?
c) ¿Cuánto ha pagado, con impuestos, por cada tipo de bebida?
Un comercio tiene un total de 270 unidades de tres tipos de productos distintos: A, B y C. Del tipo A tiene 30 unidades menos
que la totalidad de B más C, y del tipo C tiene un 35% de la suma de A más B. ¿Cuántos productos de cada tipo hay en el
comercio?
Un autobús transporta en certa viaxe 60 viaxeiros de tres tipos: viaxeiros que pagan o billete enteiro que custa 1 €; estudantes
que teñen un 25% de desconto e xubilados cun desconto do 50% do prezo do billete. A recadación do autobús nesta viaxe foi de
48 euros. Calcular o número de viaxeiros de cada clase sabendo que o número de estudantes era o dobre que o número do resto
de viaxeiros. (PAU 2008)
(PAU 2007)
13) (PAU 2005)