Estudio del modelo físico de la capa atmosférica superficial a bajas

Resumen: T-059
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2005
Estudio del modelo físico de la capa atmosférica
superficial a bajas velocidades
Alvarez y Alvarez, Gisela M. - Kaczaluba, Darío N.
Wittwer, Adrián R. - Marighetti, Jorge O. - Natalini, Mario B.
Facultad de Ingeniería, (UNNE) C.P. 3500 – Resistencia – Chaco - Argentina
Tel. 03722 - 439039 E-mail: giselaalvarezyalvarez@yahoo.com.ar
Antecedentes
Los contaminantes del aire presentes en la atmósfera afectan de manera adversas a la salud de los humanos, animales,
plantas o vida microbiana. En los casos en que no se controlan las emisiones de manera apropiada, se depende de su
dispersión y de los subsecuentes procesos naturales de limpieza de la atmósfera para evitar concentraciones excesivas
de contaminantes (Henry y Heinke,1996). Por este motivo resulta de interés el estudio de los procesos de difusión de
gases emitidos atmósfera desde una o varias fuentes y descargados en la capa límite atmosférica.
Los estudios de campo para la determinación de la dispersión atmosférica son costosos y difíciles de controlar, por este
motivo el desarrollo de métodos de medición de valores instantáneos de concentración en túneles de viento es una
herramienta útil que puede tener una variedad de aplicaciones (Alvarez y Alvarez et al, 2004).
El primer requisito para poder efectuar este tipo de estudios en túneles de viento consiste en la simulación física del
flujo atmosférico, teniendo en consideración que para poder efectuar la simulación de fenómenos de dispersión en el
túnel de viento se requiere de velocidades muy bajas, del orden de los 2 m/seg, para cumplimentar requerimientos de
semejanza vinculados a la igualdad del número de Froude. En trabajos anteriores (Wittwer et al , 1999; Alvarez y
Alvarez et al, 2003) se concluyó acerca de la importancia de esta consideración y este es el motivo del desarrollo del
presente trabajo.
La simulación parcial de la capa límite atmosférica (capa superficial) se realizó empleando de manera conjunta
elementos de rugosidad dispuestos en el piso del tunel y un par de agujas del tipo sugerida por Standen (1972), las
velocidades medias del escurrimiento resultaron ser inferiores a 1,4 m/s y la intensidad de turbulencia del orden del 5%
en correspondencia con las máximas velocidades alcanzadas. Se presentan los perfiles de velocidad media y de
intensidad de turbulencia obtenidos y se los compara con los conseguidos aplicando la misma técnica de simulación
pero a altas velocidades. El análisis de las componentes fluctuantes de la velocidad se efectuó mediante la
determinación de funciones de autocorrelación y de espectros de turbulencia.
Materiales y métodos
Los experimentos se realizaron en el túnel de viento (TV2) de la Facultad de Ingeniería de la UNNE. Este túnel es de
circuito abierto cuya longitud total es de 7,50 m, su cámara de ensayos consiste en un conducto de sección cuadrada de
0,48 m de lado y de 4,45 m de longitud.
Para simular la capa límite atmosférica se emplearon elementos de rugosidad y dispositivos de mezcla apropiados para
reproducir una capa límite neutralmente estable. Los elementos de rugosidad consistieron en prismas de 0,012 m de
lado y 0,009 m de altura, distribuidos al tresbolillo separados 0,03 m entre si y diseñados según técnicas descriptas por
Counihan (1969). Los dispositivos de mezcla empleados fueron agujas truncadas de 0,37 m de altura (Standen, 1972).
En trabajos anteriores ya se habían efectuados mediciones de velocidades medias y fluctuantes empleando estos
mismos elementos de simulación pero con velocidades medias de aproximadamente 16 m/seg (Alvarez y Alvarez et al,
2004). Debido a que no existe un sistema de regulación de velocidades, se efectuaron adaptaciones que permitieron
obtener velocidades de viento compatibles con las requeridas para estudios de dispersión.
A pesar de las bajas velocidades, los escurrimientos de capa límite obtenidos son altamente turbulentos, por lo tanto
para su evaluación experimental es necesario emplear métodos estadísticos. Generalmente para describir las
propiedades de la turbulencia, la velocidad del viento se descompone en la velocidad media U y la componente
fluctuante u. La intensidad local de turbulencia Iu(z) es la relación entre la desviación estándar de la componente
longitudinal de la velocidad σu (z) y el valor medio de la velocidad U(z):
Iu (z)=
σ u ( z)
U(z)
(1)
La variación temporal y espacial de la velocidad turbulenta se describe a partir de las escalas integrales de tiempo y
longitud, pero para definirla se requiere determinar en primera instancia las funciones de autocorrelación normalizada.
La función de autocorrelación es el valor medio normalizado del producto de la componente turbulenta u en el tiempo t
y de la misma componente en el tiempo t + τ (Meseguer, J. et al., 2001):
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ρ uT (z,τ)=
lím
1
T → ∞ σ u2 ( z ).T
t1+T
∫ u( z, t ).u( z, t + τ ).dt
(2)
t1
Este valor indica la cantidad de información que una medida de la componente de fluctuación en la dirección del viento,
u (z,y) realizada en el tiempo t, proporciona sobre una medida de la misma componente realizada en el mismo sitio pero
un tiempo más tarde, u (z,t+τ).
La función de densidad auto-espectral o espectro de potencia, representa la variación del valor cuadrático medio de una
función del tiempo x(t), dada por una serie continua adquirida con un intervalo de tiempo t, como una función de la
frecuencia y queda expresada por:
T
1
Fx (f) =
x 2 (f, B e , t ).dt
B e .T
∫
(3)
0
Donde Be es el ancho de banda y T un tiempo de integración adecuado (Möller, 1988). Cuando se analizan las
fluctuaciones de velocidad en el dominio de las frecuencias se obtiene el espectro de turbulencia, y la función x(t) es la
fluctuación de velocidad u(t). En este caso, el espectro representa la distribución en frecuencias de la energía de las
fluctuaciones.
El relevamiento se efectuó en 13 puntos empleando un anemómetro de hilo caliente Dantec, un osciloscopio digital de
dos canales, un amplificador con filtros analógicos pasa-bajos y pasa-altos, una placa conversora analógico-digital y un
multímetro digital (Figura 1). El sistema permite la determinación de velocidades medias, intensidades de turbulencia,
funciones de autocorrelación y espectros de potencia. Para el análisis espectral y de autocorrelación, se obtienen las
series numéricas a partir de la digitalización de la señal de salida del anemómetro, que luego son procesadas mediante
programas computacionales.
En la Figura 1 se visualiza el anemómetro de hilo caliente dispuesto en la sección de ensayos y los elementos de
rugosidad dispuestos en el piso del túnel.
Figura 1. Anemómetro de hilo caliente e instrumental empleados para efectuar las mediciones.
Discusión de resultados
A continuación se presentan las distribuciones de velocidad media, intensidad de turbulencia, espectros y funciones de
autocorrelación medidos en el escurrimiento turbulento de la simulación parcial de una capa límite atmosférica a baja
velocidad. Con el propósito de establecer comparaciones se muestran también los resultados obtenidos en trabajos
anteriores (Alvarez y Alvarez et al, 2004) correspondiente al empleo de la misma técnica de simulación pero a altas
velocidades.
En la Figura 2 se aprecia los perfiles de velocidades medias e intensidades de turbulencia determinados en la parte
central de la sección de ensayos. La velocidad máxima alcanzada en el túnel de viento para el caso de simulación
parcial a baja velocidad es aproximadamente de 1,40 m/seg, en tanto que para la simulación a alta velocidad era de
18,40 m/seg. Los perfiles indican que la capa límite en ambos casos se extiende hasta aproximadamente los 30 cm de
altura. La intensidad de turbulencia presenta valores ligeramente mayores en el caso de baja velocidad. Esto puede
atribuirse en primer lugar a que al trabajar a bajas velocidades el tamaño de los remolinos de mayor dimensión se
mantiene determinando que la relación de las fluctuaciones respecto de la velocidad media sea un poco mayor. Una
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segunda razón sería del tipo instrumental, ya que los errores porcentuales del anemómetro se incrementan a baja
velocidad.
Se presentan en la Figura 3 las funciones de autocorrelación correspondientes a las simulaciones de la capa superficial a
alta y baja velocidad. Para el caso de baja velocidad los tiempos de correlación se extienden hasta 0,2 seg en los puntos
superiores y hasta 0,55 seg para los puntos más bajos; en tanto que, para alta velocidad disminuyen sensiblemente
(hasta 0,02 seg.). Esto está indicando que mientras que las escalas longitudinales se mantienen, las escalas temporales
aumentan en la misma proporción en que disminuyen las velocidades, cumpliendo con la Hipótesis de Taylor.
Simulación parcial CL a alta velocidad
Simulación parcial de CL a baja velocidad
35
35
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
5
Simulación parcial de CL a alta velocidad
Simulación parcial de CL a baja velocidad
40
z (cm)
z (cm)
40
5
U media (m/seg)
Iu
0
0
0
5
10
15
20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Figura 2. Perfiles de velocidades medias y de intensidad de turbulencia en la sección de ensayos
1
1
av z=1cm
av z=4cm
av z=8cm
av z=15,5cm
av z=23cm
av z=33cm
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.2
0
0
0
-0.2
0.8
ρ
ρ
0.6
bv z=0,6cm
bv z=4cm
bv z=8cm
bv z=15,5cm
bv z=23cm
bv z=33cm
0.1
0.2
0.3
Retardo (seg)
0.4
0
0.5
-0.2
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Retardo (seg)
Figura 3. Función de autocorrelación normalizada para simulación de CL a alta velocidad y baja velocidad
respectivamente
En la Figura 4 se describen las funciones de densidad espectral normalizada. En primer lugar se puede apreciar los
niveles de energía son del mismo orden para alta y baja velocidad, no obstante existe un desplazamiento del rango de
frecuencias. Mientras que a baja velocidad el espectro queda definido apenas hasta los 100 Hz, a alta velocidad se
extiende hasta los 1000 Hz. También es posible apreciar en los espectros obtenidos a alta velocidad una mejor
definición del rango de baja frecuencia (zona de producción de grandes vórtices). Esto se debe a que los tiempos de
registro deben adecuarse a la duración de los fenómenos analizados, lo que no fue correctamente establecido para el
caso de baja velocidad. Finalmente, el rango sub-inercial de los espectros es bastante menor en el caso de baja
velocidad, lo que puede atribuirse a los menores valores del número de Reynolds o a la turbulencia no totalmente
desarrollada.
Conclusiones
El objetivo del trabajo fue la evaluación de las características de un escurrimiento de la capa atmosférica superficial a
bajas velocidades implementado en un túnel de viento, con el fin de reproducir el viento atmosférico que permita
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cumplimentar requerimientos de semejanza vinculados a la igualdad del número de Froude. En general los resultados
indican que las características del escurrimiento turbulento obtenido a baja velocidad se mantienen con respecto a los
obtenidos a alta velocidad. No obstante es necesario señalar que podrían existir limitaciones en la reproducción del
espectro con respecto al espectro atmosférico. Es necesario aclarar que estos resultados son preliminares y que sería
necesario una evaluación más detallada y comparaciones con resultados en la atmósfera para establecer conclusiones
definitivas. Finalmente también será necesario un posterior análisis para determinar la influencia que puedan tener estos
comportamientos en los procesos de dispersión.
2
Su.n/σ
1.000
2
Simulacion parcial de CL a alta velocidad
Su.n/σ
Simulacion parcial de CL a baja velocidad
1.000
-2/3
-2/3
0.100
0.100
z= 1.00 cm
z= 4.00 cm
z= 8.00 cm
z= 15.50 cm
z= 23.00 cm
z= 33.00 cm
0.010
z= 0.60 cm
z= 4.00 cm
0.010
z= 8.00 cm
z= 15.50 cm
z= 23.00 cm
Frecuencia (Hz)
z= 33.00 cm
0.001
0.001
1
10
100
1000
1
10
Frecuencia (Hz)
100
1000
Figura 4 Función de densidad espectral normalizada
Bibliografía
Alvarez y Alvarez, Gisela M.; Wittwer, Adrián R.; Natalini, Mario B. (2003) “Semejanza en el modelado físico del
viento atmosférico para estudios de dispersión: el número de Froude ” Jornadas de Ciencia y Técnica de la Universidad
Nacional del Nordeste, Argentina.
Alvarez y Alvarez, Gisela M.; Wittwer, Adrián R.; Natalini, Mario B. (2004) “Reproducción de flujos de capa límite en
túnel de viento TV2 de la Facultad de Ingeniería de la UNNE.” Jornadas de Ciencia y Técnica de la Universidad
Nacional del Nordeste, Argentina.
Alvarez y Alvarez, Gisela M.; Wittwer, Adrián R.; Natalini, Mario B. (2004) “Análisis de las características turbulentas
del flujo de capa límite reproducido en el Túnel de viento TV2 de la Facultad de Ingeniería” Jornadas de Ciencia y
Técnica de la Universidad Nacional del Nordeste, Argentina.
Alvarez y Alvarez, Gisela M.; Wittwer, Adrián R.; Natalini, Mario B. (2004) “Estudio de procesos de difusión de gases
contaminantes en la atmósfera mediante la técnica de visualización” Jornadas de Ciencia y Técnica de la Universidad
Nacional del Nordeste, Argentina.
Counihan, J. “A method of simulating a neutral atmospheric boundary layer in a wind tunnel”, central electricity
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Henry, J Glynn; Heinke, Gary W.(199) “ Ingeniería Ambiental” Prentice Hall.
Meseguer, J; Sanz, A; Perales, J. M.; Pindado, S .(2001) “ Aerodinámica Civil” McGraw-Hill.
Möller, S. V., 1988, “Experimentelle Untersuchung der Vorgänge in engen Spalten zwischen den Unterkanälen von
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Standen, N. M. "A spire array for generating thick turbulent shear layers for natural wind simulation in wind tunnels";
Report of National Aeronautical Establishment; Canada;LTR-LA-94; may 1972.
Wittwer, A. R., De Bortoli, M. E., Natalini, M. B. (1999). “Variación de los parámetros característicos de una
simulación de la capa límite atmosférica en un túnel de viento”, Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente,
Vol. 3, No. 2.