Evapotranspiracion

Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
CAPITULO III
EVAPOTRANSPIRACION1
Megh R. Goyal y Eladio A. González Fuentes
1.0 Introducción ------------------------------------------------------------------------------- 067
2.0 Evapotranspiración Potencial----------------------------------------------------------- 068
3.0 Fórmulas: Evapotranspiración Potencial (PET) ------------------------------------- 070
3.1 Método hidrológico o de balance de agua ----------------------------------- 071
3.2 Métodos climatológicos--------------------------------------------------------- 072
3.2.1 Penman ------------------------------------------------------------------- 072
3.2.2 Penman modificado por Monteith ----------------------------------- 073
3.2.3 Penman modificado por Doorenbos y Pruitt ----------------------- 073
3.2.4 Thorntwaite -------------------------------------------------------------- 074
3.2.5 Blaney- Criddle ---------------------------------------------------------- 075
3.2.6 Blaney- Criddle modificado por FAO -------------------------------- 075
3.2.7 Blaney- Criddle modificado por Shih --------------------------------- 076
3.2.8 Jensen- Haise ------------------------------------------------------------- 076
3.2.9 Stephens- Stewart ------------------------------------------------------- 078
3.2.10 Bandeja de Evaporación ------------------------------------------------ 078
3.2.11 Hargreaves ---------------------------------------------------------------- 078
3.2.12 Hargreaves and Samani modificado ---------------------------------- 080
3.2.13 Linacre -------------------------------------------------------------------- 081
3.2.14 Makkink ------------------------------------------------------------------ 081
3.2.15 Radiación ----------------------------------------------------------------- 082
3.2.16 Regresión ----------------------------------------------------------------- 082
3.2.17 Priestly- Taylor ---------------------------------------------------------- 083
4.0 Calibración Local ----------------------------------------------------------------------- 083
5.0 Evapotranspiración de Cosechas (ETC) ---------------------------------------------- 085
6.0 Coeficientes de Cosecha (17) ---------------------------------------------------------- 087
6.1 Cultivo de referencia --------------------------------------------------------------- 087
6.2 Coeficiente de cosecha ------------------------------------------------------------ 088
7.0 Bibliografía -------------------------------------------------------------------------------- 091
065
065
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
________________________
1
Este capítulo fue preparado para el libro “Manejo de Riego por Goteo”. Autor: Dr. Megh
R. Goyal, Profesor en Ingeniería Agrícola y Biomédica, Universidad de
Puerto Rico –
Recinto de Mayagüez, P.O. Box 5984, Mayagüez, Puerto Rico 00681 – 5984. Para más
detalles puede comunicarse por correo electrónico:
m_goyal@ece.uprm.edu o visitor la página de internet:
http://www.ece.uprm.edu/~m_goyal/home.htm
066
Manejo de Riego Por Goteo
1.0
Capítulo 3: Evapotranspiración
INTRODUCCION
La evapotranspiración
(ET)
es la combinación de dos procesos:
Evaporación y
transpiración. La evaporación es el proceso físico mediante el cual el agua se convierte a su
forma gaseosa. La evaporación del agua a la atmósfera ocurre en la superficie de ríos, lagos,
suelos y vegetación. La transpiración es el proceso mediante el cual el agua fluye desde el suelo
hacia la atmósfera a través del tejido de la planta.
La transpiración es básicamente un proceso de evaporación. El agua se evapora dentro de
las hojas y el vapor resultante se difunde hacia el exterior a través de las estomas. En esta
evaporación del agua se produce un gradiente de energía el cual causa el movimiento del agua
dentro y a través de las estomas de la planta. Las estomas de la mayor parte de las plantas verdes
permanecen abiertas durante el día y cerradas en la noche. Si el suelo está muy seco las estomas
permanecerán cerradas durante el día para que la pérdida del agua sea más lenta.
Por la necesidad de expandir la producción agrícola se han aumentado las áreas de cultivo
bajo riego en las regiones áridas y sub-húmedas del mundo. La agricultura ha comenzado a
competir por el agua con las industrias, municipios y otros sectores. Esta gran demanda junto al
incremento en los costos del agua y de la energía ha hecho absolutamente necesario desarrollar
tecnologías para el manejo apropiado del agua.
La evaporación, la transpiración y la evapotranspiración son importantes el estimar los
requisitos de riego y al programar el riego. Para determinar los requisitos de riego es necesario
estimar la ET por medidas directamente en el campo o utilizando datos meteorológicos. Las
medidas directamente en el campo son muy costosas y se utilizan mayormente para calibrar los
métodos que estiman la ET utilizando datos de clima.
067
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
Se han propuesto numerosas ecuaciones que requieren datos meteorológicos y varias de
estas se usan comúnmente para estimar la ET para períodos de un día o más. Todas estas
ecuaciones son en algún modo empíricas. Los métodos más simples requieren solamente datos
sobre la temperatura promedio del aire, largo del día y la cosecha. Otras ecuaciones requieren
datos de radiación diaria, temperatura, presión de vapor y velocidad de ciento. La figura 1
muestra los instrumentos recomendados para una estación de clima.
Ninguna ecuación debe desecharse porque los datos no estén disponibles. No todas son
igualmente precisas y confiables para diferentes regiones. Además, no existe un método único
que utilizando datos meteorológicos sea adecuado universalmente bajo todas las condiciones
climatológicas.
2.0
EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL (PET)
La evapotranspiración potencial es la pérdida de agua de una superficie cubierta
completamente de vegetación. La evapotranspiración de una cosecha es determinada por los
procesos meteorológicos. El cierre de las estomas y la reducción en transpiración usualmente
son importantes sólo bajo condiciones de escasez de agua o condiciones de estrés de la planta.
La evapotranspiración dependerá de tres factores: (1) vegetación, (2) disponibilidad de agua
en el suelo y (3) comportamiento de las estomas.
La cubierta vegetal afecta la ET de varias formas. Afecta la capacidad de reflejar la
luz de la superficie. La vegetación cambia la cantidad de energía absorbida por el suelo. Las
propiedades del suelo, incluyendo el contenido de agua, también afectan la cantidad de
energía que fluye en el suelo. La altura y la densidad de la vegetación influyen sobre la
eficiencia del intercambio turbulento del calor y vapor de agua del follaje.
068
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
Figura 1. Instrumentos recomendados para una estación de clima.
069
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
Los cambios en el agua del suelo causan diferencias en la evaporación directa del suelo y
en la disponibilidad del agua del suelo a las plantas. Según les sobreviene el estrés de agua a las
plantas, sus estomas se cierran resultando en una reducción de la pérdida de agua y en la
obtención de CO2. Este es un factor que la ecuación de evapotranspiración potencial no toma en
cuenta. Bajo condiciones normales (con suficiente agua) existe gran variación entre las estomas
de las distintas especies de plantas. Sin embargo, las diferencias en ET son usualmente pequeñas
y el concepto de PET resulta útil en la mayoría de los tipos de vegetación con follaje completo.
3.0
FORMULAS PARA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL (PET)
Hay diferentes métodos para estimar o medir la ET y la evapotranspiración potencial
(PET).
La precisión y confiabilidad varía de unos a otros, muchos solo proveen una
aproximación. Cada técnica se ha desarrollado con los datos de clima disponibles para estimar
la ET.
Las medidas directas son muy costosas y mayormente se usan para calibrar los métodos
que utilizan
los datos climatológicos.
Las técnicas más frecuentes usadas son: Método
hidrológico o de balance de agua, métodos climatológicos y métodos micrometeorológicos.
Muchas de las investigaciones han dado lugar a modificaciones de las ecuaciones ya
establecidas. Así encontramos modificaciones en las fórmulas de Blaney-Criddle, Hargreaves,
Bandeja de evaporación, etc. Allen [1] trabajo en la evaluación de 13 variaciones de la ecuación
de Penman, encontrando como más precisa la fórmula de Penman-Monteith. Actualmente se
recomiendan las ecuaciones modificadas por la FAO y el SCS como las más confiables.
Todas las investigaciones coinciden al señalar las ecuaciones de Penman, Bandeja de
Evaporación Clase A, Blaney-Criddle y Hargreaves-Samani, como las fórmulas más confiables.
En éstas, con una calibración local, se logra bastante precisión.
070
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
Cada investigador tiene su fórmula preferida que le ha dado buenos resultados. Así
Hargreaves y Samani [7] presentan su fórmula como el método más simple y práctico y llegan a
decir que “no existe evidencia de que haya otro método superior”. Allen y Pruitt [2] presentan el
método de Blaney-Criddle modificado por la FAO como uno en que los cómputos son
relativamente fáciles y dicen que obtienen excelentes estimados de la PET cuando está bien
calibrada localmente.
Cada investigador tiene un orden de preferencia que puede ser semejante o diferente a
otro, pero todas las fórmulas, dependiendo del lugar en que se evalúen puede resultar en el primer
o último lugar.
3.1
Método hidrológico o de balance de agua [14]
Esta técnica conlleva el registro de lluvia, riego, drenaje y la determinación periódica da
la humedad del suelo. El método hidrológico puede presentarse por medio de la siguiente
ecuación:
PI + SW - RO – D – ET = 0 ------------------------------------------------------------- /1/
donde: PI = Precipitación y/o riego.
RO = Escorrentía.
D
= Percolación.
SW = Cambio en el contenido de agua del suelo.
ET = Evapotranspiración.
En la ecuación /1/, todos los variables pueden medirse con precisión mediante el uso de
lisímetros. En áreas grandes estos pueden ser estimados y la ET calculada como un residual.
071
Manejo de Riego Por Goteo
3.2
Capítulo 3: Evapotranspiración
Métodos climáticos
Se han propuesto numerosas ecuaciones que requieren datos meteorológicos. Además, se
han hecho numerosas modificaciones a las fórmulas que sean aplicables a diferentes regiones.
3.2.1
Métodos de Penman [1, 9, 10, 13, 14]
La fórmula de Penman se presentó por primera vez en el 1948. Está basada en cuatro
factores climáticos: Radiación neta, temperatura del aire, velocidad del viento y déficit de presión
de vapor. La ecuación es como sigue:
PET = Rn /a + b Ea
---------------------------------------------------------------c+b
donde: PET = Evapotranspiración potencial diaria, mm/día.
/2/
C
= Pendiente de la curva de la presión del vapor de aire saturado,
mb/°C.
Rn
= Radiación neta, cal/cm2 día.
a
= Energía latente de la vaporización del agua [59.59 – 0.055 T]
cal/cm2 -mm ó 58 cal/cm2 - mm a 29°C.
Ea
= 0.263 (ea – ed) (0.5 + 0.0062u2 -------------------------------------------- /2a/
Ea
= Presión promedio del vapor del aire, mb = (emax – emin) / 2
ed
= Presión del vapor del aire a la temperatura mínima del aire, mb.
u2
= Velocidad del viento a 2 metros de altura, km/ día.
b
= Constante psicrométrica = 0.66, en mb/ °C.
T = (Tmax – Tmin) / 2, en los grados °C.
(emax – emin) = Diferencia entre presión máxima y mínima del vapor del aire, mb.
(Tmax – Tmin) = Diferencia entre temperatura máxima y mínima diaria, °C.
072
Manejo de Riego Por Goteo
3.2.2
Capítulo 3: Evapotranspiración
Método de Penman modificado por Monteith [14]
La ecuación resultante de la modificación es como sigue:
LE = - s (Rn – S) + Pa · Cp (es – ea) / ra
[(s + b) · ( ra + rc)] / ra
------------------------------------------- /3/
donde: LE = Flujo latente.
Rn =
Radiación neta.
S
Flujo de calor del suelo.
=
Cp =
Energía específica del aire a presión constante.
s
Pendiente de la curva de la presión de vapor saturado a la temperatura
promedio del aire del termómetro húmedo.
=
Pa =
Densidad del aire húmedo.
es =
Presión de vapor de agua saturado.
ea =
Presión parcial del vapor de agua en el aire.
ra
Resistencia del aire.
=
rc =
Resistencia del follaje.
b
Constante psicrométrica.
=
Este método se ha usado con éxito para estimar la ET de la cosecha. Esta ecuación
Penman-Monteith está limitada a trabajos de investigación (experimentos) ya que los datos de ra
y rc no están siempre disponibles.
3.2.3 Método de Penman modificado por Doorenbos y Pruitt [4]
PET = c · [ W· Rn + (1 – W) · F(u) · (ea – ed) ] --------------------------------------- /4/
donde: PET
= Evapotranspiración potencial, mm/día.
W
= Factor relacionado a temperatura y elevación.
Rn
= Radiación neta, mm/ día.
F(u)
= Función relacionada al viento.
073
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
(ea – ed) = Diferencia entre la presión de vapor de aire saturado a temperatura
promedio y la presión de vapor del aire, mb.
c
= Factor de ajuste.
La popularidad de la fórmula de Penman resulta de que ésta sólo necesita datos que
se obtienen en la mayor parte de los observatorios meteorológicos.
Los procedimientos para calcular la PET mediante la fórmula de Penman pueden resultar
complicados. La ecuación contiene muchos componentes, los cuales son necesarios medir o
estimar cuando no están disponibles.
3.2.4
Método de Thornwaite
Este método utiliza la temperatura mensual promedio y el largo del día. La ecuación es la
siguiente [10,14]:
PET = 16 Ld [ 10 T / I]
a
------------------------------------------------------ /5/
donde: PET = Evapotranspiración estimada para 30 días, mm.
Ld
= Horas de día dividido por 12.
I
= i1 + i2 + . . . + i12, en donde, i = [Tm/ 5] x 1.514 ----------------------- /5a/
T
= Temperatura promedio mensual, °C.
a
= (6.75 x 10 I
-7 3
) – (7.71 x 105 I2) + 0.01792 I + 0.49239 -----------------
/5b/
El método de Thornwaite subestima la PET calculada durante el verano cuando ocurre la
radiación máxima del año. Además, la aplicación de la ecuación a períodos cortos de tiempo
puede llevar a errores serios. Durante períodos cortos la temperatura promedio no es una medida
propia de la radiación recibida [14]. Durante términos largos, la temperatura y la ET son
074
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
funciones similares de la radiación neta.
Estos se autorelacionan cuando los períodos
considerados son largos y la fórmula los estima con precisión.
3.2.5
Método de Blaney- Criddle [2, 9, 10, 14]
La ecuación original de Blaney- Criddle fue desarrollada para climas áridos para predecir
el uso consuntivo o PET. Esta fórmula utiliza el porciento de horas de luz mensual y la
temperatura promedio mensual.
PET = Km F
----------------------------------------------------------------------------- /6/
donde: PET = Evapotranspiración potencial mensual, mm.
Km = Coeficiente derivado empíricamente para el método de Blaney-Criddle.
F
= Factor de la ET mensualmente = 25.4 PD (1.8 T +32) / 100 ------------ /6a/
T
= Temperatura promedio mensual, °C.
PD
= Porciento de las horas de luz diaria en el mes.
Este método es fácil de usar y los datos necesarios están disponibles.
Ha sido
ampliamente usado en el oeste de Estados Unidos con resultados precisos, pero no así en Florida,
donde sobreestima la ET para los meses de verano.
3.2.6
Método de Blaney-Criddle modificado por FAO [4]
PET = C x P x [0.46 x T + 8]
------------------------------------------------------- /7/
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm/ día.
T
= Temperatura promedio mensual.
P
=
C
Porciento de horas de luz de un día comparado con el entero, Cuadro 1.
= Factor de ajuste, el cual depende de la humedad relativa, horas de luz y
viento .
Doorenbos y Pruitt [4] recomiendan cómputos individuales para cada mes y puede ser
necesario incrementar el valor para elevaciones altas o latitudes altas.
075
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
3.2.7 Método de Blaney y Criddle modificado por Shih [16]
PET = 25.4 K [MRs (1.8 T + 32) / TMRs] ----------------------------------------- /8/
donde: PET = Evapotranspiración potencial mensual, mm.
K
= Coeficiente para este método modificado.
2.
MRs = Radiación solar mensual, cal/ cm
T
= Temperatura promedio mensual, °C.
2
TMRs = Suma de la radiación solar mensual durante el año, cal/cm
3.2.8
.
Método de Jensen- Haise [9]
La ecuación de Jensen-Haise [9] es el resultado de la revisión de unas 3,000 medidas de
ET hechas en el oeste de los Estados Unidos por un período de 35 años. La ecuación es la
siguiente:
PET = Rs (0.025T + 0.08) --------------------------------------------------------------- /9/
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm/día.
Rs = Radiación solar total diaria, mm de agua.
T
= Temperatura promedio del aire, °C.
Esta temperatura subestima seriamente la ET bajo condiciones de alto movimiento de
masas de aire atmosférico, pero da buenos resultados en atmósferas tranquilas.
076
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
Cuadro 1. Por ciento promedio de horas de día diario (p) en base de horas de día anuales para
diferentes latitudes.
Latitud, grados
Norte
Sur*
60
58
56
54
52
50
48
46
44
42
40
35
30
25
20
15
10
5
0
enero
julio
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.19
0.20
0.20
0.21
0.21
0.22
0.23
0.24
0.24
0.25
0.26
0.26
0.27
0.27
febrero
agosto
0.20
0.21
0.21
0.22
0.22
0.23
0.23
0.23
0.24
0.24
0.24
0.25
0.25
0.26
0.26
0.27
0.27
0.27
0.27
marzo
sept.
0.26
0.26
0.26
0.26
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
Latitud, grados
Norte
Sur*
60
58
56
54
52
50
48
46
44
42
40
35
30
25
20
15
10
5
0
julio
enero
0.40
0.39
0.38
0.37
0.36
0.35
0.35
0.34
0.34
0.33
0.33
0.32
0.31
0.31
0.30
0.29
0.29
0.28
0.27
agosto
feb.
0.34
0.34
0.33
0.33
0.33
0.32
0.32
0.32
0.31
0.31
0.31
0.30
0.30
0.29
0.29
0.28
0.28
0.28
0.27
sept.
marzo
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.28
0.27
abril
octubre
0.32
0.32
0.32
0.31
0.31
0.31
0.31
0.30
0.30
0.30
0.30
0.29
0.29
0.29
0.28
0.28
0.28
0.28
0.27
octubre
abril
0.22
0.23
0.23
0.23
0.24
0.24
0.24
0.24
0.25
0.25
0.25
0.25
0.26
0.26
0.26
0.27
0.27
0.27
0.27
mayo
nov.
0.38
0.37
0.36
0.36
0.35
0.34
0.34
0.34
0.33
0.33
0.32
0.31
0.31
0.30
0.29
0.29
0.28
0.28
0.27
nov.
mayo
0.17
0.18
0.18
0.19
0.20
0.20
0.21
0.21
0.22
0.22
0.22
0.23
0.24
0.25
0.25
0.26
0.26
0.27
0.27
* Las latitudes del sur tienen seis meses de diferencia como se muestra en el cuadro 1.
077
Junio
dic.
0.41
0.40
0.39
0.38
0.37
0.36
0.36
0.35
0.35
0.34
0.34
0.32
0.32
0.31
0.30
0.29
0.29
0.28
0.27
dic.
Junio
0.13
0.15
0.16
0.17
0.17
0.18
0.19
0.20
0.20
0.21
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.25
0.26
0.27
0.27
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
3.2.9 Método de Stephens-Stewart [14]
Stephens-Stewart propusieron un método utilizando datos de radiación solar que es
similar al método original de Jensen-Haise [9]. La ecuación es como sigue:
PET = 0.01476 (T + 4.905) MRs/ b ------------------------------------------------- /10/
donde: PET = Evapotranspiración potencial mensual, mm.
T
= Temperatura promedio mensual, °C.
2
MRs = Radiación solar mensual, cal/cm
b
.
= Energía latente de vaporización de agua, [59.59 – 0.055 Tm], cal/ cm2-mm.
3.2.10 Método de Bandeja de Evaporación [4]
La bandeja de evaporación es uno de los instrumentos que más se utilizan hoy día. La
relación entre la PET y la evaporación de bandeja pueden ser expresadas como:
PET = Kp · PE ------------------------------------------------------------------------- /11/
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm/ día.
Kp
= Coeficiente de bandeja.
PE = Evaporación de bandeja clase A.
La bandeja de evaporación integra los factores de clima y proveen un buen estimado de la
PET si se le da buen servicio de mantenimiento y manejo. Los coeficientes de bandeja clase A
dados por Doorenbos y Pruitt [4], para diferentes condiciones alrededor de la bandeja, aparecen
en el cuadro 2.
3.2.11 Método de Hargreaves [6]
Hargreaves desarrollo un método para estimar la PET el cual utiliza un mínimo de datos
climatológicos. La fórmula es como sigue:
078
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
Cuadro 2. Coeficiente de bandeja KP para bandeja de evaporación clase A bajo diferentes
condiciones.
Bandeja
Clase A
Promedio
de HR%
Viento**
km/día
Condición A
Bandeja rodeada por
grama
Baja media alta
40
40-70 70
Distancia
de la
grama verde,
m
Suave
175
0
10
100
1000
0.55
0.65
9.70
0.75
Moderad
o
175-425
0
10
100
1000
Fuerte
425-700
Muy
fuerte
0.55
0.75
0.80
0.85
Condición B*
Bandeja rodeada por tierra seca y
descubierta
Baja media alta
40 40-70 70
Distancia del
suelo seco,
m
0.75
0.85
0.85
0.85
0
10
100
1000
0.7
0.6
0.55
0.50
0.80
0.70
0.65
0.60
0.85
0.80
0.75
0.70
0.5
0.6
0.6
0.7
0.65 0.75
0.7 0.8
0.65
0.75
0.8
0.8
0
10
100
1000
0.65 0.75 0.8
0.55 0.65* 0.7
0.5
0.6
0.65
0.45 0.55 0.6
0
10
100
1000
0.45
0.55
0.6
0.65
0.5
0.6
0.65
0.7
0.60
0.65
0.7
0.75
0
10
100
1000
0.6
0.5
0.45
0.4
0.65
0.55
0.45
0.45
0
10
100
1000
0.4
0.45
0.45 0.55
0.5
0.6
0.55 0.6
0.5
0.6
0.65
0.65
0
10
100
1000
0.5
0.45
0.4
0.35
0.6 0.65
0.5 0.55
0.45 0.5
0.4
0.45
0.7
0.65
0.6
0.55
* Para áreas extensivas de suelos descubiertos y no desarrollados en la fase agrícola,
reduzca los valores de KP en 20% bajo condiciones de viento caliente y en 5 a 10 %
para condiciones moderadas de viento, temperatura y humedad.
** Movimiento de viento total en km/día.
079
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
PET = MF (1.8 T + 32) CH
-------------------------------------------------------- /12/
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm/ mes.
MF = Factor mensual dependiente de la latitud.
T
= Temperatura promedio mensual, °C.
CH = Factor de corrección para la humedad relativa (HR) a ser usado para la HR
1/2
excede el 64% = 0.166 (100 – HR)
------------------------------------ /12a/
La fórmula original de Hargreaves para PET, basada en radiación y temperatura puede
presentarse como:
PET = (0.0135 x RS) x [T + 17.8] -------------------------------------------------donde: RS
T
/13/
= Radiación solar, mm /día.
= Temperatura promedio, °C.
Para estimar RS de la radiación extraterrestre (RA) Hargreaves y Samani [7, 8]
formularon la siguiente ecuación:
0.50
RS = Krs x RA x TD
donde: T
------------------------------------------------------------ /13a/
= Temperatura Promedio , °C.
RS = Radiación solar.
RA = Radiación extraterrestre.
Krs = Coeficiente de calibración.
TD = Temperatura maxima menos temperatura mínima.
3.2.12. Método de Hargreaves modificado [8]
Finalmente después de varios años de calibración la ecuación 13 quedó como la siguiente
forma:
PET = 0.0023 Ra x (T + 17.8) x (TD)
donde:
080
0.50
--------------------------------- /14/
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
PET = Evapotranspiración potencial.
Ra = Radiación extraterrestre, mm/ día.
T
= Temperatura Promedio del tiempo, °C.
TD = Temperatura máxima menos temperatura mínima, °C.
Esta ecuación sólo requiere datos de temperatura máxima y mínima, los cuales suelen
estar generalmente disponibles. Además, esta fórmula ha probado ser precisa y confiable.
3.2.13. Método de Linacre [11, 14]
La ecuación propuesta por Linacre es como sigue:
PET = 700 Tm / [100 – La] + 15 [T- Td] --------------------------------- /15/
( 80 – T)
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm.
Tm = Ta + 0.0062
------------------------------------------------------------------ /15a/
Z
= Elevación, m.
T
= Temperatura promedio, °C.
La
= Latitud, grados.
Td
= Temperatura promedio diaria, 0C.
Los valores obtenidos mediante esta fórmula difieren en 0.3 mm/ día en base anual y en
1.7 mm/ día en base diaria.
3.2.14 Método de Makkink [14]
Makkink desarrolló la siguiente ecuación tipo regresión para estimar PET de medidas de
radiación.
PET = Rs {s/(a + b)} + 0.12 -------------------------------------------------------- /16/
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm/día.
Rs = Radiación solar total diaria.
b = Constante psicrométrica.
081
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
s = Pendiente de la curva de presión de vapor saturado a la temperatura promedio del
aire.
Esta fórmula da buenos resultados en climas húmedos y fríos, pero no en regiones áridas.
3.2.15 Método de Radiación [4, 14]
La ecuación de radiación presentada por Doorenbos y Pruitt [4] es esencialmente una
adaptación de la fórmula de Makkink [16]. La relación se expresa como:
PET = c x (W · Rs) ------------------------------------------------------------------- /17/
donde: PET = Evapotranspiración potencial en mm/ día, para el período considerado.
Rs
= Radiación solar, mm/ día.
W = Factor relacionado a temperatura y a elevación.
c
= Factor de ajuste el cual depende de la humedad promedio y velocidad
promedio del viento.
Este método es confiable en la zona del ecuador, en islas pequeñas y a altas latitudes. Los
mapas de radiación solar proveen los datos necesarios para la fórmula.
3.2.16 Método de Regresión [14]
La regresión lineal simple se establece empíricamente como sigue:
PET = [a * Rs ] + b ------------------------------------------------------------------- /18/
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm/ día.
a y b = Constantes empíricas que cambian con la localidad y estación (coeficiente
de regresión).
Rs
= Radiación solar, mm/ día.
Este método de regresión es sencillo y fácil de usar, pero por su naturaleza altamente
empírica es de aplicación limitada.
082
Manejo de Riego Por Goteo
3.2.17
Capítulo 3: Evapotranspiración
Método de Priestly-Taylor [14]
Priestly y Taylor mostraron que en la ausencia de movimiento de masas de aire
atmosférico, la PET está directamente relacionado al equilibrio de evaporación:
PET = A [s/( S + B)] (Rn + S) ----------------------------------------------------- /19/
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm/ día.
A
= Constante derivada empíricamente.
s
B
= Pendiente de la curva de la presión de vapor saturado a la temperatura
promedio del aire.
= Constante psicrométrica.
Rn
= Radiación neta, mm/ día.
Este método es de naturaza semi-empírica. Es confiable en zonas húmedas, pero no
adecuado para regiones áridas.
El cuadro 3 muestra las ventajas y desventajas de los métodos utilizados para estimar
PET.
4.0
CALIBRACION LOCAL
Los métodos que utilizan datos meteorológicos no son adecuados para todas las
localidades, especialmente en áreas tropicales y a altas elevaciones. Siempre es necesaria alguna
calibración local para obtener mayor precisión y confiabilidad en los estimados de los requisitos
de agua.
La calibración conlleva obtener datos de ET en el campo así como los correspondientes
datos de clima. El cuadro 4 muestra los datos utilizados en las distintas ecuaciones.
083
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
Cuadro 3. Ventajas y desventajas de los métodos utilizados para estimar PET.
Método
Ventajas
1.
Penman
Fácil de aplicar.
2.
Penman (FAO)
3.
Balance de agua
4.
Thornwaite
Provee resultados
satisfactorios
Fácil procesar los
datos e integrarlos
con las
observaciones
Es confiable para
términos largos
5.
Blaney- Criddle
6.
Blaney- Criddle
(FAO)
7.
Stephens- Stewart
8.
Jensen- Haise
9.
Bandeja de
evaporación
10.
Hargreaves
11. Hargreaves y
Samani
12. Radiación
13. Makkink
14. Linacre
15. Priestly- Taylor
Fácil de usar y los
datos suelen estar
disponibles.
El coeficiente de
cosecha dado
depende poco del
clima.
Es confiable en el
oeste de Estados
Unidos (donde se
desarrolló)
Bajo condiciones
atmosféricas
tranquilas es
confiable.
Integra todos los
factores
climatológicos
Requiere un
mínimo de datos
climatológicos.
Solo requiere datos
de temperatura
máxima y mínima.
Es confiable en el
Ecuador, islas
pequeñas y altas
altitudes.
Bueno para climas
húmedas y fríos.
Es preciso en base
anual.
Confiable en áreas
húmedas.
Desventajas
Subestima la ET bajo condiciones de alto movimiento de
masas de aire atmosférico. La formula contiene muchos
componentes lo cual puede resultar complicado al hacer las
calculaciones.
Baja precisión en las medidas diarias y difíciles obtener la
ET durante tiempo lluvioso.
Subestima la ET durante el verano. No es precisa para
términos cortos.
El coeficiente de cosecha depende mucho del clima.
En altas elevaciones, costas e islas pequeñas no existe una
relación entre temperatura y radiación solar.
Necesita ser evaluada en otras localidades.
Subestima la ET bajo condiciones de alto movimiento de
masas de aire atmosférico.
Durante la noche la evaporación continua en la bandeja lo
que afecta los estimados de la PET.
Sobreestima la PET en las costas y la subestima bajo alto
movimiento de masas de aire.
Necesita ser evaluada en muchas localidades para su
aceptación.
Estimados mensuales suelen ser necesarios fuera del
Ecuador.
No es confiable en regiones áridas.
La precisión disminuye en base diaria.
No es adecuado para zonas áridas.
084
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
Para el método de Blaney- Criddle se pueden hacer medidas de la ET usando medidas de
la humedad del suelo, lisímetros o técnicas que midan las entradas y salidas. Solamente son
necesarios datos de la temperatura del aire y de la lluvia para completar la calibración al
determinar el coeficiente de cosecha mensual apropiado.
El método Jensen- Haise [9] es recomendado para períodos de 5 a 30 días. Para períodos
de 5 días se pueden utilizar lisímetros o los datos en el campo para hacer una calibración local.
Para una calibración mensual la ET se puede estimar por medidas de la humedad del suelo,
entradas y salidas, lisímetros, etc.
La ecuación de Penman puede proveer estimados precisos de un mes a una hora
dependiendo del método de calibración. Para períodos cortos los lisímetros de peso pueden
proveer los datos necesarios de ET. Usualmente la calibración local se completa mediante la
calibración del factor de ajuste.
5.0
EVAPOTRANSPIRACION DE COSECHAS (ETc)
Para obtener la ETc (uso consuntivo) más precisa posible, es necesario tomar en cuenta
todas las condiciones del cultivo y ambiente. Esto incluye clima, humedad del suelo, tipo de
cosecha, etapa de crecimiento y extensión del suelo cubierto por la cosecha. La ETc indica
cuanta agua necesita un cultivo en un momento dado y así se determinan sus requisitos de riego.
El procedimiento envuelve el uso del PET estimado y un coeficiente de cosecha desarrollado
experimentalmente para ET. Este método se usa extensamente hoy día para programar el riego
así como para estimar los requisitos de riego de los cultivos.
El método común de Blaney- Criddle no requiere un coeficiente de cosecha. El estimado
de la ETc se hace en un solo paso.
085
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
Cuadro 4. Parámetros utilizados en las distintas fórmulas para estimar PET.
Método
1.
Blaney
-Criddle
*
0
0
0
Evapo-ración
Clase A
0
2.
Radiación
*
0
0
*
0
(*)
3.
Penman
*
*
*
*
0
(*)
4.
0
0
5.
Bandeja de
Clase A
Thornwaite
*
6.
Hargreaves
*
7.
Linacre
*
8.
JensenHaise
Makkink
*
*
*
*
Priestly Taylor
Regresión
*
*
9.
10.
11.
Temp.
HR
Viento
Sol
Radia-ción
*
Ambiente
*
*
0
0
*
*
086
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
Este método fue revisado por Doorenbos y Pruitt [4], quienes proveyeron un coeficiente
de cosecha apropiado para estimar la ET para cultivos específicos. Estos procedimientos resultan
en estimados de presición adecuada para períodos de diez días a un mes.
6.0
COEFICIENTES DE COSECHA [17]
Los coeficientes de cosecha (Kc) desarrollados experimentalmente reflejan la fisiología
del cultivo, el grado de cubierta y la PET. Al utilizar los coeficientes es importante conocer
como fueron derivados, puesto que son relaciones o razones empíricas de la ETc y de la PET:
Kc = [ETc / PET] ----------------------------------------------------------------------------- /20/
El Kc combinado incluye evaporación del suelo y de la superficie de la planta. La
evaporación del suelo depende de la humedad en el suelo y de la exposición. La transpiración
depende de la cantidad y naturaleza del área de hojas de la planta y de la disponibilidad del agua
en la zona radical. El Kc puede ser ajustado a la disponibilidad de agua en el suelo y evaporación
de la superficie. La distribución de Kc vs. tiempo es conocida como la curva de cosecha (Figura
2).
6.1
Cultivo de referencia
Frecuentemente se selecciona a la alfalfa como cultivo de frecuencia debido, entre otras
cosas, a que tiene razones de ET altas en áreas áridas [9]. En ésta, la PET es igual a la ET diaria
cuando el cultivo ocupa una superficie extensa, está creciendo activamente. Tiene una altura de
unos 20 cm. y tiene suficiente agua disponible en el suelo. La PET obtenida con alfalfa es
usualmente más alta que para la grama de tijerilla, particularmente en zonas áridas de mucho
viento. Las razones de ET diarias pueden medirse con lisímetros de peso que sean sensitivos.
087
Manejo de Riego Por Goteo
6.2
Capítulo 3: Evapotranspiración
Coeficiente de cosecha
Los coeficientes de cosecha para distintos cultivos aparecen tabulados en el cuadro 5.
Utilizando el coeficiente de cosecha y la PET calculada es posible estimar el uso consuntivo
(ETc) mediante la siguiente relación:
ETc = Kc · PET ----------------------------------------------------------------------- /21/
donde: ETc = Evapotranspiración de cosecha (uso consuntivo).
Kc = Coeficiente de cosecha.
PET = Evapotranspiración potencial.
7.0
BIBLIOGRAFIA
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088
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
Figura 2. Ejemplo de una curva de coeficiente de cosecha.
089
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
090
Manejo de Riego Por Goteo
Capítulo 3: Evapotranspiración
9.
Hargreaves,
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