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Colecciones de ejercicios
Probabilidad
Selectividad CCSS Canarias
1. [2014] [EXT-A] En una asesoría fiscal se ha contratado a tres personas para hacer declaraciones de la renta. La primera de ellas
se encarga de efectuar el 30% de las declaraciones, la segunda el 45% y la tercera el resto. Se ha comprobado que, de las
declaraciones realizadas por la primera persona, el 1% son erróneas. La segunda comete errores en el 3% de los casos y la
terecera en el 2% de los casos. Para declaraciones realizadas en dicha asesoría:
a) Calcular la probabilidad de que una declaración elegida al azar sea errónea.
b) Si se elige al azar una declaración correcta, ¿cuál es la probabilidad de que la haya realizado la segunda persona?
2. [2014] [JUN-B] En un comercio se vende gofio de tres marcas (A, B y C) en paquetes de un kilogramo. Dos séptimas partes son
de la marca A, cinco novenas partes son de la marca B y el resto es de la marca C. A veces algún paquete de gofio presenta
defectos que no lo hacen apto para su comercialización. Esto ocurre en el 0,3% de la marca A, en el 0,5% de la marca B y en el
0,4% de la marca C. Si un cliente del comercio elige al azar un paquete de gofio,
a) ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga defectos?
b) Si presenta defectos, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la marca B?
3. [2012] [EXT-A] En una agencia de viajes los clientes viajan a España y Portugal (48%), a otros países europeos (35%) y al resto
del mundo (17%). De ellos, respectivamente, el 20%, el 45% y el 60% contratan algún seguro de viaje.
a) ¿Cuál es el porcentaje de clientes de la agencia que no contratan seguro de viaje?
b) Si se elige un cliente que ha contratado un seguro de viaje, ¿cuál es la probabilidad de que viaje a España y Portugal?
4. [2012] [EXT-B] El 65% de los jóvenes tiene una cuenta en alguna red social de internet. Se eligen al azar 80 jóvenes.
a) ¿Cuál es el número medio esperado de jóvenes con una cuenta en alguna red social de internet?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 60 jóvenes tengan una cuenta en alguna red social de internet?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el número de jóvenes que tienen una cuenta en alguna red social de internet esté entre 45 y
55?
5. [2012] [JUN-A] El tiempo de atención a un paciente, en una consulta médica, sigue una normal de media 10 minutos y desviación
típica igual a 3 minutos.
a) Si hay citados 5 pacientes, ¿cuál es la probabilidad de que el tiempo medio sea más de 8 minutos?
b) Si hay citados 8 pacientes, ¿cuál es la probabilidad de que sean atendidos en menos de 72 minutos?
c) Si hay citados 300 pacientes, ¿cuál es la estimación del número de pacientes cuya consulta durará más de 12 minutos?
6. [2012] [JUN-B] Entre los alérgicos, un 40% tiene alergia a los animales, un 45% tiene alergia a las plantas y un 15% tiene alergia
a algunas comidas. Son hombres el 40% de los alérgicos a los animales, el 50% de los alérgicos a las plantas y el 35% de los
alérgicos a algunas comidas.
a) Hacer el árbol de probabilidades.
b) Calcular la proporción de hombres en los alérgicos.
c) Se elije una mujer alérgica. ¿Cuál es la probabilidad de que lo sea a las plantas?
7. [2011] [JUN-A] En una empresa el 55% son hombres. Entre los hombres, son fijos el 30% y el resto temporales. Entre las
mujeres son fijas el 60% y el resto temporales.
a) Construir el árbol de probabilidades descrito en el enunciado.
b) ¿Qué proporción de fijos y temporales tiene la empresa?
c) Construir el árbol de probabilidades ramificando primero por tipo de contrato y luego por sexo.
8. [2010] [EXT-A] A un servicio de urgencias de un hospital llegan pacientes de tres procedencias distintas: remitidos por centros
de salud (47%), por iniciativa propia (32%) y afectados por accidentes y trasladados directamente por ambulancias (21%). Los
pacientes que presentan dolencias graves son el 10%, el 4% y el 25%, respectivamente. Si se elige aleatoriamente un paciente que
llega a dicho servicio:
a) Hallar la probabilidad de que no tenga una dolencia grave.
b) Si se le detecta una dolencia grave, determinar la probabilidad de que haya acudido por iniciativa propia.
9. [2010] [EXT-B] Una entidad bancaria concede tres tipos de créditos: para vivienda, para industria y personales. Se sabe que el
14 de marzo de 2015
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30% de los créditos que concede son para vivienda, el 50% para industria y el 20% restante son personales. Han resultado
impagados el 5% de los créditos para vivienda, el 7% de los créditos para industria y el 12% de los créditos para consumo. Sepide:
a) Representar la situación mediante un diagrama en árbol.
b) Seleccionado un crédito al azar, calcular la probabilidad de que se pague.
c) Un determinado crédito ha resultado impagado. Calcular la probabilidad de que sea un crédito de vivienda.
10. [2010] [JUN-A] Se sabe que aprueban el 65% de las personas que se presentan por primera vez al examen para obtener el carnet
de conducir. Si un día se van a presentar 180 personas por primera vez:
a) ¿Cuántos se espera que suspendan?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que aprueben al menos 110?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que aprueben como mínimo 100 y como máximo 115?
11. [2010] [JUN-B] Los salarios netos que reciben los trabajadores de una región siguen una variable normal de media igual a 950
euros y desviación típica igual a 125.
a) ¿Cuál es probabilidad de que, elegido un trabajador, su salario neto sea de, al menos, 800 euros?
b) ¿Cuál es probabilidad de que, elegido un trabajador, su salario neto sea mayor que 700 euros y, como máximo, igual a 1100?
c) Si se seleccionan 675 trabajadores, ¿cuántos se espera que tengan un salario neto de, al menos, 1000 euros?
Soluciones
1. 0'0215; 0'446 2. 0'995; 0'126 3. 64'45%; 0'27 4. 52; 0'0307; 0'7075 5. 0'9319; 0'1736; 75 6. b) 43'75% c) 0'4 7. b) 43'5%, 56'5% 8. 0'8877; 0'1140
9. b) 0'926 c) 0'203 10. 63; 0'8790; 0'3451 11. 0'8849; 0'8621; 442
14 de marzo de 2015
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