Guía 1: Fracciones decimales - Colegio de los Sagrados Corazones

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Guía 1: Fracciones decimales
Las fracciones decimales son aquellas que tienen como denominador un múltiplo de 10 (10, 100, 1 000)
y por numerador un número cualquiera. Los décimos, centésimos y milésimos se pueden representar
como una expresión decimal. Por ejemplo: 1
1 = 0,01
1 = 0,001
= 0,1
100
10
1000
1. Completa la tabla:
FRACCIÓN DECIMAL
NÚMERO DECIMAL
SE LEE
2
10
8
100
23
100
125
1000
7
10
2. Pinta según lo indicado:
=
5
= 0,5
10
=
38
= 0,38
100
=
358
= 0,358
1000
=
75
= 0,75
100
3. Convierte a número decimal:
3 =
10
9 =
10
8 =
100
25 =
100
25 =
1000
6 =
100
Para representar un número decimal en forma de fracción, escribimos en el numerador el número sin
coma y en el denominador, el número uno seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el
número. Por ejemplo:
1,8 = 18
94,3 = 943
6,75 = 675
10
10
100
4. Escribe como fracción decimal los siguientes números:
0,13 =
0,05 =
1,8 =
6,74 =
32,5 =
5. Resuelve: "Marcela compró 1,5 litros de bebida para el almuerzo.
¿Qué fracción decimal expresa la cantidad de bebida
que compró Marcela?
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Guía 2: Valor posicional en los números decimales
Para leer y escribir números decimales:
1° Se comienza por la parte entera seguida de la palabra "enteros".
2° Luego, se lee y escribe la parte decimal seguida de la palabra "décimos", "centésimos" o "milésimos".
1. Escribe el nombre de los números decimales:
0,7 =
25,8 =
1,8 =
1,05 =
4,32 =
4,003 =
2. Escribe los numeros decimales correspondientes:
Ocho enteros y sesenta y siete centésimos
Ciento cuarenta y cinco milésimos
Dos enteros y veinticnco milésimos
Un entero y ocho centésimos
Treinta enteros y cuatro centésimos
Ocho enteros y nueve décimos
En el sistema de numeración decimal, el valor de una cifra depende de la posición que ocupa. En el caso
de los números decimales, además de la parte entera, existe una parte decimal y los ubicados en ella
tendrán distinto valor dependiendo del lugar que ocupen.
PARTE ENTERA
PARTE DECIMAL
DECENA
4
UNIDAD
3
,
,
DÉCIMO
0
CENTÉSIMO
5
MILÉSIMO
6
3. ¿Cuál es la posición del dígito en negrita?
6,59
12,41
23,007
42,54
4. ¿Cuál es el valor del dígito subrayado?
0,125
125,5
34,07
0,893
5. Escribe los números en forma desarrollada. Por ejemplo: 5,643 = 5 + 0,6 + 0,04 + 0,003
12,6
0,428
8,256
63,45
6. Resuelve: "La altura de tres hermanos es la siguiente: Andrea: 1,70 m., Alejandra: 1,68 m. y Joaquín: 1,75 m.
¿Cuál hermano tiene mayor estatura?
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Guía 3: Orden y comparación de números decimales
Para comparar números decimales se empieza por comparar las cifras con mayor valor posicional. Cuando
es necesario, se iguala la cantidad de cifras decimales agregando ceros. Por ejemplo:
1,8 y 1,82 queda 1,80 y 1,82
Enteros iguales
Décimos iguales
Centésimos distintos:
1=1
0,8 = 0,8
0<2
por lo tanto, 1,8 < 1,82
1. Escribe “mayor que” >, “menor que” < o “igual a” = entre los decimales:
0,564
0,645
12,8
1,288
6,582
6,676
4,12
4,012
1,56
1,560
34,3
34,24
0,607
0,67
2,00
0,2
2. Ordena los números decimales de menor a mayor: 2,76 - 2,803 - 2,098 - 12,8 - 2,009
<
<
<
<
3. Completa el recuadro con el número decimal que corresponde:
0,04 <
< 0,05
1,24 <
< 1,25
0,36 <
< 0,365
4. Ordena los números decimales en forma descendente: 8,67 - 0,867 - 86,67 - 8,067 - 8,607
>
>
>
>
5. Pinta todas las etiquetas que sean menores que 0,5
0,45
0,6
0,367
0,1
2
1,1
0 ,0 9
6. Ordena los animales del más fuerte al menos fuerte. Numera:
Tigre. Pueden arrastrar hasta 2,5 veces su propio peso.
Escarabajo rinoceronte. Pueden levantar 850 veces su propio peso.
Oso. Pueden levantar 0.8 veces su propio peso.
Elefante. Pueden transportar hasta 1,3 veces su propio peso.
7. Resuelve: "Gloria se tomó la temperatura. El térmometro marcó un número entre 37,5 °C y 37,7 °C"
¿Cuántos grados habrá marcado el termómetro?
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Guía 4: Equivalencia entre fracciones y números decimales
Para expresar una fracción como número decimal se pueden usar varias estrategias, por ejemplo, dividir
el numerador por el denominador. 1
10 : 2 = 0,5
1 = 0,5
2
- 10
2
0
1. Escribe el número decimal que corresponde a cada fracción:
1 =
4
2 =
4
3 =
4
4 =
4
1 14
=
2. Completa con la fracción y el número decimal que corresponda a cada representación:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Para expresar un número decimal como fracción se transforma el número a fracción decimal y luego se
simplifica para obtener una fracción irreductible. Por ejemplo:
8 :2 = 4
0,8 = 8
10
10 : 2 5
3. Expresa cada número decimal como fracción irreductible:
0,4 =
0,7 =
0,25 =
0,625 =
1,5 =
3,75 =
0,125 =
0,6 =
4. Resuelve: "A qué número decimal representa la parte pintada de la figura?"
La parte pintada corresponde al decimal:
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Guía 5: Números decimales en la recta numérica
Para ubicar un número decimal en la recta numérica, se divide la unidad en diez partes iguales, así se
detrminan las décimas. Las centésimas, a su vez se determinan dividiendo cada décima en diez partes
iguales.
0,2
0
0,4
0,6
0,8
1
1. Escribe los números decimales correspondientes a cada letra:
A
0
B
A =
B =
E
4
C
1
C =
F
E =
I
K
3,7
J =
I =
M
12,5
12,51
M =
H =
3,8
12,52
L =
12,53
N =
L
3,9
K =
N
H
6
G =
J
3,6
D =
G
5
F =
3,5
D
2
Ñ
12,54
O
O =
Ñ =
2. Ubica las fracciones, números mixtos y números decimales en la recta numérica:
1
2
0
0,25
0,8
10
10
1,9
1 12
1,3
3. Resuelve: "¿Qué número decimal se podría ubicar entre 1/4 y 1/2?
Se podría ubicar el decimal:
0
1
4
1
2
1
2
2,5
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Guía 6: Aproximación de números decimales
En la aproximación por redondeo de números decimales, si la cifra que sigue a la que se quiere aproximar
es menor que 5, esta última se deja igual y si la cifra que sigue a la que se quiere aproximar es igual o
mayor que 5, esta última se aproxima a la unidad siguiente. Por ejemplo:
NÚMERO
2,3
12,64
3,06
234,122
45,679
A LA UNIDAD
A LA DÉCIMA
2
13
3
234
46
A LA CENTÉSIMA
12,6
3,1
234,1
45,7
234,12
45,68
1. Aproxima los siguientes números por redondeo a la centésima:
14,259 =
22,157 =
332,416 =
8,609 =
78,998 =
50,009 =
334,895 =
6,556 =
45,803 =
Otra forma de aproximación es por truncamiento, y consiste en suprimir las cifras a partir del orden de
aproximación. Por ejemplo: 34,7 truncado al entero es 34
9,72 truncado a la décima es 9,7
83,289 truncado a la centésima es 83,28
2. Completa la tabla:
Números
decimales
Aproximación por redondeo
Al entero
A la décima
A la centésima
Aproximación por truncamiento
Al entero
A la décima
A la centésima
5,475
26,136
844,123
7,058
3. Resuelve: "Si el promedio de Pamela en Matemática es 5,58. ¿Qué sería más conveniente para Pamela,
que el profesor aproximara por redondeo o por truncamiento?, ¿por qué?"
Lo más conveniente sería:
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Guía 7: Adición y sustracción de números decimales
Para resolver adiciones o sustracciones de números decimales se ordenan de manera vertical, alineados
por la coma decimal. Si la cantidad de cifras decimales no es igual, se completa con ceros y se realiza el
cálculo. Por ejemplo:
23,60
23,6 + 0,26
+ 0,26
23,86
1. Resuelve las adiciones, en forma vertical:
0,5 + 0,24 =
12,02 + 6,76 =
0,765 + 2,9 =
8,68 + 6,82 =
4,123 - 3,91 =
12,4 - 0,883 =
2. Resuelve las sustracciones, en forma vertical:
2,6 - 1,3 =
8,56 - 3,05 =
3. Desarrolla los siguientes problemas:
a) Un canasto vacío pesa 0,5 kg y lleno con manzanas 1,75 kg. ¿Cuánto pesan las manzanas?
b) Un ciclista recorrió 12,7 km en la primera etapa; 10,25 km. en la segunda etapa y 11,05 en la
etapa final. ¿Cuántos kilómetros recorrió en total?
c) Se reunen tres bebidas: Bilz: 1,5 litros; Pap: 2,5 litros y Kem: 1,25 litros. ¿Cuántos litros faltan
si se quieren reunir 6 litros?
d) Ayer, la temperatura mínima observada fue de 8,6 °C y la temperatura máxima se registró a
las 12:00 hrs y fue de 19,8 °C. ¿Cuántos grados hay de diferencia entre las dos temperaturas?
e) Carolina se subió a la balanza y registró 45,8 kg. luego volvió a subirse con su gato y ahora
la balanza registró 48,35 kg. ¿Cuál es el "peso" del gato?
4. Resuelve: "La cancha de fútbol tiene 12,5 metros de largo y 0,85 metros de ancho"
¿Cuál es su perímetro?