capitulo 11_elementos de altimetria

Topografía 1
II semestre, 2013
José Francisco Valverde Calderón
Email: geo2fran@gmail.com
Sitio web: www.jfvc.wordpress.com
Topografía 1
II Ciclo, 2013
Profesor:
José Francisco Valverde C
11.1 Concepto
•Para ubicar un punto de forma univoca en el espacio topográfico,
necesitamos conocer sus tres coordenadas: E,N,h.
•La altimetría es la parte de la Topografía que se encarga de ubicar
puntos a partir de superficies de nivel para conocer su altura con
respecto a esta superficie de nivel
•Línea vertical: línea paralela a la dirección de la gravedad. Apunta al
centro de la Tierra.
•Superficie de nivel: es la superficie que tiene una elevación constante y
es perpendicular a la línea de plomada en todos sus puntos.
•Altura: es la distancia vertical que existe entre una superficie de nivel y
el punto de interés. Algunas veces a las alturas también se les dice
“Cota”
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José Francisco Valverde C
11.1 Concepto
•Nivel medio del mar: es el promedio de la altura de las mareas. Para
considerarlo como un nivel medio se mide por períodos de 18.6 años.
Este valor se ve afectado por mareas, corrientes marinas, fenómenos
naturales como tormentas, maremotos, vientos huracanados, y otros.
•Horizonte instrumental: es la altura que corresponde a la visual del
observador
•Delta altura (∆h): es la diferencia de altura entre dos puntos que están
referidos a una misma superficie de nivel.
•Se calcula con la fórmula (en caso de la nivelación geométrica)
•∆h = h2 – h1, donde
• h2 = altura del punto 2
• h1 = altura del punto 1
•∆h = diferencia de alturas o delta h
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11.1 Concepto
•Interpretación geométrica de la nivelación diferencial
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11.1 Concepto
•Al efectuar nivelaciones, se debe considerar la curvatura
terrestre
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11.1 Concepto
•Itinerario o línea de nivelación
•Ejercicio: calcular el ∆h entre los
puntos:
•CS1-B
•CS1-C
•CS1-CS2
•Calcular la altura del punto CS2,
considerando HCS1 = 45,322 m
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Estación
1
2
3
4
P.O
CS1
A
A
B
B
C
C
CS2
LE (m)
1,342
LF (m)
1,563
1,344
1,432
1,532
1,663
2,312
1,873
Profesor:
José Francisco Valverde C
Líneas de nivelación de la red
vertical oficial de Costa Rica
Facilitado por el Instituto
Geográfico Nacional
11.1 Concepto
•La topografía es un elemento
condicionante en la configuración.
•Se
recomienda
topografías
(pendientes)
suaves
para
establecer las líneas de nivelación.
•Líneas
de
nivelación
con
pendientes fuertes implica un gasto
mayor de tiempo.
•Es
Es común que las líneas de
nivelación se lleven a lo largo de
autopistas o vías férreas.
•Es necesario tener en cuenta que
las
nivelaciones
con
fines
geodésicos requieren mediciones
gravimétricas.
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11.2 Sistema de referencia
•El sistema de referencia es la superficie de nivel a la cual se refieren las
elevaciones (por ejemplo, el nivel medio del mar o “n.m.m.”).
•El nivel medio del mar es la altura media de la superficie del mar según,
considerando registros mareográficos por un periodo de al menos 18,6
años.
•Las superficies de nivel tienen importancia en la nivelación. Son las que
sirven de referencia para los niveles.
•La superficie de nivel es aquella en la que en todos sus puntos son
normales a la dirección de la gravedad tanto, el desnivel entre dos
puntos es la distancia que existe entre la superficie de dichos puntos.
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Mareas
•El factor predominante sobre las mareas es la atracción gravitacional
provocadas por el Sol y la Luna.
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Mareas
•Mareógrafo en Anchorage,
Alaska
•Tomado de:
http://www.co-ops.nos.noaa.gov/about2.html
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Datum vertical de Costa Rica
•Normativa referente al
datum vertical en Costa
Rica
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Datum vertical de Costa Rica
Mareógrafos
en Costa Rica
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Datum vertical de Costa Rica
Ejemplo de circuito de
nivelación efectuado en
Costa Rica
Facilitado por el Instituto
Geográfico Nacional
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Datum vertical de Costa Rica
Ejemplo del registro
del mareógrafo en
Limón
Facilitado por el
Instituto Geográfico
Nacional
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Datum vertical de Costa Rica
Tomado de: http://www.ioc-sealevelmonitoring.org/station.php?code=limon
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Datum vertical de Costa Rica
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11.2 Sistema de referencia
•La superficie de nivel cero, que sirve de referencia para las alturas es el
Geoide.
•El geoide es una superficie equipotencial que se puede idealizar como el
nivel medio del mar en reposo proyectado por debajo de los
continentes.
• Una cota es la distancia vertical, que se miden a partir de una superficie
de nivel o plano de referencia arbitrario, que debe ser normal a la
dirección de la plomada
• La superficie de nivel que se toma como referencia se llama Datum.
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11.2 Sistema de referencia
•La geodesia debe dar solución a dos problemas:
•La determinación de la forma verdadera de la Tierra;
•La determinación de su campo de gravedad.
•Se pueden considerar las siguientes superficies:
1. Terreno
2. Elipsoide
3. Geoide
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11.3 Clases de nivelación
•Objetivo de la nivelación: determinar diferencias de altura (nivel) entre
dos o mas puntos.
•Según la metodología aplicada y el equipo utilizado:
•Nivelación barométrica.
•Nivelación trigonométrica (y sus variantes)
•Nivelación geométrica (diferencial).
•Nivelación geométrica de precisión.
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11.4 Uso de la estadia
•Las estadias o miras de nivelación son reglas fabricadas de madera,
fibras de vidrio o metal (aluminio), graduada metros y decimales
(comúnmente al centímetro).
•Existe gran variedad de modelos, colores y graduaciones: las hay de
una sola pieza, de dos o tres secciones, mientras que otros son
deslizantes o de bisagra con el fin de facilitar su transporte.
•Por lo general están graduadas desde cero en su parte inferior.
•Los telescopios de algunos niveles están equipados con hilos de
estadía o tres hilos horizontales en la retícula.
•Por ello, el topógrafo debe emplear el hilo correcto al tomar las
lecturas.
•En este caso, el hilo medio. Los otros dos hilos se usan para
corroborar las lecturas y calcular la distancia.
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11.4 Uso de la estadia
•Cuidados de las miras:
•La mira nunca debe arrastrarse sobre el terreno o a través de agua,
pasto o lodo
•Nunca debe permitirse que su base metálica golpee contra rocas,
pavimento u otros objetos duros
•No se debe emplear la mira para mover o quitar hierbas o arbustos.
•La mira no debe cargarse sobre los hombros cuando está extendido,
ni se le debe recargar contra árboles ni muros, ya que es muy flexible.
•Debe colocarse en posición horizontal sobre el terreno con los
números hacia arriba.
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Algunos ejemplos de miras
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11.4 Uso de la estadia
Miras para nivelaciones de precisión
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11.4.1 Controles necesarios para medir con estadía
• Se debe garantizar la verticalidad de la mira; esto se logra con el
centrado del nivel de burbuja en el nivel.
•Colocar en un sitio firme el sapo o zócalo (errores por el hundimiento
del mismo, por el peso de la mira).
•Es necesario mantener la equidistancia de las distancias de “frente” y
“espalda” de la estadia con el nivel (error del eje de colimación del
nivel).
• Se deben realizar las tres lecturas para efectos de controlar la lectura
intermedia
•Se deben seguir las recomendaciones del fabricante en cuanto a uso
y almacenamiento de las miras.
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11.5 Errores por refracción y curvatura
•Dos de los factores a tomar en cuanta en la nivelación son la curvatura
terrestre y la refracción.
•La curvatura terrestre provoca que las visual desde el nivel a la mira no sea
paralelas a las superficies equipotenciales.
•La refracción provoca errores de lecturas, ya que el observador toma y
anota una lectura, pero por el efecto de la refracción, la visual esta dirigida a
otra parte
•Ejemplos del
fenómeno de
la refracción
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•El error por refracción se produce por la desviación que sufre la
visual al atravesar las capas de la atmósfera con diferentes
densidades.
•El rayo sufre continuas retracciones y toma una forma curva con
concavidad hacia el suelo.
•La refracción atmosférica varía con la temperatura, la presión
atmosférica y el sitio
• Se puede eliminar casi en su totalidad tomando observaciones
recíprocas, asumiendo que las condiciones atmosféricas son iguales
en los dos puntos.
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11.5 Errores por refracción y curvatura
Error por curvatura c, donde la línea de visual no es paralela
a la superficie equipotencial. Se cancela si SB = SF
Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981
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11.5 Errores por refracción y curvatura
Error por refracción, NO se cancela con SB = SF
Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981
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11.5 Errores por refracción y curvatura
2
D
cC =
2R
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Corrección por
curvatura
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11.6 Nivel esférico: control y ajuste
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11.6 Nivel esférico: control y ajuste
•Definiciones
•Eje de colimación: es la intersección del retículo y el centro del objetivo.
•Eje del nivel de burbuja: es la tangente al punto medio que contiene a la
burbuja.
•Eje vertical: es el eje alrededor de cual gira el telescopio y el nivel de
burbuja.
•Relaciones
•El eje de colimación debe ser paralelo al eje del nivel de burbuja
•El hilo horizontal debe quedar en un plano perpendicular al eje vertical.
•El eje del nivel de burbuja debe ser perpendicular al eje vertical.
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11.6 Nivel esférico: control y ajuste
•Control y ajuste:
• Nivelar el instrumento
• Girarlo 180°
• Corregir la mitad del error con
una llave Allen
• Repetir los pasos anteriores
hasta que la burbuja permanezca
centrada en cualquier posición.
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11.7 Nivel tubular: control y ajuste
•Consiste en una ampolla de vidrio en forma de tubo curvado (en arco
de círculo) llena casi del todo de éter sulfúrico o con alcohol, y contenida
en una armadura metálica protectora.
•La burbuja siempre tiende a ocupar la parte más alta del tubo.
•El tubo generalmente graduado de dos maneras:.
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11.7 Nivel tubular: control y ajuste
•Control y ajuste del nivel tubular:
•En los niveles con nivel de burbuja debe ser perpendicular al eje
principal del instrumento
•Una vez que se centra el instrumento, se gira el mismo 180°
•La burbuja no se debe mover
•Si se mueve, el movimiento corresponde con el doble del error
•Para corregir el error, se debe ajustar con los tornillos del nivel
•Repetir hasta que la burbuja no se salga
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11.7 Nivel tubular: control y ajuste
•Sensibilidad del nivel: Es el ángulo en que debe inclinarse el nivel para
que la burbuja se desplace un par
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11.8 Uso del nivel de manguera
•Otro instrumento o dispositivo sencillo, que data de la antigüedad es
el tubo de agua.
•En su forma más sencilla puede ser una manguera de jardín llena de
agua y provista de un pequeño tubo (de plástico o de vidrio en cada
extremo).
•Los dispositivos de nivel de agua se usan mucho en la construcción
así como en otras industrias, cuando no es conveniente usar los
métodos convencionales de nivelación.
•Por ejemplo, en una excavación para construcción, las marcas
puestas a veces no permiten usar los instrumentos de topografía.
•En esos casos, el nivel de agua puede usarse con éxito para
determinar cotas o para hacer cambios en las mismas.
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11.9 Nivel de mano
•Este es un instrumento muy fácil de utilizar para hacer nivelaciones.
•El nivel de mano permite definir un plano horizontal (horizonte
instrumental), con lo cual si se conoce a que altura a que está el nivel de
mano del suelo, se puede determinar la altura de un punto observado
con solo medir la distancia entre el horizonte instrumental y el suelo
sobre el punto de interés.
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11.10 Clisímetro
•Con este instrumento se pueden medir pendientes de una forma directa.
•La condición es que la altura a la que está ubicado el clisímetro sea la
misma que la del punto observado o punto de interés.
•La graduación del instrumento dará automáticamente la pendiente,
siempre y cuando la burbuja del instrumento (igual que la burbuja del
Punto 2
nivel de mano) se encuentre centrada.
Altura
de la visual
del punto 2 (hv2)
Punto 1
Altura
de la visual
del punto 1 (hv1)
condición: hv1 = hv2
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11.10 Clisímetro
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11.11 Calculo de pendientes
•Pendiente: Es el grado de inclinación de una recta.
∆H
P=
DH
•Donde:
∆H = diferencia de altura entre los puntos extremos de la línea
DH = distancia horizontal
P= pendiente.
•Las pendientes se expresan en porcentajes, ya sean positivos o
negativos: + 1%; -2%
•Un pendiente del 100% representa un cambio en la altura de 1 m al
avanzar 1 m en la distancia horizontal.
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11.11 Calculo de pendientes
•Operación de campo
•Se colocan dos balizas a una distancia fácil de usar, como 10 m
•Con el nivel de mano o el nivel geométrico, se determina la diferencia
de altura en los puntos considerados
•Se aplica la fórmula dada anteriormente, considerando el signo del
delta altura (∆h)
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11.12 Tipos de equialtímetros
•De acuerdo al origen
•Nivel tipo americano: Descansa sobre dos soportes de forma de “y” y sus
características principales son las siguientes:
•El anteojo puede girarse sobre su propio eje independientemente de los
soportes.
•El anteojo es desmontable (con el fin de facilitar el ajuste o corrección del
instrumento)
•El nivel de burbuja esta unido al anteojo y los soportes son ajustables.
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11.12 Tipos de equialtímetros
•De acuerdo al origen
•Nivel tipo inglés: Tiene el anteojo fijo a la barra, lo cual no permite que pueda
quitarse de sus soportes y por lo mismo no puede girar sobre su propio eje.
•Este instrumento es más simple y compacto que el anterior y aunque es
menos fácil de ajustar, este dura más.
•El nivel va fijo a la barra de sostén de los soportes.
•Los soportes son fijos, unidos rígidamente a la barra.
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11.12 Tipos de equialtímetros
•De acuerdo a la forma
•Niveles Y-Y: El anteojo descansa sobre unos soportes en forma de Y
•Se puede sacar en anteojo, girar sobre su eje longitudinal o voltear
extremo por extremo.
•En general el anteojo es igual al del teodolito.
•Los hay de enfoque interno y de enfoque externo, así como también, de
imagen en posición normal y de imagen invertida.
•En los niveles de Y-Y se pueden distinguir dos tipos especiales:
•Nivel de Y-Y tipo francés: lleva el nivel de burbuja solidario al soporte.
•Nivel de Y-Y tipo americano: lleva el nivel de burbuja solidario al anteojo.
La única ventaja del nivel es que puede sacar y girar el anteojo para las
correcciones, pero en general ofrece muchos inconvenientes a causa del
desgaste y consiguiente desajuste en las partes de contacto entre el
anteojo y el soporte.
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11.12 Tipos de equialtímetros
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11.12 Tipos de equialtímetros
•De acuerdo a la forma
•Niveles Dumpy: La característica principal es que el anteojo es solidario
con el resto del aparato. Está construido en tal forma que siempre el eje
óptico es perpendicular al eje vertical del aparato.
•El nivel Dumpy es más sencillo y práctico que el de Y-Y debido a que tiene
menos partes sujetas al desgaste y a que las correcciones que hay que
hacerle son pocas y más sencillas.
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11.12 Tipos de equialtímetros
•Automáticos y semiautomáticos
•Nivel de fácil instalación y uso.
•El nivel automático cuenta con un pequeño nivel circular de burbuja y
(comúnmente) tres tornillos de nivelación.
•Una vez centrada la burbuja de manera aproximada, el instrumento hace
la nivelación fina de manera automática.
•Es necesario centrar cuidadosamente la burbuja y mantenerla bien
ajustada durante los levantamientos.
•El nivel autonivelante cuenta con un instrumento en forma de prisma →
compensador óptico suspendido mediante alambres no magnéticos.
•Al centrar el instrumento de forma aproximada la fuerza de gravedad que
actúa sobre el compensador provoca que el sistema óptico se balancee casi
instantáneamente, hasta llegar a una posición tal que la línea de visual sea
horizontal.
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11.12 Tipos de equialtímetros
•Automáticos y semiautomáticos
•El tipo de nivel permite una mayor velocidad en la realización de las etapas de
nivelación
•Es muy útil en los sitios con suelo blando o cuando soplan vientos fuertes, ya
que el instrumento se reajusta de manera automática.
•Cuando se usa un nivel de línea en esas condiciones, se debe revisar la
burbuja constantemente, cuidando que permanezca centrada.
•Si ocurre alguna falla en el compensador, el instrumento no se autonivela y
por consiguiente, las lecturas posteriores serán incorrectas.
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11.12 Tipos de equialtímetros
•Automáticos y semiautomáticos
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11.12 Tipos de equialtímetros
Niveles
electrónicos
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11.12 Tipos de equialtímetros
Niveles electrónicos
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11.13 Control y ajuste de equialtímetros
Control del eje vertical.
•El eje vertical del aparato debe ser verdaderamente vertical, o sea
que el eje del nivel del plato debe ser perpendicular al eje vertical del
aparato.
•COMPROBACIÓN: Se nivela cuidadosamente el aparato y si al girarlo
180° sobre el eje vertical permanece nivelado, esta correcto.
•CORRECCIÓN: Si al girar 180° la burbuja se sale, hay que corregir. Esta
operación se efectúa la mitad con los tornillos de corrección de la
burbuja y la otra mitad con los tornillos de nivelar. Se debe revisar
varias veces hasta que quede completamente corregida.
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11.13 Control y ajuste de equialtímetros
Control del hilo horizontal.
•El hilo horizontal del retículo debe ser verdaderamente horizontal, o
sea que, cuando el aparato este nivelado, al girar el anteojo el hilo
horizontal se desplace sobre un plano perpendicular al eje vertical.
•COMPROBACIÓN: Se sitúa y nivela el aparato a unos 25 m de un muro
sobre el cual se marca un punto por medio de una tachuela o de dos
líneas que se cortar, de modo que este quede en un extremo del hilo
horizontal (figura parte A); en seguida, con el tornillo de movimiento
lento, se gira el anteojo; si el punto se mantiene sobre el hilo horizontal,
esta correcto (figura parte B).
•CORRECCIÓN: Si sucede como en la figura parte C, hay que corregirlo
aflojando dos tornillos consecutivos del retículo y haciéndolo girar hasta
que quede correcto.
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11.13 Control y ajuste de equialtímetros
Control del hilo horizontal.
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11.13 Control y ajuste de equialtímetros
Control de la verticalidad de las miras.
•Las miras deben estar perfectamente verticales.
•COMPROBACIÓN: Nivelar una a una las miras y con ayuda de un
plomo o retícula de la estación total perfectamente nivelada y
controlada, recorrer la mira para detectar doblamientos.
•CORRECCIÓN: Se debe llevar a un taller especializado.
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11.13 Control y ajuste de equialtímetros
Efecto del error del eje de colimación
Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981
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11.13 Control y ajuste de equialtímetros
El efecto se cancela cuando SB = SF
Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981
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11.13 Control y ajuste de equialtímetros
Cálculo del error del eje de colimación.
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11.13 Control y ajuste de equialtímetros
Error por refracción, NO se cancela con SB = SF
Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981
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11.13 Control y ajuste de equialtímetros
Error por curvatura c, donde la línea de visual no es paralela
a la superficie equipotencial. Se cancela si SB = SF
Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981
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11.13 Control y ajuste de equialtímetros
Efecto provocado por la NO verticalidad de la mira.
Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981
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11.13 Control y ajuste de equialtímetros
Efecto sistemático provocado por la NO verticalidad
de la mira
Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981
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