Estimación de la Sección Recta de Radar de Objetos 3D Usando Métodos Computacionales A. Zozaya, Dr.1 1 Laboratorio de Electromagnetismo Aplicado (LABEMA) Departamento de Electrónica y Comunicaciones Universidad de Carabobo Universidad de Carabobo, Abril 2007, Valencia A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 1 / 17 Contenido 1 Laboratorio de Electromagnetismo Aplicado (LaBeMa) 2 Línea de investigación: Electromagnetismo Computacional 3 Nuestro trabajo en el área de la estimación de la RCS usando métodos computacionales 4 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Ecuación integral del campo eléctrico 5 Solución numérica Método de los Momentos 6 Resultados 7 Desarrollo futuro A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 2 / 17 Laboratorio de Electromagnetismo Aplicado (LaBeMa) LaBeMa Conformado por tres líneas de investigación: Electromagnetismo Computacional. Linealización de amplificadores de potencia de RF. Procesamiento digital de señales aplicado a problemas de telecomunicaciones. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 3 / 17 Laboratorio de Electromagnetismo Aplicado (LaBeMa) LaBeMa Conformado por tres líneas de investigación: Electromagnetismo Computacional. Linealización de amplificadores de potencia de RF. Procesamiento digital de señales aplicado a problemas de telecomunicaciones. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 3 / 17 Laboratorio de Electromagnetismo Aplicado (LaBeMa) LaBeMa Conformado por tres líneas de investigación: Electromagnetismo Computacional. Linealización de amplificadores de potencia de RF. Procesamiento digital de señales aplicado a problemas de telecomunicaciones. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 3 / 17 Línea de investigación: Electromagnetismo Computacional Electromagnetismo Computacional Se refiere a la solución de problemas de electromagnetismo (aplicado) usando métodos computacionales. Hasta hace poco menos de una década era un área reservada solo a los países tecnológicamente más desarrollados. Investigación con fines militares. El desarrollo tecnológico de la computación la ha puesto al alcance de todos. En las Universidades tecnológicas de primera línea del mundo se realiza intensiva investigación en esta área. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 4 / 17 Línea de investigación: Electromagnetismo Computacional Electromagnetismo Computacional Se refiere a la solución de problemas de electromagnetismo (aplicado) usando métodos computacionales. Hasta hace poco menos de una década era un área reservada solo a los países tecnológicamente más desarrollados. Investigación con fines militares. El desarrollo tecnológico de la computación la ha puesto al alcance de todos. En las Universidades tecnológicas de primera línea del mundo se realiza intensiva investigación en esta área. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 4 / 17 Línea de investigación: Electromagnetismo Computacional Electromagnetismo Computacional Se refiere a la solución de problemas de electromagnetismo (aplicado) usando métodos computacionales. Hasta hace poco menos de una década era un área reservada solo a los países tecnológicamente más desarrollados. Investigación con fines militares. El desarrollo tecnológico de la computación la ha puesto al alcance de todos. En las Universidades tecnológicas de primera línea del mundo se realiza intensiva investigación en esta área. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 4 / 17 Línea de investigación: Electromagnetismo Computacional Electromagnetismo Computacional Se refiere a la solución de problemas de electromagnetismo (aplicado) usando métodos computacionales. Hasta hace poco menos de una década era un área reservada solo a los países tecnológicamente más desarrollados. Investigación con fines militares. El desarrollo tecnológico de la computación la ha puesto al alcance de todos. En las Universidades tecnológicas de primera línea del mundo se realiza intensiva investigación en esta área. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 4 / 17 Línea de investigación: Electromagnetismo Computacional Electromagnetismo Computacional Se refiere a la solución de problemas de electromagnetismo (aplicado) usando métodos computacionales. Hasta hace poco menos de una década era un área reservada solo a los países tecnológicamente más desarrollados. Investigación con fines militares. El desarrollo tecnológico de la computación la ha puesto al alcance de todos. En las Universidades tecnológicas de primera línea del mundo se realiza intensiva investigación en esta área. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 4 / 17 Línea de investigación: Electromagnetismo Computacional Electromagnetismo Computacional Aplicaciones Estimación de las figuras de mérito de antenas. Estimación de las características circuitales de dispositivos de microondas. Análisis y diseño de circuitos electrónicos de alta velocidad. Compatibilidad electromagnética e integridad de señal Interacción de los campos EM con el tejido humano: estimación de la rata de absorción específica (SAR). Estimación de la sección recta de radar (RCS) de naves. Estimación de la dispersión de objetos subterráneos. Areas emergentes: Propagación de ondas EM en medios dispersivos y no lineales, estructuras micro-ópticas, estados multinivel atómicos, propagación ELF en la guía de onda constituida por la tierra y la ionosfera, imágenes biomédicas, etc. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 5 / 17 Proyectos Proyectos Estimación de la sección recta de radar (RCS) de objetos tridimensionales usando el Método de los Momentos y las funciones bases de Rao-Wilton-Glisson (Culminado y presentado en CIMENICS 2006). Estimación de la sección recta de radar de las patrulleras de vigilancia litoral clase «Tamanaco» usando métodos computacionales (en realización). Estimación de la sección recta de radar (RCS) de objetos tridimensionales grandes usando métodos asintóticos de alta frecuencia (propuesto) A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 6 / 17 Proyectos Proyectos Estimación de la sección recta de radar (RCS) de objetos tridimensionales usando el Método de los Momentos y las funciones bases de Rao-Wilton-Glisson (Culminado y presentado en CIMENICS 2006). Estimación de la sección recta de radar de las patrulleras de vigilancia litoral clase «Tamanaco» usando métodos computacionales (en realización). Estimación de la sección recta de radar (RCS) de objetos tridimensionales grandes usando métodos asintóticos de alta frecuencia (propuesto) A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 6 / 17 Proyectos Proyectos Estimación de la sección recta de radar (RCS) de objetos tridimensionales usando el Método de los Momentos y las funciones bases de Rao-Wilton-Glisson (Culminado y presentado en CIMENICS 2006). Estimación de la sección recta de radar de las patrulleras de vigilancia litoral clase «Tamanaco» usando métodos computacionales (en realización). Estimación de la sección recta de radar (RCS) de objetos tridimensionales grandes usando métodos asintóticos de alta frecuencia (propuesto) A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 6 / 17 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Definición de RCS La Sección Recta de RADAR, o RCS, es un figura de mérito que expresa la cantidad de energía electromagnética retrodispersada por un objeto cuando es "iluminado"por una onda plana (imagen de www.aerospaceweb.org) A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 7 / 17 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Definición de RCS Tiene gran interés en el campo militar y aeroespacial (imagen de http://en.wikipedia.org) A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 7 / 17 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Reducción de la RCS: stealth technology Forma geométrica (Sea shadow IX-529 –1985– imagen de en.wikipedia.org) A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 8 / 17 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Reducción de la RCS: stealth technology Materiales absorbentes (Arleigh Burke DDG-51 – www.williamson-labs.com–) A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 8 / 17 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la RCS Problema general de la dispersión electromagnética: difícil, sino imposible, de resolver usando métodos analíticos (figura tomada de www.fcc.chalmers.se) Uso de métodos numéricos: métodos de baja frecuencia (MoM, FDTD) y métodos de alta frecuencia aproximados (PO, GO, GTD, PTD, UTD). A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 9 / 17 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la RCS Problema general de la dispersión electromagnética: difícil, sino imposible, de resolver usando métodos analíticos (figura tomada de www.fcc.chalmers.se) Uso de métodos numéricos: métodos de baja frecuencia (MoM, FDTD) y métodos de alta frecuencia aproximados (PO, GO, GTD, PTD, UTD). A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 9 / 17 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Definición de RCS s 2 | σ(κi , κs ) = lı́mr→∞ 4πr2 |E |E i |2 RCS monostática an J S an J S PEC PEC κi κs RCS biestática an J S PEC κi A. Zozaya (UC) κs Estimación de la RCS UC 2007 10 / 17 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) A continuación será descrita brevemente la estimación de la sección recta RADAR de dos objetos conductores perfectos (PECs) tridimensionales usando el Método de los Momentos. la esfera, y la almendra de la NASA. forman parte de un conjunto de objetos 3D empleados por la comunidad científica para validar códigos computacionales. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 11 / 17 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) A continuación será descrita brevemente la estimación de la sección recta RADAR de dos objetos conductores perfectos (PECs) tridimensionales usando el Método de los Momentos. la esfera, y la almendra de la NASA. forman parte de un conjunto de objetos 3D empleados por la comunidad científica para validar códigos computacionales. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 11 / 17 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) A continuación será descrita brevemente la estimación de la sección recta RADAR de dos objetos conductores perfectos (PECs) tridimensionales usando el Método de los Momentos. la esfera, y la almendra de la NASA. forman parte de un conjunto de objetos 3D empleados por la comunidad científica para validar códigos computacionales. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 11 / 17 Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) A continuación será descrita brevemente la estimación de la sección recta RADAR de dos objetos conductores perfectos (PECs) tridimensionales usando el Método de los Momentos. la esfera, y la almendra de la NASA. forman parte de un conjunto de objetos 3D empleados por la comunidad científica para validar códigos computacionales. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 11 / 17 Ecuación integral del campo eléctrico Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Problema general de la dispersión y la EFIE E = Ei + E s Ji an JS Mi PEC an × (E i + E s ) = 0 E s = −jωA − ∇V donde A(r) = µ 4π V (r) = 1 4πε an × h jη 4πκ R A. Zozaya (UC) S0 R S0 R Js (r 0 ) e S0 −jκ|r−r 0 | ρs (r 0 ) e |r−r 0 | −jκ|r−r 0 | |r−r 0 | ds0 ds0 i −jκR κ2 + ∇∇0 · Js (r 0 ) e R ds0 = an × E i (EFIE) Estimación de la RCS UC 2007 12 / 17 Ecuación integral del campo eléctrico Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Problema general de la dispersión y la EFIE E = Ei + E s Ji an JS Mi PEC an × (E i + E s ) = 0 E s = −jωA − ∇V donde A(r) = µ 4π V (r) = 1 4πε an × h jη 4πκ R A. Zozaya (UC) S0 R S0 R Js (r 0 ) e S0 −jκ|r−r 0 | ρs (r 0 ) e |r−r 0 | −jκ|r−r 0 | |r−r 0 | ds0 ds0 i −jκR κ2 + ∇∇0 · Js (r 0 ) e R ds0 = an × E i (EFIE) Estimación de la RCS UC 2007 12 / 17 Ecuación integral del campo eléctrico Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Problema general de la dispersión y la EFIE E = Ei + E s Ji an JS Mi PEC an × (E i + E s ) = 0 E s = −jωA − ∇V donde A(r) = µ 4π V (r) = 1 4πε an × h jη 4πκ R A. Zozaya (UC) S0 R S0 R Js (r 0 ) e S0 −jκ|r−r 0 | ρs (r 0 ) e |r−r 0 | −jκ|r−r 0 | |r−r 0 | ds0 ds0 i −jκR κ2 + ∇∇0 · Js (r 0 ) e R ds0 = an × E i (EFIE) Estimación de la RCS UC 2007 12 / 17 Ecuación integral del campo eléctrico Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Problema general de la dispersión y la EFIE E = Ei + E s Ji an JS Mi PEC an × (E i + E s ) = 0 E s = −jωA − ∇V donde A(r) = µ 4π V (r) = 1 4πε an × h jη 4πκ R A. Zozaya (UC) S0 R S0 R Js (r 0 ) e S0 −jκ|r−r 0 | ρs (r 0 ) e |r−r 0 | −jκ|r−r 0 | |r−r 0 | ds0 ds0 i −jκR κ2 + ∇∇0 · Js (r 0 ) e R ds0 = an × E i (EFIE) Estimación de la RCS UC 2007 12 / 17 Ecuación integral del campo eléctrico Estimación de la Sección Recta de RADAR (RCS) Problema general de la dispersión y la EFIE E = Ei + E s Ji an JS Mi PEC an × (E i + E s ) = 0 E s = −jωA − ∇V donde A(r) = µ 4π V (r) = 1 4πε an × h jη 4πκ R A. Zozaya (UC) S0 R S0 R Js (r 0 ) e S0 −jκ|r−r 0 | ρs (r 0 ) e |r−r 0 | −jκ|r−r 0 | |r−r 0 | ds0 ds0 i −jκR κ2 + ∇∇0 · Js (r 0 ) e R ds0 = an × E i (EFIE) Estimación de la RCS UC 2007 12 / 17 Solución numérica Método de los Momentos Método de los Momentos Considérese la ecuación: L(u) = v donde R −jκR jη L( ) ≡ an × [ 4πκ (κ2 + ∇∇0 ) · ( ) e R ds0 ], y S0 u ≡ Js (r 0 ) y v ≡ an × E i , con r en S Solución numérica: 1 2 3 4 5 6 7 PN u ≈ n=1 R In fn ha, bi = V a · b dν hwm , L(u)i = hwm , vi con m = 1, 2, . . . , N PN con m = 1, 2, . . . , N n=1 In hwm , Lfn i = hwm , vi [Z][I] = [V ] Zmn = hwm , L(fn )i In = In , y Vm = hwm , vi A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 13 / 17 Solución numérica Método de los Momentos Método de los Momentos Considérese la ecuación: L(u) = v donde R −jκR jη L( ) ≡ an × [ 4πκ (κ2 + ∇∇0 ) · ( ) e R ds0 ], y S0 u ≡ Js (r 0 ) y v ≡ an × E i , con r en S Solución numérica: 1 2 3 4 5 6 7 PN u ≈ n=1 R In fn ha, bi = V a · b dν hwm , L(u)i = hwm , vi con m = 1, 2, . . . , N PN con m = 1, 2, . . . , N n=1 In hwm , Lfn i = hwm , vi [Z][I] = [V ] Zmn = hwm , L(fn )i In = In , y Vm = hwm , vi A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 13 / 17 Solución numérica Método de los Momentos Método de los Momentos Considérese la ecuación: L(u) = v donde R −jκR jη L( ) ≡ an × [ 4πκ (κ2 + ∇∇0 ) · ( ) e R ds0 ], y S0 u ≡ Js (r 0 ) y v ≡ an × E i , con r en S Solución numérica: 1 2 3 4 5 6 7 PN u ≈ n=1 R In fn ha, bi = V a · b dν hwm , L(u)i = hwm , vi con m = 1, 2, . . . , N PN con m = 1, 2, . . . , N n=1 In hwm , Lfn i = hwm , vi [Z][I] = [V ] Zmn = hwm , L(fn )i In = In , y Vm = hwm , vi A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 13 / 17 Solución numérica Método de los Momentos Método de los Momentos Considérese la ecuación: L(u) = v donde R −jκR jη L( ) ≡ an × [ 4πκ (κ2 + ∇∇0 ) · ( ) e R ds0 ], y S0 u ≡ Js (r 0 ) y v ≡ an × E i , con r en S Solución numérica: 1 2 3 4 5 6 7 PN u ≈ n=1 R In fn ha, bi = V a · b dν hwm , L(u)i = hwm , vi con m = 1, 2, . . . , N PN con m = 1, 2, . . . , N n=1 In hwm , Lfn i = hwm , vi [Z][I] = [V ] Zmn = hwm , L(fn )i In = In , y Vm = hwm , vi A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 13 / 17 Solución numérica Método de los Momentos Método de los Momentos Considérese la ecuación: L(u) = v donde R −jκR jη L( ) ≡ an × [ 4πκ (κ2 + ∇∇0 ) · ( ) e R ds0 ], y S0 u ≡ Js (r 0 ) y v ≡ an × E i , con r en S Solución numérica: 1 2 3 4 5 6 7 PN u ≈ n=1 R In fn ha, bi = V a · b dν hwm , L(u)i = hwm , vi con m = 1, 2, . . . , N PN con m = 1, 2, . . . , N n=1 In hwm , Lfn i = hwm , vi [Z][I] = [V ] Zmn = hwm , L(fn )i In = In , y Vm = hwm , vi A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 13 / 17 Solución numérica Método de los Momentos Método de los Momentos Considérese la ecuación: L(u) = v donde R −jκR jη L( ) ≡ an × [ 4πκ (κ2 + ∇∇0 ) · ( ) e R ds0 ], y S0 u ≡ Js (r 0 ) y v ≡ an × E i , con r en S Solución numérica: 1 2 3 4 5 6 7 PN u ≈ n=1 R In fn ha, bi = V a · b dν hwm , L(u)i = hwm , vi con m = 1, 2, . . . , N PN con m = 1, 2, . . . , N n=1 In hwm , Lfn i = hwm , vi [Z][I] = [V ] Zmn = hwm , L(fn )i In = In , y Vm = hwm , vi A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 13 / 17 Solución numérica Método de los Momentos Método de los Momentos Considérese la ecuación: L(u) = v donde R −jκR jη L( ) ≡ an × [ 4πκ (κ2 + ∇∇0 ) · ( ) e R ds0 ], y S0 u ≡ Js (r 0 ) y v ≡ an × E i , con r en S Solución numérica: 1 2 3 4 5 6 7 PN u ≈ n=1 R In fn ha, bi = V a · b dν hwm , L(u)i = hwm , vi con m = 1, 2, . . . , N PN con m = 1, 2, . . . , N n=1 In hwm , Lfn i = hwm , vi [Z][I] = [V ] Zmn = hwm , L(fn )i In = In , y Vm = hwm , vi A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 13 / 17 Solución numérica Método de los Momentos Método de los Momentos Considérese la ecuación: L(u) = v donde R −jκR jη L( ) ≡ an × [ 4πκ (κ2 + ∇∇0 ) · ( ) e R ds0 ], y S0 u ≡ Js (r 0 ) y v ≡ an × E i , con r en S Solución numérica: 1 2 3 4 5 6 7 PN u ≈ n=1 R In fn ha, bi = V a · b dν hwm , L(u)i = hwm , vi con m = 1, 2, . . . , N PN con m = 1, 2, . . . , N n=1 In hwm , Lfn i = hwm , vi [Z][I] = [V ] Zmn = hwm , L(fn )i In = In , y Vm = hwm , vi A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 13 / 17 Solución numérica Método de los Momentos Método de los Momentos Considérese la ecuación: L(u) = v donde R −jκR jη L( ) ≡ an × [ 4πκ (κ2 + ∇∇0 ) · ( ) e R ds0 ], y S0 u ≡ Js (r 0 ) y v ≡ an × E i , con r en S Solución numérica: 1 2 3 4 5 6 7 PN u ≈ n=1 R In fn ha, bi = V a · b dν hwm , L(u)i = hwm , vi con m = 1, 2, . . . , N PN con m = 1, 2, . . . , N n=1 In hwm , Lfn i = hwm , vi [Z][I] = [V ] Zmn = hwm , L(fn )i In = In , y Vm = hwm , vi A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 13 / 17 Solución numérica Método de los Momentos Método de los Momentos Considérese la ecuación: L(u) = v donde R −jκR jη L( ) ≡ an × [ 4πκ (κ2 + ∇∇0 ) · ( ) e R ds0 ], y S0 u ≡ Js (r 0 ) y v ≡ an × E i , con r en S Solución numérica: 1 2 3 4 5 6 7 PN u ≈ n=1 R In fn ha, bi = V a · b dν hwm , L(u)i = hwm , vi con m = 1, 2, . . . , N PN con m = 1, 2, . . . , N n=1 In hwm , Lfn i = hwm , vi [Z][I] = [V ] Zmn = hwm , L(fn )i In = In , y Vm = hwm , vi A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 13 / 17 Resultados Resultados Esfera 2272 triángulos y 3408 orillas y un barrido en frecuencia: 4, 77 MHz . f . 286, 48 MHz (0.1 . 2πa/λ . 6) Pasos: Zona de Rayleigh: ∆f = 5, 72 MHz, zona de resonancia: ∆f = 1, 90 MHZ y zona óptica: no se realizaron estimaciones. Z 1 0 −1 1 1 0 0 Y A. Zozaya (UC) −1 −1 X Estimación de la RCS UC 2007 14 / 17 Resultados Resultados Esfera 2272 triángulos y 3408 orillas y un barrido en frecuencia: 4, 77 MHz . f . 286, 48 MHz (0.1 . 2πa/λ . 6) Pasos: Zona de Rayleigh: ∆f = 5, 72 MHz, zona de resonancia: ∆f = 1, 90 MHZ y zona óptica: no se realizaron estimaciones. 1 10 0 σesfera/πa2 10 −1 10 −2 10 RCSesfera Datos Skolnik −3 10 0.1 0.2 0.3 0.4 A. Zozaya (UC) 0.5 0.7 2πa/λ 1 2 3 4 5 6.2 Estimación de la RCS UC 2007 14 / 17 Resultados Resultados Almendra de la NASA s |2 , RCS 2 s 2 RCSHH = lı́mr→∞ 4πr2 |EH V V = lı́mr→∞ 4πr |EV | ◦ Barrido angular: paso de 0, 125 para un total de 1441 ángulos, a una frecuencia de 1.19 GHz 1792 triángulos y 2688 orillas. cola Z 0.0163 0 −0.0163 −0.1052 punta 0 X 0.0488 0 Y 0.1472 A. Zozaya (UC) −0.0488 Estimación de la RCS UC 2007 15 / 17 Resultados Resultados Almendra de la NASA s |2 , RCS 2 s 2 RCSHH = lı́mr→∞ 4πr2 |EH V V = lı́mr→∞ 4πr |EV | ◦ Barrido angular: paso de 0, 125 para un total de 1441 ángulos, a una frecuencia de 1.19 GHz 1792 triángulos y 2688 orillas. −10 −15 −20 −25 RCS dBSM −30 −35 −40 −45 −50 RCSVV RCS HH DatosHH DatosVV −55 −60 0 20 40 60 A. Zozaya (UC) 80 100 Azimuth 120 140 160 180 Estimación de la RCS UC 2007 15 / 17 Desarrollo futuro Desarrollo futuro Se han mostrado los resultados de la estimación de la RCS usado el Método de los Momentos (método de baja frecuencia), en conjunto con las funciones bases de Rao-Wilton-Glisson. Este procedimiento numérico es bastante preciso pero requiere de muchos recursos computacionales, exigencia que aumenta con el tamaño eléctrico del blanco. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 16 / 17 Desarrollo futuro Desarrollo futuro Para blancos eléctricamente muy grandes los métodos asintóticos de alta frecuencia arrojan resultados confiables y son menos exigentes computacionalmente. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 16 / 17 Desarrollo futuro Desarrollo futuro En el presente, el uso de ambos métodos se ha generalizado. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 16 / 17 Desarrollo futuro Desarrollo futuro Quizá en un futuro muy cercano los métodos de baja frecuencia perderán este adjetivo y se generalizarán. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 16 / 17 Desarrollo futuro Desarrollo futuro La investigación en la parte computacional de esta área no es costosa. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 16 / 17 Desarrollo futuro Desarrollo futuro Perseguimos como objetivo último diseñar un código que integre: una aplicación amigable que permita la adquisición por pantalla de los objetos bajo estudio y su mallado, el código que resuelve propiamente el problema electromagnético y una utilidad de visualización para mostrar los resultados. A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 16 / 17 Desarrollo futuro Fin Gracias A. Zozaya (UC) Estimación de la RCS UC 2007 17 / 17