Álgebra y Modelos Analíticos: Guía de Circunferencia

Centro Educacional San Carlos de Aragón.
Coordinación Académica Enseñanza Media.
Sector: Matemática.
Prof.: Ximena Gallegos H.
Álgebra y Modelos Analíticos:
Guía de Circunferencia
Nombre: ____________________________________________ Fecha: ____________
Aprendizaje Esperado: Determina y analiza la ecuación de una circunferencia y sus
posiciones relativas respecto a la recta.
Instrucciones: Resuelve gráfica y algebraicamente.
1) Encuentra la ecuación de la circunferencia de centro C(-3,2) y radio 6.
2) Determina la ecuación de la circunferencia cuyo diámetro es el segmento de extremos
A(2 , 3) y B ( −4, −9 )
3) Determina dos puntos comunes a la circunferencia x 2 + y 2 = 25 y a la recta x – y + 1 = 0
4) Determina la ecuación de la circunferencia de centro C(1 ,5) y pasa por el punto P(– 3 , 2)
5) ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia que contiene a los puntos (3, 2), (2, 4) y (-1, 1)?
6) Encuentra la ecuación de la circunferencia de centro c(3 , 4) y tangente a la recta
L: x – 2y + 3 = 0
7) Determina el centro y radio de la circunferencia x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0
8) Hallar la ecuación de la circunferencia de centro (1 ,4) y que es tangente a la recta
L: 3x + 4y – 4 = 0
9) Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,1) y B(-2 , 3) y tiene
su centro sobre la recta L: x + y + 4 = 0
10) Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por el A(0,– 3), de radio
centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.
5 cm y su
11) Determinar la ecuación que pasa por los puntos P(0 , 0) ; Q(0 , 5) y R(3 , 2)
12) Ha lla r la e cu a ció n de la circunf e ren cia de ce nt ro C(3 , 1 ) y e s t a n gen t e a la
re ct a L : 3 x – 4 y + 5 = 0
13) La recta L: 2 x − 5 y − 9 = 0 es tangente a la circunferencia de ecuación x 2 + y 2 = 9 en el
punto P(x , y). Determina las coordenadas de este punto.
14) Determina la posición relativa de la circunferencia x 2 + y 2 − 4 x + 2y − 20 = 0 , con la recta:
a) L : x + y – 1 0 = 0
Respuestas…!!!
1) x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 23 = 0
4) x 2 + y 2 − 2 x − 10 y + 1 = 0
2) x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 1 = 0
5) x 2 + y 2 −
5
13
2
x−
y+ =0
3
3
3
7) C(-1 , 2) y r = 3 8) x 2 + y 2 − 2 x − 8 y + 8 = 0
10) x 2 + y 2 + 2 x + 2y − 3 = 0
12) x 2 + y 2 − 6 x − 2y + 6 = 0
(
)
6) 5 x 2 + 5 y 2 − 30 x − 40 y + 121 = 0
9) x 2 + y 2 + 4 x + 4 y − 17 = 0
x 2 + y 2 + 4x + 4y + 3 = 0
13) P 2, − 5
3) P(3 , 4) ; Q(-4 , -3)
11) 3 x 2 + 3 y 2 − 13 = 0
14) E xte rio r