I.E.S. “JULIO REY PASTOR” DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” CURSO 2011/2012: 4º ESO COMPONENTES ELECTRÓNICOS. 1. RESISTENCIAS FIJAS. En la mayoría de los circuitos electrónicos vamos a encontrar este tipo de componentes, cuya finalidad es limitar la cantidad de corriente eléctrica que pasa por un circuito, así como repartir la tensión a lo largo del mismo. Existen varios tipos de resistencias, aunque las más comunes son las denominadas resistencias de carbón. Se trata de unos pequeños componentes con forma cilíndrica, formados por un material cerámico (grafito) y recubiertos por una película de pintura; incorporan dos terminales para ser conectados al circuito. Este tipo de resistencias de carbón tiene un valor fijo en ohmios, que viene dado por un código de colores que aparece dibujado sobre el componente. El código de colores permite identificar fácilmente el valor en ohmios de una resistencia. Dicho código consta de cuatro franjas; tres de ellas, las que se encuentran más próximas entre si, proporcionan el valor en ohmios de la resistencia, mientras que la cuarta franja, que aparece algo más separada, nos proporciona el valor de la tolerancia, es decir, el margen de error del valor que viene señalado en el componente. Cuando queremos obtener el valor de la resistencia, debemos colocar ésta en horizontal, con la banda de tolerancia hacia la derecha. Para obtener el valor correcto de una resistencia, comenzamos a leer las franjas de izquierda a derecha de la siguiente manera: - La primera franja corresponde a la primera cifra. - La segunda franja corresponde a la segunda cifra. - La tercera franja es un factor multiplicador de las dos cifras anteriores. Podemos observar, en el cuadro siguiente, los códigos de colores usuales: 1 I.E.S. “JULIO REY PASTOR” DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO 1.1. TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” RESISTENCIAS VARIABLES. Otro tipo de componentes resistivos muy utilizados en los circuitos electrónicos son los potenciómetros. Se trata de resistencias variables que se accionan manualmente y cuyo valor varía cuando se gira un eje o contacto móvil. El valor máximo de la resistencia viene indicado en el potenciómetro, de forma que éste puede variar desde 0 hasta el valor marcado. Estos potenciómetros permiten regular la cantidad de corriente que pasa por un circuito. 1.2. RESISTENCIAS QUE DEPENDEN DE UN PARÁMETRO FÍSICO. Son dispositivos capaces de detectar cambios en una magnitud física (temperatura, luz, presión, etc) y proporcionar una señal eléctrica proporcional a dicha variación. Existen muchos tipos de estas resistencias, aunque nos vamos a limitar al estudio de dos tipos: fotorresistencias y termistores. 1.2.1. FOTORRESISTENCIAS O RESISTENCIAS LDR. La fotorresistencia es un dispositivo semiconductor que se comporta como un sensor de luz, capaz de detectar el grado de iluminación que incide sobre ella. También se la conoce con el nombre de resistencia LDR (Light Dependent Resistor). La resistencia de la LDR disminuye a medida que se incrementa la cantidad de luz recibida, y aumenta cuando se encuentra a oscuras. La LDR es un dispositivo bastante sensible, de forma que con niveles de intensidad luminosa presenta una resistencia muy pequeña, pero está aumenta rápidamente, alcanzando valores del orden del megaohmios, cuando la LDR se encuentra a oscuras. Las LDR tienen gran aplicación en circuitos de control como sensores de luz. 1.2.2. TERMISTORES. Los termistores son dispositivos cuya resistencia varía con la temperatura. Existen dos tipos de termistores: a) NTC (Negative Temperature Coefficient): tienen coeficiente negativo de temperatura, lo que significa que cuando la temperatura baja, aumenta la resistencia del NTC. Por el contrario, a medida que la temperatura se eleva, la resistencia del NTC disminuye. b) PTC (Positive Temperature Coefficient): tienen un coeficiente positivo de temperatura; es decir, cuando disminuye la temperatura, la resistencia del PTC también baja, mientras que la resistencia crece cuando aumenta la temperatura. 2 I.E.S. “JULIO REY PASTOR” DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” 2. CONDENSADORES. Un condensador es un dispositivo eléctrico que acumula y almacena carga eléctrica. Está constituido por dos conductores separados por un aislante, llamado dieléctrico. La cantidad de carga eléctrica que es capaz de acumular el condensador para una tensión dada se expresa mediante un parámetro denominado capacidad (C). La capacidad se mide en faradios (F). El faradio es una unidad muy grande, por lo que es habitual el uso de submúltiplos: milifaradio (mF), microfaradio (µF), nanofaradio (nF) y el picofaradio (pF). La cantidad de carga Q que se almacena en un condensador depende de la capacidad del mismo C y del voltaje o tensión (V) que existe entre sus terminales, tal y como se muestra en la siguiente ecuación. Q=C·V Cuando se utilizan condensadores electrolíticos, hay que respetar la polaridad de las patillas. Evidentemente, si la capacidad de un condensador es muy grande, éste será capaz de acumular mucha más carga. Pero, ¿de qué factores depende la capacidad?. Estos factores son múltiples, pero los que más influyen son la geometría del condensador y el tipo de aislante que exista entre los dos conductores. 2.1. TIPOS DE CONDENSADORES. En los condensadores planos, los conductores son dos chapas de metal entre las que se coloca un dieléctrico. Los cilíndricos suelen componerse por dos láminas de aluminio, entre las cuales se inserta una lámina de papel impregnada en un líquido electrolítico, generalmente ácido u óxido. Las láminas son enrolladas formando un cilindro. 3 DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO I.E.S. “JULIO REY PASTOR” TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” 2.2 4 DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO I.E.S. “JULIO REY PASTOR” TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” 2.3. 2.3.4. 5 DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO I.E.S. “JULIO REY PASTOR” TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” 2.3.5. 6 I.E.S. “JULIO REY PASTOR” DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” 3. EL DIODO. El diodo es el dispositivo más sencillo realizado con materiales semiconductores. Su fabricación se lleva a cabo mediante la unión de dos semiconductores, uno de tipo P y otro de tipo N. - El terminal que sale del semiconductor tipo P se denomina ánodo. (+) - El terminal que sale del semiconductor tipo N se denomina cátodo. (-) El hecho de unir ambos semiconductores crea una zona fronteriza que recibe el nombre de zona desértica o zona de empobrecimiento. Es decir, es una zona en la que los portadores mayoritarios de ambos semiconductores tienden a recombinarse, lo que significa que las cargas positivas de la zona P se compensan con las cargas negativas de la zona N, dejando sin carga la zona desértica. Esta situación de recombinación impide el paso de corriente, ya que no existen apenas cargas que puedan portar la corriente eléctrica. Podemos decir que esta zona desértica actúa como barrera ante el paso de cargas. 3.1. LA POLARIZACIÓN DEL DIODO. Para que un diodo pueda conducir la corriente eléctrica, hay que eliminar en todo o en parte la zona desértica, lo que quiere decir que hay que disminuir la barrera. Esto se realiza con la aportación de una fuente externa de tensión eléctrica, lo que supone ofrecer a las cargas una energía determinada para que logren liberarse de sus enlaces y así puedan moverse. Este proceso se denomina polarización y, puede ser de dos tipos: directa o inversa. - La polarización directa consiste en situar un potencial mayor en el ánodo que en el cátodo. - La polarización inversa se consigue conectando el terminal ánodo a un potencial que sea más negativo que el que se conecte al cátodo, que será más positivo. En la polarización directa la zona desértica disminuye, ya que el potencial positivo del ánodo crea una repulsión sobre las cargas positivas o mayoritarias del semiconductor P, mientras que el potencial negativo del cátodo intenta repeler de la misma forma las cargas negativas o mayoritarias del semiconductor tipo N. Esto provoca que en la zona desértica se acumulen las cargas, con lo que se disminuye la barrera entre ambos semiconductores. Esta disminución conlleva una mayor facilidad en el paso de cargas a través del diodo, que se comportará como un conductor de corriente. Por el contrario, en el caso de aplicar en los terminales del diodo una polarización inversa, la zona desértica aumenta, ya que el ánodo- que dispone de un potencial negativo- atrae las cargas positivas del semiconductor tipo P, de la misma forma que el cátodo –que tiene potencial positivo- atrae las cargas negativas del semiconductor tipo N. En este caso, el diodo presenta mucha dificultad al paso de la corriente, con lo que se comporta un material aislante. 7 I.E.S. “JULIO REY PASTOR” DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” Por lo tanto, el diodo podrá conducir electricidad a través de él, según se polarice en un caso o en otro, comportándose del mismo modo que un interruptor controlado por voltaje. 3.2. EL DIODO COMO DISPOSITIVO IDEAL. (AMPLIACIÓN) Según sea el valor y el sentido de la diferencia de potencial entre el ánodo y cátodo en el diodo, éste permitirá el paso de corriente o no a través del mismo. En un diodo determinamos la tensión entre sus terminales VAK como la diferencia entre los terminales ánodo y cátodo, siendo entonces: VAK = Tensión de ánodo – Tensión de cátodo - Si VAK es positiva, es decir, si la tensión del ánodo es mayor que la del cátodo, el diodo conduce la corriente. - Si la polarización es contraria, es decir, si el cátodo tiene un voltaje mayor que el ánodo, el diodo no conduce la corriente. Si representamos en un eje de coordenadas la tensión V AK (abscisas) y la intensidad de corriente a través del diodo (ordenadas), se observa que, mientras el diodo tiene una diferencia de potencial V AK negativa, el diodo no presenta corriente alguna entre ambos terminales. A este comportamiento como material aislante se le denomina estado de bloqueo del diodo. Si la diferencia de tensión es positiva, el diodo conducirá cualquier corriente que pase a través suyo, comportamiento que se denomina estado de conducción del diodo. Dependiendo de las dimensiones de la zona desértica, siempre es necesario que exista una diferencia de potencial positiva de cierta magnitud para que el diodo conduzca la corriente. La diferencial de potencial está fijada teóricamente en un valor de 0’7 v, en el caso de que el diodo sea de silicio, o de 0’3 v, si el diodo es de germanio, y se denomina tensión umbral de conducción del diodo. - El estado de conducción se produce para una tensión VAK > 0’7 v. - El estado de bloqueo, por otra parte, se produce para una tensión VAK < 0’7 v. 8 I.E.S. “JULIO REY PASTOR” DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” 3.3. DIODO COMO DISPOSITIVO REAL. El funcionamiento real del diodo es bastante parecido al funcionamiento ideal, hasta tal punto que en la mayoría de los casos no se cometen grandes errores si se toma el comportamiento como si el diodo fuera ideal. No obstante, en un diodo real la barrera o zona desértica no disminuye bruscamente a partir de 0’7 v, sino que comienza a disminuir de forma gradual según se incrementen las diferencias de potencial positivas en los terminales ánodo-cátodo. La gráfica de un diodo real se asemeja a la gráfica de un diodo ideal, pero, en vez de estar formado por dos rectas, una vertical y otra horizontal, que definen claramente la recta de bloqueo y la de conducción respectivamente, estará formada por una sola curva continua. Para valores cercanos a V AK = 0 v, la curva muestra valores de corriente de IAK (intensidad ánodo-cátodo) muy cercanos a 0 A, pero a medida que se incrementa la diferencial de potencial entre ambos terminales, la corriente aumenta. Para valores cercanos a los 0’7 v, la conducción se hace efectiva. 3.4. CÁLCULO DE INTENSIDADES Y DIFERENCIAS DE POTENCIAL EN UN DIODO DIRECTAMENTE POLARIZADO. El circuito está compuesto de una fuente de tensión de corriente continua (V) y de una resistencia eléctrica R, acompañando en serie a un diodo, que conducirá o no la corriente, según sea el tipo de polarización. El terminal positivo de la pila está conectado al ánodo, mientras que el terminal negativo de la pila está cercano o en contacto con el cátodo del diodo. Con estas condiciones, podemos asegurar que el diodo está directamente polarizado, con lo que el diodo se halla en condiciones de conducir la corriente eléctrica. A la hora de calcular la intensidad y la diferencia de potencial en el diodo se pueden seguir dos métodos: - El método del cálculo aproximado o analítico, en el que se considera al diodo como ideal. - El método gráfico, en el que se tiene en cuenta el comportamiento real del diodo. 3.4.1. MÉTODO DEL CÁLCULO APROXIMADO: DIODO IDEAL. Se supone que al estar el diodo en estado de conducción, tiene entre sus terminales una diferencia de potencial de V AK = 0’7 v (diodo de silicio). Por tanto, la resistencia entre sus terminales tendrá una diferencia de potencial correspondiente al resto de la tensión de la pila, es decir: V = VAK + VR ; VR = V – VAK = V – 0’7 9 I.E.S. “JULIO REY PASTOR” DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” La corriente eléctrica que pasa a través de la resistencia eléctrica será el cociente entre su diferencia de potencial y su valor de resistencia: IR = V – 0’7 -------------R Como los tres elementos (pila, diodo y resistencia) se encuentran conectados en serie, el valor de la corriente a través de la resistencia será igual que el valor de corriente que atraviesa el diodo, es decir: IR = IAK Los valores de la diferencia de potencial en el diodo V AK = 0’7 y de corriente IAK que hemos obtenido mediante la fórmula anterior corresponden al punto de trabajo ideal del diodo. Si el diodo fuera de germanio, el valor de V AK es de 0’3 v. 3.4.2. MÉTODO GRÁFICO: DIODO REAL. En este caso dispondremos de la gráfica del diodo que facilita cualquier fabricante. Esta grafica muestra todos los valores de conducción del diodo, de forma que podremos obtener el punto de trabajo real del diodo a partir de ella. Este punto es la intersección entre la gráfica y la recta de carga. Dicha recta de carga se obtiene a partir de la ecuación del circuito serie. El circuito se compone de una pila con V voltios de tensión eléctrica, un diodo con una diferencia de potencial entre sus terminales de V AK voltios y una resistencia con una diferencia de potencial VR, obtenida por el producto de la intensidad del circuito serie IAK multiplicada por el valor de dicha resistencia. Así, la ecuación es: V = VAK + IAK · R En esta ecuación, los valores conocidos son V y R, mientras que los valores de VAK e IAK son desconocidos, también llamados variables incógnitas. Basta dar un valor numérico a una de las variables incógnitas (VAK o IAK) para obtener el valor de la otra variable. Para dibujar una recta basta con dos puntos, y para simplificar el trazado se pueden obtener los puntos de corte con los ejes. Así, uno de los puntos de dicha recta será el valor de V AK, que se obtiene al asignar el valor 0 a IAK , siendo el otro punto de corte el obtenido para IAK, al considerar VAK igual a cero. Realizando estas dos operaciones, la recta de carga se traza entre los puntos: - Para IAK = 0 amperios - Para VAK = 0 voltios VAK = V voltios V IAK = --------- amperios R Como podemos observar en la gráfica, se produce un punto de corte entre la curva del diodo y la recta de carga, siendo las coordenadas del punto de corte (V 0 ; I0) los valores del punto de trabajo real del diodo. 10 I.E.S. “JULIO REY PASTOR” DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” Los fabricantes de diodos suelen ofrecer los datos de funcionamiento de todos los modelos que fabrican en las llamadas hojas de datos o datasheets. Generalmente, la información más importantes de estos platos debe componerse de la curva de funcionamiento del diodo y del valor de intensidad máxima en polarización directa (o intensidad directa máxima) que puede llegar a soportar a través de él sin destruirse. Este último dato es importante cuando se diseñan circuitos, ya que siempre es necesario acompañar a un diodo de una resistencia en serie que evite que la corriente que atraviesa el circuito sea muy grande. 3.5. FUNCIONA MIENTO DE UN DIODO INVERSAMENTE POLARIZADO. Cuando el polo positivo de una pila está conectado al cátodo de un diodo, el potencial del cátodo es más positivo que el potencial del ánodo. De este modo podemos asegurar que el diodo está inversamente polarizado y, por tanto, no conduce corriente eléctrica a través de él. Por tanto, como el diodo no permite el paso de corriente, tampoco podrá pasar a través de la resistencia, y no habrá diferencia de potencial en ella, ya que tenemos: VR = IAK · R = 0 · R = 0 v De este modo toda la tensión de la pila estará presente en los bornes del diodo. Entre la información de las hojas de datos del fabricante es importante tener en cuenta el valor de diferencia de potencial máxima en polarización inversa que es capaz de soportar en diodo sin destruirse. Este dato es el TIC o tensión inversa de cresta, que también se denomina VRSM (del inglés reverse maximum o valor máximo de señal inversa). 3.6. TIPOS SINGULARES DE DIODOS. 3.6.1. EL DIODO LED. El diodo LED debe su nombre a las siglas de la expresión inglesa Light Emiting Diode, que traducida al castellano significa Diodo Emisor de Luz. Por tanto, se trata de un dispositivo que emite luz como una pequeña lámpara. Dado que pertenece a la familia de los diodos, un diodo LED permitirá el paso de corriente eléctrica a través de él cuando se encuentra directamente polarizado, de la misma forma lo hace un diodo corriente. Es en estas condiciones de polarización directa cuando se ilumina. La diferencia de potencial del diodo LED se encuentra entre 1´5 y 4´2 v, según el tipo de diodo LED. Esta diferencia de potencial mayor es debida a que en los diodos LED el compuesto semiconductor es arseniuro de galio. Cuando el diodo LED se encuentra inversamente polarizado, no circulará corriente a través de él, con lo que éste no se ilumina. Los diodos LED se realizan en material encapsulado transparente y se fabrican en colores diferentes, como rojo, verde, ámbar, amarillo y amarillo verdoso. 11 I.E.S. “JULIO REY PASTOR” DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” Los diodos LED se emplean fundamentalmente para señalizaciones. Por su pequeño tamaño, suelen aparecer a través de las carcasas de los equipos iluminándose para indicar sí una función determinada se está llevando a cabo. 3.6.2. EL DIODO ZÉNER. El diodo Zéner permite la conducción en ambos sentidos: - Cuando se encuentra directamente polarizado (es decir, cuando la tensión en el ánodo es mayor que en el cátodo), se comporta como un diodo convencional. Sin embargo, cuando se polariza inversamente, se produce el fenómeno conocido como ruptura Zéner. Ocurre por debajo de un valor conocido como tensión Zéner VZ. En estas condiciones, el diodo permite el paso de corriente eléctrica aun estando en polarización inversa. Este peculiar comportamiento se puede explicar a partir de la gráfica de funcionamiento del diodo Zéner, en la que se observa que en polarización directa se comporta como un diodo normal, y en polarización inversa mantiene la tensión Zéner V Z para cualquier valor de corriente eléctrica a través de él. Otra particularidad que presenta este tipo de diodo es que en polarización inversa la tensión entre sus extremos se mantiene constante. Debido a ello, los diodos Zéner se utilizan como elementos estabilizadores de tensión, es decir, para mantener constante la tensión aunque varíe la corriente que circula por el circuito. 12 I.E.S. “JULIO REY PASTOR” DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” EJERCICIOS DEL TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” 1. ¿Qué son las resistencias de carbón? 2. ¿Qué son los potenciómetros? 3. ¿Para que sirve el código de colores? 4. ¿Cómo funciona el código de colores? 5. Tenemos una resistencia de 15000 Ω y su tolerancia es del ± 5%. Indica El valor máximo y mínimo que puede adoptar la resistencia. 6. Dadas las siguientes resistencias indica que colores le corresponden: a) 12000 Ω ±5% b) 670 Ω ± 2% c) 4500 Ω ±10% d) 11 Ω ± 2% 7. Dados los siguientes colores indica el valor de las resistencias: a) b) c) d) Rojo, amarillo, marrón, oro Verde, azul, rojo, plata Marrón, marrón, amarillo, oro Naranja, naranja, naranja, plata 8.¿Qué son las resistencias LDR y cómo funcionan?. 9. ¿Qué son los termistores?. Explica los termistores NTC y PTC. 10.¿Cómo son los condensadores?. 11.¿Qué es la capacidad y, en qué unidad se mida la misma?. 12.¿Cuál será la cantidad de cargas que puede almacenar un condensador de 15 mF que tiene una tensión entre sus bornes de 230 v.? 13.¿Cuál será la capacidad de un condensador que tiene una carga eléctrica 50 culombios y tiene una tensión en sus bornes de 120 v?. 13 DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO I.E.S. “JULIO REY PASTOR” TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” 14 I.E.S. “JULIO REY PASTOR” DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. CURSO 2011/2012: 4º ESO TEMA 1. “ELECTRÓNICA I. RESISTENCIAS. CONDENSADORES. DIODOS” 29.¿De qué factores depende la capacidad de los condensadores?. 30.¿Cómo son los condensadores planos y cilíndricos?. 31. Indica los tipos de condensadores que se han visto 32¿Qué es un diodo?. ¿Cuál es el símbolo de los diodos?. 33.¿Qué es la zona desértica o zona de empobrecimiento de un diodo?. 34. ¿Qué es la polarización de los diodos? 35.¿En qué consiste la polarización directa y cómo funciona? 36.¿En qué consiste la polarización inversa y cómo funciona?. 37.¿Qué es la tensión entre sus terminales V AK?. 38. Si la polarización es directa (V AK positiva) ¿qué ocurre al diodo? 39. Si la polarización es negativa, ¿qué ocurre al diodo? 40*.¿Qué es el estado de bloqueo del diodo? 41*.¿Qué es el estado de conducción del diodo? 42*.¿Qué es la tensión umbral y, que valor adopta la misma para el diodo de silicio y de germanio?. 43*. Si el diodo esta polarizado en directo, ¿qué dos métodos se puede utilizar para calcular la intensidad y la diferencia de potencial del diodo? 44. Calcula la intensidad y la diferencia de potencial del diodo D 1, considerando que se comporta con un diodo ideal. 45. ¿Qué son las hojas de datos o datasheeets? 46. ¿Qué es la intensidad máxima en polarización directa? 47*.¿Qué es el TIC o tensión inversa de cresta?. 48. ¿Qué significa las siglas LED? 49.¿Cómo funciona un diodo LED y, qué símbolo se utiliza para representarlo?. 50*. ¿Cómo funciona un diodo Zéner y, qué símbolo se utiliza para representarlo?. 51*.Calcula: a) La expresión de la recta de carga. b) El punto de trabajo real del diodo D1. 15