PROPIEDADES TERMICAS POR "PROPIEDAD O CARACTERÍSTICA TÉRMICA" SE ENTIENDE LA RESPUESTA DE UN MATERIAL AL SER CALENTADO A MEDIDA QUE UN SÓLIDO ABSORBE ENERGÍA EN FORMA DE CALOR, SU TEMPERATURA Y SUS DIMENSIONES AUMENTAN. LA ENERGÍA PUEDE TRANSPORTARSE DE LAS REGIONES CALIENTES A LAS REGIONES MÁS FRÍAS DE LA MUESTRA SI EXISTE UN GRADIENTE DE TEMPERATURA Y, FINALMENTE LA MUESTRA PUEDE FUNDIRSE -LA CAPACIDAD CALORÍFICA CALOR -LA DILATACIÓN TÉRMICA -LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA -LA REFRACTARIEDAD (RESISTENCIA PIROSCÓPICA) SON PROPIEDADES MUY IMPORTANTES EN LA UTILIZACIÓN PRÁCTICA DE LOS MATERIALES PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO CUANDO SE CALIENTA UN MATERIAL SÓLIDO, ÉSTE EXPERIMENTA UN AUMENTO DE TEMPERATURA, INDICANDO CON ELLO QUE ABSORBE ENERGÍA. LA CAPACIDAD CALORÍFICA ES UNA PROPIEDAD QUE INDICA LA CAPACIDAD DE UN MATERIAL DE ABSORBER CALOR DE SU ENTORNO. REPRESENTA LA CANTIDAD DE ENERGÍA NECESARIA PARA AUMENTAR LA TEMPERATURA DEL MATERIAL EN UNA UNIDAD. Normalmente, la capacidad calorífica se expresa por mol de material C (J/mol.K), obteniéndose la capacidad calorífica molar, que puede ser a volumen constante,CV o a presión constante, CP. PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO LA MAGNITUD DE CP ES MÁS FÁCIL DE MEDIR Y SIEMPRE ES MAYOR QUE CV. SIN EMBARGO, ESTA DIFERENCIA ES MUY PEQUEÑA PARA LA MAYORÍA DE LOS MATERIALES SÓLIDOS A TEMPERATURA AMBIENTE E INFERIORES. 9α 2VT CP − CV = K α = Coeficiente de dilatación térmica lineal K = Módulo de elasticidad volumétrica = -∆P/(∆V/V), es decir el cociente entre el cambio de presión y la disminución relativa de volumen V = Volumen T = Temperatura absoluta Para los sólidos la diferencia entre Cp y Cv es muy pequeña, ya que el valor de α es muy pequeño y el de K grande. A temperatura ambiente la diferencia para los sólidos es del 5 %. PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO A VECES SE UTILIZA EL CALOR ESPECÍFICO (A MENUDO REPRESENTADO POR Ce). ESTE REPRESENTA LA CAPACIDAD CALORÍFICA POR UNIDAD DE MASA (J/Kg.K) Y SE DEFINE COMO LA CANTIDAD DE CALOR QUE HAY QUE COMUNICAR A LA UNIDAD DE MASA CON EL FIN DE ELEVAR UN GRADO SU TEMPERATURA, ES DECIR: ΔQ ce = mΔT PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO EN EL AÑO 1819 LOS CIENTÍFICOS FRANCESES P. DULONG Y A. PETIT ESTABLECIERON EXPERIMENTALMENTE UNA LEY DE ACUERDO CON LA CUAL LA CAPACIDAD CALORÍFICA MOLAR DE TODOS LOS SÓLIDOS, A TEMPERATURAS SUFICIENTEMENTE ALTAS, ES UNA MAGNITUD CONSTANTE INDEPENDIENTE DE LA TEMPERATURA E IGUAL, APROXIMADAMENTE A: 3R = 25 J/Mol.K SIENDO: R = CONSTANTE GASES PERFECTOS = NAKB = 8.314 J/MOL.K ESTO SIGNIFICA QUE CUANDO UN SÓLIDO CUALQUIERA SE CALIENTA UN KELVIN, CADA UNO DE SUS ÁTOMOS ABSORBE UNA MISMA CANTIDAD DE ENERGÍA NA = NÚMERO DE AVOGADRO =6.02 X 1023 ÁTOMOS (O MOLÉCULAS) KB = CONSTANTE DE BOLTZMANN = 1.38 X 10-23 J/ÁTOMOS.K, O 8.62 X 10-5 EV/ÁTOMOS.K PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO C = a + bT + cT 2 Para T → 0 4π 4 ⎛ T ⎞ CV = 3R ⎜ ⎟ 5 ⎝ θD ⎠ 3 Temperatura de Debye para algunos materiales sólidos. PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA LOS FENÓMENOS QUE DAN LUGAR A LA VARIACIÓN DE DIMENSIONES CON LA VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA SON: 1.- DILATACIÓN TÉRMICA REVERSIBLE (COEFICIENTE α), QUE ES UNA CARÁCTERÍSTICA INTRÍNSECA DEL MATERIAL RELACIONADA CON LA ENERGÍA DEL ENLACE QUÍMICO 2.- CAMBIOS POLIMÓRFICOS, CORRESPONDIENTES A TRANSFORMACIONES DE FASE CON VARIACIÓN DE VOLUMEN (ΔV). PUEDEN SER REVERSIBLES O IRREVERSIBLES 3.- SINTERIZACIÓN, DURANTE LA CUAL SE PUEDEN PRODUCIR REORDENACIONES, CRECIMIENTO DE GRANOS, NUCLEACIÓN DE POROS Y DENSIFICACIÓN 4.- REACCIONES INVARIANTES, TALES COMO CRISTALIZACIONES, DISOLUCIONES Y EXOLUCIONES Y FUSIONES. PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA EN LA FIGURA SE INDICAN LAS DILATACIONES LINEALES REVERSIBLES DE ALGUNOS MATERIALES REFRACTARIOS. 1 magnesia 2 cromo magnesia 3 cromita 4 sílice 5 óxido de circonio 6 corindón 99 7 corindón 90 8 chamota 9 silimanita 10 circonio 11 carburo de silicio PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA RESULTANDO FINALMENTE: PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA PARA CADA CLASE DE MATERIALES (METALES, CERÁMICAS Y POLÍMEROS), CUANTO MAYOR ES LA ENERGÍA DEL ENLACE INTERATÓMICO, MÁS PROFUNDO, Y ESTRECHO ES EL POZO O VALLE DE ENERGÍA POTENCIAL. POR CONSIGUIENTE, EL AUMENTO EN LA SEPARACIÓN INTERATÓMICA DEBIDO A UN DETERMINADO AUMENTO DE TEMPERATURA SERÁ MENOR Y TENDRÁ UN VALOR DE α MENOR. OTRO FACTOR QUE INFLUYE SOBRE EL VALOR DE α ES EL LA DISPOSICIÓN O EMPAQUETAMIENTO DE LOS ÁTOMOS EN LA ESTRUCTURA, QUE CUANTO MAYOR SEA MAYOR ES EL VALOR DEL COEFICIENTE DE DILATACIÓN TÉRMICA, PUES LA ACUMULACIÓN DE LAS SEPARACIONES ES MAYOR. PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA LA UTILIDAD DE LA INFORMACIÓN SUMINISTRADA POR LOS ESTUDIOS DILATOMÉTRICOS ES IMPORTANTE 1.- EN LA FABRICACIÓN DE LOS MATERIALES CERAMICOS Y REFRACTARIOS. - CURVAS DE SECADO Y COCCIÓN. - SINTERIZACIÓN 2.- EN LA UTILIZACIÓN DE LOS MATERIALES. -PREVISIÓN DE CAMBIOS DIMENSIONALES Y FORMAS -DISEÑO DE ESTRUCTURAS O MAMPOSTERÍAS REFRACTARIAS -TENSIONES TERMOMECÁNICAS EN EL INTERIOR DE PIEZAS DE MATERIALES COMPUESTOS (POLIFÁSICOS) -RESPUESTAS A LOS CHOQUES TÉRMICOS ASOCIADAS A EXPANSIONES Y CONTRACCIONES. -COMPORTAMIENTO ANTE LOS CICLOS TÉRMICOS -RESISTENCIA AL DESCONCHADO (SPALLING) -TENSIONES ENTRE ELEMENTOS DEL REVESTIMIENTO REFRACTARIO - CALCULO DE JUNTAS DE DILATACIÓN ADECUADAS, PARA QUE NO QUEDEN ABIERTAS LO QUE DARIA LUGAR A UN AFLOJAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA Y SE PRODUCIRIAN FUGAS O PARA QUE NO SE APRIETEN PRODUCIENDO CARGAS DE PRESIÓN QUE PUEDEN CAUSAR ROTURAS. PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO Materiales cerámicos con un comportamiento anisotrópico en la expansión térmica. IMPORTANCIA DE LA EXPANSIÓN TÉRMICA MUCHOS USOS DE LOS MATERIALES EXIGEN QUE EL MATERIAL ESTE EXPUESTO A UNA GAMA DE TEMPERATURAS. UN GRADIENTE DE TEMPERATURA GRANDE EN UN MATERIAL O UN DESAJUSTE EN EL COMPORTAMIENTO DE LA EXPANSIÓN TÉRMICA ENTRE DOS MATERIALES ADYACENTES PUEDE CAUSAR TENSIONES QUE PUEDEN FRACTURAR O DEFORMAR EL MATERIAL. IMPORTANCIA DE LA EXPANSIÓN TÉRMICA LA ALEACIÓN METÁLICA KOVAR FUE DESARROLLADA PARA TENER UN COMPORTAMIENTO EN EXPANSIÓN TÉRMICA TAN CERCANO COMO SEA POSIBLE AL Al2O3, BeO Y AL MOLIBDENO PARA PERMITIR EL ENSAMBLAJE DE DISPOSITIVOS ELÉCTRICOS HERMÉTICAMENTE SELLADOS CON ESTOS MATERIALES. IMPORTANCIA DE LA EXPANSIÓN TÉRMICA OTRO EJEMPLO ES EL EMPLEO DE ZrO2 ESTABILIZADA, COMO UNA CAPA DE BARRERA TÉRMICA SOBRE LAS SUPERALEACIONES. LA CAPA Y LA ALEACIÓN EN LOS MOTORES DE TURBINA DE GAS SON EXPUESTAS A FLUCTUACIONES GRANDES Y RÁPIDAS DE TEMPERATURA. EN TAL CASO ES NECESARIO QUE LOS VALORES DE LA EXPANSIÓN TÉRMICA SEAN SIMILARES CON EL FIN DE REDUCIR AL MÍNIMO LAS TENSIONES TÉRMICAS Y PREVENIR QUE LA CAPA DE CERÁMICA SE DESPRENDA DE LA SUPERFICIE DEL METAL. ALGUNOS USOS DE LOS MATERIALES REQUIEREN UNA EXPANSIÓN TÉRMICA MUY BAJA. UN CONOCIDO USO DOMÉSTICO ES EL EMPLEO DE LAS CERÁMICAS POLICRISTALINAS BASADAS EN EL COMPUESTO LAS (SILICATO DE LITIO DE ALUMINIO, LiAlSi2O6) PARA LA FABRICACIÓN DE ELEMENTOS DE COCINA DE COCCIÓN RESISTENTES AL CALOR (CORNINGWARE) Y ENCIMERA DE ESTUFA. A CAUSA DE LA BAJA EXPANSIÓN TÉRMICA DEL LAS, EL ELEMENTO DE COCINA PUEDE SER SACADO DIRECTAMENTE DE UN HORNO Y SUMERGIDO EN AGUA FRÍA SIN QUE SE PRODUZCA LA ROTURA. Corningware® glass pot vs. aluminum pot of same weight were heated on two stove burner. Which one would heat up faster? The Corningware® pot can absorb more heat without changing in temperature much ASIMISMO LA ENCIMERA DE LA ESTUFA PUEDE SOPORTAR ALTOS GRADIENTES DE TEMPERATURAS ENTRE LA POSICIÓN DEL ELEMENTO CALEFACTOR Y LAS ÁREAS ADYACENTES O CUANDO UNA CAZUELA DE VERDURAS CONGELADAS ES COLOCADA DIRECTAMENTE SOBRE EL HORNILLO PRECALENTADO AL ROJO VIVO. UN MATERIAL CERÁMICO MÁS RECIENTE ES EL VISIONWARE, EL CUAL TAMBIÉN POSEE UNA EXPANSIÓN TÉRMICA BAJA. OTRO USO IMPORTANTE DE CERÁMICAS CON UNA EXPANSIÓN TÉRMICA BAJA ES EL SUSTRATO DE CATALIZADOR PARA UN CONVERTIDOR CATALÍTICO PARA EL CONTROL DE CONTAMINACIÓN EN LOS COCHES. UN DISEÑO CONSISTE EN UNA ESTRUCTURA DE PANAL DE CORDIERITA (SILICATO DE ALUMINIO Y MAGNESIO). LOS GASES DE ESCAPE DEL COCHE ESTÁN A ALTA TEMPERATURA Y CAUSAN FLUCTUACIONES GRANDES Y GRADIENTES DE TEMPERATURA EN EL PANAL. SE REQUIERE UN MATERIAL QUE SEA ESTABLE A ALTA TEMPERATURA Y QUE TENGA UNA EXPANSIÓN TÉRMICA BASTANTE BAJA PARA EVITAR EL FALLO POR CHOQUE TÉRMICO. PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA SI LOS COEFICIENTES DE DILATACIÓN TÉRMICA LINEAL EN LAS DIFERENTES DIRECCIONES CRISTALINAS DE LOS CRISTALES INDIVIDUALES NO SON IGUALES α a ≠ α b ≠ α c ≠ ...... O SI LAS FASES PRESENTES TIENEN DIFERENTES COEFICIENTES DE DILATACIÓN TÉRMICA LINEAL α1 ≠ α 2 ≠ α 3 ≠ ...... ENTONCES DURANTE EL CALENTAMIENTO O EL ENFRIAMIENTO PUEDEN APARECER GRIETAS DEBIDAS A LAS TENSIONES EXISTENTES ENTRE CADA GRANO Y LOS QUE LE RODEAN, YA QUE TIENEN EXPANSIONES O CONTRACCIONES DIFERENTES. EN EL CASO DEL ENFRIAMIENTO HAY DIFERENTES CONTRACCIONES ENTRE LOS GRANOS Y PUEDEN LLEGAR A SEPARARSE DANDO LUGAR A QUE OCURRA UNA CONTRACCIÓN LIBRE DE TENSIONES. En la práctica, sin embargo cada grano esta “sujetado” por los que le rodean y no tiene lugar la separación de los granos, desarrollándose microtensiones que son proporcionales a la diferencia entre la contracción o expansión libre de tensiones y la contracción o expansión real. Como consecuencia la variación de volumen, ΔV observada no es función directa de los ΔVi individuales. PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA LA DEFORMACIÓN UNITARIA DE VOLUMEN DEL GRANO I DEBIDA A LA PRESIÓN ISOTRÓPICA QUE SE GENERA ES ⎛ ΔV ⎞ ⎛ ΔVi ⎞ ⎛ ΔVi' ⎞ ⎟⎟ = γ r − γ i ΔT ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ − ⎜⎜ V V V ⎝ i ⎠ d ⎝ i ⎠ r ⎝ i ⎠i ( ) σ i = − Ki ( γ r − γ i ) ΔT PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA PROPIEDADES TERMICAS / REFRACTARIEDAD PROPIEDADES TERMICAS / REFRACTARIEDAD (1).- Los metales alcalinos con enlaces atómicos debiles y las ceramicas ionicas monovalentes tienen temperaturas de fusión bajas. (2).- Los metales de transición (Fe, Ni, Co, etc) que presentan un enlace más fuerte tienen temperaturas de fusión mucho más altas. (3).- Las ceramicas ionicas multivalentes con un tanto por ciento de enlace covalente creciente tienen temperaturas de fusión cada vez mas grandes. (4).- Las ceramicas con fuertes enlaces covalentes tienen temperaturas de fusión o de disociación muy altas. (5).- Los metales con fuertes enlaces, tales como el W, Ta y Mo, tienen temperaturas de fusión muy altas. PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ES UNA PROPIEDAD MUY IMPORTANTE A LA HORA DE ELEGIR EL MATERIAL MÁS ADECUADO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE AISLAMIENTO TÉRMICO. EN GENERAL, EN LOS MATERIALES REFRACTARIOS, Y ESPECIALMENTE EN LOS AISLANTES, SE REQUIERE UNA BAJA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA AL OBJETO DE MINIMIZAR LAS PÉRDIDAS DE CALOR POR LAS PAREDES DE LOS HORNOS INDUSTRIALES, ETC LA TRANSMISIÓN DE CALOR A TRAVÉS DE UN MATERIAL CERAMICO ES UN FENÓMENO DE TRANSPORTE COMPLEJO, DEBIDO A QUE SI TIENE POROSIDAD INTERVIENEN EN ÉL, EN MAYOR O MENOR GRADO, LOS TRES MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR: - CONDUCCION (EN EL SÓLIDO Y EN EL GAS ENCERRADO EN LOS POROS) - CONVECCION (EN EL GAS) - RADIACION (EN EL GAS) La ley de Fourier establece que, la densidad de flujo de calor, q, (Cantidad de calor que atraviesa la unidad de superficie en la unidad de tiempo, [W/m2],) viene dada por: • q= Esta ecuación solo es valida para flujos estacionarios o sea flujos que no cambian con el tiempo EL SIGNO MENOS EN LA EXPRESIÓN INDICA QUE EL FLUJO DE CALOR SE DA DE CALIENTE A FRÍO. Q dT = −k A dx PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA MECANISMOS DE CONDUCCIÓN DEL CALOR EL CALOR SE TRANSPORTA EN MATERIALES, SÓLIDOS TANTO POR ONDA DE VIBRACIÓN DE LA RED (FONONES) COMO POR ELECTRONES LIBRES. LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ESTA ASOCIADA CON ESTOS DOS MECANISMOS Y LA CONDUCTIVIDAD TOTAL ES LA SUMA DE LAS DOS CONTRIBUCIONES. La contribución Kl resulta de un movimiento neto de fonones de regiones de alta ó de baja temperatura de un cuerpo a través del cual existe un gradiente de temperatura. Los e- conductores ó libres participan en la conducción térmica de los e-. Para los e- libres en una región caliente del espécimen se imparte una ganancia en la energía cinética. Ellos entonces migran hacia áreas frías, donde algo de esa energía cinética se transfiere a los átomos como consecuencia de colisiones con fonones u otras imperfecciones en el cristal. La contribución relativa de Ke a la conductividad térmica total se incrementa con el incremento de las concentraciones de elibres dado que habrá más electrones disponibles para participar en este proceso de transferencia de calor. METALES CERAMICOS POLÍMEROS PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA TERMICA Exactamente igual que se puede pensar en una onda electromagnética como un chorro de unas partículas llamadas FOTONES, puede hablarse de una onda elástica en un sólido como un chorro de FONONES que transportan la energía y que se desplazan a la velocidad del sonido De todas formas, hay que tener presente que se esta tratando con algo físico, con origen en las vibraciones de los átomos de la red cristalina, de tal forma que, si por ejemplo se aumenta la temperatura, aumentarán las vibraciones de los átomos, esto es, estaremos creando más FONONES, con lo que se esta en un caso en que el número de partículas no es constante, así, estas «partículas» tan especiales en un sólido son susceptibles de aumentar o disminuir su número variando la temperatura. PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA EL NÚMERO MEDIO DE FONONES nk QUE EXISTEN EN EL MODO NORMAL k-ESIMO DE VIBRACION , EN EQUILIBRIO TÉRMICO A UNA TEMPERATURA T, VIENE DADO POR LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE BOSE-EINSTEIN: 1 nk = =ω e kBT −1 A BAJAS TEMPERATURAS: =ω kBT , nk = e ⎛ ⎞ ⎟ −⎜ =ω k T ⎜ ⎝ B ⎟⎠ LO QUE PROPORCIONA UNA PEQUEÑA PROBABILIDAD DE QUE EXISTAN FONONES EN EL CRISTAL. EN EL CERO ABSOLUTO NO EXISTEN FONONES PRESENTES EN EL CRISTAL. A ALTAS TEMPERATURAS: =ω kBT , nk = kBT =ω PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA LA CANTIDAD DE CALOR TRANSFERIDO MEDIANTE EL MECANISMO DE TRANSPORTE DE CALOR POR CONDUCCIÓN, BAJO LA INFLUENCIA DE UN GRADIENTE DE TEMPERATURA, VIENE CONTROLADA POR LOS SIGUIENTES FACTORES: 1.- CONCENTRACIÓN O CANTIDAD DE ENERGÍA PRESENTE POR UNIDAD DE VOLUMEN. 2.- NATURALEZA DE PORTADOR DE CALOR EN EL MATERIAL (FONONES, ELECTRONES, ETC) Y SU VELOCIDAD DE MOVIMIENTO. Una onda de frecuencia υ tiene un fonón de energía ε = hυ donde h es la constante de Planck 3.- CANTIDAD DE CALOR DISIPADO. LA CANTIDAD DE ENERGÍA PRESENTE ES FUNCIÓN DE LA CAPACIDAD CALORÍFICA DEL MATERIAL POR UNIDAD DE VOLUMEN, C Y LA CANTIDAD DE CALOR DISIPADO ES FUNCIÓN DE LOS EFECTOS DE DISPERSIÓN Y PUEDE PENSARSE EN TÉRMINOS DE LA DISTANCIA DE ATENUACIÓN PARA LAS ONDAS DE RED, EXPRESADA COMO RECORRIDO LIBRE MEDIO. CONSIDEREMOS EL CASO DE UN SÓLIDO. La densidad de flujo de partículas en la dirección x: Φ px = 1 n vx 2 Eu = cΔT PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA Temperatura T + ΔT a T 1 q x = −Φ px Eu = − n vx 2 c dT τ dx c dT τ dx 2 cτ 2 Temperatura T a T + ΔT q ' x = Φ ' px Eu = 1 n vx 2 2 FLUJO TOTAL: qtx = q x − q ' x = − n vx PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA dT dx PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA Se deduce que aumentando la capacidad calorífica, el número de portadores (C = nc) y su velocidad y el recorrido libre medio (Disminuyendo la atenuación o dispersión), resulta un aumento de la conductividad térmica. PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA TEMPERATURAS ALTAS. A temperaturas altas, T > θD, la capacidad calorífica se aproxima al valor límite determinado por la Ley de Dulong y Petit (= 3NAkB= 3R), es decir, se hace independiente de la temperatura, por lo que la dependencia de la conductividad térmica respecto de la temperatura viene determinada, principalmente, por las variaciones de la longitud del recorrido medio de los fonones debidas a la temperatura. 1 1 2 k = Cvl = Cv τ 3 3 PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA A TEMPERATURAS ALTAS EL NÚMERO DE FONONES ES MUY GRANDE Y SU VARIACIÓN CON LA TEMPERATURA ES PRÁCTICAMENTE LINEAL PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA Cuantos más fonones existan mayor será la probabilidad de que se produzcan procesos de colisión y debe esperarse que la frecuencia de los choques crezca proporcionalmente a la temperatura T y, por consiguiente, la longitud del recorrido libre medio del fonón variará de forma inversamente proporcional a la temperatura: 1 T 1 1 2 k = Cvl = Cv τ 3 3 l∝ k∝ 1 T C independiente de T LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DISMINUIRÁ AL AUMENTAR LA TEMPERATURA Experimentalmente se ha observado que con z tomando valores entre 1 y 2. 1 k∝ z T PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TEMPERATURAS MUY BAJAS TERMICA A temperaturas muy bajas, T < θD, el número medio de fonones capaces de participar en procesos de choque , disminuye según una ley exponencial: ⎧ =ω 1 ⎪ k T = ⎨e B n = =ω ⎪ k T e B −1 ⎩ ⎫ − =ω k T ⎪ 1⎬ ≈ e B ⎪⎭ De ahí que la probabilidad del proceso de choque disminuye también con la exponencial y esto significa que la longitud del recorrido libre del fonón aumenta exponencialmente al descender la temperatura, es decir: l∝e =ω kBT PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA La capacidad calorífica disminuye al descender la temperatura, de acuerdo con la teoría de Debye siguiendo una ley cúbica, T3: CV = 12π 4 N A k B 5θ D3 ⎛ T ⎞ T 3 = 1.944 ⎜ ⎟ θ ⎝ D⎠ l∝e =ω kBT 1 k = Cvl 3 3 =ω 3 kBT k ∝T e EL RESULTADO NETO ES QUE PARA UN RANGO DE TEMPERATURAS COMPRENDIDO ENTRE θD 2 > T > 10 K LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA AUMENTA EXPONENCIALMENTE AL DISMINUIR LA TEMPERATURA. PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD Cuando la temperatura se reduce aún más, se alcanza un punto en el que el valor del recorrido libre medio de los fonones es tan elevado que se hace comparable al recorrido libre medio debido a la difusión por impurezas e imperfecciones de la red, e incluso comparable al recorrido libre medio debido a la difusión por las superficies de la muestra TERMICA l∝e =ω kBT Cuando esto ocurre, el recorrido libre medio se debe reemplazar por un valor independiente de la temperatura y determinado por la distribución de impurezas, imperfecciones o tamaño de la muestra. Se entra en lo que se conoce como límite de Casimir. La conductividad térmica en esta situación depende únicamente de la variación del calor específico es decir, varia con T3: k ∝T3 PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA Conductividad térmica (escala logaritmica) de diversos materiales cerámicos, metalicos y organicos. PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA FACTORES ADICIONALES QUE AFECTAN A LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LOS MATERIALES CERÁMICOS SON: 1.- DISPERSIÓN DE FASES SECUNDARIAS. 2.- IMPUREZAS QUE ENTRAN EN SOLUCIÓN SOLIDA 3.- IMPUREZAS QUE NO ENTRAN EN SOLUCIÓN SOLIDA 4.- POROSIDAD 5.- MICROGRIETAS 6.- PRESENCIA DE FASES VÍTREAS 7.- JUNTAS DE GRANO 8.- TAMAÑO DE GRANO PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA El efecto de las fases dispersas sobre la conductividad térmica depende de la conductividad de cada fase y de la distribución de las fases. La figura muestra de forma esquemática varios tipos de distribución de fases y ejemplos de su aplicación. Modelos de distribución de dos fases o componentes en un material compuesto. (a).- Láminas paralelas que pueden estar orientadas paralela o perpendicularmente a la dirección del flujo de calor. (b).- Fase matriz continua, con una dispersión de partículas discontinua (c).- Grandes granos aislados separados por fase continua minoritaria. PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA Se deduce que el efecto de la radiación sobre la conductividad en los poros es proporcional a su diámetro y al cubo de la temperatura absoluta. Así, los poros de mayor tamaño contribuyen a aumentar la conductividad térmica a altas temperaturas, mientras que los poros de pequeño tamaño son una buena barrera al flujo de calor. En la figura se da conductividad térmica efectiva de una circona, con un 20 % de porosidad, en función de la temperatura y del tamaño de los poros y de la emisividad o emitancia PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO