La difracción de rayos X y la densidad electrónica Introducción Rafael Moreno Esparza Facultad de Química UNAM 2007 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 0 ¿Qué se obtiene de la cristalografía de Rayos X? Rayos X • Se obtiene una identificación completa y sin ambigüedad de un compuesto • Permite conocer la conectividad exacta de los átomos del compuesto • Se obtienen las distancias y los ángulos • Se obtienen las interacciones intra e intermoleculares • Se puede determinar la densidad electrónica del compuesto estudiado 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 1 El experimento Haz de rayos X Detector Cristal Fuente de Rayos X Rayos X difractados 13/9/08 ? Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado Solución 2 ¿Cómo se hace? Crecer, seleccionar, montar y alinear ópticamente un cristal Evaluar la calidad del cristal, obtener geometría y simetría de la celda unitaria Medir los datos de intensidad (reflexiones) Reducir (integrar) los datos Resolver la estructura Refinar la estructura Interpretar los resultados 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 3 La radiación electromagnética • Tiene tres propiedades medibles fundamentales: 10-13 Rayos gama 1Å 1 nm – Longitud de onda 10-10 10 } Longitudes de enlace -9 Ultravioleta – Frecuencia 1 µm Infrarrojo • Las cuales están relacionadas por medio de esta ecuación: hλ E = hν = c 1 mm 400 nm Visible 10-6 – Energía 13/9/08 Rayos X 750 nm 10-3 1 cm 10-2 1m 100 Microondas Radioondas λ longitud de onda (metros) Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 4 Los rayos X • Wilhelm Roentgen descubrió (en 1895) que cuando los rayos catódicos chocan contra ciertos materiales (Cu o Mo por ejemplo) se emite una radiación diferente • Y por ser una radiación desconocida, los bautizó con el símbolo de una cantidad desconocida en álgebra la X • A este nuevo tipo de radiación le llamó rayos X 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 5 Los rayos X • Y encontró que tienen las siguientes propiedades: – No pueden detectarse por medio de los sentidos humanos (verse, oírse, olerse, sentirse o saborearse) – Viajan en línea recta a la velocidad de la luz – Su trayectoria no cambia al aplicar un campo eléctrico o magnético – Pueden pasar a través de muchos materiales – No se ven afectados por campos eléctricos o magnéticos – Pueden producir una imagen en placas fotográficas igual que la luz visible 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 6 Los rayos X • Los rayos X son radiación electromagnética cuya longitud de onda va desde 0.1 a 100 Å. • Los rayos X con longitudes de onda menores de 0.9 Å se les conoce como Rayos X duros. • Los que tienen longitudes de onda mayores que 50 Å como rayos X blandos. • Los rayos X se producen siempre que un haz de electrones de alta velocidad impactan sobre algún material. • Gran parte de la energía se pierde como calor y el resto produce rayos X causando cambios en los átomos que impactan. 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 7 Los rayos X • Los rayos X emitidos no pueden tener más energía que la energía cinética de los electrones que los producen. • Además, la radiación emitida como resultado de esta interacción, no es monocromática • Está compuesta de un intervalo muy ancho de diferentes longitudes de onda con un límite mínimo de longitud de onda correspondiente a al máximo de energía de los electrones con los que se bombardea el material. • A este espectro continuo nos referimos con la palabra alemana bremsstrahlung, que significa radiación de frenado y es independiente del material empleado. 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 8 Los rayos X • Si los rayos X emitidos se hacen pasar por un espectrómetro se observan ciertos picos encima del espectro continuo. • Estos picos si son característicos del material. • Entonces, un electrón con mucha energía cinética puede hacer dos cosas: – Excitar al material para producir radiación de cualquier energía hasta su propia energía cinética – Excitar al material produciendo rayos X de ciertas energías dependientes de la naturaleza del material. 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 9 Espectro de emisión de los Rayos X Intensidad • Todos los elementos producen emisión de radiación • Un espectro típico de emisión es este: Kβ Kα1 Kα2 Lβ Lα Longitud de onda • Como todas las clases de radiación, la de rayos X requiere selección (monocromatizacion) de la longitud de onda deseada (λ) y la eliminación de otras Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 13/9/08 10 ¿Cómo se generan los rayos X? Electrón incidente Electrón K expulsado - - + K L M 13/9/08 N Electrón dispersado Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 11 ¿Cómo se generan los rayos X? Rayos X Lβ Rayos X Kα + 13/9/08 K L M N Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 12 Los rayos X • La absorción de los rayos X por cualquier material, depende de su densidad y de su masa atómica. • A menor masa atómica del material, más transparente es el material a los rayos X de una longitud de onda dada. • En la interacción entre la materia y los rayos X existen tres mecanismos por medio de los cuales esta radiación se absorbe. – Al incidir sobre un átomo puede expulsar un electrón (efecto fotoeléctrico) – Al incidir sobre un electrón estacionario el átomo recula (efecto Compton) – Al incidir sobre un electrón en una capa cercana al núcleo puede crear un par positrónelectrón (producción de pares) [masas atómicas grandes y grandes energías] 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 13 Los rayos X • Otra propiedad de este tipo de radiación es su poder ionizante. • La capacidad ionizante de un haz monocromático de rayos X es directamente proporcional a su energía. • Esto permite medir su energía. • Los rayos X pueden producir fluorescencia en ciertos materiales (ZnS) • Al hacer pasar por un cristal un haz de rayos X se observa el fenómeno de difracción. 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 14 Espectro de emisión de los Rayos X • Diferentes metales daban rayos X de diferentes longitudes de onda o frecuencias (o lo que es lo mismo de diferente energía) • Lo que pasaba en esencia, era que los rayos catódicos acelerados por el alto voltaje (electrones de alta energía) sacan a los electrones internos de los átomos metálicos al golpear contra estos. 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 15 Tubo de Rayos X • El primer tubo de rayos X fue el tubo de Croockes, el cual consiste de un bulbo semievacuado con dos electrodos. • Al hacer pasar corriente a través del tubo el gas residual presente se ioniza y cuando los iones positivos golpean al cátodo este expulsa electrones, que al pegar en el ánodo producen Rayos X 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 16 Tubo de Rayos X • Una modificación al tubo de Crookes es la hecha por Coollidge. Ahora el tubo se evacua más y tiene un filamento que permite calentar el cátodo. • Además tiene una fuente de alto voltaje para acelerar los electrones que se emiten al calentar el cátodo. 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 17 Espectro de emisión de los Rayos X • Es claro entonces que cuando los electrones sacados del átomo regresan al estado basal se emiten rayos X • Como los electrones internos no están apantallados por los demás electrones, la energía requerida para sacarlos depende del número de protones que hay en el núcleo • De esta manera la energía de los rayos X y por tanto su frecuencia y su longitud de onda, está relacionada con el número de protones del núcleo 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 18 Espectro de emisión de los Rayos X • En 1913 Henry Moseley (muerto a la edad de 28 años en la batalla de Gallipoli o de los Dardanelos) • Investiga el comportamiento de los rayos X producidos al bombardear diferentes elementos con rayos catódicos (electrones) de alta energía • Moseley usó varios metales como blanco en sus tubos de rayos catódicos • Notó que cuando los rayos catódicos pegaban sobre el metal y tenían suficiente energía (obtenida usando alto voltaje) producían radiación de un conjunto de frecuencias características. 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 19 Espectro de emisión de los Rayos X • La gráfica de la longitud de onda de cada una de las lineas de emisión para los elementos Al a Ag 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 20 Espectro de emisión de los Rayos X • Gráfica de la longitudde onda de emisión vs número atómico 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 21 Espectro de emisión de los Rayos X • Los resultados del experimento de Moseley: 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 22 Espectro de emisión de los Rayos X • Al graficar el número atómico vs. la raíz cuadrada del inverso de la longitud de onda obtiene esto: 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 23 Premios Nobel que tienen que ver con los Rayos X • 1901 - W. C. Röentgen en Física. Descubrimiento de los rayos X • 1914 - M. von Laue en Física. Descubrimiento de la difracción con cristales • 1915 - W. H. Bragg and W. L. Bragg. en Física. Relación difracción y estructura • 1917 - C. G. Barkla en Física. La radiación característica de los elementos • 1924 - K. M. G. Siegbahn en Física. Espectroscopía de Rayos X • 1927 - A. H. Compton en Física. Dispersión de rayos X por los electrones • 1936 - P. Debye en Química. Difracción de electrones y rayos X en gases • 1962 - M. Perutz and J. Kendrew en Química. Estructura de la hemoglobina • 1962 - J. Watson, M. Wilkins, and F. Crick en Medicina. Estructura del ADN • 1964 - D. C. Hodgkin en Química. Estructura de penicilina, insulina, y vitamina B12 • 1976 - W. N. Lipscomb, Jr. en Química. Estructura de los boranos • 1979 - A. McLeod Cormack y G. Newbold Hounsfield en Medicina. Tomografía axial • 1981 - K. M. Siegbahn en Física. Espectroscopía electrónica de alta resolución • 1985 - H. Hauptman and J. Karle en Química. Métodos directos • 1988 - J. Deisenhofer, R. Huber, and H. Michel en Química. Estructura de proteínas 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 24 La ley de Bragg y la difracción • Piénsese de la difracción como la reflexión que ocurre en un conjunto de planos acomodados en un arreglo cristalino • Las ondas reflejadas por los dispersores solo serán aquellas que tengan interferencia constructiva, es decir las que se encuentren en fase • Y para estar en fase deberán incidir sobre el cristal a un ángulo tal que su trayectoria desde diferentes planos recorra un número entero de longitudes de onda • En cualquier otro ángulo las ondas reflejadas se encontrarán fuera de fase cancelándose mutuamente (interferencia destructiva) 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 25 La ley de Bragg y la difracción • De esta manera, Bragg encontró que existe una relación algebraica entre la longitud de onda del haz incidente y la distancia entre los planos que forman los dispersores () n! = 2d se n " 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 26 Patrones de difracción (de las reflexiones) 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 27 Componentes de un difractómetro 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 28 Generación de los rayos X Ánodo rotatorio 13/9/08 Tubo sellado Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 29 El tubo sellado Blancos metálicos comunes Kα1, Å Potencia (W) Cr 2.29 1300 Cu 1.54 1250 Mo 0.71 2000 Ag 0.56 1500 pros: • Costo • Tamaño • Mantenimiento cons: •Intensidad 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 30 Fuentes de Cu vs. Mo Cobre Molibdeno pros • Más brillante • Permite obtener la configuración absoluta de átomos ligeros cons • Menor resolución • Mayor absorción de los átomos pesados • Menos difracciones / más tiempo pros • Mayor resolución • Menor absorción de los átomos pesados • Más reflexiones a una distancia dada del detector / menos tiempo cons • Poca intensidad • Los átomos ligeros no absorben bien 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 31 El ánodo rotatorio Se usa comúnmente en cristalografía macromolecular pros • Intensidad del haz (~14kW) cons • Es muy caro • El mantenimiento también 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 32 Generación de los rayos X Sincrotrón 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 33 El sincrotrón en Soleil (Francia) 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 34 ¿Cómo es un sincrotrón por dentro? 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 35 El monocromatizador 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 36 Colimador Capilar - El vidrio dentro del colimador concentra la radiación divergente en un haz más coherente de mayor intensidad (2-3X con un tubo de Cu) Antes Después Alfiler - Produce un haz bloqueando la radiación para dar un nuevo haz de un tamaño dado (diámetro); produciendo que la intensidad a la salida sea menor 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 37 Óptica de multicapas • Se usan los principios de la difracción para convertir un haz proveniente de un tubo en un haz coherente y además monocromático • Con un tubo sellado, la ganancia e intensidad puede rivalizar la de un ánodo rotatorio 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 38 Detectores modernos CCD 13/9/08 CCD Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 39 Detectores modernos CCD 13/9/08 image plate Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 40 Detectores CCD • • • • • 13/9/08 Los detectores CCD son los más sensibles El APEX tiene detección 1:1 1:1 es 6X más eficiente que el 2.5:1 de los antiguos Se ha mejorado la transmisión óptica por un orden de magnitud Permite colecciones de datos en cristales muy pequeños o difractores muy débiles Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 41 Image plates pros • La gran superficie del detector permite colectar menos cuadros (frames) para obtener la redundancia necesaria • La gran sensibilidad permite la medición simultanea de reflexiones débiles e intensas usando tiempos de exposición mayores sin problemas de saturación cons • Es menos sensible que el CCD • Requiere de los ciclos lectura / borrado que consumen tiempo 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 42 El P4 - SMART APEX CCD 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 43 El SMART APEX CCD de plataforma 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 44 El Kappa APEXII CCD 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 45 ¿Y Temperatura…? • La temperatura se controla empleando un flujo continuo de un gas inerte enfriado procedente de un recipiente con el elemento licuado y se les hace pasar por un sistema de control de temperatura. • Los gases empleados típicamente son el N2 y el He. – El intervalo de temperatura del N2 va desde 90 K hasta 400 K – El del He va desde 8 K hasta 90 K 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 46 ¿Y la seguridad…? • En condiciones de operación normales, el disparador no puede abrirse de manera que es difícil irradiarse por un descuido con el haz primario • Cada instrumento está está bien escudado y no se detecta radiación secundaria (difractada) fuera del recinto del difractómetro. • ¡No se debe de intentar siquiera, forzar los seguros! • ¡Tratando al instrumento con cuidado y respeto y todo estará muy bien! 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 47 Radiación ionizante • La interacción inicial entre la radiación y la materia genera la eliminación de un electrón de Piel un átomo, formando iones Tejido graso • La radiación al pasar a través de las células α vivas ionizará o β excitará a los átomos x, γ y moléculas (usualmente agua) de la célula produciendo iones y radicales Hueso Órganos 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 48 Radiación ionizante • Cuando estos interactúan con otros materiales de la célula, ocurre daño. Ciertos niveles de daño pueden repararse por la célula, pero los daños más graves dan como resultado la muerte celular. • De esta manera, la radiación ionizante puede afectar moléculas que sean biológicamente importantes en la célula (efectos directos) • O también pueden iniciar una cadena de reacciones químicas a través del agua de la célula dando como resultado el daño biológico (efectos indirectos) 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 49 Exposición a la Radiación • Unidades importantes – Exposición: Wilhelm Roentgen (R) – Su símbolo es R y se llama así en honor a Röntgen, es la unidad de medida de la radiación ionizante – Y se define como la cantidad de radiación requerida para producir una unidad de carga en 1 cm3 de aire en condiciones normales de temperatura y presión (STP), lo cual es equivalente a 2.08x109 pares iónicos. – En unidades del SI 1R = 9.33 mGy o 1Gy = 107.2 R1 (Gy= Gray) 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 50 Exposición a la Radiación • Unidades importantes – Dósis: rad – Unidad del sistema inglés que, mide la dosis de radiación ionizante absorbida por un material. – Equivale a la energía de 100 ergs por gramo de materia irradiada.) – 1 rad = 0.01 Gy = 1 cGy – 1 rad = 0.01 J de energía ionizante absorbida por kilogramo de material irradiado. – El nombre de esta unidad es la abreviatura de las palabras inglesas Roentgen Absorbed Dose, que en significa: dosis de radiación Roentgen. 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 51 Exposición a la Radiación • Unidades importantes – Dósis equivalente: rem – 1rem = 1rad x factor de calidad – Esta es una unidad que considera las diferencias de efectividad biológica de diferentes tipos de radiación – El nombre de esta unidad es la abreviatura de Röntgen Equivalent Man que significa equivalentes humanos de R. 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 52 Exposición a la Radiación (procedencia) 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 53 Exposición a la radiación • 0-150 rem - Síntomas nulos o mínimos. Efectos a largo plazo, muchos años después • 150-400 rem - Trastornos hematopoyéticos moderados a graves • 400-800 rem - Trastornos severos. La dosis letal media (LD50) en el hombre es de alrededor de 500 rem. Daño gastrointestinal a dosis mayores • Mayor a 800 rem - Fatal el 100% de los casos, aun con el mejor tratamiento accesible • Exposición corporal parcial - Los efectos dependen del órgano o tejido expuesto, pero se pueden observar cambios agudos significativos después de una dosis relativamente grande (>1000 rem). 13/9/08 Rafael Moreno Esparza, Seminario de Doctorado 54