Lección 1 Comparación de números decimales

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CONTENIDO
Lección 1
Comparación de números decimales
A los hijos de Gonoveva les hicieron un examen médico en el Centro
de Salud. El doctor midió y pesó a los niños
Manuel mide 1 metro y 30 centímetros de estatura. Y Lupita,1 metro y
3 centímetros.
El doctor anotó la estatura y el peso:
Estatura de Manuel: 1.30 m
Peso de Manuel: 35.2 kg
Estatura de Lupita: 1.03 m
Peso de Lupita: 19.5 kg
Genoveva notó el interés de Manuel cuando éste observó las
cantidades que el doctor escribió y le explicó a su hijo que:
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El valor de un número depende de la posición de sus cifras; por eso el
doctor alineó los números 1.30 y 1.03 por su valor posicional.
1.30
1.03
puntos decimales
Para saber cual es mayor comparó las unidades.
1.30
1.03
Se dio cuenta que las unidades son iguales. Después comparó los
décimos.
1.30
1.03
Observó que 3 es mayor que 0.
Y concluyó que 1.30 es mayor que 1.03 Por eso ya no comparó los
centésimos
Escribió la comparación de decimales:
1.30 es mayor que 1.03
1.30
>
1.03
De esta forma Manuel comprendió que los números tienen diferente
valor de acuerdo con la posición que ocupan con respecto al punto
decimal.
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Para comparar decimales: se alinean los números teniendo en cuenta
su posición y tomando el punto como referencia, se comparan las
cifras de izquierda a derecha.
Después, Manuel comparó las cantidades que representan su peso y
el de su hermana, de la siguiente manera:
Peso de Lupita: 19.5 kg; de Manuel: 35.2 kg
Alineó los números 19.5 y 35.2 por su valor posicional.
19.5
35.2
Después comparó las decenas.
1 9.5
3 5.2
Observó que 1 es menor que 3.
Se dio cuenta que el número 3 en las decenas es mayor que el 1. Por
ello concluyó que 19.5 es menor que 35.2 y ya no comparó las
unidades ni los décimos.
Escribió la comparación de decimales:
19.5 es menor que 35.2
Con símbolos:
19.5
<
35.2
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Lea con atención la siguiente situación y compare los decimales
correspondientes.
La enfermera entregó a Genoveva dos frascos llenos de vitaminas.
Uno con 8.5 miligramos de vitamina C en cada cápsula y otro con 8.6
miligramos de vitamina B en cada cápsula. ¿Cuál de las cápsulas
contiene mayor cantidad de vitamina?
Para saberlo, realice usted la comparación de 8.5 y 8.6.
Alinee los números por su valor posicional:
8.5 y 8.6
Compare las unidades:
8 . 5
8 . 6
Las unidades son _______________ .
Compare los décimos:
8 . 5
8 . 6
xxx es menor que xxx
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Escriba la comparación de decimales:
Con símbolos
La cápsula que contiene mayor cantidad de vitaminas es la de
__________miligramos.
Para comparar 2 ó más cantidades se compara de izquierda a
derecha, una por una cada cifra, de acuerdo con el lugar que ocupan.
Realice la comparación de los siguientes números decimales
escribiendo los símbolos
en el ejemplo.
>
ó
<
según corresponda. Fíjese
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En el Centro de Salud, la caja donde guardan las vacunas mide 6
decímetros de longitud.
6 decímetros es igual a 60 cm y a 600 milímetros.
6 decímetros
=
60 cm
6 decímetros
=
600 mm
6 decímetros se pueden expresar también con números decimales
como décimos, centésimos y milésimos, cuando la unidad de medida
es el metro:
6 dm
=
0.6 m
6 dm
=
0.60 m
6 dm
=
0.600 m
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6 décimos es igual que 60 centésimos 6 600 milésimos. Observe:
0.6
0.60
Son seis décimos y cero
centésimos.
Son seis décimos.
0.600
Son seis décimos, cero centésimos y cero milésimos.
Los decimales 0.6, 0.60 y 0.600 representan la misma cantidad.
Los números decimales que representan la misma cantidad se llaman
números decimales equivalentes.
0.6 es equivalente a 0.60
0.6 = 0.60
Observe usted que si al número 0.6 se le agrega un cero en el lugar
de los centésimos, se tiene un número decimal equivalente.
décimos
centésimos
0.6 0
6 décimos es igual que 60 centésimos.
Se lee: sesenta centésimos.
Ahora se agrega otro cero a 0.60 y se escribe 0.600
Así 0.60 es equivalente a 0.600
0.60 = 0.600
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Entonces, si 0.6 es equivalente a 0.60 también es equivalente a
0.600
0.6 es equivalente a 0.600
0.6 = 0.600
décimo
centésimo
milésimo
0.600
Se lee: seiscientos milésimos.
Escriba los números decimales equivalentes a los décimos y
enteros con los siguientes décimos. Fíjese en el ejemplo.
7 décimos
=
0.7
=
0.70
=
0.700
8 décimos
=
=
=
9 décimos
=
=
=
10 décimos
=
1.0
=
1.00
=
1.000
11 décimos
=
1.1
=
1.10
=
1.100
12 décimos
=
=
13 décimos
=
=
13 décimos
=
=
15 décimos
=
=
=
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Observe usted que:
10 décimos = 1 entero
y que un entero se escribe con números decimales como:
1.0 = 1.00 = 1.000
Por tanto:
1 metro se puede representar con números decimales como:
1.m
1.Om
1.00 m
1.000 m
El uno escrito a la izquierda del punto decimal significa que hay una
unidad o un entero. Los ceros a la derecha del punto decimal
significan que hay cero décimos, cero centésimos y cero milésimos.
1.0
1.00
Es un entero y cero décimos. Es un entero, cero décimos y cero
centésimos.
1.000
Es un entero, cero décimos, cero
centésimos y cero milésimos.
1.0,
1.00 y 1.000 son decimales equivalentes.
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11 décimos expresados con decimales se escribe:
1.1
1.10
1.100
11 décimos es mayor que la unidad.
11 décimos = 1 unidad más 1 décimo.
El 1 escrito del lado izquierdo significa que hay 1 unidad o entero más
1 décimo:
1.1
Es un entero y 1 décimo.
1.10
Es un entero, 1 décimo
O centésimos.
y
1.100
Es un entero, 1 décimo, cero
centésimos y cero milésimos.
1.1,
1.
10 y 1.100 son decimales equivalentes.
Escriba los números decimales equivalentes de las siguientes
cantidades:
1750 = 1.75 l
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Los números decimales equivalentes pueden usarse para comparar
decimales.
Por ejemplo:
Altura de las montañas al nivel del mar.
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Este cuadro muestra la altura sobre el nivel del mar de algunas
montañas de México.
Montaña
Entidad
Altura en km
Cerro del Organo
Zacatecas
3.156
Cerro de las Chorreras
Durango
3.15
Cerro de Sabanillas
México
3.28
Si se desea escribir, en orden de mayor a menor, la altura de estas
montañas, se comparan 3.156, 3.15 y 3.28 Se comparan las unidades:
3 . 156
3.15
son iguales
3 . 28
Se comparan los décimos:
3 1 56
3 15
2 es mayor que 1
3. 2 8
por lo tanto:
33.28 es el mayorr
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Se comparan 3.156 y 3.15
Puede escribirse 3.150 en lugar de 3.15 ya que son equivalentes.
3.156
O es menor que 6
3. 1 50
por lo tanto:
< 6
< 3.156
0
3.150
El orden de mayor a menor es 3.28,__________ , ___________.
Escriba de menor a mayor estos decimales: 7.58, 7.5 y 7.59
Primero calcule un número decimal equivalente a 7.5 = xxxxxxxx
Compare las
unidades
7.58
7.50
7.59
Compare los décimos
7.58
7.5
7.9
Compare los
centésimos
7.58
7.50
7.59
Las unidades son _____________,los décimos son _________ y los
centésimos son _____________
El orden de menor a mayor es 7.50, 7.58 y 7.59
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Compruebe su avance
Ejercicio 1
Las características de algunos lagos de la República Mexicana se
anotaron en el siguiente cuadro. Léalo y conteste las preguntas.
Lago
Entidad
Altitud
Metros sobre el
nivel del mar
Profundidad del
lago en metros
31.3
Metztitlán
Hidalgo
1 255.33
Yuriria
Guanajuato
1 731.02
Chapala
Jalisco
1 524.60
Cuitzeo
Michoacán
1 821.00
3.83
12.8
3.52
1.
¿Cuál es el lago de mayor altitud? __________________________
2.
¿Cuál es el lago de menor altitud? __________________________
3.
¿Cuál es el lago con mayor profundidad?_____________________
4.
¿Cuál es el lago con menor profundidad?_____________________
5.
Escriba los nombres de los lagos en orden de mayor a menor
profundidad:_________________________________________________
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6. Copie las cantidades que expresan la profundidad de los lagos y
escriba a la derecha números decimales equivalentes.
Lago
Profundidad del lago en
Decimales
metros
equivalentes
Metztitlán
Yuriria
Chapala
Cuitzeo
Ejercicio 2
Lea este cuadro con atención y conteste las preguntas:
Valor nutritivo de algunos alimentos en 100 gramos de peso neto:
Alimento
Calorías
Proteínas
Grasa
Carbohidratos
Tortilla
230
5.8
1.7
49.3
Fríjol negro
373
21.0
6.2
61.0
Cebolla
35
1.5
0.2
9.0
Chile jalapeño
23
1.2
0.1
6.0
Jitomate
18
0.6
0.10
4.1
Pollo
170
18.2
10.2
0.0
Queso oaxaca
315
25.7
22.0
3.0
Huevo fresco
149
11.3
9.8
2.7
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1. ¿Cuál alimento contiene más proteínas?______________________
2. ¿Cuál alimento contiene menos grasa?_______________________
3. ¿Cuál alimento no contiene carbohidratos?____________________
4. ¿Cuál alimento contiene menos proteínas?____________________
5. Escriba un decimal equivalente a las proteínas que contiene el
jitomate:_____________
6. Escriba los nombres de los alimentos ordenándolos, de mayor a
menor contenido de grasa:
Confronte sus resultados.
Ejercicio 1
1. Lago Cuitzeo 1 821.00 metros de altitud.
2. Lago Metztitlán 1 255.33 metros de altitud.
3. Lago Metztitlán 31.3 metros de profundidad.
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4. Lago Cuitzeo 3.53 metros de profundidad.
5 Metztitlán, Chapala, Yuriria y Cuitzeo.
6. Metztitlán 31.30
Yuriria
3.830
Chapala 12.80
Cuitzeo 3.520
Ejercicio 2
1. Queso Oaxaca
2. Chile jalapeño y jitomate.
3. El pollo.
4 Jitomate.
5. 0.6 = 0.60
6 Queso oaxaca, pollo, huevo fresco, frijol negro, tortilla,
cebolla, chile jalapeño, jitomate.
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