Soluciones a las actividades de cada epígrafe

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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
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1 Metemos en una caja ortoédrica de base 25 cm por 20 cm y una altura de 16 cm sesenta bolas de radio 2,5 cm. ¿Cuántos litros de aceite caben todavía en la caja?
V = 25 · 20 · 16 = 8 000 cm3 = 8 l
V = 4 πR 3 ≈ 65,42 cm3
3
V = 70 · 65,42 = 4 579,4 cm3 = 4,5794 l
Caben todavía 8,000 – 4,5794 = 3,4206 l de aceite.
2 Sabiendo que la densidad del acero es 7 850 kg/m3, calcula el peso de una esfera hueca de 20 cm de radio exterior y 1 cm de grosor.
V = 4 π 203 – 4 π 193 = 4 776,99 cm3
3
3
7 850 kg 8 106
°
¢ 8 x = 37,49 kg
x 8 4 776,99 £
La esfera hueca pesará 37,49 kg.
3 ¿Cuántas bolas de 5 mm de diámetro podremos hacer fundiendo un cable cilíndrico
de 3 m de largo y 5 mm de diámetro?
V = 4 π · 2,53 = 65,42 mm3 °§ Se pueden hacer, aproximadamente,
3
¢ 58 875 = 900 bolas.
2
3
V = π · 2,5 · 3 ≈ 58 875 mm §£ 65,42
4 Tenemos un cajón cúbico de 40 cm de arista lleno en sus tres cuartas partes de serrín.
Queremos ocultar en su interior un balón de 32 cm de diámetro. ¿Qué volumen de
serrín sobra?
V = 403 = 64 000 cm3 = 64 l
V = 48 l
V   = 1 64 = 16 l
4
V = 4 π · 163 = 17 148,6 cm3 = 17,1486 l
3
Sobran 17,1486 – 16 = 1,1486 l de serrín.
Unidad 10. Medida del volumen
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