( )

y = mx + b
d = vt + d o d = d o + vt
cm d = vt + d o
⋅t
s
d = d o + vt
b = ( 5 ± 0,05) cm − ( 5,194 ± 0,166 ) cm
b = ( − 0,194 ± 0,216 ) cm
d = ( − 0,194 ± 0,216 ) cm + (1,990 ± 0,018)
y = mx + b
b = y − mx
cm

b = ( 5 ± 0,05) cm − 1,990
(1 ± 0,009)  ⋅ ( 2,61 ± 0,0603) s
s




cm

b = ( 5 ± 0,05) cm − 1,990
(1 ± 0,009)  ⋅ 2,61s1 ± 0,0603 
s
2,61 

 

b = ( 5 ± 0,05) cm − [ 5,194cm(1 ± 0,032) ]
( 5 ± 0,05) cm P1 = ( 2,61 ± 0,0603) s;
∆
m = tgϑ = x
( 40 ± 0,05) cm P2 = ( 20,20 ± 0,0522) s;
∆t
( 40 ± 0,05) cm − ( 5 ± 0,05) cm
( 20,20 ± 0,0522) s − ( 2,61 ± 0,0603) s
( 35 ± 0,1) cm
m=
(17,590 ± 0,113) s
m=
0,1 

35cm1 ±

35 

m=
0,113 

17,590 s1 ±

 17,590 
cm
(1 ± 0,009)
s
cm
m = (1,990 ± 0,018)
s
( 20,20 ± 0,0522) s (18,22 ± 0,0522) s (15,26 ± 0,0302) s (13,21 ± 0,0427 ) s
(10,33 ± 0,0798) s ( 7,72 ± 0,0603) s ( 5,11 ± 0,0905) s ( 2,61 ± 0,0603) s E % t pi = t ± E p s
m = 1,990
( d ± 0,05) cm V = ( d ± 0,05) cm
(t ± E ) s
V=
p
V=
( 40 ± 0,05) cm
( 20,20 ± 0,0522) s
( d ± 0,05) cm
(t ± E ) s
(
V=
( 35 ± 0,05) cm
(18,22 ± 0,0522) s
(t ± E ) s
p
p
V=
( d ± 0,05) cm
)
V=
( 30 ± 0,05) cm
(15,26 ± 0,0302) s
 0,05 
0,05 
0,05 


30cm1 ±

40cm1 ±
35cm1 ±


30 

40 
35  V =


V=
V=
 0,0302 
0,0522 
0,0522 


15,26 s1 ±

18,22 s1 ±
20,20 s1 ±


15,26 

18
,
22
20
,
20




cm
cm
V = 1,980
(1 ± 0,004) V = 1,921 cm (1 ± 0,004) V = 1,966 s (1 ± 0,004)
s
s
cm
cm
cm
V = (1,966 ± 0,007 )
V = (1,921 ± 0,8)
V = (1,980 ± 0,008)
s
s
s
( d ± 0,05) cm ( d ± 0,05) cm
( d ± 0,05) cm
( d ± 0,05) cm
V=
V=
V=
(t ± E p )s V = (t ± E p ) s
(t ± E p )s
(t ± E p ) s
( 25 ± 0,05) cm V = ( 20 ± 0,05) cm V = (15 ± 0,05)Vcm= (10 ± 0,05) cm
V=
( 7,72 ± 0,0603) s( 5,11 ± 0,0905) s
(13,21 ± 0,0427 ) s
(10,33 ± 0,0798) s
V=
( d ± 0,05) cm
V=
(t ± E )s
p
V=
( 25 ± 0,05) cm
(13,21 ± 0,0427 ) s
( d ± 0,05) cm
V=
(t ± E ) s
(t ± E )s
p
p
V=
( d ± 0,05) cm
( 20 ± 0,05) cm
(10,33 ± 0,0798) s
V=
(15 ± 0,05) cm
( 7,72 ± 0,0603) s
 0,05 
0,05 
0,05 


15cm1 ±

20cm1 ±
25cm1 ±


15 

20  V =
25 


V=
V=
 0,0603 
0,0427 

0,0798 

7,72 s1 ±

13,21s1 ±

10,33s1 ±

7,72 

13
,
21
10
,
33




cm
cm
cm
V = 1,943
(1 ± 0,011)
V = 1,893
(1 ± 0,006) V = 1,936 (1 ± 0,010)
s
s
s
cm
cm V = (1,943 ± 0,022 )
cm
V = (1,936 ± 0,020 )
V = (1,893 ± 0,011)
s
s
s
( d ± 0,05) cm
( d ± 0,05) cm
( 20,20 ± 0,0522) s (18,22 ± 0,0522) s
V=
V=
(t ± E p ) s
(t ± E p ) s
V=
(10 ± 0,05) cm
( 5,11 ± 0,0905) s
V=
( 5 ± 0,05) cm
( 2,61 ± 0,0603) s
0,05 
0,05 


10cm1 ±
5cm1 ±


10 
5 


V=
V=
0,0905 
0,0603 


5,11s1 ±
2,61s1 ±


5,11 
2,61 


cm
(1 ± 0,023) V = 1,916 cm (1 ± 0,033)
s
s
cm
cm
V = (1,957 ± 0,044 )
V = (1,916 ± 0,063)
s
s
(15,26 ± 0,0302) s (13,21 ± 0,0427 ) s (10,33 ± 0,0798) s ( 7,72 ± 0,0603) s ( 5,11 ± 0,0905) s
( 2,61 ± 0,0603) s E % ∑ d 2 t pi = t ± E p s ( d ± 0,05) cm Eo = E p
V = 1,957
(
)
Er =
(
tp = t − Ep
)
t
0,0522
Er =
20,20
E r = 0,0026
E p = 0,0522
t p = ( 20,20 ± 0,0522 ) s
t=d
2
Eo
0,03
E p = 0,6745
5
(
( ti − t ) = d ( ti ± 0,05) s E o = E p
Er =
2
∑d ∑d =
2
E
tp = t − Ep
)
P
= 0,6745
n
E p = 0,0522
t p = (18,22 ± 0,0522 ) s
Eo
t
0,0522
Er =
18,22
E r = 0,0029
0,03
E p = 0,6745
5
2
2
∑ d ∑ d = t = d ( ti − t ) = d ( ti ± 0,E05o ) =s E p
2
E
P
= 0,6745
n
Er =
Eo
t
0,0302
Er =
15,26
2
d 2 = t = d 2 ( ti − t ) = d ( ti ± 0,05) s
0,03
∑
d
∑
E p = 0,6745
= 0,6745
5 EP
n
Eo = E p
tp = t − Ep
∑ d 2 = t = d 2 ( ti − t ) = d ( ti ± 0,05) s E o = E p
(
Er =
)
t p = (15,26 ± 0,0302 ) s
Eo
t
0,0302
Er =
15,26
E r = 0,0020
(
tp = t − Ep
2
Eo
t
0,0427
Er =
13,21
E r = 0,0032
)
E p = 0,0427
t p = (13,21 ± 0,0427 ) s
t=d
Er =
E p = 0,6745
( ti − t ) = d ( ti ± 0,05) s E o = E p
Er =
0,02
5
2
E
E % = E r ⋅ 100%
Eo
t
0,0798
Er =
10,33
E r = 0,0077
2
∑d ∑d =
P
= 0,6745
n
(
tp = t − Ep
)
E % = 0,0077 ⋅ 100% t p = (10,33 ± 0,0798) s
E % = 0,772%
2
d 2 = t = d 2 ( ti − t ) = d
0,07
∑
d
∑
E p = 0,6745
= 0,6745
5 EP
n
E p = 0,0603
( ti ± 0,05) s E o = E p t p = t − E p
0,04
E p = 0,6745
E
5
t p = ( 7,72 ± 0,0603) s
Er = o
t
0,0603
Er =
7,72
E r = 0,0078
2
2
2
d ∑ d = t = d ( ti − t ) = d ( ti ± 0,05) s E o = E p
E p = 0,0798
(
E
t
p
P
= 0,6745
)
∑
n
Er =
Eo
t
0,0905
Er =
5,11
E r = 0,0177
2
2
2
∑ d ∑ d = t = d ( ti − t ) = d ( ti ± 0,05) s E o = E p
=
0
,
6745
EP
E
n
Er = o
t
0,09
E p = 0,6745
0,0603
5
Er =
E p = 0,0905
2,61
E r = 0,0231
(
)
2
t p = t − E p E p = 0,0603
0,04
d
∑
E p = 0,6745
= 0,6745
5 EP
n
2
2
∑ d = t = d ( ti − t ) = d ( ti ± 0,05) s ( t 5 ± ) s ( t 4 ± ) s ( t 3 ± ) s ( t 2 ± ) s ( t1 ± ) s
( d ± ) cm V × t m = tagα = r1 − ro = ∆r = V = cte. r = ro + V ⋅ t r × t a = 0 ∆V = 0 ∆V
a=
t1 − t o ∆t
∆t
=
2,61 ±
0,0603 s
(
)
( d ± ) cm V × t m = tagα = r1 − ro
t1 − t o
=
r = ro + V ⋅ t r × t a = 0 ∆V = 0
∆r
= V = cte.
∆t
()
V
∆V x = x o + Vt V ∆t r = ro + V ⋅ ∆t ∆r = V ⋅ ∆t
∆r
a=
V =
= cte
∆t ∆ t = V ⋅ t
∆t
Informe de
Laboratorio
Tema de la Práctica: Movimiento Rectilíneo Uniforme
Objetivos:
•
•
Determinar las leyes del movimiento rectilíneo uniforme.
Observar las características del movimiento rectilíneo uniforme.
Materiales y Aparatos:
•
•
•
•
Tubo con burbuja
Talero para regular la inclinación
Cinta métrica
Cronometro
Esquemas de materiales:
Fundamento Teórico:
Movimiento rectilíneo uniforme – MRU
Un movimiento rectilíneo uniforme es aquel en que la trayectoria es una línea recta y su
velocidad es constante en modulo, dirección y sentido en un tiempo.
Si se hace coincidir con el eje x con la dirección del movimiento, y se toma un tiempo t
al interior del intervalodondees constante se tendrá:
Se ha eliminado la notación vectorial porque todos los vectores tienen la misma
dirección (mismo unitario).
La aceleración esta dada por , pero como y es decir en el MRU la aceleraron es nula.
Graficas del Movimiento Rectilíneo Uniforme – MRU:
“Una herramienta muy útil para el estudio de los cuerpos es su representación grafica”.
Lo más útil es representar el espacio recorrido en función del tiempo, así como la
velocidad que tiene un móvil en los diferentes momentos en que se desarrolla dicho
movimiento.
• Grafico componente de la posición vs. tiempo ().- En el MRU la posición de
un cuerpo en función el tiempo esta definida por , lo que significa que la
posición es proporcional al tiempo y, por lo tanto, su representación grafica es
una recta cuya inclinación depende del modulo de la velocidad (rapidez).
Como la pendiente representa el valor de componente de la rapidez, a mayor pendiente
mayor rapidez:
•
Grafico de la velocidad por el tiempo ().- En el MRU la velocidad no varia
con el tiempo: por esta razón, la grafica de la componente de la velocidad es una
recta paralela al eje del tiempo.
Realización de la Experiencia:
a) Para iniciar la practica hay que tomar en cuenta que el lugar de trabajo sea lo
más adecuado posible, para ello no debe haber al nuestro al rededor materiales
que no se van a utilizar.
b) A continuación tomamos el tablero de madera y lo colocamos en una posición
inclinada.
c) Luego tomamos el tubo con burbuja y lo colocamos sobre el tablero, el un
extremo sobre el tablero y el otro sobre la superficie en la que esta asentado el
tablero.
d) Cuando la burbuja empieza a moverse por el tubo, se procede a tomar el tiempo
para cada intervalo que empieza en 5cm, luego tomamos el tiempo para 10cm,
después para 15cm, y así sucesivamente hasta llegar a tomar el tiempo del
intervalo de 40cm.
e) En la hoja de trabajo se va apuntando los tiempos para su distancia
correspondiente.
f) Una vez tomado los respectivos datos, se procede a tomar cuidadosamente los
materiales de trabajo para ser guardados y así dar por concluida la práctica: y así
pasar al siguiente paso que es la elaboración del informe.
Datos y Resultados:
Distancia
5
10
15
20
25
30
35
40
Tiempo
2,70
5,30
7,81
10,43
13,17
15,28
18,12
20,21
2,71
5,31
7,63
10,22
13,20
15,31
18,37
20,11
2,52
5,00
7,72
10,30
13,32
15,23
18,21
20,30
Cálculos:
Nº
1
2
3
4
5
1) Realizar cálculos de errores
• Distancia 5 cm.:
2,70
2,71
2,52
2,63
2,50
2,61
2,70-2,61=0,09
2,71-2,61=0,10
2,52-2,61=-0,09
2,63-2,61=0,02
2,50-2,61=-0,11
0,04
0,01
0,01
0,01
0,0004
0,01
E % = Er ⋅100%
E % = 0,0231 ⋅100%
E % = 2,310%
Nº
1
2
3
4
5
•
Distancia 10 cm.:
5,30
5,31
5,00
4,94
5,00
5,30-5,11=0,19
5,31-5,11=0,20
5,00-5,11=-0,11
4,94-5,11=-0,17
5,00-5,11=-0,11
0,04
0,04
0,01
0,03
0,01
2,63
4,94
7,81
10,20
13,13
15,17
18,16
20,25
2,50
5,00
7,63
10,51
13,23
15,31
18,22
20,13
5,11
tp = t − Ep
(
0,09
)
t p = ( 5,11 ± 0,0905) s
E % = E r ⋅ 100%
E % = 0,0177 ⋅ 100%
E % = 1,771%
Nº
1
2
3
4
5
•
Distancia 15 cm.:
7,81
7,63
7,72
7,81
7,63
7,72
7,81-7,72=0,09
7,63-7,72=-0,09
7,72-7,72=0
7,81-7,72=0,09
7,63-7,72=-0,09
0,04
0,01
0,01
0
0,01
0,01
E % = E r ⋅ 100%
E % = 0,0078 ⋅ 100%
E % = 0,781%
Nº
1
2
3
4
5
Nº
1
2
3
4
5
•
Distancia 20 cm.:
10,43
10,22
10,30
10,20
10,51
10,33
•
10,43-10,33=0,10
10,22-10,33=-0,11
10,30-10,33=0,03
10,20-10,33=-0,13
10,51-10,33=0,18
0,07
0,01
0,01
0,0009
0,02
0,03
Distancia 25 cm.:
13,17
13,20
13,32
13,13
13,23
13,17-13,21=-0,04
13,20-13,21=-0,01
13,32-13,21=0,11
13,13-13,21=-0,08
13,23-13,21=0,02
0,0016
0,0001
0,01
0,0064
0,0004
13,21
0,02
E % = E r ⋅ 100%
E % = 0,0032 ⋅ 100
E % = 0,323%
•
Nº
1
2
3
4
5
E p = 0,0302
15,28
15,31
15,23
15,17
15,31
15,26
E p = 0,6745
0,01
5
E P = 0,6745
15,28-15,26=0,02
15,31-15,26=0,05
15,23-15,26=-0,03
15,17-15,26=-0,09
15,31-15,26=0,05
0,01
0,0004
0,0025
0,0009
0,0081
0,0025
E % = E r ⋅ 100%
E % = 0,0020 ⋅ 100%
E % = 0,198%
Nº
1
2
3
4
5
•
Distancia 35 cm.:
18,12
18,37
18,21
18,16
18,22
18,22
18,12-18,22=-0,10
18,37-18,22=0,15
18,21-18,22=-0,01
18,16-18,22=-0,06
18,22-18,22=0
0,03
0,01
0,02
0,0001
0,0036
0
E % = E r ⋅ 100%
E % = 0,0029 ⋅ 100%
E % = 0,287%
Nº
1
•
Distancia 40 cm.:
20,21
20,21-20,20=0,01
0,0001
∑d
n
2
Distancia 30 cm.:
2
3
4
5
20,11
20,30
20,25
20,13
20,20
20,11-20,20=-0,09
20,30-20,20=0,10
20,25-20,20=0,05
20,13-20,20=-0,07
0,03
0,0081
0,01
0,0025
0,0049
E % = E r ⋅ 100%
E % = 0,0026 ⋅ 100%
E % = 0,258%
2) Representar los valores representativos en una tabla
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
5
10
15
20
25
30
35
40
0,04
0,09
0,04
0,07
0,02
0,01
0,03
0,03
3) Calcular la velocidad para cada distancia
• Distancia 5 cm.:
•
Distancia 10 cm.:
•
Distancia 15 cm.:
•
Distancia 20 cm.:
•
Distancia 25 cm.:
•
Distancia 30 cm.:
•
Distancia 35 cm.:
2,310%
1,771%
0,781%
0,772%
0,323%
0,198%
0,287%
0,258%
•
Distancia 40 cm.:
4) Realizamos la grafica Distancia vs. Tiempo
5
10
15
20
25
30
35
40
2,310%
1,771%
0,781%
0,772%
0,323%
0,198%
0,287%
0,258%
d
t
d vs. t
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
5) Determinar la pendiente
6) Expresar la ley general del movimiento
7) Expresar la ley particular del movimiento
Análisis:
•
Al efectuar la practica conseguimos darnos cuenta que hay errores que no son de
gran magnitud, como el tiempo puesto que para cada medida variaban los
tiempos con decimales pero estos errores no pasan de la unidad lo que nos indica
que trabajamos con precisión.
Cuestionario:
1. ¿Cuál es la ley que rige en el movimiento de la burbuja?
Podemos deducir que la distancia es directamente proporcional a la rapidez por
el tiempo más la distancia inicial, lo que es igual a:
2. ¿El valor encontrado al relacionar espacios y tiempos respectivamente es
una constante?
El valor físico encontrando al relacionar espacios y tiempos es la pendiente.
3. ¿Cuál es le significado físico de la constante encontrada?
El significado físico de la constante encontrada es la rapidez.
Conclusiones:
•
•
En el movimiento rectilíneo uniforme la grafica d vs. t nos da como resultado la
pendiente.
En el movimiento rectilíneo uniforme la pendiente es igual a la rapidez,
•
En el movimiento rectilíneo uniforme a mayor inclinación de la pendiente, la
rapidez también va ser mayor.
Recomendaciones:
•
•
•
Trabajar con materiales más precisos.
Evitar el uso de instrumentos de medida en mal estado.
Observar detenidamente el evento para redactar un buen informe.
Bibliografía:
•
•
•
•
http://shibiz.tripod.com/id9.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniforme
SANTILLANA, La Enciclopedia del Estudiante-Física y Química Tomo VIIImpreso por Santilla en Buenos Aires-Argentina – Primera Edición 2006
CULTURAL DE EDICIONES S.A.,Guía del estudiante-Física – Impreso por
Inmagrag en Madrid-España – Edición 1994