opción problemas 1 opción problemas 2 cuestiones

LA RIOJA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
El alumno elegirá una sola de las opciones de problemas, así como cuatro de las cinco
cuestiones propuestas. No deben resolverse problemas de opciones diferentes, ni tampoco
más de cuatro cuestiones. Cada problema se calificará sobre tres puntos y cada cuestión
sobre uno.
OPCIÓN PROBLEMAS 1
A) Una lente divergente se emplea para formar la imagen virtual de un objeto real. El
objeto se coloca a 80 cm a la izquierda de la lente, y la imagen se localiza a 40 cm a la
izquierda de la lente. Determinar la distancia focal de la lente. Si el objeto tiene un
tamaño de 3 cm ¿qué tamaño tendrá la imagen?
B) Dos esferas pequeñas cada una de 2 g de masa están suspendidas, desde un punto
común, por medio de cuerdas ligeras de 10 cm de largo. Se aplica en la dirección del
eje x un campo eléctrico uniforme. Si las esferas tienen cargas iguales a -5 10-8 C y 5
10-8 C, determinar el valor del campo eléctrico que permite a las esferas estar en
equilibrio con un ángulo entre los hilos de 20°.
OPCIÓN PROBLEMAS 2
A) La ecuación de una onda armónica que se mueve sobre una cuerda donde x está en
metros y t en segundos es y (x,t) = 0,03 sen (2.2 x - 3.5 t). 1) ¿En qué dirección se
propaga esta onda y cuál es su velocidad? 2) Determinar la longitud de onda, la
frecuencia y el periodo de dicha onda. 3) ¿Cuál es el desplazamiento máximo de
cualquier segmento de la cuerda? 4) ¿Cuál es la velocidad máxima de cualquier
segmento de la cuerda?
B) Un protón, que se mueve con una velocidad de 4 106 m/s en una dirección
horizontal, entra en un campo magnético vertical de 3 T. 1) Calcular el radio de la
trayectoria circular del protón. 2) Encontrar el valor del campo eléctrico que tenemos
que aplicar para que la trayectoria del protón sea rectilínea.
Datos mp = 1.67 10-27 kg, e = 1.6 10-19 C.
CUESTIONES
1.- La velocidad de propagación de una onda es de 330 m/s, y su frecuencia es de
1000 Hz. Calcular la distancia que existe entre dos partículas que se encuentran
desfasadas 120°.
2.- La luz azul posee una longitud de onda de 4500 10-10 m. Determina: su frecuencia,
la energía y la cantidad de movimiento que posee un fotón de esa luz.
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
LA RIOJA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
3.-¿Cuál debe ser la velocidad de una varilla para que su longitud sea la cuarta parte
que en reposo?
4.- Describe brevemente la difracción.
5.- Dos esferas de una tonelada de masa están en contacto. Si la atracción gravitatoria
entre ellas es 0,0001 N ¿cuál es su densidad, considerada uniforme?
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
LA RIOJA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
SOLUCIONES OPCIÓN PROBLEMAS 1
A)
Sustituyendo en la ecuación de las lentes delgadas:
1 1 1
1
1
1
2
1
1
− = ;
−
= ;
−
+
=
80 80 f '
s' s f '
− 40 − 80 f '
1
1
f ' = −80 cm
−
= ;
80 f '
La focal f’ está situada a la izquierda de la lente (por ser negativa) y a 80 cm de esta.
Como la potencia es el inverso de la focal, lo calculamos. Previamente hay que tener en
cuenta que los datos que manejamos no están en unidades del sistema internacional y para
calcular la potencia, el valor de la focal debe estar dado en metros.
1
1
β= =
= 1,25
f ' 0,8
El tamaño de la imagen es:
β=
y'
;
y
y' = β·y = 1,25·3 = 3,75 cm
La siguiente imagen representa el problema resuelto
y
y’
F’
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
LA RIOJA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
B)
Las cargas en el equilibrio deben estar en la siguiente posición:
Como están en equilibrio, la suma de las
coordenadas de las fuerzas sobre cada eje
debe ser cero.
10º
10º
T
T cos 10 – P = 0
T sen 10 – FE = 0
10º
10º
T
FE
FE
P
Se despeja y calcula el valor de T de la
primera de las ecuaciones:
P
T=
= 0,0199 ≈ 0,02 N
cos10
P
Sustituyendo este valor en la segunda ecuación se tiene:
FE = T sen10 = 3,·10 −3 N
La fuerza FE generada sobre una de las cargas q = 5·10-8 C lo hace mediante un campo
eléctrico E cuyo valor es:
F
3,5·10 −3
FE = q·E; E = E =
= 70000 N / C
q
5·10 −8
CUESTIONES
1.Una longitud de onda es la distancia que hay entre dos puntos consecutivos que vibran en
fase o con un desfase de 360º. Para conocer la distancia entre dos puntos desfasados 120º,
calculamos la longitud de onda y realizamos una proporción:
v 330
v = λυ;
λ= =
= 0,33 m
υ 1000
Calculamos la parte de longitud de onda que es proporcional al desfase de 120º
0,33
x
120
=
;
x=
·0,33 = 0,11 m
360º 120º
360
2.Al tratarse de luz conocemos su velocidad de modo que podemos calcular su frecuencia.
c
3·10 8
υ= =
= 6,67·1014 Hz
λ 4,5·10 −7
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
LA RIOJA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
La energía de un fotón con esta frecuencia es:
E = hυ = 6,625·10 −34 ·6,67·1014 = 4,42·10 −19 J
Y su cantidad de movimiento:
p=
E hυ
=
= 1,47·10 −27 kg m / s
c
c
3.Calculando la longitud de la varilla en movimiento a partir de las transformaciones de
Lorentz se tiene:
L = L0 1 −
L/ 0
v2
= L/ 0 1 − 2 ;
4
c
1
v2
= 1− 2 ;
16
c
v2 =
15 2
c ;
16
−
v=
v2
c2
v2
1 16
=
− ;
2
16 16
c
−
v2
15
=−
2
16
c
15
c ≈ 0,968c m / s
4
Si se sustituye c por su valor se obtiene: v = 2,905·108 m/s.
5.La densidad relaciona la más ay el volumen de un cuerpo según la expresión:
M
M
D = ; en el caso de una esfera, D =
4 πR 3
V
3
Como la masa la conocemos, calculamos el valor de R a partir de la expresión de la fuerza
de atracción entre ambas esferas:
m2
F=G 2
r
Considerando que el radio de las esferas es R, la distancia a la que se encuentran será: r =
2R. Sustituyendo este dato en la ecuación y despejando R se tiene:
F=G
m2
;
4R 2
R= G
Sustituimos el valor obtenido en la fórmula de la densidad:
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
m2
4F
LA RIOJA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
D=
m
3
=
m
=
3F
πGm 2
4F
6F
=
G
πGm 2
2 

4/
m2
m2
πG
G
4 π G m 
3
4/ F
4F
3 
4F 


6·0,0001
0,0001
D=
= 3506,6 kg / m 3
−11
2
π·6,67·10 ·(1000)
6,67·10 −11
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
F
G