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GEOMETRÍA
307. ¿Cuántas cajitas de 5 cm de largo, 1 cm de fondo y 3 cm de
alto, caben en una caja de 28 cm de lago por 18 cm de fondo y 50
cm de alto?
A) 740
B) 840
C) 540
D) 640
308. El largo de un rectángulo es el triple de su ancho. Si el largo es
de 84 mts, ¿cuánto valdrá su altura?
A) 18 m
B) 38 m
C) 28 m
D) 92 m
309. Observando las medidas que se dan, ¿en qué caso solamente
será posible construir un triángulo?
A) 3 cm; 4 cm; 5 cm
B) 4 cm; 5 cm; 10 cm
C) 5 cm; 2 cm; 7 cm
D) 8 cm; 3 cm; 4 cm
310. Observa la siguiente figura:
10 cm
6 cm
3 cm
5 cm
¿Cuánto mide el área de la parte sombreada de la figura anterior?
A) 15.0 cm2
B) 22.5 cm2
C) 37.5 cm2
D) 45.0 cm2
311. ¿Cuál de las siguientes figuras no tiene ejes de simetría?
A)
C)
B)
D)
63
312. La mediatriz del siguiente triángulo está señalada con la letra:
A)
B)
C)
D)
313. Observa el siguiente cuadrado:
De acuerdo con sus datos, ¿cuánto mide el área sombreada?
A) 64 cm2
B) 48 cm2
C) 36 cm2
D) 16 cm2
314. ¿Cuántos litros de agua se necesitan para llenar una alberca en
forma de prisma rectangular, cuyas medidas son las siguientes:
Profundidad= 1.50 m
A) 135 litros
B) 1 350 litros
Ancho= 6.00 m
C) 13 500 litros
Largo= 15.00
D) 135 000 litros
315. ¿Cuál de las siguientes medida equivale a 1 km2?
A) 100 hm2
B) 1000 hm2
C) 10 000 m2
64
D) 100000m2
316. Si el ángulo C mide 35o y el ángulo B es recto, entonces el
ángulo A medirá:
A
35º
B
A) 25º
B) 45º
D) 65º
E) 75º
C
C) 55º
317. La medida del ángulo B es:
A) 50º
B) 60º
D) 80º
E) 130º
C) 70º
318. ¿Cuántas partes como la que está sombreada hacen falta para
completar la mitad del rectángulo?
A) 11
B) 6
C) 5
65
D) 3
E) 1
319. Karla traza un cuadrado de 12 cm por lado y otro que mide la
mitad por cada lado. ¿Cuál es el área del pequeño?
A) 144 cm2
B) 48 cm2
C) 72 cm2 D) 36 cm2
E) 24 cm2
320. ¿Cuánto mide el lado de un heptágono, si su perímetro es de 91
cm?
B) 98 cm2
A) 637 cm
C) 45.5 cm
D) 49 cm
E) 13 cm
321. La carátula de un reloj tiene un diámetro de 20 m, ¿cuál será su
área?
A) 31.4 m2
B) 62.8 m2
C) 502 m2
D) 314 m2
E) 125.6 m2
324. El triángulo de la derecha es una reproducción a escala 1.5:2 del
triángulo de la izquierda. El perímetro del triángulo de la derecha es:
A) 18 cm
B) 12 cm
C) 9 cm
D) 24 cm
E) 36 cm
325. Mirna traza dos cuadrados, uno de 36 cm de por lado y el otro
mide la tercera parte por lado. ¿Cuál es la superficie del pequeño?
A) 144 cm2
B) 432 cm2
C) 48 cm2
D) 648 cm2
E) 324 cm2
326. Si quiero reducir un triángulo equilátero que mide por lado 120
cm a escala 1:3, ¿cuánto medirá por lado el triángulo menor?
A) 80 cm
B) 4 cm
C) 117 cm
66
D) 36 cm
E) 40 cm
327. El rectángulo de abajo está dividido en partes iguales, y tiene
una superficie de 48 cm2. Por lo tanto, la superficie de l a parte
sombreada mide:
A) 12 cm2
B) 6 cm2
C) 3 cm2
D) 4 cm2
E) 8 cm2
328. La figura de abajo está formada por cubos. ¿A cuántos de ellos
únicamente se les ve una cara?
A) 6 Cubos
B) 7 Cubos
D) 12 Cubos
E) 16 Cubos
C) 9 Cubos
329. El cuadro de abajo está dividido en partes iguales. De acuerdo
con la medida que se muestra, se puede saber que las dos partes
sombreadas tienen en total un área de:
6 cm
67
A) 18 cm2
B) 24 cm2
D) 72 cm2
E) 144 cm2
C) 48 cm2
330. El perímetro de la siguiente figura es de 18 cm. Si la figura está
dividida en triángulos cuyos lados son iguales. ¿Cuál es el perímetro
de cada triángulo?
A) 6 cm
B) 9 cm
D) 15 cm
E) 27 cm
C) 12 cm
331. ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyo perímetro mide 12 cm?
A) 9 cm2
B) 6 cm2
C) 12 cm2
D) 18 cm2
332. Observa la siguiente figura que representa un triángulo
equilátero inscrito en un círculo y éste a su vez, inscrito en otro
triángulo equilátero. ¿Cuántas veces cabe el triángulo menor en el
mayor?
A) 2
B) 3
C) 4
68
D) 5
E) 6
333. Observa la siguiente figura
¿En cuál de las siguientes opciones se ha sombreado un área mayor
al área punteada de la figura anterior?
A)
B)
C)
D)
E)
334. Observa el siguiente dibujo que representa una figura sólida
¿De cuántos cubos está formada la figura anterior?
A ) 15
B) 18
C) 27
D) 30
E) 45
335. Si los cuadros son iguales, ¿en cuál de las siguientes opciones se
muestra l figura con menor perímetro?
69
336. Observa la siguiente figura. ¿A qué parte de un círculo
corresponden los tres sectores de que está compuesta la figura?
A) 1/3
B)1/2
C) 2/3
D)3/4
E)1
337. Observa el siguiente rectángulo. ¿Con cuántos cuadrados de 5
cm por lado se cubrirá el rectángulo anterior?
10 cm
15 cm
A) 2
B) 6
C) 10
D) 25
E) 30
338. Observa la siguiente figura. Para que quede sombreada la mitad
de la figura anterior. ¿Qué fracción más es necesario sombrear?
A) 5/16
B)3/16
C) 1/8
70
D) 2/8
E) 3/8
339. Observa el siguiente triángulo equilátero. ¿Qué fracción del
triángulo representa a parte sombreada?
A) 1/4
B) 1/3
C) 1/2
D) 2/3
E) 3/4
340. De las siguientes figuras, ¿cuál de ellas tiene sombreada un área
menor?
A)
B)
C)
D)
E)
341. Observa el siguiente dibujo de un hexágono inscrito en un
triángulo
Si el área de toda la figura mide 2, ¿cuánto mide el área del
hexágono?
A) 3/9
B) 4/9
C) 5/9
71
D) 6/9
E) 8/9
342. Observa la siguiente figura:
Si el área de la región sombreada mide 1, ¿cuánto mide el área de
todo el hexágono?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
343. Observa el siguiente polígono irregular:
344. Si el área de la región sombreada mide 1, ¿cuánto mide el área
de todo el polígono?
A) 1.5
B) 1.8
C) 2.0
D) 2.2
E) 2.5
345. Observa la siguiente figura, donde la cuerda C es paralela al
diámetro D
72
346. De acuerdo con sus datos, ¿cuánto mide el ángulo a?
A) 30º
B) 40º
C) 45º
D) 60º
E) 75º
347. De los siguientes desarrollos, ¿cuál corresponde al cono más
alto?
A)
B)
C)
D)
E)
348. ¿En cuál de las siguientes figuras el área sombreada es distinta
a las demás?
A)
B)
C)
D)
E)
349. Observa el siguiente dibujo que representa una caja
De acuerdo con el, ¿cuántos cubos hay que agregar para llenar la
caja?
A) 28
B) 36
C) 48
D) 54
E) 57
73
350. Juanito dibujó el desarrollo de un cubo y en cada una de las
caras le dibujó una flecha como se muestra en seguida:
Si arma el cubo, ¿en cuál de las caras la flecha tendrá la misma
dirección que la flecha de ala cara P?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
351. Observa las siguientes figures donde la figura G se obtuvo
deslizando las fracciones en que está dividida la figura F
Si el área de la figura F mide 1, ¿cuánto mide el área de la figura G?
A) 1
B) 3/4
D) 1/2
E) 1/3
C) 2/3
352. Observa el siguiente dibujo que representa el frente de una
casa:
74
De acuerdo con los datos de la casa, ¿Cuál es la expresión numérica
para obtener el área de la puerta?
A) (7-5)x(10-3)
B) (5x7)-(3x10)
C) (3x10)-(3x7)
D) (10-5)x(10-3)
353. Observe la siguiente figura
4
3
2
C
1
Lenteja
¿De qué punto debe colgarse el péndulo para que la lenteja se mueva
sobre la circunferencia C?
A9 1
B)2
C) 3
D) 4
354. ¿Cuál de los siguientes recorridos es el más largo? Considere
que los puntos P Q R S definen un cuadrado y T es su centro.
A)
B)
C)
75
D)
355. Las siguientes figuras están formadas por cuadrados iguales.
¿Cuál de ellas tiene el mayor perímetro?
B)
A)
C)
D)
356. Observe los siguientes triángulos equiláteros donde el perímetro
del triángulo central vale 3. ¿Cuál es el perímetro del triángulo
mayor?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 24
357. Observe el siguiente rectángulo:
12
3
Para que un cuadrado tenga la misma área del rectángulo, ¿cuánto
debe medir cada uno de sus lados?
A) 9.0
B) 7.5
C) 6.0
76
D) 4
358. Observe el siguiente bloque que tiene la forma de un triángulo
equilátero.
4 cm
Con una serie de bloques iguales al mostrado se desea construir un
triángulo equilátero de 20 cm de altura. ¿Cuántos bloques se
necesitarán?
A) 5
B) 7
C) 16
D) 25
359. En qué cuadrante del plano cartesiano se localiza la siguiente
función?
{(3,1), 84,5), (5,2), (6,3)}
A) II y I
D) I
B)
II
C) II y IV
E) No es función
360.En todo triángulo cada lado debe ser menor a la suma de los
otros dos. A partir del enunciado anterior; ¿cuál de las siguientes
magnitudes es la única opción en que no podría construirse un
triángulo?
A) 8, 7 14
B) 3, 8,4
C) 3, 3, 2
D) 10, 12, 19
361. La calle Cuauhtémoc es paralela a la Avenida 1º de Mayo. La
Avenida 5 de Mayo es perpendicular a la calle Xinantécatl, que es
paralela a la Avenida 1º de Mayo. ¿Cómo es la Avenida 5 de Mayo
con respecto a la calle Cuauhtémoc?
A) 5 de Mayo es paralela a Cuauhtémoc
B) 5 de Mayo es perpendicular a Xinantécatl
C) 5 de Mayo es perpendicular a Cuauhtémoc
77
362. De las afirmaciones: “Todos los cuadrados son rectángulos” y
“Todos los rectángulos son paralelogramos”, se pude inferir que
A) Todos los rectángulos son cuadrados
B) Todos los paralelogramos son rectángulos
C) Todos los paralelogramos son cuadrados
D) Todos los cuadrados son paralelogramos
363. Observa el siguiente dibujo que representa una tabla que mide
de largo 6.3 m que se va a cortar de la siguiente manera:
¿Cuál es el valor de x?
A) 1.8 m
B) 2.1 m
C) 3.1m
D) 4.2 m
364. Juanito hizo un cubo de plastilina y marcó los puntos medios de
sus aristas. Tomando como referencia tríos de esos puntos, seccionó
el cubo “despuntándolo”, como se muestra enseguida:
A) 6
B) 8
C) 10
78
D) 12
E) 14
365. Observa el siguiente triángulo:
¿Qué opción muestra la figura que tiene un perímetro 4 veces mayor
que el triángulo anterior?
A)
B)
C)
D)
E)
366. Observa la siguiente figura formada por tres cuadrados:
Si el perímetro de cada cuadro mide “P” unidades, ¿cuánto mide el
perímetro del triángulo formado?
A) P/4
B) P/3
C) P/2
C)2P/3
D) 3P/4
367. ¿Cuál de las siguientes figures tiene más caras?
A)
B)
C)
79
D)
E)
368. Una hormiga está en el vértice A de un ladrillo y su alimento
está en el vértice B. La hormiga debe caminar sobre el ladrillo por el
camino indicado con las flechas para llegar al alimento
¿Qué distancia debe caminar la hormiga?
A) 23.36 cm
B) 25.61
C) 27.82 cm
D) 33.16 cm
369. Observa la siguiente figura desarrollada sobre un geoplano
¿Cuál figura corresponde a su reflejo por simetría axial?
A)
B)
C)
370. Observa el siguiente desarrollo de un cuerpo
80
D)
De acuerdo con sus datos, al armarse, ¿con qué cara se debe pegar
la pestaña i ?
A) P
B) R
C) S
D) T
371. Se tiene un triángulo, un cuadrado, un pentágono, un hexágono
y un círculo, todos con la misma área. ¿Cuál de ellos tendrá el mayor
perímetro?
A) Triángulo
B) Cuadrado
D) Hexágono
E) Círculo
C) Pentágono
372. ¿Cuál de las siguientes parejas de cuerpos tienen volumen
diferente?
373. Observa la siguiente figura:
81
De acuerdo con ella, ¿cuánto mide su área sombreada?
A) 16 u2
B) 12 u2
C) 8 u2
D)7 u2
374. Observa el siguiente desarrollo plano:
De acuerdo con él, ¿cuál de los siguientes cuerpos le corresponde el
armado?
A)
B)
C)
375. Observa la siguiente figura:
82
D)
376. Si el diámetro del círculo es de 200 m, ¿cuál es el valor del área
del cuadrado?
A) 15 000 m2
B) 20 000 m2
C) 30 000 m2
D) 40 000m2
377. Juanito quiere pegar estambre sobre las líneas del siguiente
dibujo formado por triángulos equiláteros:
¿Cuánto estambre necesitará?
A) 20.25 cm
B) 21.25 cm
C) 22.5 cm
D) 25.5 cm
378. El perímetro de un rectángulo mide 18 m. Si 4 veces el largo
equivale a 5 veces el ancho, ¿cuánto mide el largo?
A) 4 m
B) 5 m
C) 8 m
D) 10 m
379. Una hoja de papel se dobla y recorta según la siguiente
secuencia:
83
Al desdoblarse, ¿qué figura se obtiene?
A)
B)
C)
D)
380. Andrés tiene una bola de plastilina de 10 cm de diámetro.
¿Cuántas bolas de 2 cm de diámetro podrá hacer con esta misma
plastilina?
A) 5
B) 15
C) 25
D) 125
381. Observe el siguiente hexágono con una estrella:
¿Qué fracción del hexágono está sombreada?
A) 1/6
B) 1/4
c) 1/3
84
D) 1/2
382. Para armar una caja, Juanito dibujó el siguiente desarrollo plano
383. Para calcular el volumen de la caja armada le hace falta un dato,
¿cuál es?
A) I
B) II
C) III
D) IV
384. Para endulzar su agua, Raúl tomó de la siguiente caja algunos
cubos de azúcar
¿Qué parte de azúcar tomó Raúl?
A) 7.0
B) 0.7
C) 0.07
85
D) 0.007
385. Observa las siguientes figuras:
386. De acuerdo con sus datos, ¿cuál es el volumen total de las dos
figuras?
A) 73x2y
B) 81x2y
C) 12x2+7y D) 9x2+7y2
387. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa “la superficie de
un cuadrado que mide r m por lado”?
A) (rm)2
B) r(m2)
C) (r2m)2
D) (r2m)
387. Sean los puntos (1,2) y (6,5) dos de los vértices de un triángulo
rectángulo, ¿cuál de los siguientes puntos indica el tercer vértice?
A) (0,5)
B) (2,6)
C) (5,0)
388. Observa la siguiente figura:
86
D) (6,2)
Si la circunferencia mayor es de 20 cm, ¿cuánto mide la suma de las
circunferencias interiores?
A) 10 cm
B) 20 cm
C) 30 cm
D) 40 cm
389. Observe el siguiente desarrollo plano de un cubo:
Al armarlo, la pestaña P, ¿a qué lado se unirá?
A) A
B) B
C) C
D) D
390. Observe la siguiente figura formada por hexágonos regulares:
Si el área sombreada mide 12 cm2, ¿cuánto mide el área blanca?
A) 24 cm2
B) 32 cm2
C) 36 cm2
87
D) 48 cm2
391. Observa el siguiente diagrama:
¿A cuál de los siguientes eventos corresponde el espacio muestral
representado en el diagrama anterior?
A) Obtener una suma menor de 6, al lanzar dos dados
B) Obtener una suma mayor de 6, al lanzar dos dados
C) Obtener el mismo número en cada dado o una suma menor de
6, al lanzar dos dados
D) Obtener el mismo número en cada dado o una suma mayor de
6, al lanzar dos dados
392. ¿En cuál de las siguientes áreas del cuadrado se representa el
producto de 0.3 x 0.4?
393. Observa la siguiente figura:
88
Con base en sus datos, ¿cuánto mide su área?
A) 32 cm2
B) 25 cm2
D) 16 cm2
E) 64 cm2
C) 30 cm2
394. La siguiente figura está formada por cuadrados de 1 cm de lado
¿Cuánto mide el perímetro de la figura?
A) 17 cm
B) 18 cm
C) 20 cm
D) 33 cm
395. Juanito dobló un papel cuadrado de acuerdo con la siguiente
secuencia y por último, dibujó un círculo en el
Al desdoblarlo, ¿cómo verá el trazo dibujado?
89
396. Juanito tiene dos hojas de papel; en la primera ha dibujado un
triángulo y en la otra hoja va a volver a dibujar el triángulo pero en
diferente posición
Como observaste, en la segunda hoja solamente ha trazado un lado
del triángulo. ¿En dónde debe poner el tercer vértice del triángulo?
A) A
B) B
C) C
D) D
397. Observa el siguiente cuadrado.
¿A qué fracción del área del cuadrado corresponde la parte
sombreada?
A) 3/136
B) 3/11
C) 3/8
D) 2/3
398. Luis recortó un rectángulo en tres piezas como lo muestra la
figura siguiente:
90
Utilizando estas tres piezas, ¿cuál de las siguientes figuras podría
formar Luis?
A)
C)
B)
D)
399. Observar las siguientes figuras:
¿Con cuáles de estas figuras se forman una esfera?
A) I, III y IV
B) I, III y V
91
C) II y IV
D) I y V
400. Juanito tiene 45 palitos y con ellos quiere formar el perímetro de
una figura geométrica con la condición de utilizar todos sin cortarlos.
¿Con cuál de la siguientes figuras lo podrá hacer?
A)
C)
B)
D)
401. El diseño de un recipiente para líquidos es como lo muestra la
figura A. sin embargo, se quiere modificar dejándolo como lo muestra
la figura B
¿Cuál debe ser la altura h para que los dos recipientes tengan la
misma capacidad?
A) 4.25
B) 4.50
C) 4.75
D) 5.00
402. Observa la siguiente figura que representa un semicírculo
inscrito en un triángulo rectángulo isósceles
92
¿Cuál es el área de la figura sombreada?
A)
(π -2 )
C) π
B)
(π /2)
D) 2 π
403. Se quiere hacer una figura con semicírculos a partir de un
pentágono regular tal como se muestra en la siguiente figura. De
acuerdo con sus datos, ¿cuánto mide su perímetro?
A) 3 π
B) 5 π
C) 3/2 π
D) 15/2 π
404. Observa la siguiente figura:
¿Con cuál de
sombreada?
las
siguientes
expresiones
A) r2(1- π) / 2
B) r2(1- π) / 4
C) 4r2 - π
D) 22 - π)
93
obtenemos
el
área
405. ¿Cuál es el área del siguiente rectángulo, si a mide x/x-2 y b
mide x+2/x+1?
b
a
A) x2-2x/x2+1
B) x/x+1
C) x/x2+3x+2
D) x2-2x/x2+3
406. ¿Cuál es el área de un rectángulo que tiene 200 m de perímetro,
cuya altura es 8 m menor que el doble de su base?
A) 2 304 m2
B) 1 600 m2
C) 800 m2
D) 2 400 m2
407. Se sabe que un ángulo agudo de un triángulo rectángulo mide el
triple que el otro ángulo agudo. Calcula las magnitudes de los ángulos
agudos.
A) 60º y 20º
B) 45º y 15º
C) 67.5º y 22.5º
D) 76.5º y 25.5º
408. Expresa la arista (A) del cubo mayor en términos de la arista (a)
del cubo menor si el volumen del cubo mayor es el doble que el
volumen del cubo menor
B) A=a3
A) A=3a
B) A=
3
D) A= (3 2) . a
a
94
409. En la figura mostrada, el área del cuadrado C es igual a 36. El
área del cuadrado B es igual a 81. ¿Cuál es el área del cuadrado A?
A) 117
B) 450
C) 225
D) 234
410. La cruz mostrada se formó recortando cuatro cuadrados iguales
de las esquinas de un cuadrado mayor. El área de dicha cruz es 500,
¿cuál es el perímetro de la cruz?
A) 240
B) 500
C) 250
D) 120
411. ¿Cuánto mide el ángulo R del triángulo que se presenta?
A) 30º
B) 40º
C) 60º
95
D) 70º
E) 80º
412. Hallar el valor del ángulo a en la siguiente figura:
A) a=60
B) a=45
C) a=75
D) a=90
413. Un poste de 10 m de altura está sostenido por un tirante que
forma un ángulo de 30º con el piso, ¿cuál es la longitud del tirante?
A) 10 x sen 30o
B) 10xtan g 30o
C) 10 / sen 30o
D) 10/tan g 30o
414. ¿Cuánto mide el ángulo X de la siguiente figura?
A) 104º
B) 41º
C) 53º
96
D) 78º
415. ¿Cuál es el valor de X para que las rectas p, q y r sean
paralelas?
A) 1/3
B) 3/2
C) 2/3
D) 1/2
416. Observe las figuras de una cruz P y un cuadrado Q:
¿Cómo son los perímetros y las áreas de las figuras P y Q?
A) Perímetros iguales, áreas iguales
B) Perímetros diferentes, áreas iguales
C) Perímetros iguales, áreas diferentes
D) Perímetros diferentes, áreas diferentes
97
417. ¿Cuál es el área de un rectángulo, cuyo perímetro es iguala 20
m y uno de sus lados mide 4 m?
A) 80 m2
B) 5 m2
C) 28 m2
D) 24m2
418. ¿Cuál es el valor de X en la siguiente figura?
A) X=9
B) X=6
C) X=3
D) X=4
419. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
A) 3
B) 10
C) 4
98
D) 13
E) 9
420. ¿Cuántos cuadros existen en la siguiente figura?
A) 16
B) 20
C) 17
D) 14
E) 5
421. Observa la siguiente figura; si el perímetro del cuadro “P” vale
1, ¿Cuánto vale el perímetro del cuadro mayor?
A) 10
B) 5
C) 8
D) 16
E) 4
422. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado A B C D, si A B es igual a 5?
A) 25
B) 20
C) 15
D) 10
E) 5
En siguiente figura, el diámetro del círculo cuyo centro es R es igual
al radio del círculo cuyo centro es P,
99
423. ¿Cuál es la razón del diámetro P=?
diámetro R
R
P
A) 1/2
B) 1
C) 2
D)
π
E) 4
424. Si en un rectángulo el lado más largo mide el doble del ancho y
el perímetro es igual a 48 unidades, entonces el largo y el ancho
miden
_______________ respectivamente
A) 16 y 32 unidades
B) 14 y 28 unidades
C) 12 y 14 unidades
D) 10 y 20 unidades
E) 8 y 16 unidades
425. ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyo perímetro mide 12 cm?
A) 3 cm2
B) 6 cm2
C) 9 cm2
100
D) 12 cm2 E) 18 cm2
426. Observa la siguiente figura
427. La parte sombreada representa dos espejos sobre una pared; si
cada espejo mide 2.40 m por lado, ¿cuál es el área de la pared?
A) 9.60 m2
B) 11.52 m2
C) 19.20m2
D) 23.04 m2
428. ¿Cuál de las siguientes superficies sombreadas tienen un área
diferente?
A)
B)
C)
D)
429. Observe la siguiente figura que representa un cuadrado dentro
de un triángulo equilátero
101
El área del triángulo vale 1. ¿Cuánto vale el área del cuadrado?
A) 1/3
B) 1/2
C) 2/3
D) 3/4
430. Observe el siguiente esquema y contesta la pregunta
10 N
5N
5N
10 N
5N
B)
C)
D)
A)
431. El perímetro de un rectángulo mide 160 cm. ¿cuánto mide el
largo y cuánto el ancho?
A) L= 20 cm, A= 60 cm
B) L= 30 cm, A= 70 cm
C) L= 8 cm, A= 80 cm
D) L= 100 cm, A= 60 cm
102
GEOMETRÍA SEGUNDA PARTE
414. ¿En qué plano cartesiano se localiza el punto H, cuyas
coordenadas son solución del siguiente sistema de ecuaciones
lineales?
3x-2y=-12
3x+y=-3
Y
A)
Y
B)
4
4
3
-4
-3
-2
3
2
2
1
1
-1
1
2
3
4
X
-4
-1
1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
H
-2
-2
-1
D)
Y
-3
-3
-1
C)
-4
H
-1
3
3
2
2
1
1
3
4
X
-4
-3
-2
-1
1
-1
-1
-2
-2
-3
H
-4
-3
-4
103
4
X
4
X
Y
4
2
3
H
4
1
2
2
3
415. Tomando como unidad el segmento JM, ¿cuánto mide el
segmento LG?
J
M
A) 3/5 u
L
B) 3 u
G
C) 5/3 u
D) 5 u
416. ¿Cuál de los siguientes segmentos F G mide 4 unidades?
A)
F
G
-3
C)
-1
B)
F
G
-4
F
D)
G
5
-1
104
2
F
G
12
417. ¿Cuál es la gráfica de la ecuación –x+y=5?
y
y
B)
A)
-6
-5
-4
-3
-2
-1
x
x
1
2
3
4
5
6
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
y
y
6
C)
6
5
5
D)
4
4
3
3
2
2
1
1
X
X
1
2
3
4
5
-6
6
105
-5
-4
-3
-2
-1
418. La siguiente gráfica muestra las estaturas de un grupo de niños
Estaturas de los niños
8
Frecuencia
7
6
5
4
3
2
1
0
1.35
1.38
1.4
1.44
1.5
Según los datos podemos afirmar que
A) 3 niños miden 1.44 m
B) 7 niños miden 1.35 m
C) Todos los niños miden más de 1.50
D) Todos os niños miden menos de 1.40
419. 12 alumnos de primaria acudieron a la enfermería para conocer
su estatura. Se obtuvieron las siguientes medidas: 1.35, 1.42, 1.35,
1.35, 1.45, 1.45, 1.45, 1.20, 1.20 1.25, 1.25, 1.35 y 1.24 m,
respectivamente. ¿Cuál de las siguientes gráficas de frecuencias
representa los datos obtenidos?
106
A)
4
4
3
3
2
2
1
1
0
C)
B)
1.20
1.24
1.25
1.35
1.42
1.45
0
4
D)
3
1
1
1.24
1.25
1.35
1.42
0
1.45
1.25
1.35
1.42
1.45
1.20
1.24
1.25
1.35
1.42
1.45
3
2
1.20
1.24
4
2
0
1.20
420. ¿Cuál es la muda de las estaturas obtenidas?
A) 1.45
B) 1.35
C) 1.24
D) 1.45
421. ¿Cuál es la moda inmediata a la moda adecuada?
A) 1.35
B) 1.24
C) 1.20
D) 1.45
422. En una pared se han colocado varios mosaicos de 25 x 25 cm
cada uno. Si se cubre toda la pa
red con mosaicos, ¿cuántos se deben cortar?
270 cm
495 cm
A) 31
B) 30
C) 20
107
D) 11
423. ¿Qué gráfica será la adecuada para la distribución de las razas
en el mundo?
A)
B)
D)
C)
424. ¿Cuánto representa el 3% del 60% si el 60% es igual a la suma
de los demás lados de la gráfica sin utilizar?
3%
12%
60%
20%
5%
A) 5
B) 3
C) 2
108
D)60
425. Un triángulo cuyos ángulos internos miden 30º, 60º y 90º, se
reproduce a una escala de 3:1. ¿Cuánto miden los ángulos del nuevo
triángulo?
A) 60º, 120º, 180º
B) 30º, 60º, 90º
C) 20º, 30º, 60º
D) 10º, 20º, 30º
426. Se requiere cubrir un piso rectangular de 4.5 m de largo y 3.6 m
de ancho con un número entero de losetas cuadradas, las cuáles
deberían tener la mayor longitud en cada uno de sus lados. ¿Cuál es
el valor de esa longitud?
3.6 m
-aI
a
ı
4.5 m
L= Loseta
A) 0.09 m
B) 9.0 m
C) 9m
D) 0.90 m
427. Si la longitud de la diagonal de un cuadrado es 8, encuentra el
área de dicho cuadrado
8
x
x
A) 64
B) 32
C) 35
109
D) 56
E) 4
428. Con base en la siguiente figura, ¿qué área es mayor? ¿la de la
sección A o la de la sección B?
F
D
E
C
A
B
G
A) A
B) B
C) No se sabe
D) Son iguales
429. De las secciones A y B, ¿cuál tiene menor perímetro?
A) A
B) B
C) Ninguna
D) Son iguales
430. ¿Qué sección tiene la misma área que las secciones E y C
unidas?
A) E
B) B
C) D
D) A
E) F
431. ¿Cuál es el área de la región sombreada, de acuerdo con los
datos que se indican en la siguiente figura?
10
8
6
4
2
0
A) 56 m2
2
4
6
8
B) 28 m2
10
C) 14 m2
110
12
14
D) 32 m2
432. ¿Cuántos triángulos rectángulos de lados igual a 2 metros se
pueden formar en un rectángulo cuyo ancho es igual a 2 metros y de
largo 8 metros?
A) 4
B) 8
C) 10
D) 12
433. En la figura mostrada a continuación, las rectas AB y CD son
paralelas, ¿cuánto mide el ángulo x?
B
E
D
F
40º
X
A
A) 150º
C
B) 120º
C) 50º
D) 140º
434. ¿Cuál de los siguientes textos describe con mayor exactitud esta
figura?
A)
Se trazó un triángulo equilátero y con el lado del triángulo se
construyó un cuadrado. El triángulo y el cuadrado tienen lados
iguales.
B)
Se trazó un triángulo equilátero y un cuadrado, los lados de
ambas figuras son iguales. Un lado del triángulo equilátero es
un lado cuadrado.
C)
Se trazó un cuadrado y dentro de él un triángulo. El triángulo
es equilátero y sus lados son iguales a los lados del cuadrado.
D)
Se trazó un cuadrado y dentro de él un triángulo. Ambas
figuras tienen lados iguales.
Uno de los lados del triángulo
coincide con un lado del cuadrado.
111