! " # $" % " & ' & ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 , 56, 7 8 = > ?> @ > A B C D > E D F G 9 8 + 6, : ; < ; H I J H J A K L M NE O P P Q R S S Q T U V S V W V X S V Y Z V X[ U \ ] ^ _ ` ] a b c d e c f gh i f j i f k f d l h m no p q rp s t rs ¡ ¢ £ ¤ « ¬ ­ « ¬ ® ¬ ¯ ° ± ² ³´ ¯ ¸ ¬ ® ² « ³Â ³¬ ¯ ¸ º µ ¶ ¬ ¬ ¯ · ± ¯ ² ± ¸ ± u v w xw y z p u r{ w t s t u w ¥ £ ¸ ¬ ® ¸ ¬ ² ± ® º ® ¶ ¦ ¡ § ¡ ¹º ® ¦ ¡ ² ´ ¸ ³» º ® ¿ º ° ³· ± ² ³ ´ ¯ ¸ ¬ ½ v p r| w t u s x w p xz u ¨ ¼ «± ½ ¡ £ ¾ ± ®°± ± ¹» ¶ ¯ ± ® ¸ ¬ s x } z t r~ z u ¹º ® ® ¶ ® } w p ~ ry z u w ru ~ w p £ © ª § £ ± ¹ » º « ³° ¿ º ® ± ­ ¹ ³² ± ² ³º ¯ ¬ ® ¡ ¢ £ » ¬ ¯ À ° ³² º ® ¸ ¬ ® º «¸ ¬ ¯ ± ¸ º ® Á « ¬ ­ º «° ± ¸ ± ® ¬ ¯ ¹± ¹ ³° ¬ « ± ° ¶ « ± ¬ ® ­ ¬ ² ³ ± ¹ ³Ã ± ¸ ± Ä Å Æ ÇÈ É Ê Ë Ì Í Î Î ÏÐ È Ñ Ò Ó Ô Ò Õ Ò Ô Ö× Ò × Ø Ó â ã ä å æ ç èã é ó ôõ ö ÷ ø ù ê â ë ç ìä ú û ø ù ü KA t u ¯ ° ª ¡ ® ¢ ° ¢ ¦ ¥ ² · gh i j ¦ ¡¢ ¡ ¬ © ¢ bf < K V e` ^ ef l ð èê ä × Ø Ô Ú Û Õ à Ý Ò Ô Öá Ü ì â ò ä ë ä ò èê é ð ö þ õ ö ø ù A KL ? F ;B M ? : @ â ë åä ð õ ÿú ú ú þ } Q A H A Z b m n «¢ ¥ ª ¡ § ³ £ ¢ ¡ª < K \ Z [W Z = < D < H ;B A A = A K? L GA H P F ;= D ;P ;? _ f c f X ^ ` > < KA o _ ` p ` Y ` [ e ]_ X b` [ j | ~} | © ¢ = ? P F< H < = BA < = Y X Z a Z Z ^ u w u w | § §¦ § « L < = C B ;D ? < H B F @ D B @ FA H < £ ª ¥ ¢ ¦ § «¢ ¤ £ ª ­ « ¦ §¨ ® ¢ ¡ ñ é ë ¤ ª «¬ ¦ §ª ¢ ¤ Ý ß Ô Ü ÖÔ Ò Ó 4 5 67 8 9 } ~u } ÞÒ Ó ú ÿõ _ X ` br X ]Z [ ` Y b ]_ ` _ ]s ^ © ¢ ø ÿ Q R H S @ < > A T k f [ z | ê ä í èë èä ð < U ? K@ D ;O = J u w } w | ~ y u ª ¡ ® «® ¢ ¥ ¢ ° ¬ ¦ §¨ © ¢ ¿ À Á ÂÃ Ä Å ÂÁ Æ Ø Ù ÚÛ Ü Ý Þ ìåÙ ä Ù í Û à Ý ¢ ¸ «¬ ¦ §¨ £ ¡ ª © ¬ ¦ §© ¤ Ò È Å Â Ð Ã ÏÐ Á È Ê Á Ö × © ¢ KA ` ê â KA × Ø | ~v ~w u w | y xy « £ ¡ ª ­ «¢ ® ¤ ª «¬ ¦ §ª ¢ ¤ ¥ ® ­ §´ £ ª ¥ ¢ ¦ § «¢ ¤ £ ¬ ¢ © ¢ ¬ ¤ ¡¤ ¢ ±¢ ¤ ¥ª ¤ ¢ ® ´ ¥ª © ª ¤ § µ¤ ¥ §¦ ª ¤ ¶ ¤ ª «¬ ¦ §ª ¢ ¤ ½ ¾ ` Y ef × Ò ÝÚ Ó þ ö þ 01 2 3 L @ ;A F > < × Ø < H B ? D I H B ;D A J _ f ^ Z _ e` [W Z ¡ ¢ £ ¡ ¢ ¤ ¢ ¥ ¦ §¨ P A FA ú õ ) ( - . + */ " E < @ F GH B ;D A c d W | w © ¢ ¥¢ ¡ ® a Z b ï é í é ÷ ý ú Q ;? KO L ;D A Y X Z a Z v w u w xy z{ é í î å èé ö ö ø < H P < D GN ;D A B < ? F GA r X Z ÿ B C D = ;D A W X Y Z [ \ ]\ Z ^ _ ]` ^ Z q [` o æ ë é ý ú þ ( $ % $) " & *+ , " @ = A ;= N ? F M A D ;O = D ? = ê â Õ Ù Ú Ô Ø Ó Ò Û ÖØ Ü Ý Ú ! " ! # $% & ' ( % : ;< = > ? Õ Ò ÙÒ ¥´ ¡ ® Ç Á È É Ê ËÌ Å Æ Æ Á ß Ù ÜÙ ÚÙ ¢ Î Æ Ã È ÚÛ Þ Ïà è Ý é Ý Ü Ù ë áÛ é Ý Þ ð Ý å ë × ô º ¬ ¢ » § ª ¤ © ¢ Í Î Á Ì Â Î Ó Ã à áâ Ý Ü Þ Û Þ ß Û î ÚÙ ë áï é ð ¹ ¬ ¢ ¤ ¬ ¢ « Ïà Р© ¢ « ® ­ §¢ ¥ ¢ ³ ¦ « §° § ¦ © ª « ¤ ¼ £ ¥ §¥ ¬ © ¼ à ÏÊ Á Â Ã È Ô £ £ ¢ « ÏÃ Ì Å Ð À Å Æ ËÌ ËÑ È Ä Á ÏÅ Æ Ä Á Æ Ì Á È Ä ËÁ È Ê Á Æ Î Ê Ã Ì ËÑ È Õ ¾ ß Ù Üã ä Ý å ÜÛ Þ ß Ü Û î Ù î á Ú áà Ù à à Ý æ å á Ú áç Ù à Û Þ ë Ü æ ç Ù ñ ß Û Ü Ý Ú ä æ å Ù ë áï é ð Ù Úè Û Ü áå ä Û é ò ä Ý ÜÛ è Ý é ê å áë Û ä ã ó áä Û à Ý 1 ! "# + 1 $ % " & (- ! * + 4 ! & B B E F G * ( p } x } y u } y { {p u ~ y p ~ p ~ y {p ¨ © ª «¬ Û Î Ô Ú Ï Î Ò % 0 1 0 & + 1 2 3 0 @ 0 3 3 @ B ? B L D M 4 O = 5 - 5 1 B D 5 O R K 1 B M D 5 1 * " + (& # * # # & + # , " # 0 # * (2 ( # # & ! 5 w sp D # 3 ! # 6 7 8 9 : * # "! (# " < 6 =: > ? @ A : cd e f g e ; : < 6 9 : 0 } x ~ y , 5 G 0 G D 5 E 5 1 G 3 0 0 0 K 5 B 1 = B A 0 L B D 1 » ¯ ¸ ¸³ µ ° Ü Ý Ý Þß ëè é í ì K E @ B T ? = C D Ç Î ò ) à áâ ã ä ñ ó ÈÒ | w s p u ¸³ Ä ¿ ±· Í Õ Ø Å ÈÙ Æ × Ç Î ~ y ¡ ¢ £ ¤ Î Ñ Æ y x s y | p ~ y x p u ö õ ÷ î øð õ ô øî õ î ~ y tx p s tp u à Á ¶ Æ u s y p } r ty s p x z y s w å Õ Ì æ Ò ôõ q ¶ µ  ´ y { } y } y × Í Ê Ñ Ê ÕÎ Õ ÈÔ Ò {w u y x | p ~ y x p u p {y {w u ³ ¿ À Á · Å Æ Ì Ù Ñ Ê ~ y h g i j f | w ~ t t | p | t w x y u p | t x z {w y u y u ¼½ ¾ î ï ð î ñ 1 4 O ( + 0 A 4 = ? B 1 P 4 = B 2 3 0 F H = C D A D 1 A E B 5 @ 5 4 A 4 @ 4 0 } u p s tx w s y y y x o w { {p x ~ z p s p y {y r p ~ w Î ÕÎ Ö Ê Ç Æ y s w tx p s tp ~ y ~ t y s y x y u ~ y z w s {w x t } ~ Ó Ô 4 G K z tw x y s w p | p s s y w x ³ ¸¹ º çê = A 1 5 | w ~ t t | p | t x y s t| p {p s p u ^ _` _a b Í Æ Ñ Ú Ï Î Î Ô Ú Ï Î Ò î ñ ô ¶ ¿ ³ Ê Ô õ ôù õ ú ñ û ï = 0 2 A 4 Ò @ 5 0 1 ~ y Ô Î Ð Ï Ì Ç Ê $ ' ( " # 5 þ ! > ? 0 / B 8 G @ N ° ¶ ® ±· Ï Ô Ê Ì Ç Æ MV P V s y z s y u y x p | tw x y u p {y u ÕÊ T J V U ] {p } u t t | p | t x y x p Ú Ï Î \ J p { s p p w | p ~ y x p u Ð Ñ Ê Ç Æ = M K < = E B 1 . ; A P : 0 q [ W X } u p s u y w x p x | p z p | t~ p ~ ~ y | t Ê Ô Û u } y {y ~ w u p Ï Ì þ 8 9 O {p Ê = tu Å Ê ÕÅ Ï ÕÊ = 5 6 7 A B A P B 4 G @ 0 ? ' A 0 0 Ô Î 5 4 K & K ? 4 1 0 Ó Ô Í ÈÎ Å Ê Ç Î Ì Ê þ ÿ Ò Ï Ì Ê 0 . / ( + } x p ­ ® ¯ ° ±² ± ® ³ ® ± ´ µ Í Î Ñ Ò # & s y ~ tw p {y {w u q Ç Ê ÈÙ Î u y z p s | p ~ y x p u Å Æ Ç ÈÉ È Å Ê Å È Ë Ì 1 W Y [ W Z [ G | } p {y u z w | w u {w x t } ~ z {w {p u | w y x y y x p y y ¥ ¤ ¢ ¦ ¢ § # ! T U V T J y { {p u o w { {p x ~ o w { {p x ~ } x p t u z w s ý ! " Q R S z w s p q w s p {t s w p z s w t ü " ! () & " ". # ( & " L MN O K P s p v w x y u {p tx p s tp u Ç Î ' 1 (# " ! * HI J K F j k l j f m n o p q r p s tp u # + # 0 B C D F x (- % ( (# 0 D 1 B A E 5 D 0 I 5 " G = B 1 5 = D 1 5 H 3 5 E 1 E @ 5 @ 3 N 8 = 5 E AE S E B 1 @ 0 ) 0 4 B 5 G 0 G 1 0 T ? 1 = E A E ? D 2 E 3 G R = D 0 0 1 G G = B 1 B 0 G 0 G E 0 B 1 1 D G K 5 E 5 = = 5 A K 3 J = 5 0 0 @ = B A B B 0 ? G * G 3 0 @ 5 4 1 @ B 3 G 1 3 1 ) = 5 D I ? = 5 K G 6 9 A G Q E AN ? K " K K 4 A E 0 3 K 3 0 G : B 8 1 @ B 0 1 = 5 ; Un cromosoma es una estructura de datos que contiene una 'cadena' de parámetros de diseño o genes. La razón por la que se suma uno a la cardinalidad es porque en los esquemas se usa un símbolo adicional (normalmente el asterisco o el símbolo de número) para indicar que “no nos importa” el valor de esa posición. 2 + % # $ # $ 6 ! ( & , , $ & ( ( % 5 ' ( 3 6 , = > % ! $ L c ] SQ P c w e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e p w e p x mk y e g s z h e f ge h jk i w e U V ` U \ X Q SN X a b i k j o g k p q k pr o i s h pk o j m p m{ k l mn i f e g u o j k l ms i e h m pe r k pe h ve g e f g e h e i j k l mn i q mi l po h s w e ps h f g s t pe u k h w e v f s g e y e u f ps ~ e p f g s t pe u k s po l ms i e h g e l o e i l mk 3 ' - & ! # $ " % % i k jo gk p f k gk t mi k g mk e p o h s % ( 6 & % ( $ ) d e f g e h e i j k l mn i u k i e gk pk & " !% !( , , B D & ! " , , M N OP Q R P SP X QYX P F G % 8F : & = > &% , 0 " %& % ( , &7 ! ( J , ! & &7 ( 6 & $ , ( 3 % 8 @ 3A : * ! , / , !' ( 3 5 ! ( 7 % ( " !4 # $ ! ! % & 5 & . & ! !- 0 " !" & D 4 % ! 89 : , !" D E & ' 1 , 2 3 1 , % % ! C ( & & !( !, # $ , % & - ! , !0 ! ! - $ 89 : * ( " &' 3 = > # $ 6 ! !- & !, 0 & ( $ , " ! - ' ! 3 ! ! !" $ ' ( ; ! e i je gs h g e f g e h e i j k l ms i e h w e p x mk y e g s e p h e w e f ge h jk u k | s g l k g w mi k p mw k w w e u k i e gk } o e i k jo gk p f k gk w e l mu k pe h z b s f e gk w s ge h js w s vl s u s r e i j ml s h j me u f s z o j m p m{ k w s h h s po l ms i e h f o e w e i m pe r k pe h h m f g s w o l mg h e o h k l s i o i k t mi k g mk b Se denomina gene o gen a cualquier posición a lo largo de una cadena que representa a un individuo. El genotipo es la cadena cromosómica utilizada para almacenar la información contenida en un individuo, mientras que el fenotipo se refiere a los valores que toman las variables tras “decodificar” el contenido cromosómico de un individuo. 4 " # $% & ' ( ! ) * + , -. / 0 . - 2 6 + 5 . 32 . 8 + ( , 7( 0 * 7+ . ( 4. *+ 6 -+ 6 < . 6 4. G 3. ( ; / . ( + tm m o q w o u sx u 5 . -. ¥ª « ¬ £ ª ¨ £ · ª Û Ü ¼ Õ Ø ä Ó ¿ Ê ¿ ÂÃ Ä ÅÆ ¼ Ç Û Ü ¼ ËÕ Ö Õ Ê á ×â À ¼ Ë Ó ¿ À » Ü Ó ×Ç æ À Ó Õ È Õ é ËÕ » ¼ » ¼ ÿ þ ÿ 5 * ! " indica XOR. Ø ¼ < = 6 32 . w t . 6 ) 0 8 7+ 5 . . ( . - . 6 ) 0 8 7+ 8 2 0 -. 6 w u xm » ¼ £ ¥ ¯ ­ zm k q w zm k À ¿ ª ¥ª ¢ Ë¿ Ø » ¼ ç À ËÕ ¼ À Ø Ü Ê Õ Ù ¿ Ç ÅØ ¼ Õ À È Õ ÇÕ ¼ Æ ¿ Ë Ü Ö ×Æ ¿ Ø Ù Ú » ¼ ËÕ Ø ÂÎ Î Ä à Õ Ê Ê ×À Á Í » ¼ á ã Ø Û Ü ¼ » Õ Û Ü ¼ Ù Ú ËÕ À ¿ Ø Ò ×Ö Ë¼ Ù Ó ¿ Ë×À Õ è Ý Ü À Ó ×¿ À ¼ Ø Õ È ¼ Ø Õ Ç » ¼ È Ç ¼ Ø ¼ À Ö Õ Ç » ×Ý × Ó Ü ËÖ Õ » ¼ Ø ¿ £ » ¼ Ô Õ Ö Ò ×Õ Ø ß ÇÕ Ù Í © § ¥º ¢ ª ¢ Ò ×Ö Ë¼ Ù è ¼ Ø Ó Õ ËÕ À » ¿ È Õ ÇÖ¼ » ¼ ¯ ­ ¢ Å Õ Û Ü ¼ Ë ËÕ Ø ÖÇÕ á Õ É¿ Í m £ ¬ ² ª ¥£ ¡ § £ ³ ¼ Ë ¼ Ø È Õ Ó ×¿ » ¼ Ë Ö ×È ¿ q w ¤ £ ¥ ¦ ¥§ ¨ £ Ç ×Ø Ó ¿ Ø á ã Ø Û Ü ¼ » Õ Ó ¿ » ×Ý × Ó Õ Ó × Þ À ¼ ê È Ë ä Ó ×Ö Õ Ê ¼ À Ö ¼ w u £ © ª ¼ Ë×Ê ×À Õ Á Ë¿ á Õ ËÐ Ñ » ¼ £ Ø Þ Ë¿ Ê Ü Ö Õ » ¿ Ç Õ Ë¼ Õ Ö ¿ Ç ×¿ ËÕ ° ª ± Ô Õ Ö Ò ×Õ Ø Ë¿ Ó Õ Ë¼ Ø { r w q m g i £ ¥ ¢ ¹ ¡ ¡ £ ¢ tm w p w t p w zo Ò ¼ Ó Ò ¿ Í l m { m zxw l m n sw p q o ½ ¼ Ç ¼ Á ׿ À ¼ Ø Á Ë¿ á Õ Ë £ ¬ £ L. - c d`e e f gh i j k ¡ ¢ £ £ ¨ ¶ ª ¨ £ ¡ § £ Þ È Ö ×Ê ¿ Ø Þ È Ö ×Ê ¿ , 74 6 u } r w q m q w q w K m tx w z p m x sv m n m x w y o z m n | q sy o , > 6 1 2 . 5 0 E . ( * . ) * . 6 . ( 4 0 8 7; ( B \ ] ^ _ _ `a b n o q s s n m n s | p 5 . 5 73 7 . * . ( 5 . w u { m n so q w . - 1 2 . 6 7 8 + 5 73 7 8 0 / + 6 z w { z w u w p x m n s| p r p Î Ï ÄÐÑ ¼ Ê È Ë¼ Õ » ¼ Û Ü ¼ Õ Ë¿ Ø À ¿ ÐÑ û ø ó üø ú þ ÿ ÿ þ ÿ m ß ÇÕ Ù Ö Ç Õ » ×Ó ×¿ À Õ Ë¼ Ø þ ÂÌ Í » ¼ Ü À . ( W X Y Y QZ [ q w p xzo ª ¥ ª ¥ ª ¢ £ » ×Ø ¼ å Õ » Õ Ø ÿ ÿ # Þ È Ö ×Ê ¿ ÿ ÿ U V sp m z so á Ü ¼ À Õ Ø » ¼ Ë õ ö ÷ ø ùî ú £ ¥ ´ ° Û Ü ¼ ¼ Ë á ã Ø Û Ü ¼ » Õ ÿ ÿ n m w p £ ¨ ¢ §ª ËÕ Ø . ( s } r sw z q m o z w w { to j q m q o ¼ É ¼ Ê È Ë¿ Ó Ü Õ À » ¿ m ¼ Ë À ã Ê ¼ Ç¿ » ¼ ¼ Ë ËÕ Ø Ý Ü ¼ Ç ¿ À » ¼ ë ì í î ï ðñ ð ò ó ô ï î Õ ËÖ ¼ Ç Õ ¼ À Ó ¿ À ÖÇÕ Ç Õ ËÁ Ü À Õ Ø ÿ È ¿ Ç . D . / ) -+ E . - . 6 ) 0 8 7+ ­ ª ¥® £ ¥ ª ¥ £ ¢ Æ ¼ Ó ×À » Õ » Ü Ö × Ë ×é Õ » Õ Ø Õ ËÁ ¿ Ç ×Ö Ê ¿ Ø µ ª ¡ ¼ Ê È ä Ç ×Ó Õ Ê ¼ À Ö ¼ È ÇÜ ¼ á Õ þ . - P QR S T } r w Ó ¿ » ×Ý × Ó Õ Ó × Þ À ÖÕ Ê Õ å ¿ Õ Ê ¿ Ø ÖÇÕ Ç¿ À £ ¥ £ ¢ £ ¨ £ ¸ ¾ ¿ À Á Ø ×À ¿ ý þ ÿ 7N 1 2 7. * 5 0 O . ( z w { z w u w p x m n s| p m q w zw n l m £ ¨ ª ¡ £ £ ¡ ² £ ¢ § ­ ª £ ¢ ¼ À Ó ¿ À ÖÇÕ Ç¿ À ¼ Ø 0 C + * . - I I J E -+ 6 w p 7( 9 . 6 4 7: 0 8 7; ( 0 5 G 0 8 . ( 4. 6 G w ~ su x w p x w £ ´ ¥­ ¡ ¢ ½ ¼ . 6 4H ( m q k m n w p n sm q w 0 5 . 8 2 0 5 0 / . ( 4. ?@ A B r p m q w -0 / 0 ) . 0 . - I J I n o p v w z x sz n r m t} r sw z p w z o n o p u w n r x sv o u 5 . { zo { o p w z w p ° ª ± ( + 8 + / + z w { z w u w p x m n so p w u q w 7 ( 78 7+ 6 m sp m z so j l m z m o u » ¼ 5 . *. 8 M 0 w t w u { m n so w p 8 2 0 -. 6 6 . *H ( 8 + ( + 8 . q w -+ 6 , 7( 0 * 70 @ E -+ 6 * . ) * . 6 . ( 4 0 8 7; ( sp v w u x sy m q o z w u { z o { sw q m q m s t sm u r u G 5 . 6 5 . 5 . , 7( 0 * 7+ 6 . to u { zw u w zv m zu w r p m F . ( . - 6 . : 2 ( 5 + n o p q r n sq o } r w ( + 40 5 + . - . 6 ) 0 8 7+ . 1 2 79 0 -. ( 4 . 6 ) * 7/ . * + * . ) * . 6 . ( 4 0 8 7; ( , > 6 1 2 . 5 0 6 2 6 1 2 . -0 þ þ ÿ ÿ ÿ þ ÿ þ ÿ þ ÿ ÿ þ ÿ þ ÿ ÿ ÿ ÿ þ þ ÿ ÿ $ þ ÿ þ % & ' ( ) 9 = < : > ? @ AB C = J EF JF N C = @ < J< : < N C = @ < N F = AF @ F = 9 : F @ < @ < = F E E C M MF E < M MF = H @ < 9 = F E < = J< E< K E< = < : JF E J AK C K E < > A= A? : = AN K M< H > 9 F M< = = < 9 = F : ] N F : J A= F = < K MC H @ < 1& bit' ( o q u z r o ps o u { r | vu o r vw t o s r y w po r | t z { r y pu y w { r o vt o @ < vt o u y u v y t : V N < EC = r p{ s r y t | w ps y q s { p} r p r } p~ y q y } pt y r q o t vr z u y s u {t o u y t w {r o u t v q w p r o y q u { u r vu o } t s | vu t z u q u r y q o t z p{ u } w t o ps } q r y z t | u q u t o {u r v z u } r z u y r q y r s x o { u r vu o py r { pr u t v q w p r p} r vr EF : B C L AJ = a K C E } t o wt o t | { t z q } p{ r z u u y u u } w p t o q y r q y q u } r y w pz r z | { t vu s r o u y vr } t z p p } r z t z u } {t s t o t s r w { r z p} pt y r v u { w r vu o z t y z u MF z u o } { pw t | u { w q { r } pt y u o o t y MC = G { u | { u o u y w r } p~ y y q s { p} t w {r o y s u {t o @ < { u | { u o u y w r } p~ y | r { w p} q vr { s u y w u } {t s t o ~ s | q w r } p~ y u t v q w p r r @ < r y wu o u | t y u y wu q u K F EF 9 : s x o z u q o r u v u v r vt { s t o w {r z t q y z t o u pu y w { r o W AX F | vu o u { r u y L AJ = H S < T K F EF YZ Z Z N F : < X F E > F : J A@ F @ u v u o | r } pt { u | { u o u y w r } p~ y q y r | { t { r s r } p~ y 9 : F S C MS < E O : R A < : < = JO : @ F E [ \ R A > F @ F < I > < = C ^ _ \ ` H K C @ E eF N C = } r s pt s < : = < @ < M 9 = F : @ C | { u } po p~ y u y w {u r v r u w t o s } t s L A: F E AC : C J F > A? : K F EF K C L E< Q < = JO : @ F E E< K E< = < : JF o p y p p } r w p r z u v u y K < U C z u } t z p p } r } p ~ y vt o vr < M > 9 F : @ C @ AN < : = AC : F M A@ F @ Q K E < > A= A? : K EC @ 9 T > F : @ < = < N b _ [ c d H o q u z r q u F MJ F W C E N F JC 9 = F : @ C | u q u t q u u v z u AN K C EJ F : J < L 9 < : F = < 9 : 9 : F \ s r | u t | { x } w p} t o | { x } w p} r w } y p} r o vr u v s r y u {r r | v p} r } pt y u o s u t { u y E < F M< = z u pr { z u E< F M = < 9 = F : @ C z u s x o vt o N O = MF 9 G ; 9 < F MB V : u v u o wx y z r { N < X < N K MC a S < E W AB 9 E F } q r v q pu { {r y z u o z u v : V N < EC L AJ = u o | r } pt o p y p p } r w p r } t s \ [ q } t } r s w u ~ { p} t o r v r u w t o s | t { q u 0 * . 67 7 7 E< F MP 9 : F J< : < E K C E < I K C : < : J< | {t } u o t {r y z u o > C N C > C : K E C L M< N F 9 : @ C F F @ C K JF N C = 9 : ) / 2 1 3 45 ) L A: F E AF = N F K < C r vr y z t py r { pr N E < F M< = H < M 23 bits .1 C J EC @ < M J< : @ < EO u v u v z u < I A= J < > F @ < : F = | q w r } pt y r vs u y w u r { t 0 * ; 9 < E< N C = o p q o r s t o u s j G < M 8 D < M > 9 F M B EF : @ < \ f g h i * + * , - ./ D EF G H MF = K F EF Mantisa 8 bits ) k lm n py } t s < : E< K E< = < : JF E < M F J AS F N < : J < < X < N @ < 10001011 0100...0 F K M A> F > AC : < = MF E B F = H G Exponente S F E AF L M< = H : V N < EC = Signo @ < < : JC : > < = < I J E< N F @ F N < : J< !" # $% = < 0 8 9 : ; 9 < s p q { r r o pz t } t s t vr o u o w { r w u pr o q w r } p~ y u o u v t | u {r z t { | { py } p| r v py u s { u r vu o z u r { t u y vt o } r { z py r v pz r z u { { x w p} t u o | u } pr vu o u y vt o vt o z p } p v u y w u ~ { p} t o u y u o s x o z u vt o r v r u w t o z u z u q y r vw r w pu y z u | { u z u } p{ r t o py r { pt o vt o o r y } { pw p} r z t q u {wu s u y wu } { t s t o t s r | { py } p| r vs u y w u r r } u { u pz t { u } pu y w u o r | r {r q u u v } t s u o wt o u r y u s q vr { | t { q u | t {wr s pu y w t z po u r z t u v u u } wt z u u v q o t u o wr vr z u z u v r { pt o } { q r r vt { u o { u | { u o u y w r } p~ y o u r s x o t | u {r z t {u o vr s q w r } p~ y 2.15 1.89 0.43 3.14 0.27 7.93 5.11 ! " # $" ' % * 4 % ) - 2 + ' ) + ' ) $ " 2 ' * ) + ' ) < 8 * ' * & ' ( ) * # % * + ' ) ) % - ) ' * % -% , ) , ) ) * 5 $ / " * x y y y N f g ) * O % -# % * -% -% - 5 z { | } ~ { y y | y y y y | { ~ ~ y y 5 -) ( ' * % } { y ¡ } y ¦ { ¸ ¬ « · ¶ ­ ± ª ¬ ³ µ · » µ ­ ¬³ ± " % % " $, % , ) % , ' % - $, % , 2 , ) , ) - -% . / + ' ) 3 ' * " $ * ) , ) { } | y | { y | { y ­ · ¯± ³ ­ ² y ~ { ¶ ­ ² ½ · µ Á « ²Ã « º ­ ° ³ # ) 0 $" > F ; + ' ) 6 { { ~ { ¹ ³ · y } | ¤ } | ²³ µ a R ¹ « µ ) " * ) % -) ; ' * " % ( ª ­ ¬ ³ µ ! " # $" % ; E ' # $3 $ + ' ) B % * + ' ) ) - 5 $ % -& ' * ) - ' B % 5 $, ' , ) . , ) " / " * $ 7 £ y ~ | { h f ~ z { { { y ~ ¢ y | { ~ y } | ~ £ } { | ­ ® ¯° « ¬ Ä º ³ ± ½ · « { { ­ ² ½ ± ³ ~ y y | y ¥ { } | ¡ } y y { ~ } y y | y | } | { ­ · ° ­ ± ­ ¬ ½ · º ¯· « ¬ ¯« ¶ ­ ¯· ¹ ¬ ­ µ ²³ ± { y ~ y y « ¶ « µ ª ¬ ­ ° ­ · ¶ ­ ¶ ­ y ~ y } ­ ´ ° ¬ ­ µ « ² | } | | ~ ~ ¬ ­ ª ¬ ­ ± ­ · ° « ¹ ¯À · « ± { { y ~ } | } y ~ { y } y y y | ­ ± ¼ ½ ­ µ « · ° ­ · ¯­ · ¶ ³ ~ y | ± « ²° ³ ± ¬ ­ ª ¬ ­ ± ­ · ° « ¹ ¯À · { { y y ~ | y { y ~ y | y ~ { { ~ [ T X ^ [ Yb YX R [ R ~ } { { { T V p d h oc ov g w y ~ } ~ { | { y | m ~ | ¬ ­ « ² X ^ ] U _T W R m c f k lq d y y ª « ¬« « µ % - ' ' % q k { { ¿ ± ° « ¶ ­ -% X R [ T Q R y y | y y { ­ Æ ³ ¬ - { { } | § ¨ © D ) y | { ~ y ¹ ³ ¶ ¯Ã ¯ ¹ « ¹ ¯ À · ½ ° ¯ ² ¯Ç « ¶ ³ Å ¹ « ± ¯ ± ¯· q t u on d { | y º » ± ¼ ½ ­ ¶ « ¾ * : ( " ( ) * # ) 9 c m q m | } | { * + ' ) , ) E % S T R _T V ` { y | { | y % , ) " ' % , % ( % ) % , ? G A ; ) 7 | y y ~ { { y y « · ° ­ · ¯­ · ¶ ³ ° ¬ « ¶ ¯¹ ¯³ · « ²­ ± C% $* " $ % -) ; y { { ¶ ­  # ) y y ~ y | { | ¤ ­ ± ª « ¹ ¯³ -% y y ~ y | { { | { y ~ y | { y { ­ · ° ¬ ­ ¬ ­ « ²­ ± Å ( > @ ; q os oq ok g q d y { ~ y { ) ) " 5 { { } y y } { y | y £ y } { | ¹ « ¬ ¶ ¯· « ² ¯¶ « ¶ ¸ ­ · È ° ¯¹ ³ ± ¡ } y ' # $ - $9 % , % y y ~ y | { | y ~ { ~ ~ | % Q \ ] T S^ V r y y ~ y | { y | y ( % - $, $% > @ A 7 ) * # ) -) " " $0 * [ T { ~ y ~ y } | { | y { ¹ ³ µ ) % - ' ) , ) * = > ? ; 4 T Q W T SR y | y ~ { { ~ y y | y { 6 y y { y ~ } ~ { ~ y | { ~ ~ } | y { { y ~ ~ { { ~ | | } 2 & $% 5 -) = > ? ; ' * l k m i e f in o p i o c m g q d } ~ y ~ { y ~ { -% ) ) * # % " $0 * ) " B % , $* % - $, % , $) * , S T U S T V T Q W R X YZ Q g j e k ld 4 % ) - -% , " % % -% ) * 5 : + ' ) , % , ) % ! # , ) ) % - $& ' ) P Q R h d id $* " $ % -) " , $3 $ " % " $ 0 * 1 H IJ K LM ) 1 - # % " ' % * , ) , ' " $ B % * ( " , $3 $ " % " $ 0 * ) + ' ) < ) , ) " * ) * . ) - ) % " $ $* # ) * # $* 4 ) # $& % , - , ' " $, " % ( % -3 % 5 ) # c d e d -% " * # $* ' % 6 7 $ & * $3 $ " % ) ) * # % " $0 * $% 5 -) 8 # % ­ · ° « ¬ ²« ³ ª ­ ¬ « ¶ ³ ¬ ­ ± º ¯³ ± ¾ "Gradualidad" se refiere a los casos en los cuales un cambio pequeño en las variables se traduce en un cambio pequeño en la función. 145679 !) , $, & # ( ! , ! ! & " # ! ( ! $" ) , ) ! ) , ! , ) ! $# # * > ) / " * ) Y Z[ \ X ] ^ ^ \ e hg hb X f b i l Y ` hY a Zb m no p q r _ ` ] a Zb c _ \ b ^ _ Y ` Y s q r t Z hd hY ` o u o p | x ny n~ z { t o p v z | } r y n~ z o y o } w y r z } nx o t | x r } q o t p nm o v| m o z | z v v| p | x r ª ¥ ¢ w o v § § x o ¡ y | v ¡ ¢ § ­ ¢  ¢ ¡ Ã Ê Ó Û Ï Ð Ô Û Ê Î Þ ß Ý Ï ë Ô ×Û Ï Ô ã Ú Ö ×Ñ Ô × Û Ï Ð Ò ×ä × Ñ Ô Ó Ý Ð q r } n vo Ò ×Ï Ð Ï Û Ï Ñ Ê Ð å Ý Ð Ò Ê ¥ & ! * # ! 6 / ! * ( ! ! # = # , $* ) & ( # ! & " ) , & & # # 9 * ' , $" " ) # - , , ! +# " " ) ! $# 6 / ) 0 ! # ! +# " # " # ! * , 6 / , # 9 ! $3 $ 9 $ ) , , ) & , 3 $" $! , , = # 9 , d b Y Zf Y b c _ Zb ] ] g \ ` ` Y X b X o z m r / , # * ) g Y ` d hX Y Z hd Y d d b b Z x o g ` ] c Y c v| " # 0 / " # , _ \ b d b ] ^ ] c a hb X f b Y ^ d b g ] X q t o y n} n~ z Í Û Ï o u o p v| · ¢ x o X ] ^ b ` Z] X [ hf \ d ` b ^ _ b g f ] z | Y Z | t n| vo ® ­ ½ ¢ ¥ r á Ì Í Ò Ô Ë y r p ° ¡ ± ¥ ¥ ¹ « º ¡ q o t p ¡ ¦ ® ¡ ¼ « ¢ ¢ ¡ ½ ¥ ¢ ¡ ¹ ¡ ¢ | } q | t | r vr n| t v| ¢ © ¢ § £ ¥ } o } p ¡ § ¥ o r } r p y | p ¢ } o | z z nm n~ » ­ o z § ¨ ¥ ¡ § ¥ ¥ vr y t r p x o ² ¢ ¸ } r q o tm | w y r z vr } m n v n | x r o v ¬ ­ ­ £ ¯ ¡ ¢ Î ¹ ¹ ¢ Ï Ð Ô â Ê ¡ ­ ¡ « Û Ï ã ÙÊ ß Ý Ï Ö º ¹ º º § ¡ Õ Ê ã ÙÔ Ñ ×Ø Ð Ï Ö Ï Ë º · ¥ ® ¢ ² ¢ ² ® Ñ Ê Ð ä ×å Ê Ö Õ Ï ì Ô Ó Ñ Ê Ð Ö Ò Ó Ý Ñ Ò Ê Ó Ï Ö © ¯ ¡ § ¢ ­ Ñ Ê Ð Ò Ó Ô Õ Ê Ö ×Ñ ×Ø Ð Û Ï Ö Ê Ó Û Ï Ð Ô Û Ê Ö ã Ý Ï Ð Ê Ö y | x o z | w o ¢ ¡ ½ ¾ ­ £ « ­ © ¼ © ¢ ­ Ë x o | v | o m r | z o y | } r w ¡ ¡ ¢ ¥ v| o v o z r o o } o ­ ¡ « ¡ ¯ ¡ § © Ì Ö x o o v z ¡ ¯ ¢ © ¡ § ¥ Ê q vr w o z | t n| vo | } o z y n| r vr } v| t r ­ ¢ ¡ ­ ¡ ¢ È É vr ¡ § ± ¡ ¡ | } p vr z nm x q r t ³´ µ ¶ ­ ¡ ¦ ÙÊ Ð à ×Ò Ý Û ÙÊ Ö b Z n z | m r t nr } ¢ « ¢ ¾ Å Æ Æ Ç ( # !# 6 / 9 ) * $3 $ 9 # 9 $ : " 6 / ! ) , , 6 / nz m t r x y nt x o o } w y r p ¥ · Ä / , ) 9 ) " " # ! 0 ) , " * ! +# " ( ) ! # " * | y | } § ² ¢ ¢ ¢ ; , " * ! +# " , k \ b ¤ ¥ ¡ ¢ o z m r { nz y t o p t o q t o } o z m | ¡ ­ ¾ ­ ¡ ¢ ¡ a h] ^ } o ­ ¢ ¡ ­ ¡ ¢ ¢ ¥ T L H NL U VF y | x o z | } nu | ¬ ¡ ¥ 8 , 7 Y Ze Y a b f ] ^ ¡ ¡ ¢ ­ ¢ ¡ ! ) , # $& " ) " , ` b k \ b ` h` ^ b q r } ny nr z o } § ­ £ « ¡ ­ ± ¢ ° ¡ } o t ¡ ¢ £ ¡ ¢ | t n| vo } o v y m t ny r } ­ ­ £ § ² ¢ ­ ¥ g Y c vr z nm x y n t y nm r } § ¡ « § r $ ' d b _ \ b d b x o y t o p q o x o y r p \ ^ ] o v x o nz ny n~ z z | x n} o | t b Z g ] X x o ) , , # = ) ! ! ) , " # & Q O J R NK S P j ^ q vr w # ? @ A B 7 P F Y d b c !# * ) ! ! # 6 / ) - , # " ! Y ^ # 9 ) ( ! ) , < # 1 " $9 ) , # & , 5 7 & ! " # $% # ' 95432 / , # ! ) , # ) , 2 - $. " !) " 1 & ( ! ) - # - " # 9 $: " ' < # & ( 37568 / , # ! / " # $& E F G H F I F J K L M NO J F I W X 4 5 ' # ) , 3 $0 / ! # 9 ) & & ! 6 / & ( ) * ! +# & # " ) , * " 1 & v| 2% !# / " # ( $9 # 9 $) " C D ' , " # 9 $: " - # !0 ) ' * " # # " & . ! & ! " # $% # & " 1 & & 67893 ¢ Ï Ù Í Ì ³´ ¿ «´ À «´ Á ¶ ­ ¥ ¢ £ Ï Ö Ò Ú Ð Û Ô Ó Ü Ý æç è é ê Ñ Ê Ð á Ñ ÓÊ Ë Û Ï Ö Õ Ý í Ö Ê Ö Ê Ë Ô Ö ×Ð Ñ Ó Ï Ë Ñ Ê ÓÒ Ê Ö Þ Ï Ð Ò Ô Ó ÙÔ (2 , 1) (2 , 0) (3 , 0) (3 , 1) (1 , 1) (1 , 0) (1 , 1) (4 , 1) (4 , 0) . / 6 / : 0 1 / 6 / : 1 < < / ? W Y z v x | { 0 1 C 4 d / { w v { ~ { { w { v { x { y y { { z { x { x { ¡ ¢ § ® ¶ · ¼ » Ê ¸ Þ Ö Ð ¸ ¹ » ¿ Ó » ¼ ¾ ¸ ¿ Ð · ½ · º Ï ã ä å ä ê è é ê ñ æ ð æ å ç å ä £ ¢ ¥ ¦ ¥ ¥ ç ¿ º · ¼ è ¹ é ê ï ì þ æ Ê ¹ Ê ¶ Ï ¼ ½ Ë ¹ Å ¼ æ ê Ê · º È » Ê È Õ À Ï Ê Ê È æ é õ ó ï õ ä å é ö Ê ã ¼ Ï ¶ · ¹ Ï · ¶ » Ê å è ä í ë í æ æ ì  ¿ Ë » Ê È ¹ ¶ º Å Ï Ò é æ ¸ Å ¶ ¿ ì ä ë ï í è ä ç ï ä · ¸ · ¶ ¼ ¼ ¿ Ø · Ï · í æ ç · » ¼ æ é ä è ç ø õ º ¼ º ¿ À ¸ ½ ¼ è · ¶ Æ î ä é í å è ì è Ê ç ï õ ç è ¹ Ê Ï · È ¼ ½ ÅÔ ¼ ¶ À · ¹ Ú Û · Å È ¹ Å Ê Ï · Ð » · º · ¶ ì è ð ä ð í ç í æ ÿ Å » Ü ¾ º ¹ ç » · æ { v v } ì í ¦ É º ¹ º · Å È ä ç ï ì } x z y | x ¿ ¼ ¹ º · · ¸ ¶ » Ê ¹ ½ ¼ È ¿ ¼ Ø ¹ » Ê · ï ä » · í ð è ç ½ ¹ À é ä ï è ð « ® Ó ¸ Ê ª ¼ ½ Ê ¼ ½ | | v y { < 1 ] \ x v x y z z w z { z v v w x w { x | { v w ª ~ ° ¦ Ï Ê ½ ¼ ¼ ¶ Ç Ê ½ · È ¹ ¾ § ¼ ¶ À ½ ¼ ª £ « ¥ Ï È · ½ ¼ ½ ¿ w ¶ ¼ x | { ¢ ¿ ½ Ê Å º · { z ¦ ½ È | ± y } | È Ï 1 1 < / t « Ë \ ~ | w ¶ ¼ b w ¶ ¼ Ö ¶ » ¼ v w ¥ Î { ¯ \ 9 1 3 v x w v Y x B : · Å Õ ½ º À ¼ Í Í Ê º 5 ; ; 5 ; y { 3 t y | Í È ¸ } Ì ½ Ê È ¶ v ¥ Ë Å À Ý x { ¨ ¥ Ê · Ü | £ ¦ ¶ » ¼ Å À À ¦ { 1 3 W d } 0 E } s y y x x y w Ê ¶ » ~ ª ¦ ¸ ¼ ¸ v x ] v " 1 { v x v 9 G / x w $ < / y x v % 2 \ v { A { { z ¥ v x t [ | w 0 75 X } + " < ; v y z y w w C | ¹ Å · æ ¥ É Ç ¼ x x Ú Û ½ ¼ { ¢ Ê Ë y y ª Õ y y ¹ ½ | x 4 | v { < 7 / / z Å À 0 ] ~ v ¥ x v ` z { y ¿ À Ç } · ¼ · © · ¹ ¿ y Y v 9 9 x w 6 < / 1 w " 1 9 : { y x y x à º ¹ é ä ½ x 2 } ( # 7 6 3 } , @ Y z z ¹ · y - 0 5 | { v w ¹ ÅÙ Ý ¿ ¼ y 9 c \ ¶ % / D { x ¥ Ê ¼ [ x y À ½ Ê · { ¢ ¼ ¸ º ï À ­ § ¥ Ê w Ê x v { v x w { { º y z x | É b x ? 2 ? ` } * 3 / z 4 w v v 1 a z { ¬ Ê ï ù x ¸ º ¹ | ½ Ê Ê ¶ ¼ ¼ Ô È ¸ È ì ½ ¼ ¹ º » ¼ Ê Ò Ç ¼ · Ó º ¼ £ © | v 1 3 v x ~ ª / | y { } Å È Å » ¼ Û Æ í Ï Å ½ ½ ¼ v § ÅÇ v 3 ] { : { + (, 4 { ¡ º ¶ À · » · º ä Å È · ¶ · ¨ ¥ x y } ¥ Å Æ w ; u { w : t v { !* 7 8 / s / [ \ r w w Z $ 7 6 4 { | } 4 y « ¥ ¹ x % 3 z w x { 7 E { 3 y x { { ; w | ª ÅÇ Ö º { µ ¸ · ¹ ¹ ¾ È ½ ¼ º Ò x | ¨ ® ¹ ¸ | Á ¶ ¼ É v ¡ y w y 1 2 n q y { | y ½ · Ê ¼ ¶ ¼ ä í ¸ º Ç § © ¹ ¼ · ½ ¼ ¸ ¡ Ä · ¶ Å À { ´ · Å º Ê ¸ · ¼ À ¹ Ñ ~ { v | { t Á ¿ { x x ) ` m w v % X v 0 : p v | ; / _ } z { x | ~ 0 n o n m / 1 ^ 3 4 3 m $ 1 9 ] k { : 4 x v § à { w x Ð ¾ Å ½ Å Ô º Ê ½ ¼ § Á x | { « ® | ! (" 4 [ \ l v | { Z g y x Y ' 3 ; F / } { v ¹ ¼ · º ª ¼ ¿ Ï 0 k & > y { | { z ³ ½ Å º ¹ ¼ º Ê z j 6 : { y } } ² À | w x v { { « ® { } $ = W X % ; ; i v { ¨ © · ½ · ¶ ¿ å ä À w x · È á å ÷ w x ¥ Ï Í » s x | z ¿ ¼ · º ¹ ã · { v 3 V h w : 2 g w | ¨ ¾ ½ ¼ ¹ { " 7 / U \ { { { T v { v { ¡ È Ï ¼ y { w ¹ Ê V w § © ¼ P S y w x · Ï · Å Ê Ê ® º º Å È Ï ½ ¸ º Å È æ å ¢ ¼ ½ ¼ ¼ å æ æ £¤ O f f \ } ¢ 3 x y 1 z y È À 4 z w È À · v 7 ; R $ < ; 7 6 3 x 0 6 ; # ; 2 3 w " / z { / { t ½ ¼ ¹ ~ ; | s y · ¹ { y v : | z y ¹ Ê y ¼ ß v { ¼ » Ø × x » ¼ È Å Ï ! 5 1 f X | z { y } | x / 4 P Q P O X v z © Ï ¹ » ¼ ¹ ¶ Ê Ê Ï º ¹ x º | | w ® · É · » · ½ Ê ¹ Å » ¿ · Ê y w y ® ¶ · Ê Ð × } y © ¸ Å ¸ | z y z y w O 3 1 2 L v x 9 3 ] z < ? N x y w y z / } 4 H 4 / { w 7 8 Z ` x 0 1 L ] z y 6 9 M X { | L z 5 / < E K w J 5 D e \ z 4 3 / I w 1 @ ` 1 A Y w 3 H _ 7 5 / Y 2 Å À ¾ · ¼ å ñ ä ¶ ¹ » Ê ¹ ¾ » · è é ï í ¶ ç ä Ê ¿ ¶ Ï · ¹ ¹ ¿ · Å ¼ ò í ¹ ½ Ë · · È À ½ ¼ Ö Ê È À Ê Ð É È Ê º Ø » Å È ó ô õ ð ï õ í å ü ä û ó æ ¹ ½ ¼ º · Æ é ä ú Å ¼ Å ¶ Ù ð É Ç ¼ À Å º Ê ¼ º Í Í ¶ » Ê ¹ Ë Ê È Ê ä ì ã è ö ç ¹ · ½ Ê ¹ á ½ â À Å Ê æ í æ ý ö æ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l m no p R q p S rm z { | }~ T U V W V X Y Z[ s m q p t m { ~ { ~ }~ ~ { { } { u v p w v p [ Y V ]^ \ [ ] { { { { _ ` U ab U c V U ~ { } } } ~ ~ { } { { · ¸ ¹º » ¼ ½ ¾ ¿ Ý Þ ß àá â ÿ ~ } ~ { ) * + À Á { { { }| } { ~ }~ } } {  Á ã â Ý ä á àá å æ ý ö è ù ùö \ V f [ ]\ V U ^ \ [ g ~ { ~ { ~ }{ h ^ ZiU V ^ ~ { }~ } } }{ { } { { ~ { ¥ ¦ § ¦ ¨ ¦ © ª «¬ ­ Ü d e j ]` V f ^ X ` V f k ]^ Z^ } | ~ }~ | { } { { { { { { | { { { ~ { ~ { ~ ´ µ ¶ ` U m x np x m q m y { ~ { ~ { ~ { ~ \ V Z à µ Ä Å Ä Æ ¿ ý ö è ù ùö æ ç è é ê ëì í æ î ý þ , ( - . / 0 1+ õ þ Ç È É È ÊËÌ æ } { }{ { { { ~ }~ { { Í ÎÏ Ð Ñ ËÊÒ Ó { { { ~ { { ¡ ¢ ¡ £ ¤ Ô ËÉ Õ È Ö Ñ Ì Ò × ô õ ê ê ëï ö ì ÷ ø ì ó ö ê ò ð ð ë ì } ® «¯ °«± ² ¨ ³ § «ª ¬ ­ é ï ï é ð ñ ò ï è óó ï 2 3 ( 4 4 5 6 7 2 2 5 ! " é # è ï ùè ú ùö ï $ õ Ø Ù ÊËÓ ËÚ Ö ÊËÐ É û ò ü ù ëï ñ ëì í ùí ö ëó % &! & ö ï Ö É Û ý ö þ è ì ó ëð ö ï æ ' ( ) *+ 6 7 8 ` , 9 a d { | k § £ ¯ ° ­ ® É ­ ¶ ¢ È ¯ ² æ ç å í ù ïè æ è é >? g v m Ê £ ¤ ç ê ç ï í p Î ë x } ~ ý þ ÿ 9 = 3= > 4 ? @ J > 2 4> 6 6 5 4> 2 - 6 Ë § ´ Ò ï ç ÿ ÿ þ ¶ ´ Ì Ì £ b s t u v Ï ê ç © ª 6 C D 7 1 > C M N O k m ³ i n l £ Ì ï ç P r t u ! " # $ " T K W % & ' S Q \ & ( ñ ¥ Ð Ð ¦ ò ó Á æ  X Y ± Á  í l i Á ¦ º » ½ ¥ Ó Ô ç £ ° Õ Ö ô Ã × í Ø õ ¾ [ M T \ O M \ ] ^ _ M N S L ¡ Ä £ º » Å Â º ¾ £ Ø Ù Ú Û è è ö r no í £ Ü £ £ £ Þ õ - . g » Â Ö ÷ ) % * ! + , h Ý ç ½ ß à ø £ Ø ù ï ú á î é Å ° ¥ Æ Ä Ç º Á ¹ ½ ² £ ÚÞ ß à ê ú â Û ó û ß Ø í J K = 30 B 4= > Õ Û ç ! G C K 1 > F 6 D Å Â £ º ¹ Å ¿ Ñ Ò ã ß ÚÖ ì í Û ã ä æ ó 9 : 5 41 0 ; 7 L B 5 1 B 6 2 46 D 1 > C 4> O > C 0 D B 5 41 3 6 D B L 0 D D 6 ; 7 J > 2 31 > C 7 F H 1 M B 6 5 R 7 M M .R S T U V . fg h i h g _ j cd k d e _ l `_ b b d e ¤ ü é "! ! # ! / 0 1 2 3 41 5 6 3 31 7 8 . 1 > C m h ^ h fcn ] o _ p fcj h z u z | v ® £ ¡ ¢ k Í N 6 F 6 > B v s 32 = 5 4B H I D M Z £ G d e Z ¸ £ o n j L F 46 > F 6 . L = > D 7 A W ê ñ E @ 6 > 6 B 4F u zw x s V i £ · ì À T N M U x n l ¿ µ S s h ¤ » ¾ ´ Q R r v w s ] ^ _ `a b cb ² µ ³¶ § M 0 B6 5 « ¬­ ¬ ' ( # < = I 4 36 Q ¹ º » ¼ » ½ ¥ í K 4> B 6 5 7 A i j ¸ ¤ é L s l · ð K w u x y zy s { | z} x ~ y zw £ ¨ ´ ¢ ¢ £ ¢ o é r n l ¢ ¢ î A ¡ J q h ¬ µ £ ¨ ¬ ë 1 > C w u z y s ¦ § « ³ 8 = > 2 7 Y . Z [ S V U \ 7 ] ^ q a b fh r ª G M M 3 4F 1 B 4= > D P 7 8 = H > WS X I B p k g í . - H | - G Ì & , l ì $ % & < . ç G ² F no nk £ æ ý 5 E m ± D i C m ± * 4 B l é ó A k 3 j £ * 2 :; i 1 @ g 0 h ¨ © ê é f £ å È = w Æ Î l º Á < e *. / : ; c & - a b y z È _ ¢ ¨ ¬ ¯° £ ¢ ¢ ¨ ´ ¤ ¶ · ±² ² ² ® ¢ µ £ ¢ ¡ ¢ ¡ ¢ ¢ £ ¡ ±² ² ² ´ ¢ ¢ ¤ £ ¢ ¥ ¡ ± ¢ ³ ° £ ¥ § ¸ ¢ ¥ « ¢ ¢ § ¤ ¤ ¬¹ º » ¼ ¹ º ½ ¬ ¾ º º ¿ À ¡ ® ¢ £ ¡ Ê Ë Á ¬ ² ¬ ´  à ¡ ³ ¢ § ¤ µ ¢ Ä ¬ ® ¶ ¨ § ­ ¬ Å º Æ Æ Ç È ­ ¢ ³ ¯´ ¡ ´ ¨ · É ¢ ¤ ¢ ¢ Ì Í Î ÏÐ ÑÒÎ ª Ó ÔÕ ­ ¶ Ö Î × Ø Ð ÑÓ ÑÒÎ ª Ù Å » Ú Ç Æ ¼ Ú Û ½ ¬ ¾ º Ú ¿ ¦ ¬ à « ¬ ¡ Ë ¬ ² ¬ É ¥ Ü ¬ ³ ° ¶ ß ³ ¡ ¢ ® Å º Æ Æ º ¢ ¨ ¦ ¢ ¢ £ ³ ¡ ¯ Þ ¶ ¨ ¦ ¢ ¢ £ À ¢ ´ ³ ¤ ¤ ¬ Ú à ¹ ¼ Ú º ½ ¬ ¢ ³ ¤ ¢ ¢ Ë ³ ¡ · ¤ À Ý © ª Á ¶ ( ) 9 : ; d e * + , - . < = , f ] g m n o f ] a e _ b m n p v v b w º » ¼ ¾ ½ Ë Â À ¹ Û Ç ³ Ä Ê ¿ ý ´ Á Î Ì è ½ » Ú Ñ Î Ã þ ÿ Ì l _ l ¾ ¿ À Á Â Ã Õ ½ Ñ Ú ½ Ë Ý ³ Á ± ¾ ÎØ ½ Á ¾ ¾½ Ø Î Ì ÿ þ ³ Ì Î Ë ³ 5 ½ Î Ê Á Ø ½ , D D : E 2 F G ³ Æ ¾ ´ É d « I J K y l Z e H l K L z n { K M N O H O P Q R ! S T U K V Q P W " # X Y Z $ [ \ ] ^ _ ` % & ' a b \ ] c º Á ² ½ \ ] s Ç l X O \ V Q R c l Z a e _ G { | } Z T Z _ d \ e ] h fx _ P Q X \ c Q h ~ w \ a f _ b ] f\ G _ ] Z c H e q c _ P Q K e ` x l n K M e ] e e ] K ~ X a f w e \ h a f w _ b fa g r \ ] c Z g ] ` h _ b fa g r K I O T Y Z b _ ` ` b ¾ ² Ï ` l P O V t _ l Z ­ t fa h e v } Z a f r ¬ º Z f ] ] b Z g b ` n a _ h Z x x e e © ª \ l b fa \ a \ \ g g { b ¨ Å n a \ w l y h f ` z \ § Þ ÎÍ ½ 2 ! 3 ' % 4 : v i Ê z n ¯ ª È ± Á º { z ] { Ç ± ¾ ¶ Ë ½ ´ { { } Z ° Ç n Z o ® Ê Ç l a f _ § É Â Í \ l ® l f v ² ± Á Ö ¡ ³ ´ ¿ Ì ¢ Y h \ f r ² ¿ } Z Q K ´ à ÎÒ µ Á Á ] P O a e ¶ ´ Ì Â Ñ a g X £ c · Á Y ¸ Z f ] \ x x e w a f l b e n ] n b _ ` e ` ` _ ~ n l ` _ e b x x _ _ _ ] e b f ] a f ] _ ` Ê Ì ¿ ³ Í ÎË Ê ÎÍ × ¤ ½ ¾ Ã Ø ½  ÎÍ Ï Ù ¾ ¾ Î Ì Ð ½ Î Ñ Á Ì Ñ ± Ê Ò Î Â Í Ó Í Ö Ê Â À ¾ Ê Ê Ì Ê ¶ Ú Ê Ï À Ê Á Í Ñ Ð ² Ê Î Ã Ì ± ³ Â Ì Ú þ Ä Ä ¿  Á Ï ÎÑ ¦ s v ] b \ ¥ C l u Z ± ½ Ê Á ½ e Á ± + l 8 u b e a f _ + 7 H l h l O l t ] Z 6 b k Z ` u w Â Â × ± h Z ] 0B 6 l ] Ù ¾ ¾ Î Ì s \ \ ± Z x r ± Ó _ a \ v Ã Ê Í Á Z A \ y q 5 j ] _ h Z c - r x e ` e ½ Ü ³ a e g e c 4 i e 4 8 2 \ g \ 3 e h r w @ ^ i ] e Ì » ç ¹ Û Ô Ê ç _ h \ \ ¹ ´ g \ y 2 w 0 ? e ] 0 1 1 2 Z g / h ~ ` v p e ` h c \ \ p f r m n Ö q b f h e m n À p _ > É Â Ñ ± ± ² ¾ ¾½ Â Ë Á Ê é ê ² ± ¿ Ë ½ ³ Ó í Ú Ì · ³ ¿ Ë ¾ ÎØ Ø Á ¿ í ë ½ Ì ÿ Ê ¶ í ± ³ Í Î ½ Ì î ³ ³ ± Ë ß í ï  Á Á Í Á ÿ þ à Ñ Â Ì À ³ Æ ½ ð Á ´ Ø Ì Ê º ¼ ¿ Ð º Á Á ñ Ñ á Ì Á ê Ó É Í Î Ë ± Ñ Ê ë ³ Î Ì Á Ü Ã ¾ ¾ à ³  Á ½ Á  Á Ñ Ð Ñ Â ÎÍ Ï Þ Ã ² ê Ì Á Ê ·   Á Í Î Ë Ê Í Ê ì ± Â Ê ¾ à ± ½ Í Î ½ ç Ì Ñ ± ½ Â Ã Ê ³ ë ³ ê  ÎÍ Ï Ð Ñ â ã Ì ì ó É ä Æ ´ ô Ê º õ ³ ä Ó º ö ³ Ø Ð á â å Ê È ± ÷ ø Á Ì æ ± Ü Ì é ò ù ¾ Á ú Þ Ê ² Í Î Ð û ø â Ì Ê ü ¾ û ! " # $% & $' ( % ( ! & $ 3 6 7 & $8 È ± & $5 $9 ' & $ ( ! + , $# # ! - . . ) * & 7 " ( $: , ; # & " 4 % $+ ( /0 % $( + ; # 3 & ' ( 1 ' # 5 % < = > ? > @AB C D E F GH I J D K K H L M I N L I L H OP Q R S F T G GF g T Y X_ \ o HS H F h S F T G GF D i F f n Z T T GT U W Z Xh X i X [ G ^ S H U HD j X\ [ Z XF \ [ G S V W XY Z X[ \ Y T \ D GF _ Xi i X W i ` XZ Y p H q H U Gj W T i V Z D T g Y D o T ` W[ G o T ZY [ \ g ] H ^ U G_ F W XZ V f Y U _ ` XW W T D _ T \ T Z Xi rs W F i T T g X\ _ Y m T \ T Z Xi U \ _ G X[ D n K W X\ _ T W N E T W G[ _ D o F W{ U H ` Y X\ _ F h Z V T U H a H b I c c d e D [ G_ F W XZ V f Y D k l U ` ZF f [ ZT g ] Hm H n f t \ Z T W \ [ Z XF \ [ G S F \ h T W T \ i T tS U o o m U Xi V D z \ _ G[ \ g D K K H Q Q | N Q Q } H uc d v D w \ Xx T W Y XZ y F h XZ V D F \ z [ Y Z 6 C 6 - 2 . 4 ! * . / # 2 # $ 0 ) L # C & + ' ( # E + ) @ P 8 + 8 9 : ; 0 ) 2 ( R Q 0 0 7 $ O ) + 3 % K 6 N 3 3 3 + E 2 E 0 M * 0 * 1 + D J * # 1 1 * ( + $ ! " , ( B # * 5 $ * # * * ( 2 , H ' $ ( ( ( - ( 0 ( # , 5 0 # 0 ! 0 3 H 0 K % & * S 2 7 8 B @ T 8 4 = 9 / < > : ? ; B # & > 9 H # @ G A ? , ? % * = % * 9 < @ ( $ ( ? F $ L ( / . . / 0 * 9 ? ( # ( # $ I + + @ 8 U @ T S N ; V 8 P T @ W X # * # 2 1 L LX K Z H $ ! X Y # C ( $ * % K ) L 1 1 $ 1 , ( 6 ' ( # L 1 1 , # ( 0 # http://eeapp.elec.gla.ac.uk/~chy/publications.html B # L , + 6 # 0 j i k ` a # i L Z " m e d ' k b l I [ H c ( n c # # c 1 $ d 6 o , c p X 6 q d 0 1 6 ' LH c d ] o i H $ E i c * r * h s t 3 / $ 6 # X ) Z ( ( C $ \ # M 6 C $ ( # L 1 1 1 L 1 1 1 3 v % K , u - ( w x y z { | ' } ~ ' ( # - ) ^ _ %" ` a b c d e Z ` f H g d J h i b