CONTROL DE ARMÓNICAS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS INDUSTRIALES CON ALTA PRESENCIA DE VARIADORES DE VELOCIDAD (ASD) Carlos Casarotto – Alexis Stillger. Contacto: cfcasarotto@yahoo.com Dpto. Electrotecnia - Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional del Comahue Buenos Aires 1400. (8300) Neuquén – ARGENTINA.Tel-Fax: 0299 4488305 • • • • • • Palabras clave: Contaminación armónica. ASDs. Resonancia. Filtros pasivos. Resumen: Cada día son más comunes en las instalaciones industriales, los accionamientos de velocidad variable, conocidos normalmente por su nombre en inglés: “Adjustable Speed Drive” (ASD). Un problema introducido por el uso de los mismos es que generan corrientes armónicas que distorsionan el voltaje y aumentan la posibilidad de resonancia, en los casos en que existan bancos de capacitores para la corrección del factor de potencia. Estos inconvenientes justifican la importancia del estudio de las armónicas en las redes eléctricas y de su correcto control, ya sea por medio de la verificación de los valores máximos establecidos en los estándares, como por la utilización de filtros en los casos en donde sean necesarios [1-2]. En el artículo se incluye el análisis de las características de contaminación armónica de los ASDs, identificando la magnitud y el orden de las componentes más importantes. Se detallan los puntos principales de la normativa vigente, a nivel nacional e internacional, y la forma de interpretarla en un caso particular, tomado como ejemplo de aplicación. También se establece el porcentaje máximo de potencia que se puede abastecer mediante variadores de velocidad, con respecto al total demandado por la planta, sin sobrepasar los niveles de contaminación admisibles. Se estudia el caso que se presenta cuando existen bancos de capacitores para corrección del factor de potencia y se analiza el peligro de resonancia armónica. Finalmente, se discute y simula por medio del programa DigSilent, la implementación de distintas estrategias de control de armónicas mediante filtros pasivos y se hace un balance del comportamiento de cada tipo, teniendo en cuenta tanto el interés de los usuarios como el de las empresas distribuidoras. II. CARACTERÍSTICAS DE LOS ASDs Los accionamientos de velocidad variable más utilizados en aplicaciones trifásicas de baja tensión son los que incluyen una etapa de rectificación por medio de convertidores del tipo de 6 pulsos. Como los mismos son diseñados para funcionamiento balanceado, no se producen las armónicas homopolares (múltiplos de tres). La mayoría de los dispositivos actuales se basa en inversores de tensión (VSI) que usan la técnica de modulación por ancho de pulsos (PWM) para regular la velocidad del motor. Debido a que el control se realiza del lado de la carga, desde el punto de vista de la alimentación el accionamiento puede ser visto simplemente como un puente de rectificación trifásico [3]. La característica distintiva de estos equipos es que inyectan armónicas impares de acuerdo a la relación: h = 6k ± 1 I. INTRODUCCIÓN • • ; Con k =1, 2, 3, ... (1) Dónde h es el orden de la armónica generada. El incremento en el uso de equipos electrónicos de potencia (especialmente ASD) en el ámbito industrial, ha producido un crecimiento en los niveles de contaminación armónica y su correspondiente impacto sobre el sistema. La presencia de corrientes y tensiones armónicas en las redes eléctricas ocasiona una multitud de problemas, que pueden ser de gravedad cuando su porcentaje es elevado, como por ejemplo: • Mal funcionamiento de los relés de protección. Calentamiento de equipos Quemado de fusibles Pérdida de control de equipos Interferencia electromagnética Fallas de capacitores La corriente que consumen tiene una forma típica de doble pulso y su magnitud y nivel de distorsión dependen del tipo de accionamiento, nivel de carga y características del sistema. [3-4] Se pueden identificar dos formas típicas: Tipo 1 (ASD1): Corriente altamente distorsionada. Característica compartida por todos los ASD que contienen inversores de tensión (VSI) y que no tienen inductancia (choke) adicional. La distorsión total para esta forma de onda está en el orden del 80 %. Se pueden alcanzar valores superiores para pequeños accionamientos [4]. Sobrecargas en los conductores de las fases y/o del neutro Sobrecargas y vibraciones en máquinas eléctricas conectadas a la red. Creación de inestabilidad en el sistema eléctrico. 1 DIgSILENT 2000 Tipo 1 Tipo 2 1000 0 -1000 -2000 -0.00 0.01 Carga 1: Corriente de Fase: ASD Tipo 1 Carga 2: Corriente de Fase: ASD Tipo 2 0.02 0.03 [s] 0.04 80 61 % 60 25 % 4 % 7.5 % 2.5 % 2 % 33 % 40 1 % 10.5 % 0.5 % 1.25 % 1 % 8 % 20 5 % 4 % 0 5.0 7.0 11. 13. Carga 1: Distorsión Individual de Corriente: ASD Tipo 1 Carga 2: Distorsión Individual de Corriente: ASD Tipo 2 3.25 % 17. 19. 23. 25. [-] Figura 1- Formas de Onda y Valores de Distorsión Distintivos para Cada Tipo de ASD. Tipo 2 (ASD2): Corriente distorsión normal. Característica de accionamientos de CC, grandes accionamientos de CA con inversores de corriente y accionamientos menores con inductancia o reactor de línea para suavizado de corriente. El nivel de distorsión total es de aproximadamente del 35 % para valores de reactancia del inductor que van desde un 3 % a un 5 %, en base a los kVA nominales del ASD. Los accionamientos de CC pueden incluso tener valores menores (25-30%) [4]. de baja tensión, y los efectos capacitivos en los cables y conductores del sistema. A los fines del análisis, la carga total se ha dividido en dos grupos, una porción lineal o de muy baja distorsión, y el resto no lineal, con corrientes de contaminación del ASD del tipo 1 ó 2 de acuerdo al requerimiento del estudio. Se supuso además, que las corrientes provenientes de distintos ASDs pueden sumarse directamente en el punto de abastecimiento, lo cual es medianamente realista para accionamientos de CA que funcionan con PWM, pero puede resultar demasiado conservador para equipos de CC, en donde las armónicas superiores pueden llegar a cancelarse por diferencia de fase [4]. En la figura 1 se muestra la forma típica de la corriente consumida y los porcentajes de distorsión característicos de cada tipo. Como puede observarse, las armónicas principales son la 5º y 7º, con valores de 11º y 13º todavía relativamente importantes y armónicas superiores atenuadas. D i s t r i b u c ió n III. DESCRIPCIÓN DE LA RED M T 1 3 . 2 k VS k k = 1 6 0 M V TR 1 Para poder ejemplificar con un caso de aplicación, se tomó como punto de partida un establecimiento industrial con una configuración típica para nuestro país. En la figura 2 se representa el diagrama unifilar simplificado de la planta. Se dan los datos más importantes de las barras y el transformador de distribución. El resto del sistema se remplaza un equivalente de Thevenin en el punto de conexión. El transformador es del grupo Dyn 11, y se modeló con la simplificación usual de despreciar las pérdidas, siendo representado con una simple reactancia inductiva dada por el ensayo de cortocircuito. No se consideró necesaria la utilización de un modelo dependiente de la frecuencia ni tampoco la incorporación de la característica no lineal del núcleo magnético, ya que no estamos interesados en las armónicas generadas por el transformador sino por las cargas conectadas al mismo. Se han despreciado también las impedancias de los conductores de conexión entre las cargas y la barra B T 0 .3 8 k V C a rg a L in e a l S L = 8 0 % T R 1 1 3 .2 / 0 .4 k V S T r= 6 3 0 k V X = 4 % S k k = 1 3 .8 M B an co d A S D s C a p a c it o S T r = 5 0 0 kV A Figura 2- Ejemplo Planta Industrial. Se consideró la presencia del banco de capacitores de corrección del factor de potencia, el cual está conectado en triángulo, y posee la flexibilidad de variar escalonadamente el reactivo, según sea necesario, desde 0 a 125 kVAr, por lo que dicha variación debe ser tenida en cuenta para el estudio de la posibilidad de resonancia. 2 Tabla 2- Límites de Armónicas de Tensión en Red para Suministro en BT. IV. LÍMITES DE DISTORSIÓN ARMÓNICA Los límites máximos recomendados, en los niveles de distorsión armónica de corriente y tensión causados por el consumidor individual y por la empresa distribuidora, se basan en las siguientes normas: • • Orden de la armónica (n) 5 7 11 13 17 19 23 25 > 25 TDT Resoluciones del Ente Nacional Regulador de la Electricidad (ENRE), o provincial (EPRE) en los casos que corresponda [2]. Estándar IEEE 519-1992 [1]. Ambas reglamentaciones se caracterizan por recomendar límites máximos de inyección de corrientes armónicas (total y de cada armónica), para control de clientes individuales en el punto de acoplamiento común (PAC), y límites máximos de distorsión de tensión (total y de cada armónica), que afectan todo el sistema y dan una indicación de la calidad de energía esperable en los puntos de conexión. De esta manera, la filosofía en cuanto al control de la calidad de potencia, es la de establecer una responsabilidad compartida entre el cliente y la distribuidora. Tabla 3- Límites de Distorsión de Corrientes para Distribución en General (desde 120 V hasta 69 kV) Máxima Distorsión de Corriente Armónica en Porcentaje de I L Orden Armónico Individual (Armónicos Impares) I sc / I L h < 11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD <20 20<50 50<100 100<1K >1K (n) 5 7 11 13 17 19 23 25 > 25 TDTI Intensidad armónica máxima, en [A] 2,28 1,54 0,66 0,42 0,26 0,24 0,2 0,18 4,5/n - 4,0 7,0 10,0 12,0 15,0 2,0 3,5 4,5 5,5 7,0 1,5 2,5 4,0 5,0 6,0 0,6 1.0 1,5 2,0 2,5 0,3 0,5 0,7 1,0 1,4 5,0 8,0 12,0 15,0 20,0 Dónde TDD: Distorsión total de demanda como porcentaje de la IL. Isc: valor eficaz de corriente de cortocircuito en el PAC. Para evaluación de armónicas se utilizan los mínimos valores de cortocircuito, ya que conducen a los casos más exigentes. Para el caso que estamos analizando se toma el valor que corresponde a la potencia de cortocircuito trifásica en BT. Skk= 13.8 MVA. Tabla 1- Límites de Armónicas de Corriente en Función de la Tensión de Suministro para MT y BT. Usuarios T1 6 5 3,5 3 2 1,5 1,5 1,5 0,2+0,5*25/n 8 Dónde TDT: Tasa de distorsión total de tensión como porcentaje de la fundamental. La reglamentación del ENRE, establece los límites de acuerdo al nivel de tensión y la potencia contratada. En las tablas 1 y 2 se dan los valores permitidos tanto de corrientes como de tensiones que se deben aplicar en el ejemplo propuesto. En la bibliografía pueden consultarse los máximos para las armónicas pares y las múltiplos de tres [1-2]. Orden de la armónica Nivel de referencia Como % de la fundamental Usuarios T2 y T3 en BT y MT Intensidad armónica máxima % I contratada 12 8,5 4,3 3 2,7 1,9 1,6 1,6 0,2+0,8*25/n 20 IL: componente fundamental de la corriente de demanda máxima promedio en el PAC. Se puede calcular como el promedio de los máximos valores registrado en los últimos 12 meses, (pueden usarse datos de facturación). En los casos en que los datos de facturación no estén disponibles para todo el período, el valor máximo de demanda se puede estimar en base a valores previstos de utilización, o medición de campo. En nuestro ejemplo la demanda máxima se tomará igual al 80 % de la potencia nominal del transformador de distribución. SL = 500 MVA. El factor de potencia combinado de las cargas lineales y no lineales se estima en FP=0,9 inductivo. Dónde TDTI: Tasa de distorsión total de corriente como porcentaje de la corriente contratada. Usuarios con tarifa T1: P < 10 kW y T2: 10 ≤ P < 50 kW conectados en BT. Usuarios con tarifa T3: P ≥ 50 kW conectados en BT y MT. PAC (Punto de Acoplamiento Común): De acuerdo a la interpretación habitual, es el punto en donde la energía ingresa al establecimiento (punto de medición). Sin embargo la norma de la IEEE sugiere además que “dentro de una planta industrial el punto de acoplamiento común (PAC) es el punto que divide las cargas no lineales de las otras En el caso de la IEEE, la práctica recomendada en el Std 519-1992 [1], establece los límites de corriente y tensión dados en las tablas 3 y 4 respectivamente. 3 cargas”. Este último criterio se utilizará para el ejemplo propuesto, ya que estamos interesados precisamente en los efectos que producen los ASDs sobre los sistemas industriales. Tabla 5- Distorsión de Corriente para Diferentes Porcentajes de Carga, para Ambos Tipos de ASD. % TDD Tabla 4- Límites de Distorsión de Voltaje como % de la Componente Fundamental de Tensión. Tensión en el PAC % 5º % 7º % ASD 1 ASD 2 ASD 1 ASD 2 ASD 1 ASD 2 Distorsión de Distorsión de Tensión Tensión Individual (%) Total THD (%) 5 3,27 1,37 2,856 1,171 1,533 0,488 10 6,57 2,74 5,732 2,349 3,087 0,982 15 9,88 4,12 8,627 3,536 4,647 1,479 20 13,22 5,52 11,541 4,73 6,219 1,979 16,59 2,482 Hasta 69 kV 3 5 25 6,92 14,476 5,933 7,802 69 kV a 161 kV 1,5 2,5 30 19,97 8,34 17,43 7,144 9,396 2,99 1,5 35 23,38 9,76 20,405 8,363 11 3,501 Más de 161 kV 1 Caso II: Evaluación del sistema con el banco de capacitores V. CASOS DE ESTUDIO Tal como puede deducirse de los datos del sistema y de los comentarios previos, se trata del un usuario de tarifa T3, y PAC en BT. La relación de cortocircuito (Isc/IL) > 20, por lo que los valores máximos de corriente están dados en la última columna de la tabla 1 y en la segunda fila de la tabla 3. Para la distorsión de tensiones, los valores son los dados en las tablas 2 y 4. Se observa que para este caso en particular, los valores de la recomendación de la IEEE son inferiores en todos los casos a los del ENRE, por lo que se tomará este primer criterio por ser más exigente a la hora de la evaluación. La inclusión del banco de capacitores aporta una solución al problema del factor de potencia, pero puede introducir un inconveniente adicional. La posibilidad de resonancia paralelo. Cuando se produce resonancia paralelo el sistema presenta una elevada impedancia ante corrientes armónicas de un determinado orden, en consecuencia, al ser las fuentes de armónicos básicamente del tipo de corriente constante, los voltajes en los equipos conectados en esa barra sufren una elevación en la correspondiente tensión armónica. Este fenómeno compromete la aislación del banco de capacitores produciendo un rápido envejecimiento y, en el peor de los casos, la destrucción de los mismos. Caso I: Evaluación del sistema sin banco de capacitores y sin filtros. Este es el caso más simple de analizar. La ausencia de elementos adicionales hace que no haya magnificación ni atenuación de armónicas. La carga promedio de demanda máxima en el secundario del transformador se mantuvo siempre en 500 MVA y el factor de potencia en 0,9 inductivo (se supuso compensación individual de equipos importantes). Se realizaron flujos de potencia armónicos con el programa DigSilent, para distintos porcentajes de carga contaminante, y para los dos tipos de accionamientos descriptos (ASD1 y ASD2). Se obtuvieron los resultados de distorsión de corriente que se consignan en la tabla 5 (total de demanda e individual de armónicas principales como porcentaje de la corriente de demanda máxima promedio). En la figura 3 se representa el equivalente del sistema en estudio visto desde la fuente de armónicas. Xsist Xcap I arm Figura 3- Circuito Equivalente desde Fuente Iarm. Para este circuito la reactancia equivalente de Thevenin está dada por: Tal como puede observarse, los valores limitantes en ambos casos corresponden a la componente de 5º armónica. Para los casos representados, los valores de distorsión de tensión exigidos por las normas, solo fueron superados por la 5º armónica (3,69 %) para el 35 % de la carga y únicamente por el ASD1. Z eq = X sist × X cap X sist − X cap (2) Al igualarse estas reactancias, a una cierta frecuencia, la impedancia equivalente tiende a infinito. La frecuencia de resonancia está dada por: Como una primera aproximación puede tomarse como aceptable un porcentaje máximo de potencia en equipos variadores de velocidad (con respecto a la máxima potencia demandada por la planta) de 10 % para corrientes del tipo 1 y de 25 % para dispositivos del tipo 2. Estos valores aparentan ser demasiado bajos para las exigencias actuales. f0 = 1 2π 1 LC (3) Esta ecuación puede escribirse como función de la frecuencia nominal f , la potencia de cortocircuito 4 del sistema en el PAC Skks (MVA) y la potencia del banco de compensación Qcap (MVAr): Tabla 6- Distorsión de Corriente con Capacitor. Distorsión de Corriente en % IL S kks ( MVA) f0 = xf Qcap ( MVAr ) (4) Como se puede deducir de esta última ecuación, la frecuencia de resonancia depende de la potencia de cortocircuito en le punto de conexión del capacitor, y de la potencia reactiva del mismo. Si se piensa en que ambas magnitudes toman valores diferentes para cada situación operativa, se tendrá una idea de la dificultad de obtener una combinación que no tenga problemas en algún estado de servicio. 11º 13º 17º TDD ASD1 7,07 4,48 1,16 9,98 0,17 13,08 ASD2 7,33 3,62 5,65 18,2 1,69 20,82 Distorsión de Tensión en % fund. 5º 7º 11º 13º 17º THD ASD1 1,19 1,06 0,43 4,37 0,09 4,67 ASD2 1,12 0,85 2,06 7,96 0,96 8,45 Caso III: Evaluación del sistema con filtros. DIgSILENT Se pueden alcanzar los valores permitidos por diferentes métodos, como por ejemplo el empleo de dispositivos de 12 y 18 pulsos, cambios de configuración y/o ubicación del banco y colocación de filtros activos o pasivos. Dentro de los filtros pasivos, el filtro de simple sintonía (Notch Filter o Single Tuning Filter) es ampliamente usado ya que permite reducir las corrientes armónicas, a la vez que provee la potencia reactiva necesaria para la corrección del factor de potencia. Es un elemento de mitigación simple para diseñar y económico para implementar, en caso que se esté proyectando el sistema de corrección del factor de potencia [5]. Z 16.020 200 13.080 100 kVAr 7º Tabla 7- Distorsión de Tensión con Capacitor. Para evaluar la posibilidad de resonancia se realizó una simulación de barrido de frecuencia con el programa mencionado, a fin detectar un aumento en el módulo de la impedancia vista por la fuente. Se consideraron diferentes escalones de potencia reactiva dentro del campo de variación del banco. Los resultados se muestran en la figura 4, en donde se han destacado los valores de potencia reactiva usados y el orden del armónico de resonancia. 250 5º 150 11.328 La manera más fácil de implementar el filtro de sintonía simple (ST), es mediante la conexión del banco de capacitores a través de un reactor, diseñado para producir resonancia serie a la frecuencia de la armónica que se desea filtrar. A esta frecuencia, las reactancias se anulan y el filtro ofrece un camino de baja impedancia que favorece la derivación de la corriente contaminante, que sólo queda limitada por la resistencia propia del inductor. El valor de frecuencia de resonancia en este caso, se encontrará siempre levemente por debajo de la armónica que se desea filtrar (5%). Es muy importante tener en cuenta el valor de la corriente armónica máxima, pues de ésta depende el dimensionado del reactor y la tensión del condensador. 10.132 100 50 kVAr 125 kVAr 50 75 kVAr h 0 8.0 9.9 12. 14. 16. [-] 17. Figura 4- Picos de Resonancia para Distintos kVAr Se puede inferir que la instalación del banco de capacitores puede ocasionar problemas de resonancia en la 13º armónica cuando aporta una potencia reactiva de 75 kVAr, o en la 11º cuando se utilizan 100 kVAr. Las armónicas 10º y 16º no producen problemas en este caso, por no estar presentes en las cargas contaminantes estudiadas. El filtro de simple sintonía posee algunas desventajas que pueden desaconsejar su uso. Entre ellas la alta sensibilidad a los cambios de temperatura, al envejecimiento y a la tolerancia de los elementos. Un factor de importancia es saber si la instalación se esta diseñando o ya se cuenta con el banco de capacitores. En el segundo caso, los valores de tensión a los cuales quedan expuestos los capacitores, por efecto de la inclusión del reactor, pueden exceder largamente los valores máximos permitidos, lo cual obligaría a cambiar el banco. Para estos casos una posibilidad interesante es la implementación de un filtro amortiguado “Tipo C”. El mismo posee la particularidad de trabajar con dos capacitores. El capacitor C1 (ver figura 5) aporta la Para ejemplificar la situación se realizó un flujo de potencia armónico cuando el banco de capacitores aporta 75 kVAr. En este caso el factor de potencia es superior a 0,96. Se consideraron los dos tipos de corrientes de distorsión, con las potencias máximas antes mencionadas de 10 % de la demanda máxima para el ASD1 y 25 % para el ASD2. En las tablas 6 y 7 se muestran los resultados de la simulación, en donde se aprecia que los valores permitidos son ampliamente superados, tanto en niveles individuales como totales. Obsérvese el fenómeno de magnificación por resonancia que ocurre en ambos tipos de corriente para la armónica 13º, tal como se había previsto. 5 potencia reactiva necesaria, mientras que el capacitor C2 está sintonizado en serie con la inductancia L, de tal forma que a frecuencia nominal presentan un camino de impedancia prácticamente nula. A frecuencias mayores, la impedancia aumenta y la corriente contaminante circula por la rama R disipándose. Idealmente, la potencia consumida a frecuencia nominal es nula [6]. Tabla 10 – Porcentaje de Potencia Admisible para cada ASD Según Tipo de Filtro. Simple Sintonía Filtro C % Pot 5º TDD % Pot 5º TDD ASD1 19 5,87 7,98 12,5 6,9 7,8 ASD2 43,7 5,58 8 30 6,98 8 VI. CONCLUSIONES Se describieron las características de contaminación armónica de los accionamientos de velocidad variable usados en baja tensión (ASD). Se destacaron las armónicas principales (5º y 7º), y se vio la importancia de instalar un reactor de línea (choke), ya que permite, a muy bajo costo, prácticamente triplicar la potencia máxima que puede ser abastecida dentro de los limites que fijan tanto las normas nacionales como las internacionales. Se implementó un caso de aplicación y se estudió el fenómeno que se presenta cuando existen bancos de capacitores para corrección del factor de potencia, analizándose el peligro de resonancia armónica. Por último, se presentaron los rudimentos de las técnicas de mitigación por medio de filtros. Para instalaciones con bancos existentes se recomienda el uso del “filtro C” sintonizado a una frecuencia levemente inferior a la del menor armónico presente, ya que posibilita la reconversión del banco, disminuyendo el monto de la inversión inicial. Figura 5- Configuración del Filtro C. Ambos filtros tienen el inconveniente de que las variaciones de reactivo son limitadas por la dificultad de regular el reactor (aunque el cambio en las características del filtro C es mucho menor para amplios márgenes de variación del capacitor C1). Para una variación importante de reactivo se requieren elementos de cambios de tomas (Taps), controles electrónicos o filtros activos. A fin de comparar ambas soluciones se realizó un flujo armónico considerando corrientes del tipo ASD2 al límite de 25 % de potencia máxima, para los dos filtros pasivos, los que se sintonizaron a un orden armónico de 4.7 (levemente menor que la 5º armónica), y se diseñaron para un FP=0,96. Se tomó un factor de calidad de Qst=50 para el de simple sintonía (ST) y de Qtc=2 para el amortiguado [5-6]. De esta forma, el filtro esta preparado para filtrar a partir de la 5º armónica que es la menor de las armónicas presentes en la carga. VII. REFERENCIAS [1] IEEE Standard 519-92, “IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems” [2] J. C. Gómez, “Calidad de potencia: para usuarios y empresas eléctricas” Edigar, 2005. En las tablas 8 y 9 se muestran los resultados obtenidos en donde se observa que ambas soluciones eliminan la resonancia y cumplen con los límites de distorsión admisibles. En la tabla 10 se dan los porcentajes de potencia para cada tipo de ASD, que producen la máxima distorsión permitida de corriente para cada tipo de filtro (total o 5º armónica según corresponda). Un estudio adicional sería la verificación de los valores máximos de operación del banco, según la IEEE Std 18-2002. [7] [3] T. Thasananutariya and S. Chatratana, “Planning Study of Harmonic Filter for ASDsin Industrial Facilities” IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 45, nº. 1, pp 295-302. Jan./Feb. 2009. [4] M. F. McGranaghan and D. R. Mueller, “Designing harmonic filters for adjustablespeed drives to comply with IEEE-519 harmonic limits” IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 35, nº. 2, pp. 312–318, Mar./Apr. 1999. Tabla 8- Distorsión de Corriente con filtros. [5] J. C. Das,” Passive Filters—Potentialities and Limitations” IEEE Trans. Ind. Appl.,vol. 40, nº. 1, pp. 232-241. Jan./Feb. 2004. Distorsión de Corriente en % IL 5º 7º 11º 13º Filtro C 5,70 2,23 1,62 1,09 0,876 17º 6.57 ST 3,17 2,17 1,64 1,10 4,53 0,89 TDD [6] J. R. Scheinbaum, Curso “Teoría y diseño de filtros de armónicos para instalaciones eléctricas”. Universidad Nacional del Comahue, Septiembre 2008. Tabla 9- Distorsión de Tensión con Filtros. Distorsión de Tensión en % fund. 5º 7º 11º 13º 17º THD Filtro C 0,97 0,53 0,61 0,48 0,51 1,63 ST 0,53 0,51 0,61 0,48 0,51 1,40 [7] IEEE Std 18-2002, “Standard for Shunt Power Capacitors”. 6