| Electricidad ENTREGA 1 Pérdidas de potencia y eficiencia en transformadores monofásicos Elaborado por Esteban Arpi Coellar En el transformador monofásico real se pueden apreciar grandes diferencias con respecto al transformador ideal; estas consideraciones vienen dadas por los efectos que aparecen al momento de implementarlo. A parte de que se conoce claramente que ningún modelo cumple al 100% con lo calculado, es decir, que es una aproximación a la realidad, aparecen efectos en el circuito magnético y circuito eléctrico que causan que el modelo se vea aún más afectado. El hecho de que estos efectos causen pérdidas de potencia afecta directamente a la eficiencia total del transformador por el hecho de que depende de la potencia de ingreso y de la potencia de salida, es decir, a menos potencia de salida; menor eficiencia del transformador. Dichos efectos se presentan en el siguiente documento junto con las posibles soluciones a los mismos. Pérdidas de potencia en el circuito eléctrico Efecto joule Se conoce como Efecto Joule al fenómeno por el cual si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo. El nombre es en honor a su descubridor el físico británico James Prescott Joule. Los sólidos tienen general42 | mente una estructura cristalina, ocupando los átomos o moléculas los vértices de las celdas unitarias y, a veces, también el centro de la celda o de sus caras. Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo eléctrico a través del sólido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética, que es cedida en forma de calor. c α β a γ b Celda Unitaria Figura 1. Representación de celda unitaria lefacciones eléctricas, y algunos aparatos empleados industrialmente como soldadoras, etc., en los que el efecto útil buscado es, precisamente, el calor que desprende el conductor por el paso de la corriente. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones es un efecto indeseado y la razón por la que los aparatos eléctricos y electrónicos necesitan un ventilador que disminuya el calor generado y evite el calentamiento excesivo de los diferentes dispositivos como pueden ser los circuitos integrados. Las lámparas incandescentes producen más energía calorífica que lumínica, debido a este efecto, teniendo que en las bombillas comunes alrededor del 10 al 20% de la energía consumida se convierte en luz mientras que el resto de energía se transforma en calor causando una gran pérdida y baja eficiencia de dicho dispositivo. Este efecto fue definido de la siguiente manera: “La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente”. Matemáticamente se expresa como: Solución al efecto Joule Q = I2 . R . t Conductores en Baja Tensión En este efecto se basa el funcionamiento de diferentes electrodomésticos como los hornos, las tostadoras y las ca- El efecto Joule se puede contrarrestar mediante un mejor uso del conductor, es decir, usando conductores de mejor eficiencia y colocándolos de tal forma que la sección que produce dicho efecto sea mínima. A continuación se presenta las consideraciones de dichos conductores para alta y baja tensión: El conductor se usa generalmente para potencias pequeñas y tiene diámetros no superiores a 3 ó 3.5 mm. El aislamiento de los conductores, cuando Electricidad | | 43 | Electricidad son cilíndricos, pueden ser de algodón y de papel, y más raramente conductor esmaltado en caso de que los transformadores no sean enfriados con aceite. Conductores en Alta Tensión La corriente que circula por ellos es relativamente baja, por lo que son de conductor de cobre de sección circular con diámetro de 2.5 a 3.0 mm A continuación se muestran tablas en las que se encuentran las principales características de los conductores así como sus equivalentes en awg. Pérdidas de potencia en el circuito magnético Metal Peso espec. (kg/dm3) ρ a 20º C (m/mm2) Temp. Fusión (ºC) Resis. Ruptura (N/mm2) Calor especif. (Cal / ºCg) Mod. Elasticidad (N/mm2) α a 20 ºC (10-6 /ºC) Coef Δρcon t (10-3 /ºC) Cond. Térmica (W/ºCcm) 44 | 8.89 17.5 1083 20-25 0.093 10500 17 4 3.85 8.89 17.8 1083 35-50 0.093 12000 17 4 3.85 7 28.5 657 12-15 0.214 5600 23 4 2.17 2.7 32.5 657 35-40 0.214 6000 23 3.6 1.84 Acero Sección transversal del conductor (mm2) Máxima resistencia eléctrica (a 20ºC) del conductor 7.8 190 1400 40-150 0.114 18500 11.5 4 0.46 11.35 206 327 1.75 0.030 1700 29 4.2 0.35 Características del cable eléctrico flexible 1 2 Corrientes parásitas También conocidas como corrientes de Foucault o Corrientes de Eddy representan un fenómeno eléctrico descubierto por el físico francés Léon Foucault en 1851. Se producen cuando un conductor atraviesa un campo magnético variable, o viceversa. El movimiento relativo causa una circulación de electrones, o corriente inducida dentro del conductor. Estas corrientes circulares de Foucault crean electroimanes con campos magnéticos que se oponen al efecto del campo magnético aplicado. Cuanto más fuerte sea el campo magnético aplicado, o mayor la conductividad del conductor, o mayor la velocidad relativa de movimiento, mayores serán las corrientes de Foucault y los campos opositores generados. En los núcleos de bobinas y transformadores se generan tensiones induci- Cu. Elec. Al. Duro Almelec Plomo 3/4 dureza (alea. Al) Blando 3 Diámetro de los alambres elementales (mm) Máximo diámetro del conductor (mm) Cobre rojo (ohmios/km) Cobre estañado (ohmios/km) 6 3,08 3,11 0,30 + 0,90 3.2 10 1,83 1,84 0,30 + 0,90 3,8 16 1,15 1,16 0,30 + 0,90 4,9 25 0,727 0,734 0,30 + 0,90 6,1 35 0,524 0,529 0,30 + 0,90 7,2 50 0,387 0,391 0,30 + 0,90 8,3 70 0,268 0,270 0,30 + 0,90 10,0 95 0,193 0,195 0,30 + 0,90 11,5 120 0,153 0,154 0,30 + 0,90 13,0 150 0,124 0,126 0,30 + 0,90 14,3 185 0,0991 0,100 0,30 + 0,90 16,2 240 0,0754 0,0726 0,30 + 0,90 18,7 300 0,0601 0,0607 0,30 + 0,90 21,0 das debido a las variaciones de flujo magnético a que se someten aquellos núcleos. Estas tensiones inducidas son causa de que se produzcan corrientes parásitas en el núcleo, las cuales afectan la eficiencia eléctrica de éste. Solución a las corrientes parásitas Las corrientes de Foucault crean pérdidas de energía a través del efecto Jo- | Electricidad ule. Más concretamente, dichas corrientes transforman formas útiles de energía en calor no deseado, por lo que generalmente es un efecto inútil, cuando no perjudicial. A su vez disminuyen la eficiencia de muchos dispositivos que usan campos magnéticos variables, como los transformadores de núcleo de hierro. Estas pérdidas son minimizadas utilizando núcleos con materiales magnéticos que tengan baja conductividad eléctrica (como por ejemplo ferrita) o utilizando delgadas hojas de material magnético, conocidas como laminados. Figura 2. Núcleo dividido en chapas, vista frontal y superior Los electrones no pueden atravesar la capa aisladora entre los laminados y, por lo tanto, no pueden circular en arcos abiertos. Se acumulan cargas en los extremos del laminado, en un proceso análogo al efecto Hall, produciendo campos eléctricos que se oponen a una mayor acumulación de cargas y a su vez eliminando las corrientes de Foucault. Mientras más corta sea la distancia entre laminados adyacentes mayor será la eliminación de las corrientes de Foucault y, por lo tanto, menor el calentamiento del núcleo. Si el núcleo fuese de acero macizo, las corrientes de Foucault producidas originarían perdidas intolerables. Por este motivo. Los núcleos de los transformadores se construyen en láminas delgadas de acero, al silicio que ofrece gran resistencia a las corrientes pará46 | sitas, inducidas en el núcleo. Las laminaciones son destempladas en un horno eléctrico y son recubiertas por una delgada capa de barniz que aumenta la resistencia a las corrientes parásitas. Características de los laminados (chapas) Las chapas utilizadas para la construcción de los núcleos tipo anillo y tipo acorazado son generalmente de acero al silicio en proporciones de 2 a 4% de este último. Los espesores de estas láminas varían entre 0,3 y 0,5 mm para frecuencias de 50 ó 60Hz. Entre chapas debe haber aislación eléctrica lo que se consigue de diferentes formas: con una capa de barniz aplicado a una de sus caras, con una hoja de papel muy delgada encalado sobre una cara de la chapa, o para un material más económico, produciendo una oxidación superficial con vapor de agua. Según el tipo de aislación se tienen diferentes efectos sobre el costo de la chapa y sobre la reducción de la sección neta del hierro. Para chapas de 0,35 a 0,5 mm de espesor, puede estimarse que la reducción de sección neta con aislación de barniz o papel es de un 10%. En los transformadores pequeños se colocan las chapas una a una, alternando las juntas, para dar más solidez al conjunto y evitar piezas de unión entre partes del núcleo. En los grandes, las dos cabezas quedan separadas, y deben sujetarse con pernos roscados. En los transformadores de gran potencia suele ser necesario formar conductos de refrigeración en la masa del núcleo, para aumentar la superficie de disipación del calor se colocan entonces separadores aislantes, de espesor conveniente para la circulación del aceite. Ciclo de histéresis tos dominios, son regiones con un campo magnético resultante de la suma de los campos magnéticos originados por el movimiento de los electrones de los átomos que conforman estas regiones. Si sobre un material ferromagnético no actúa ningún campo magnético externo, la orientación de los campos magnéticos de los dominios esta ordenada al azar, como en la figura, pero si se aplica un campo magnético, los campos magnéticos de estos dominios se orientan progresivamente en la dirección del campo magnético aplicado. Figura 4. Dominios magnéticos orientados Como consecuencia de esto, el campo magnético aplicado sobre el material ferromagnético se incrementa gracias a la aportación de los campos magnéticos aportado por los dominios. Si construimos un electroimán con un núcleo de material ferromagnético, la intensidad del campo magnético inducido por la bobina no sólo dependerá del número de espiras de la bobina y de la corriente que circule por la misma, también dependerá de la aportación de los campos magnéticos de los dominios. En el caso de que la corriente que circule por la bobina sea una corriente alterna, los dominios magnéticos están en constante movimiento, ya que tienden a orientarse en la dirección del campo alterna inducido en la bobina. Si representamos el valor del campo magnético en función del valor de la corriente (alterna) que circula por la bobina tenemos el llamado ciclo de histéresis. M MR Bc Ms Curva de 1ª imantación O Figura 3. Dominios magnéticos La figura representa los dominios magnéticos de un material ferromagnético. Es- Figura 5. Curva del Ciclo de Histéresis Bap Electricidad | B Como se puede ver en el gráfico el sentido de los campos magnéticos individuales se ven orientados en un solo sentido en los puntos máximos de imantación. I Figura 6. Curva del Ciclo de Histéresis con dominios magnéticos Cuando un material ferromagnético es sometido a un campo magnético alterno, se calienta debido a la energía que se consume al completarse el ciclo de histéresis. Esta energía es proporcional al área del ciclo de histéresis, por lo que a la hora de reducir las pérdidas en las máquinas eléctricas, éstas deben construirse con materiales ferromagnéticos en los que el área del ciclo de histéresis sea lo menor posible. Si este área es pequeña, las pérdidas de energía en cada ciclo será pequeña, y el material se denomina magnéticamente blando. Continuará... Material magnéticamente “blando” Material magnéticamente “duro” Figura 8. Curva del Ciclo de Histéresis de materiales blandos y duros | 47