LONGITUD DE ONDA ESPECTRO ELECTROMAGNETICO Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui lar o S z Lu Dispersión por prisma de la luz solar Fotogrametría Digital 400 nm Profesor Luis Jauregui 500 nm 600 nm Espectro de la luz visible 700 nm Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui SINTESIS ADITIVA Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui SINTESIS SUSTRACTIVA Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui COLORES COMPLEMENTARIOS Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui COLORES COMPLEMENTARIOS Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui COLORES COMPLEMENTARIOS Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui COLORES COMPLEMENTARIOS Fotogrametría Digital NEGRO Profesor Luis Jauregui BLANCO Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui AZUL VERDE ROJO AMARILLO MAGENTA CIAN Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Reflexión de los colores Espectro visible Espectro reflejado Ojo Sol Objeto Fuente de energía Sensor COLORES COMPLEMENTARIOS Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Formación del amarillo en el monitor Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Formación del magenta en el monitor Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Formación del cian en el monitor Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Formación del blanco en el monitor Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Detalle de la formación del blanco en el monitor Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Filtro Bayer para captar el color en los sensores CCD y CMOS Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui ojo el r d da Ban Banda del verde Imagen original Ba nd ad el a zul Tonos Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui EFECTO DE LA COMBINACIÓN DE BANDAS EN LA VISUALIZACIÓN (• = banda del rojo; • = banda del verde; • = banda del azul.) • + • + • + • + • + • + Plano del rojo • + • + • + • + • + • + Plano del verde • = • = • = • = • = • = Plano del azul IMAGEN ORIGINAL Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui TOMA DE FOTOGRAFIA Pixel 255 245 230 227 192 154 255 230 215 145 123 87 Fila 235 215 203 176 152 120 220 180 191 183 169 145 197 162 174 167 148 123 175 158 142 134 115 Columna Adaptado de: esa ESRIN 97 Valor radiométrico del pixel Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Resolución Geométrica Imagen captada Imagen original Resolución al suelo Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Pixels de imagen digital Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui FILTROS Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Filas Columnas I I I I I I I I I I C C C C C C C C C C I I I I I I I I I I C C C C C C C C C C I I I I I I I I I I C C C C C C C C C C I I I I I I I I I I C C C C C C C C C C I I I I I I I I I I C C C C C C C C C C I I I I I I I I I I C C C C C C C C C C I I I I I I I I I I C C C C C C C C C C I I I I I I I I I I C C C C C C C C C C I I I I I I I I I I C C C C C C C C C C I I I I I I I I I I C C C C C C C C C C Imagen original Imagen resultante K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 Filtro kernel Esquema de la aplicación de un filtro Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui C(m.n) = K1 × I(m-1, n-1) + K2 × I(m-1, n) + K3 × I(m-1, n+1) + K4 × I(m,n-1) + K5 × I(m,n) + K6 × I(m, n+1) + K7 × I(m+1, n-1) + K8 × I(m+1, n) + K9 × I(m+1, n+1) Ecuación de la aplicación de un filtro Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Filtro de Sobel Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Filtro de Laplace Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Transformación de Fourier Fotogrametría Digital ORIGINAL Profesor Luis Jauregui Euclidea Conforme Afín Perspectiva Afín Perspectiva Transformación 2D ORIGINAL Euclidea Conforme Transformación 3D Transformación de Coordenadas Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Z L y a O x Y ZA YA YL A XA XL X Principio de colinealidad Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui ⎡x − x 0 ⎤ ⎡X − X 0 ⎤ ⎢ y − y ⎥ = kM ⎢ Y − Y ⎥ 0⎥ 0⎥ ⎢ ⎢ ⎢⎣ − f ⎥⎦ ⎢⎣ Z − Z0 ⎥⎦ ⎡x⎤ ⎡X ⎤ ⎢ y ⎥ = M ⎢Y ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ z ⎥⎦ ⎢⎣ Z ⎥⎦ La matriz M puede ser expresada en términos de sus elementos: ⎡x − x0 ⎤ ⎡ m11 ⎢ y − y ⎥ = k ⎢m 0⎥ ⎢ ⎢ 21 ⎢⎣ − f ⎥⎦ ⎢⎣ m31 m12 m 22 m32 m13 ⎤ ⎡X − X 0 ⎤ m 23 ⎥⎥ ⎢⎢ Y − Y0 ⎥⎥ m33 ⎥⎦ ⎢⎣ Z − Z0 ⎥⎦ Al eliminar el factor de escala mediante división de las dos primeras ecuacione s por la tercera obtenemos la expresión clásica de la colinealidad: x − x 0 = −f m11 (X − X 0 ) + m12 (Y − Y0 ) + m13 (Z − Z0 ) m31 (X − X 0 ) + m 32 (Y − Y0 ) + m33 (Z − Z0 ) y − y 0 = −f m 21 (X − X 0 ) + m 22 (Y − Y0 ) + m 23 (Z − Z0 ) m 31 (X − X 0 ) + m32 (Y − Y0 ) + m33 (Z − Z0 ) Principio de colinealidad Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui M’ • ℜ’ M • ℜ m’1 m1 O1 • R1 • • l’ 1 • R2 l1 e2 • e1 Imagen 1 l’2 • Teoría Epipolar m2 l2 • epipolos m’2 • O2 Imagen 2 Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui y" ε θ Y y' p y'p Yp y' ——— cos ε •p TX TY xp x', x" Xp Transformación Afín X Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui x" = x‘ y' y" = ⎯⎯ − x' tan(ε) cos(ε) Rotación En este caso se realiza la rotación en la misma forma que en la transformación lineal conforme. X' = x" cos(θ) – y" sen(θ) Y' = x" sen(θ) – y" cos(θ) Traslación En este caso se realiza la traslación en la misma forma que en la transformación lineal conforme. X = X' + TX Y = Y' + TY Transformación Afín Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui ⎛ syy ⎞ X = s x x cos(θ ) − ⎜⎜ − s x xtan (ε )⎟⎟sen (θ ) + TX ⎝ cos(ε ) ⎠ ⎛ syy ⎞ − s x xtan (ε )⎟⎟cos(θ ) + TY Y = s x x sen (θ ) − ⎜⎜ ⎝ cos(ε ) ⎠ cos(ε − θ ) sen (θ ) − syy cos(ε ) cos(ε ) sen (ε − θ ) cos(θ ) Y = TY + s x x − syy cos(ε ) cos(ε ) X = TX + s x x Transformación Afín Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui a0 = TX a1 = s x cos(ε − θ ) cos(ε ) b1 = −s x sen (ε − θ) cos(ε ) a 2 = −s y sen (θ ) cos(ε ) b2 = s y cos(θ ) cos(ε ) Quedando finalmente de la forma: X = a0 + a1x + a2y Y = b0 +b1x + b2y Transformación Afín b0 = TY Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui ℜ2 ℜ1 O Transformación Proyectiva Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui x3 y x x2 x1 (x,y) 1 x3 x2 x1 x y 1 : : x1 x 2 x 3 Luego, x= x1 x3 Transformación Proyectiva y= x2 x3 Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui x1' h X + h12 Y + h13 x = ' = 11 x 3 h 31X + h 32 Y + h 33 x '2 h 21X + h 22 Y + h 23 y= ' = x 3 h 31X + h 32 Y + h 33 x(h 31 X + h 32 Y + h 33 ) = h 11 X + h 12 Y + h 13 xh 33 = h11X + h12 Y + h13 − xh 31X − xh 32 Y y(h 31 X + h 32 Y + h 33 ) = h 21 X + h 22 Y + h 23 yh33 = h 21X + h 22 Y + h 23 - yh31X - yh32 Y Dividiendo todo por h33: x = g11X + g12 Y + g13 − xg 31X − xg 32 Y y = g 21X + g 22 Y + g 23 - yg31X - yg32 Y Transformación Proyectiva Fotogrametría Digital ⎡X ⎤ ⎡ x ⎢ Y ⎥ = ⎢0 ⎣ ⎦ ⎣ Profesor Luis Jauregui ⎡G11 ⎤ ⎢G ⎥ ⎢ 12 ⎥ ⎢G13 ⎥ ⎢ ⎥ y 1 0 0 0 − Xx − Xy⎤ ⎢G 21 ⎥ × ⎥ 0 0 x y 1 − Yx − Yy⎦ ⎢G 22 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢G 23 ⎥ ⎢G ⎥ ⎢ 31 ⎥ ⎢⎣G 32 ⎥⎦ Transformación Proyectiva Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui RECTIFICACIÓN DE IMAGEN MEDIANTE TRANSFORMACIÓN PROYECTIVA Imagen original Imagen rectificada Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Imagen alineada con las coordenadas Y Pixeles alineados con las coordenadas (imagen georreferenciada) Imagen sin georreferenciar Transformación Proyectiva X Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui ND C, j = (C − x i, j )(ND i +1, j − ND i, j ) + ND i, j ND C, j+1 = (C − x i, j+1 )(ND i +1, j+1 − ND i, j+1 ) + ND i, j+1 ND C,L = (L − y i, j )(ND C, j+1 − NDC C, j ) + ND C, j Transformación Proyectiva Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui f1(x) = (a + 2)x3 - (a + 3)x2 + 1 para 0 ≤ x ≤ 1 f2(x) = ax3 - 5ax2 + 8ax - 4a para 1 ≤ x ≤ 2 f3(x) = 0 para x ≥ 2 Donde a = -0,5, parámetro igual a la pendiente de los pesos a x = 1. x = diferencia absoluta de filas y columnas. Transformación Proyectiva Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui ⎡ d11 ⎢d 21 FDC = [F1 F2 F3 F4]⎢ ⎢d 31 ⎢ ⎣d 41 d12 d13 d 22 d 23 d 32 d 42 d 33 d 43 d14 ⎤ ⎡ C1⎤ d 24 ⎥⎥ ⎢C2⎥ ⎢ ⎥ d 34 ⎥ ⎢C3⎥ ⎥⎢ ⎥ d 44 ⎦ ⎣C4⎦ Transformación Proyectiva