Formación simultánea de Júpiter y Saturno O. M. Guilera, A. Brunini & O. G. Benvenuto Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofı́sicas Instituto de Astrofı́sica de La Plata V TCP - La Plata, 2010 Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 1 / 32 1 Introducción 2 El disco 3 Los planetas 4 Aplicación: Formación simultánea de Júpiter y Saturno 5 Conclusiones Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 2 / 32 Introducción El modelo de inestabilidad nucleada es actualmente el más aceptado para describir la formación de planetas gigantes: Formación de un núcleo solido por colisiones de planetesimales. Acreción paulatina de una envoltura gaseosa. Cuando MG = MN ⇒ “run away” gaseoso. Finalización de la formación = ? Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 3 / 32 Introducción Si bien al presente se dispone de modelos complejos para describir la formación de Júpiter y Saturno (Pollack et al. 1996; Alibert et al. 2005; Hubickyj et al. 2005; Dodson-Robinson et al. 2008; Fortier et al. 2007, 2009) todos estos modelos estan construidos bajo la hipótesis de crecimiento aislado para cada planeta. Objetivos de nuestro trabajo Realizar un análisis cuantitativo de la interacción entre dos (o más) planetas gigantes que crecen simultáneamente en un disco protoplanetario realista que evoluciona en el tiempo. Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 4 / 32 Introducción Si bien al presente se dispone de modelos complejos para describir la formación de Júpiter y Saturno (Pollack et al. 1996; Alibert et al. 2005; Hubickyj et al. 2005; Dodson-Robinson et al. 2008; Fortier et al. 2007, 2009) todos estos modelos estan construidos bajo la hipótesis de crecimiento aislado para cada planeta. Objetivos de nuestro trabajo Realizar un análisis cuantitativo de la interacción entre dos (o más) planetas gigantes que crecen simultáneamente en un disco protoplanetario realista que evoluciona en el tiempo. Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 4 / 32 1 Introducción 2 El disco 3 Los planetas 4 Aplicación: Formación simultánea de Júpiter y Saturno 5 Conclusiones Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 5 / 32 El Disco (Brunini & Benvenuto, 2008) Disco con simetrı́a cilı́ndrica con Rint = 0,4 UA y Rext = 30 UA. Σg ∝ a−p Σs ∝ a−p T ∝ a−1/2 =⇒ ρg ∝ a−p−5/4 Distribución de tamaños de planetesimales 31 tamaños diferentes (rp = 100 m - rp = 100 km) Espectro de ∝ m−5/2 (Kokubo & Ida, 1998, 2000) R masa dN/dm ⇒ MT = nmdm ∝ m−1/2 Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 6 / 32 El Disco (Brunini & Benvenuto, 2008) Disco con simetrı́a cilı́ndrica con Rint = 0,4 UA y Rext = 30 UA. Σg ∝ a−p Σs ∝ a−p T ∝ a−1/2 =⇒ ρg ∝ a−p−5/4 Distribución de tamaños de planetesimales 31 tamaños diferentes (rp = 100 m - rp = 100 km) Espectro de ∝ m−5/2 (Kokubo & Ida, 1998, 2000) R masa dN/dm ⇒ MT = nmdm ∝ m−1/2 Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 6 / 32 Migración de los planetesimales El gas del disco causa un decaimiento radial de los planetesimales Afecta la distribución de sólidos a lo largo disco Fuerte influencia en las escalas de tiempo de acreción y masas finales (Thommes et al., 2003) aρg da ∝ f (e, i ) dt rp (Adachi et al., 1976) Evolución en el tiempo del gas y los sólidos ∂Σs 1 ∂ da − a Σs = F (a) ∂t a ∂a dt Además por simplicidad: ρg (a, t) = ρg (a, 0)e −t/τdisco , τdisco = 6Myr (Haisch et al., 2001) Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 7 / 32 Migración de los planetesimales El gas del disco causa un decaimiento radial de los planetesimales Afecta la distribución de sólidos a lo largo disco Fuerte influencia en las escalas de tiempo de acreción y masas finales (Thommes et al., 2003) aρg da ∝ f (e, i ) dt rp (Adachi et al., 1976) Evolución en el tiempo del gas y los sólidos ∂Σs 1 ∂ da − a Σs = F (a) ∂t a ∂a dt Además por simplicidad: ρg (a, t) = ρg (a, 0)e −t/τdisco , τdisco = 6Myr (Haisch et al., 2001) Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 7 / 32 Acreción de sólidos - Regimen oligárquico Modelo de “partı́cula en una caja” (Inaba et al., 2001) dMP 2πΣs (aP )RH2 = Pcol dt P donde Pcol = Pcol (RN , RH , vrel ) 8 < bajas medias Existen tres regı́menes de velocidades : altas Embriones con M & ML son capaces de ligar gas. El drag de la envoltura geseosa aumenta notablemente la sección eficaz de captura. Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 8 / 32 Acreción de sólidos - Regimen oligárquico Modelo de “partı́cula en una caja” (Inaba et al., 2001) dMP 2πΣs (aP )RH2 = Pcol dt P donde Pcol = Pcol (RN , RH , vrel ) 8 < bajas medias Existen tres regı́menes de velocidades : altas Embriones con M & ML son capaces de ligar gas. El drag de la envoltura geseosa aumenta notablemente la sección eficaz de captura. Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 8 / 32 Inaba & Ikoma (2003) encuentran una solución aproximada a las ecuaciones de movimiento: rp = rp (ρenv , Rc ) Obtenido Rc proponen reemplazar Rc por RN en las Pcol , ⇒ Pcol = Pcol (Rc , RH , vrel ) Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 9 / 32 Velocidades relativas fuera del equilibrio La velocidad q relativa entre los planetesimales y el planeta puede ser descripta por vrel = vk 58 e 2 + 12 i 2 , dos fenómenos contribuyen a su evolución: “Disturbio” gravitatorio debido a los planetas (Ohtsuki et al., 2002) Excita las velocidades relativas ∝ MP El fenómeno disminuye sustancialmente a medida que nos alejamos del planeta (Hasegawa & Nakazawa, 1990), es necesario introducir un factor de modulación. Amortiguamiento debido al gas (Adachi et al., 1976) Disminuye las excentricidades e inclinaciones de los planetesimales ∝ 1/rp Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 10 / 32 Velocidades relativas fuera del equilibrio La velocidad q relativa entre los planetesimales y el planeta puede ser descripta por vrel = vk 58 e 2 + 12 i 2 , dos fenómenos contribuyen a su evolución: “Disturbio” gravitatorio debido a los planetas (Ohtsuki et al., 2002) Excita las velocidades relativas ∝ MP El fenómeno disminuye sustancialmente a medida que nos alejamos del planeta (Hasegawa & Nakazawa, 1990), es necesario introducir un factor de modulación. Amortiguamiento debido al gas (Adachi et al., 1976) Disminuye las excentricidades e inclinaciones de los planetesimales ∝ 1/rp Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 10 / 32 1 Introducción 2 El disco 3 Los planetas 4 Aplicación: Formación simultánea de Júpiter y Saturno 5 Conclusiones Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 11 / 32 Formación de planetas gigantes (Benvenuto & Brunini, 2005; Fortier et al. 2007, 2009) Tres puntos de importancia a tener en cuenta: La tasa de acreción de sólidos para formar el núcleo: ◮ ◮ Determina el tiempo de formación del planeta Aporta la energı́a que evita el colapso de la envoltura El modelo de evolución de la envoltura: ◮ ◮ EOS y opacidades realistas Ecuaciones estándar de transporte y estructura estelar La interacción de los planetesimales con la envoltura: ◮ ◮ Depositan toda su energı́a en el fondo de la envoltura No se disgregan Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 12 / 32 Hipótesis más importantes El planeta tiene simetrı́a esférica. Un núcleo sólido y una envoltura gaseosa. El núcleo sólido es inerte (ρ = cte.) El planeta no rota, pero se traslada en órbita circular alrededor de una estrella central. Está en formación hasta que alcanza una masa prefijada. Cuando uno o más planetas alcanzaron su masa prefijada, no acretan más material, pero se los sigue considerando presentes en el cálculo de la evolución del disco. Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 13 / 32 Ecuaciones de transporte y estructura Las ecuaciones que ∂r ∂mr ∂P ∂mr ∂Lr ∂mr ∂T ∂mr gobiernan la evolución de la envoltura gaseosa son: 1 = Ecuación de definición de la masa 4πr 2 ρ Gmr = − Ecuación de equilibrio hidrostático 4πr 4 ∂S = ǫpl − T Ecuación de balance energético ∂t Gmr T = − ∇ Ecuación de transporte 4πr 4 P Condiciones de borde internas Rc = „ 3 Mc 4 πρc «1/3 Lr (mr = Mc ) = 0 Condiciones de borde externas R = min[Rac , RH ] T = Tdisco (a, t) y ρ = ρdisco (a, t) Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 14 / 32 1 Introducción 2 El disco 3 Los planetas 4 Aplicación: Formación simultánea de Júpiter y Saturno 5 Conclusiones Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 15 / 32 Modelo de nebulosa solar El modelo estándar de nebulosa solar (Hayashi, 1981) propone: 8 “ a ”−3/2 > > g cm−2 , a < 2,7 AU > < 7,1 1 AU Σs (a) = “ a ”−3/2 > > > : 30 g cm−2 , a > 2,7 AU 1 AU “ a ”−3/2 g cm−2 Σg (a) = 1700 1 AU “ a ”−1/2 T (a) = 280 K 1 AU “ a ”−11/4 g cm−3 ρg (a) = 1,4 × 10−9 1 AU Hayashi adopta z = 0,018 ⇒ relación gas/sólido=240. Mordasini et al. 2009 adoptan z = 0,0149 (Lodders, 2003) Dicho valor de z es incrementado por un factor 3 (Kornet et al. 2004) ⇒ z = 0,04 ⇒ relación gas/sólido=100. Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 16 / 32 Nuestro modelo de nebulosa standar será Σs (a) = Σg (a) = T (a) = ρg (a) = 8 “ > > > < 7,1 a ”−3/2 g cm−2 , a < 2,7 AU 1 AU “ a ”−3/2 > > > : 30 g cm−2 , a > 2,7 AU 1 AU “ a ”−3/2 g cm−2 710 1 AU “ a ”−1/2 280 K 1 AU “ a ”−11/4 g cm−3 5,92 × 10−10 1 AU 0,005MJ (1 MMSN) ≤ Mgas ≤ 0,05MJ (10 MMSN) Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 17 / 32 Nuestro modelo de nebulosa standar será Σs (a) = Σg (a) = T (a) = ρg (a) = 8 “ > > > < 7,1 a ”−3/2 g cm−2 , a < 2,7 AU 1 AU “ a ”−3/2 > > > : 30 g cm−2 , a > 2,7 AU 1 AU “ a ”−3/2 g cm−2 710 1 AU “ a ”−1/2 280 K 1 AU “ a ”−11/4 g cm−3 5,92 × 10−10 1 AU 0,005MJ (1 MMSN) ≤ Mgas ≤ 0,05MJ (10 MMSN) Condiciones iniciales: Rorb ini Mcore ini Mgas Mfinal Júpiter 5.2 UA 5 × 10−3 M⊕ 1 × 10−12 M⊕ 318 M⊕ Saturno 9.5 UA 5 × 10−3 M⊕ 1 × 10−12 M⊕ 95 M⊕ Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 17 / 32 • Formación aislada de Júpiter y Saturno Md [M⊙ ] 0.02 (4 NM) 0.025 (5 NM) 0.03 (6 NM) 0.035 (7 NM) 0.04 (8 NM) 0.045 (9 NM) 0.05 (10 NM) Mc [M⊕ ] 21.31 26.61 31.35 36.32 41.48 45.39 46.09 Júpiter tf [Myr ] 5.34 2.86 1.76 1.09 0.62 0.33 0.16 Mc [M⊕ ] — — 17.07 20.83 23.76 26.38 28.72 Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno Saturno tf [Myr ] — — 9.62 4.89 2.85 1.75 1.08 V TCP - La Plata, 2010 18 / 32 • Formación aislada de Júpiter y Saturno Md [M⊙ ] 0.02 (4 NM) 0.025 (5 NM) 0.03 (6 NM) 0.035 (7 NM) 0.04 (8 NM) 0.045 (9 NM) 0.05 (10 NM) Mc [M⊕ ] 21.31 26.61 31.35 36.32 41.48 45.39 46.09 Júpiter tf [Myr ] 5.34 2.86 1.76 1.09 0.62 0.33 0.16 Mc [M⊕ ] — — 17.07 20.83 23.76 26.38 28.72 Saturno tf [Myr ] — — 9.62 4.89 2.85 1.75 1.08 Mc [M⊕ ] 0.76 2.91 17.48 22.26 27.41 Saturno tf [Myr ] > 10 > 10 7.08 3.02 1.56 • Formación simultánea de Júpiter y Saturno Md [M⊙ ] 0.03 (6 NM) 0.035 (7 NM) 0.04 (8 NM) 0.045 (9 NM) 0.05 (10 NM) Mc [M⊕ ] 30.20 34.67 40.95 44.48 48.83 Júpiter tf [Myr ] 1.74 1.07 0.61 0.33 0.16 Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 18 / 32 80 60 10-3 MT Mcore Mgas 40 Saturn isolated Saturn simultaneous with Jupiter Jupiter simultaneous with Saturn Saturn isolated 10-4 20 Md= 0.03 M✪ (6 NM) 10 8 Jupiter simultaneous with Saturn 10-5 dMZ/dt [M⊕ / yr] M / M⊕ 6 4 Md= 0.03 M✪ (6 NM) 2 10-6 1 Saturn simultaneous with Jupiter 10-7 0.1 0.01 0.1 0.5 1 5 10 10-8 -5 10 10-4 Time [Myr] Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno 10-3 10-2 10-1 100 101 Time [Myr] V TCP - La Plata, 2010 19 / 32 -11.5 2 -15.5 rp= 1 km rp= 100 m Saturn simultaneous with Jupiter -16 -12 1.5 -2 -1 Log dn/dm [cm g ] -16.5 -12.5 1 0.5 -17 -13 -17.5 -13.5 -18 -18.5 0 -14.5 -19 Saturn isolated Saturn simultaneous with Jupiter Saturn isolated Saturn simultaneous with Jupiter -0.5 -15 -20 -19.5 -25 rp= 10 km rp= 100 km -20.5 -1 -2 -1 Log dn/dm [cm g ] Log(da/dt)FZ [cm s-1] -14 Saturn isolated -1.5 -2 Md= 0.03 M✪ (6 NM) -2.5 rp= 100 m rp= 1 km rp= 10 km rp= 100 km -3 0 1 2 3 4 5 6 Time [Myr] 7 8 -25.5 -21 -26 -21.5 -26.5 -22 -27 -22.5 -27.5 -23 Saturn isolated Saturn simultaneous with Jupiter Saturn isolated Saturn simultaneous with Jupiter 9 10 -23.5 -28 7 8 9 10 a [AU] Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno 11 12 7 8 9 10 11 12 a [AU] V TCP - La Plata, 2010 20 / 32 Explorando diferentes perfiles Modelos de discos de acreción predicen Σ ∝ a−1 (steady acrettion α disk - Pringle, 1981) Lissauer (1987) propone un perfil Σ ∝ a−1/2 para la nebulosa solar primitiva. Andrews et al., 2009 encuentran discos con p ≈ 0,4 − 1 con media en p = 0,9 Σ∗s ∝ a−1 , a−1/2 Σ∗g ∝ a−1 , a−1/2 log Σ Imponemos una normalización en la posición de Júpiter Σ ∝ a−1/2 Σ ∝ a−1 Σ ∝ a−3/2 5.2 UA Σ∗s (5,2UA) = Σs (5,2UA) ρ∗g (5,2UA) = ρg (5,2UA) 9.5 UA log a Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 21 / 32 Perfil Σ ∝ a−1 Σs (a) = Σg (a) = T (a) = ρg (a) = 8 “ a ”−1 > g cm−2 , a < 2,7 AU 3,13 > < 1 AU “ a ”−1 > > : 13,15 g cm−2 , a > 2,7 AU 1 AU “ a ”−1 g cm−2 313 1 AU “ a ”−1/2 280 K 1 AU “ a ”−9/4 g cm−3 2,61 × 10−10 1 AU 0,0065MJ (1 MMSN) ≤ Mgas ≤ 0,065MJ (10 MMSN) Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 (1) 22 / 32 • Formación aislada de Júpiter y Saturno Md [M⊙ ] 0.0195 (3 NM) 0.026 (4 NM) 0.0325 (5 NM) 0.039 (6 NM) 0.0455 (7 NM) 0.052 (8 NM) 0.0585 (9 NM) 0.065 (10 NM) Mc [M⊕ ] 21.20 26.87 31.35 34.90 38.40 42.01 44.76 50.20 Júpiter tf [Myr ] 6.87 3.34 2.06 1.37 0.89 0.51 0.25 0.11 Mc [M⊕ ] — 19.41 24.20 28.02 31.05 33.87 36.83 41.10 Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno Saturno tf [Myr ] — 8.55 3.79 2.00 1.06 0.56 0.30 0.18 V TCP - La Plata, 2010 23 / 32 • Formación aislada de Júpiter y Saturno Md [M⊙ ] 0.0195 (3 NM) 0.026 (4 NM) 0.0325 (5 NM) 0.039 (6 NM) 0.0455 (7 NM) 0.052 (8 NM) 0.0585 (9 NM) 0.065 (10 NM) Mc [M⊕ ] 21.20 26.87 31.35 34.90 38.40 42.01 44.76 50.20 Júpiter tf [Myr ] 6.87 3.34 2.06 1.37 0.89 0.51 0.25 0.11 Mc [M⊕ ] — 19.41 24.20 28.02 31.05 33.87 36.83 41.10 Saturno tf [Myr ] — 8.55 3.79 2.00 1.06 0.56 0.30 0.18 Mc [M⊕ ] 4.28 24.32 29.67 32.91 34.51 39.34 44.54 Saturno tf [Myr ] > 10 3.93 1.96 1.08 0.56 0.30 0.19 • Formación simultánea de Júpiter y Saturno Md [M⊙ ] 0.026 (4 NM) 0.0325 (5 NM) 0.039 (6 NM) 0.0455 (7 NM) 0.052 (8 NM) 0.0585 (9 NM) 0.065 (10 NM) Mc [M⊕ ] 27.30 29.22 33.73 38.35 45.52 48.14 49.95 Júpiter tf [Myr ] 3.27 2.01 1.33 0.86 0.49 0.23 0.10 Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 23 / 32 Perfil Σ ∝ a−1/2 Σs (a) = Σg (a) = T (a) = ρg (a) = 8 “ > > > < 1,36 a ”−1/2 g cm−2 , a < 2,7 AU 1 AU “ a ”−1/2 > > > : 5,77 g cm−2 , a > 2,7 AU 1 AU “ a ”−1/2 136 g cm−2 1 AU “ a ”−1/2 K 280 1 AU “ a ”−7/4 1,13 × 10−10 g cm−3 1 AU 0,01MJ (1 MMSN) ≤ Mgas ≤ 0,1MJ (10 MMSN) Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 24 / 32 • Formación aislada de Júpiter y Saturno Md [M⊙ ] 0.03 (3 0.04 (4 0.05 (5 0.06 (6 0.07 (7 0.08 (8 0.09 (9 0.1 (10 NM) NM) NM) NM) NM) NM) NM) NM) Mc [M⊕ ] 26.41 31.02 34.49 37.44 39.82 41.91 44.40 51.66 Júpiter tf [Myr ] 4.80 2.66 1.75 1.21 0.79 0.43 0.19 0.07 Mc [M⊕ ] 23.92 29.41 33.48 37.60 43.02 48.52 53.34 56.98 Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno Saturno tf [Myr ] 5.92 2.33 0.99 0.41 0.19 0.11 0.07 0.05 V TCP - La Plata, 2010 25 / 32 • Formación aislada de Júpiter y Saturno Md [M⊙ ] 0.03 (3 0.04 (4 0.05 (5 0.06 (6 0.07 (7 0.08 (8 0.09 (9 0.1 (10 NM) NM) NM) NM) NM) NM) NM) NM) Mc [M⊕ ] 26.41 31.02 34.49 37.44 39.82 41.91 44.40 51.66 Júpiter tf [Myr ] 4.80 2.66 1.75 1.21 0.79 0.43 0.19 0.07 Mc [M⊕ ] 23.92 29.41 33.48 37.60 43.02 48.52 53.34 56.98 Saturno tf [Myr ] 5.92 2.33 0.99 0.41 0.19 0.11 0.07 0.05 Mc [M⊕ ] 23.60 28.42 33.49 37.58 43.20 48.75 53.76 57.60 Saturno tf [Myr ] 5.91 2.33 0.99 0.41 0.19 0.11 0.07 0.05 • Formación simultánea de Júpiter y Saturno Md [M⊙ ] 0.03 (3 0.04 (4 0.05 (5 0.06 (6 0.07 (7 0.08 (8 0.09 (9 0.1 (10 NM) NM) NM) NM) NM) NM) NM) NM) Mc [M⊕ ] 33.94 43.92 62.54 60.07 59.94 57.53 57.77 57.90 Júpiter tf [Myr ] 4.51 2.30 1.08 0.50 0.26 0.16 0.10 0.06 Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 25 / 32 80 MT Mcore Mgas Jupiter isolated Saturn simultaneous with Jupiter Jupiter simultaneous with Saturn Jupiter simultaneous with Saturn -2 10 70 Saturn simultaneous with Jupiter 60 10-3 Md= 0.06 M✪ (6 NM) Jupiter isolated dMZ/dt [M⊕ / yr] M / M⊕ 50 Md= 0.06 M✪ (6 NM) 40 10-4 30 20 10-5 10 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 10-6 -5 10 10-4 Time [Myr] Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno 10-3 10-2 10-1 100 101 Time [Myr] V TCP - La Plata, 2010 26 / 32 Log dn/dm [cm g ] -15.6 -15.8 -16 -16.2 -16.4 -16.6 -16.8 -17 -17.2 -17.4 -20.5 -20.6 -20.7 -20.8 -20.9 -21 -21.1 -21.2 -21.3 -21.4 -21.5 -2 -1 Log dn/dm [cm g ] -11.5 -12 -12.5 -13 -13.5 -14 -14.5 -15 -15.5 Log dn/dm [cm g ] 16 14 rp= 100 m 5.2 9.5 5.2 9.5 5.2 9.5 -2 -1 12 -2 -1 8 6 Md= 0.06 M✪ (6 NM) 4 -2 -1 Log dn/dm [cm g ] (Σs)FZ [g cm-2] 10 2 Jupiter isolated Saturn simultaneous with Jupiter Jupiter simultaneous with Saturn 0 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 rp= 1 km rp= 10 km -25.4 -25.5 -25.6 -25.7 rp= 100 km 2 Time [Myr] Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno 5.2 9.5 a [AU] V TCP - La Plata, 2010 27 / 32 Comparación con la Nebulosa de Hayashi Mayor cantidad de gas ⇒ menores velocidades relativas ⇒ proceso de acreción más eficiente ⇒ resultados cualitativos similares ⇒ núcleos más masivos y tiempos de formación más cortos. • Formación aislada de Júpiter y Saturno - Σg /Σs = 100 Md [M⊙ ] 0.025 (5 NM) 0.03 (6 NM) 0.035 (7 NM) 0.04 (8 NM) Mc [M⊕ ] 26.61 31.35 36.32 41.48 Júpiter tf [Myr ] 2.86 1.76 1.09 0.62 Mc [M⊕ ] — 17.07 20.83 23.76 Saturno tf [Myr ] — 9.62 4.89 2.85 • Formación aislada de Júpiter y Saturno - Σg /Σs = 240 Md [M⊙ ] ∼0.05 ∼0.06 ∼0.07 ∼0.08 (5 (6 (7 (8 NM) NM) NM) NM) Mc [M⊕ ] 30.82 37.68 41.67 42.81 Júpiter tf [Myr ] 2.58 1.49 0.80 0.42 Mc [M⊕ ] 17.23 21.68 25.30 28.50 Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno Saturno tf [Myr ] 8.77 4.00 2.20 1.22 V TCP - La Plata, 2010 28 / 32 • Formación aislada de Júpiter y Saturno - Σg /Σs = 240 Md [M⊙ ] ∼0.05 ∼0.06 ∼0.07 ∼0.08 (5 (6 (7 (8 NM) NM) NM) NM) Mc [M⊕ ] 30.82 37.68 41.67 42.81 Júpiter tf [Myr ] 2.58 1.49 0.80 0.42 Mc [M⊕ ] 17.23 21.68 25.30 28.50 Saturno tf [Myr ] 8.77 4.00 2.20 1.22 • Formación simultánea de Júpiter y Saturno - Σg /Σs = 240 Md [M⊙ ] ∼0.05 ∼0.06 ∼0.07 ∼0.08 (5 (6 (7 (8 NM) NM) NM) NM) Mc [M⊕ ] 22.68 25.63 29.02 33.83 Júpiter tf [Myr ] 3.38 1.90 0.86 0.41 Mc [M⊕ ] 14.93 23.33 27.88 32.71 Saturno tf [Myr ] > 10 3.81 1.95 0.99 • Formación simultánea de Júpiter y Saturno - Σg /Σs = 100 Md [M⊙ ] 0.025 (5 NM) 0.03 (6 NM) 0.035 (7 NM) 0.04 (8 NM) Mc [M⊕ ] — 30.20 34.67 40.95 Júpiter tf [Myr ] — 1.74 1.07 0.61 Mc [M⊕ ] — 0.76 2.91 17.48 Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno Saturno tf [Myr ] — > 10 > 10 7.08 V TCP - La Plata, 2010 29 / 32 80 80 40 20 MT Mcore Mgas 40 5 Σ∝r Saturn simultaneous with Jupiter -3/2 0.1 0.01 0.1 0.5 1 5 Saturn simultaneous with Jupiter Hayashi nebula (Σg / Σs = 240) 10 6 NM 1 Jupiter simultaneous with Saturn 20 Jupiter simultaneous with Saturn M / M⊕ M / M⊕ 10 MT Mcore Mgas 5 6 NM 1 10 80 40 20 MT Mcore Mgas M / M⊕ 10 Saturn simultaneous with Jupiter Jupiter simultaneous with Saturn 5 0.1 0.01 6 NM Σ∝r 1 80 -1 40 0.1 0.5 MT Mcore Mgas 1 5 10 Jupiter simultaneous with Saturn 20 0.1 0.01 0.1 0.5 1 5 20 MT Mcore Mgas Saturn simultaneous with Jupiter M / M⊕ 10 5 M / M⊕ 40 10 10 80 Jupiter simultaneous with Saturn 5 Our model (Σg / Σs = 100) 6 NM Saturn simultaneous with Jupiter 1 6 NM 1 0.1 0.01 Σ∝r -1/2 0.1 0.5 1 5 10 0.1 0.01 Time [Myr] Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno 0.1 0.5 1 5 10 Time [Myr] V TCP - La Plata, 2010 30 / 32 1 Introducción 2 El disco 3 Los planetas 4 Aplicación: Formación simultánea de Júpiter y Saturno 5 Conclusiones Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 31 / 32 Conclusión: Generamos un modelo para la formación simultánea de planetas gigantes. Mostramos que la formación aislada de un planeta gigante puede verse severamente afectada, cuando la misma ocurre en presencia de otros planetas. Mostramos que la formación simultánea tiene una fuerte dependencia con el perfil del disco y con la relación inicial gas/sólido del mismo. Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno V TCP - La Plata, 2010 32 / 32